一次函數(shù)的圖像孫彬

1、案例名稱一次函數(shù)的圖像科目數(shù)學教學對象八年級提供者孫彬課時第一課時教材分析一次函數(shù)的圖象是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級（上）第四章一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時，第1課時是讓學生了解函數(shù)與對象的對應關系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)本課時是第一課時，教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數(shù)與圖象對應關系的認識教學目標（知識與能力，過程與方法，情感態(tài)度、價值觀）知識與技能1 了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象2 經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過

2、程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線3 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關系過程與方法1 經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟2 已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力情感、態(tài)度與價值觀1經(jīng)歷作圖過程,歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟,發(fā)展學生的總結(jié)概括能力2在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和探究能力學情分析八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學中引導學生重點突破函數(shù)與圖象的對應關系教學重難點教學重點熟練地作一次函數(shù)

3、的圖象理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關系教學難點理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關系教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及預期結(jié)果情境導入目標引領1、新課導入上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、出示學習目標：l 能熟練作出一次函數(shù)的圖象l 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關系。1、認真聽講，了解本節(jié)課與上節(jié)課的連續(xù)性。2、認真觀察目標，掌握本節(jié)學習的主要內(nèi)容和重點知識。1、 利用舊知識為

4、新課做好鋪墊2、 這種環(huán)環(huán)相扣及知識的連續(xù)性符合學生的學習規(guī)律，能提高學生的興趣以盡快進入狀態(tài)。明確學習任務，做到有的放矢。檢查預習整體感知出示檢測題目1、函數(shù)圖象的概念2、作函數(shù)圖象的一般步驟分別由兩名學生口頭回答，其他學生可補充了解學生預習的的廣度和深度修正教學環(huán)節(jié)時間分配指導自學合作探究出示自學提示：1、自學內(nèi)容自學課本引子，了解圖像的概念。自學例1題理解作函數(shù)圖像的步驟。畫出正比例函數(shù)y=3x的圖像。2、小組合作滿足關系式y(tǒng)=3x的X、Y所對應的點 （X，Y）都在正比例函數(shù)y=3x的圖像上嗎？正比例函數(shù)y=3x的圖像上的點（X，Y）都滿足關系式y(tǒng)=3x嗎？正比例函數(shù)y=kx的圖像有何特

5、點，你是怎樣理解的？1、 學生認真閱讀自學提示。2、 自主閱讀教材，獨立完成自學內(nèi)容中的3個問題。3、 積極合作探究解決問題。4、 展示自己的答案相互糾錯。1、通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟一次函數(shù)圖象是一條直線。2、通過討論使學生感受：一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點（x，y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式點撥訂正解疑答惑1、在同一坐標系內(nèi)畫出的正比例函數(shù)y=x、 y=3x、y=x、y=4x的圖像.2、在正比例函數(shù)y=kx中，相應圖像上的點

6、的變化趨勢如何？當k>0時 當k0時 3、在正比例函數(shù)y=kx中隨著X的增大Y的值變化的快慢與k 有何關系？1、觀察函數(shù)圖像，在老師的引導下討論總結(jié)并完成2、3題。2、讓學生回答問題。當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k0時，y的值隨x值的增大而減小。越大Y的值變化越快，直線越靠近y軸3、及時發(fā)現(xiàn)并糾正同學的錯誤1、“作出這幾個正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個正比例函數(shù)的圖象，同時要求學生通過這幾個函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及k的絕對值大小與直線傾斜程度的關系.課堂檢測拓展延伸1、出示課本隨堂練習2、既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了因為正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.學生通過作出正比例函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究2題后加深