第20章 平行四邊形的判定單元測試卷(二)

1、第20章 平行四邊形的判定單元測試卷(二)一、認認真真選，沉著應戰(zhàn)！1. 正方形具有菱形不一定具有的性質是 ( ) A對角線互相垂直 B對角線互相平分C對角線相等 D對角線平分一組對角2. 如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）FBEDCAHFEDCBAA、 B、 C、 D、3在梯形中，那么可以等于（ ）（）4：5：6：3 （）6：5：4：3 （）6：4：5：3 （）3：4：5：64如圖2，平行四邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若的周長為48，DE5，DF10，則的面積等于( )A.87.5 B.80 C

2、5 A、B、C、D在同一平面內，從ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ） 6如圖3，、分別是各邊的中點，是高，如果，那么 的長為（ ）（） （） （） （）不能確定7. 如圖4：E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，P為CE上任意一點，PQBC于點Q，PRBE于點R，則PQPR的值是（ ）（A） （B） （C） （D）8如圖5，在梯形中，平分，如果這個梯形的周長為30，則的長為 （ ）（）4 （）5 （）6 （）79如圖6是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個菱形的邊長為20cm，

3、墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20cm，則1等于( ) A90 60 45 30EDCBARQPDCBA10某校數學課外活動探究小組，在老師的引導下進一步研究了完全平方公式結合實數的性質發(fā)現以下規(guī)律：對于任意正數a、b， 都有a+b2成立某同學在做一個面積為3 600cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，運用上述規(guī)律，求得用來做對角線用的竹條至少需要準備xcm 則x的值是（ ） (A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 60二、仔仔細細填，記錄自信！11一個四邊形四條邊順次是a、b、c、d，且，則這個四邊形是_ 12在四邊形中，對角線、交于點，從（1）；（2）；（3）；

4、（4）；（5）；（6）平分這六個條件中，選取三個推出四邊形是菱形如（1）（2）（5）是菱形，再寫出符合要求的兩個：是菱形；是菱形 13. 如圖，已知直線把分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線所在位置需滿足的條件是_.（只需填上一個你認為合適的條件）ABCD (第13題) (第16題)14. 梯形的上底長為，過上底的一頂點引一腰的平行線，與下底相交，所構成的三角形周長為，那么梯形的周長為_。 15. 已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_. 16如圖，在梯形中，對角線，且cm，cm，則此梯形的高為cm17. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC,B與C互余，AD=5,

5、BC=13,M、N分別為AD、BC的中點，則MN的長為_.ADCBNMDCBA (第17題) (第18題) (第19題)18. 如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于 . 19. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是 20如圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則k= .三、平心靜氣做，展示智慧！21已知：如圖，中，、分別是、上的點，、 分別是、的中點。求證：四邊形是平行四邊形。NMF

6、EDCBAABECD22如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC， AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE。求證：BE=CE23如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結論。24如圖，正方形的邊在正方形的邊上，連結、（1）觀察猜想與之間的大小關系，并證明你的結論；AEFGCBD（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由25如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且，、分別是、的中點，分別交、于點、.你能說出

7、與的大小關系并加以證明嗎？ABEMNFCD26如圖，等腰梯形中，、分別是、的中點，、分別是、的中點（） 求證：四邊形是菱形；（） 若四邊形是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蔚母吆偷走叺臄盗筷P系并證明你的結論四、發(fā)散思維，游刃有余！27如圖1、 2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點F。如圖1，當點E在AB邊的中點位置時：通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是 ；連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是 ；請證明你的上述兩猜想。圖1圖2如

8、圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系。參考答案一、15：CBABB 610：AACBA二、 11平行四邊形12開放性試題，答案不唯一.只要符合條件都可以.13開放性試題，答案不唯一.只要符合條件都可以.1433159617. 41819208三、21提示：先證四邊形為平行四邊形，再證22證明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，BAD=CDA，EA=ED，EAD=EDA，EAB=EDC在ABE和DCE中，AB=DC，EAB=EDC，EA=ED，ABEDCE，EB=EC23證ABFDEA24（1）證明：在和中，四邊形和四邊形都是正方形，（2）由（1）證明過程知，存在，是Rt和Rt將Rt繞點順時針旋轉，可與Rt完全重合25相等。提示：取的中點，連結，易知則，又，所以，所以。26(1)證明：四邊形為等腰梯形，為中點，、為、中點，為的中點，四邊形是菱形（）連結，是梯形的高又已知四邊形是正方形，為直角三角形又是的中點，四、27DE=EF；NE=BF。證明：四邊形ABCD是正方形，N，E分別為AD，AB的中點，D