電磁感應(yīng)中桿切割磁場(chǎng)問(wèn)題

1、電磁感應(yīng)中桿切割磁場(chǎng)問(wèn)題1.單桿模型(1)單桿AB以一定的初速度 vo在光滑的水平軌道上滑動(dòng)，質(zhì)量為m,電阻不計(jì)。桿長(zhǎng)為 L桿減速最終靜止。FR = EB?Lr 'BL(2)軌道水平光滑，單桿 AB質(zhì)量為m電阻不計(jì)，桿長(zhǎng)為 L.AB桿作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E感=E時(shí)，以最大的速度 Vm運(yùn)動(dòng)。Vm=若電路中的電源換成充了電的電容，充電電容與電源作用效果相似。(3)軌道水平光滑，桿 AB質(zhì)量為，電阻不計(jì)，桿長(zhǎng)為 L,拉力F恒定。AB桿作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終以最大的速度Vm=-F2R2勻速運(yùn)動(dòng)。B2L2(4)軌道水平光滑，桿 AB質(zhì)量為m電阻不計(jì),桿長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力F恒定。對(duì)桿用動(dòng)量定

2、理，F(xiàn)t-BLq=mv-mv0 , q=CBLvV=2 2 _m B LC由此式可知桿作勻加速度 a= 2-F2 的勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)CB2L2 mF=0 時(shí),桿勻速運(yùn)動(dòng)。(5)軌道水平光滑，桿AB質(zhì)量為，電阻不計(jì)，桿長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力F與時(shí)間成一次關(guān)系(線性)。導(dǎo)軌接電阻。F-_2, 2 ,、2 2B L (V0 at)=ma,即 F=Wb2l2+ma+at,桿受 F=Kt,桿做勻力口速度R r運(yùn)動(dòng)。F=K則桿最終以 0勻速運(yùn)動(dòng)。2.雙桿模型(1)初速度不為零，不受其他水平外力作用。m=m! Li=L2mN乍減速運(yùn)動(dòng)，pq口速運(yùn)動(dòng)。最終 v產(chǎn)V2勻速運(yùn)動(dòng)。m=m, Li=2L2MN速運(yùn)動(dòng)，PQ加速。最

3、終以的速度。V2=2vi m=mLi=L2PQ先減速，MN干先減速到零后反向加速，最終二者以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)。（2）初速度為零，受其他水平力作用。軌道光滑，質(zhì)量 m=m,電阻口=2,長(zhǎng)度Li=L2開(kāi)始PQ作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，MN乍加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)PQ和MN以共同的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)。 a=,v p-v 4=恒量。m1 m2摩擦力f產(chǎn)f2,質(zhì)量m=m,電阻r尸2,長(zhǎng)度Li=L2.F< f時(shí)，都靜止；若f <F< 2f ,則PQ先加速后勻速；由 F=f+F安m知F安vf,所以MNI止。F 2 f若F>2f ,則PQ先變加速，之后兩桿以共同的加速度勻加速，且加

4、速度a=m1 m2作業(yè)（一）.單桿模型。1 .（2009天津理綜）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有阻值為R,質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力 F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（）A.棒的機(jī)械能增加量。 B.棒的動(dòng)能增加量。 C.棒的重力勢(shì)能增加量。 D.電阻R上放出的熱量。2 .（2009福建理綜）如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d,其右端接有阻值為 R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)

5、磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m （質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿 ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿 與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科?，F(xiàn)桿在水平向左，垂直于桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為 go則此過(guò)程()A.桿的速度最大值為(F mg)RB.流過(guò)電阻R的電量為B2d2BdLR rC.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量。D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量。3 . (2005江蘇物理)如圖所示，固定的光滑水平導(dǎo)軌， 間距為L(zhǎng),左端接有阻值為 R的電阻， 處在方

6、向豎直，磁感應(yīng)弓II度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo) 軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻， 彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep,則這一過(guò)程中安培力做的功W和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q分別為多少？(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止何處？從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？4 .如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=.導(dǎo)軌

7、電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=Q .導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量 m=<g,電阻r=0. 20的金屬棒ab,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度8=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿 ab,使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U及時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓 U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，(1)利用上述條件證明金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大?。?2)求第2秒末外力的F瞬時(shí)功率；(3)如果水平外力從靜止開(kāi)始拉動(dòng)2s所做的功 W=求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。(二)雙桿模型1.如圖所示，兩根互相平行等寬的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上， 磁感應(yīng)弓II度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在的

8、平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離L.兩根質(zhì)量均為m的平行金屬桿甲，乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持垂直，每根 金屬桿的電阻均為 R.在t=0時(shí)刻，乙桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲桿以垂直于桿的初速度vo沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。(1) 求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲，乙桿產(chǎn)生的總熱量。(2) 求甲桿速度為初速度的時(shí) 3/4 ,乙桿的加速度。2 .如圖所示，兩根互相平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在的平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離L=.兩根質(zhì)量均為 m=kg的平行金屬桿甲，乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿 的電阻

9、為R=Q .在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò) =,金屬桿甲的加速度 a=s2,問(wèn)此時(shí)兩金屬 桿的速度各為多少？3 .如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，MN部分的寬度為2L,PQ部分的寬度為L(zhǎng)。金屬棒a和b的質(zhì)量 m=2rn=2m其阻值的大小為 R=R=和b分別在MN和PQ上， 垂直導(dǎo)軌且相距足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo開(kāi)始a棒向右運(yùn)動(dòng)的速度為 V0, b棒靜止，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且a總在MN上運(yùn)動(dòng)，b總在PQ上運(yùn)動(dòng)。求a,b最終的速度。4 .兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab,cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為小導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab桿