《等腰三角形的判定》教學(xué)設(shè)計

1、?等腰三角形的判定?教學(xué)設(shè)計您現(xiàn)在正在閱讀的?等腰三角形的判定?教學(xué)設(shè)計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?等腰三角形的判定?教學(xué)設(shè)計重點與難點分析：本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理 ,它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù) ,此定理為證明線段相等提供了又一種方法 ,這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法 ,推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì) ,在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理 ,題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候 ,

2、經(jīng)常混淆 ,幫助學(xué)生認(rèn)識判定與性質(zhì)的區(qū)別 ,這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字表達(dá)題也是難點之一 ,和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加 ,題目的復(fù)雜程度也提高 ,一定要學(xué)生真正理解定理和推論 ,才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.教法建議:本節(jié)課教學(xué)方法主要是以學(xué)生為主體的討論探索法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要防止過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問題的方法 ,引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：1參與探索發(fā)現(xiàn) ,領(lǐng)略知識形成過程學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念 ,首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了 ,接下來問：此命題是否為真命？

3、等同學(xué)們證明完了 ,找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動手實踐 ,積極參與發(fā)現(xiàn) ,滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識沖突 ,使學(xué)生克服思維和探求的惰性 ,獲得鍛煉時機 ,對定理的產(chǎn)生過程 ,真正做到心領(lǐng)神會。2采用類比的學(xué)習(xí)方法 ,獲取知識。由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí) ,我們得到了幾個推論 ,自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理 ,我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見 ,然后大家共同分析討論 ,把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學(xué)生提到的不完整 ,教師可以做適當(dāng)?shù)狞c撥引導(dǎo)。3總結(jié) ,形成知識結(jié)構(gòu)為了使學(xué)

4、生對本節(jié)課有一個完整的認(rèn)識 ,便于今后的應(yīng)用 ,教師提出如下問題 ,讓學(xué)生思考答復(fù)：1怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？2怎樣判定一個三角形是等邊三角形？一教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；2掌握等腰三角形判定定理的運用；3通過例題的學(xué)習(xí) ,提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；4通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；5通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理三教學(xué)難點：性質(zhì)與判定的區(qū)別四教學(xué)用具：直尺 ,微機五教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法六教學(xué)過程：1、新課背景知識復(fù)習(xí)1請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念估計

5、學(xué)生能用自己的語言說出 ,這里重點復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。2等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？啟發(fā)學(xué)生用自己的語言表達(dá)上述結(jié)論 ,教師稍加整理后給出標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)：1等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等 ,那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱等角對等邊)由學(xué)生說出、求證 ,使學(xué)生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.：如圖 ,ABC中 ,C求證：AB=AC教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道 ,先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形因為C ,沒有對應(yīng)相等邊 ,所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊 ,因此輔助線應(yīng)從A點引起再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的

6、輔助線 ,學(xué)生可找出作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法 ,從而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論 ,不要與性質(zhì)定理混淆您現(xiàn)在正在閱讀的?等腰三角形的判定?教學(xué)設(shè)計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?等腰三角形的判定?教學(xué)設(shè)計2不能說一個三角形兩底角相等 ,那么兩腰邊相等 ,因為還未判定它是一個等腰三角形3判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形 ,性質(zhì)定理是三角形是等腰三角形 ,得到邊邊和角角關(guān)系.2推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形要讓學(xué)生自己推證這兩條推論小結(jié)：證明三角形是等

7、腰三角形的方法：等腰三角形定義；等腰三角形判定定理證明三角形是等邊三角形的方法：等邊三角形定義；推論1；推論23應(yīng)用舉例例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊 ,那么這個三角形是等腰三角形分析:讓學(xué)生畫圖 ,寫出求證 ,啟發(fā)學(xué)生遇到中有外角時 ,常常考慮應(yīng)用外角的兩個特性它與相鄰的內(nèi)角互補；它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和要證AB=AC ,可先證明C ,因為2 ,所以可以設(shè)法找出B、C與1、2的關(guān)系：CAE是ABC的外角 ,2 ,ADBC求證：AB=AC證明：(略)由學(xué)生板演即可補充例題：(投影展示)1.：如圖 ,AB=AD ,D求證：CB=CD分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換

8、環(huán)節(jié) ,要證CB=CD ,需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形 ,連結(jié)BD ,需證CBD=CDB ,但D ,由AB=AD可證ABD=ADB ,從而證得CDB=CBD ,推出CB=CD證明：連結(jié)BD ,在 中 , 等邊對等角 即 等教對等邊小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解 ,添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形 ,找出邊角關(guān)系.2 ,在 中 , 的平分線與 的外角平分線交于D ,過D作DE/BC交AC與F ,交AB于E ,求證：EF=BE-CF.分析：對于三個線段間關(guān)系 ,盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系 ,由于此題有兩個角平分線和平行線 ,可以通過角找邊的關(guān)系 ,BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.證明： DE

9、/BC BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF小結(jié)：(1)等腰三角形判定定理及推論(2)等腰三角形和等邊三角形的證法七練習(xí)教材 P75中1、2、3八作業(yè)要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通

10、過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師

11、概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。教材 P83 中 11)、2)、3)；2、3、4、5我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是