寧夏吳忠中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題含解析

1、寧夏吳忠中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)考試時(shí)間100分鐘滿分120一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .閱讀如圖所示的程序，則循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)是()s=oi=-5WHILE i<=15S=S4-ii=i+5WENDPRINT SENDA. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)框圖的流程依次寫出每次循環(huán)得到的S、i,由此得出循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù).【詳解】5=0，z=-5當(dāng)i = 5,滿足i<=15,則S = 0+(5) = -5, i = (5)+5 = 0,當(dāng)i

2、 = O,滿足i<=15,則S = (5)+0 = 5, / = 0+5 = 5,當(dāng)i = 5,滿足i<=15,則S = (5)+5 =。，i = 5+5 = 10,當(dāng)i = 10,滿足i<=15,則S=O+1O = 1O, z = 10+5 = 15,當(dāng)i = 15,滿足i<=15,則S = 10+15 = 25, i = 15+5 = 20,此時(shí)i不滿足i<=15,結(jié)束循環(huán)，執(zhí)行循環(huán)體，故共執(zhí)行5次.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)語句中的當(dāng)循環(huán)，寫出每次循環(huán)結(jié)果是解決此類問題的基本方法， 屬于基礎(chǔ)題.2 .下列各式中不能化簡(jiǎn)為質(zhì)的是()A.AB +（PA +

3、BQ）B.（AB + PC）+（BA-gC）C. QC-QP + CQD. PA + XB-BQ【答案】D【解析】由向量運(yùn)算的三角形法則可得A4 + （刀+ 3心）=人心+刀=尸d，所以答案A正確：由于（AB + 1） + （BA-QC） = PC-QC = PQ ,所以答案 B 正確；又因?yàn)镼C-QP + CQ = -QP = PQ,所以答案C正確，應(yīng)選答案D.3 .給出下列命題：兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量.兩個(gè)向量不能比較大小，但它們的模能比較大小.（%為實(shí)數(shù)），則%必為零.為實(shí)數(shù)，若痛=而,則4與B共線.其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解

4、析】因?yàn)閮蓚€(gè)向量終點(diǎn)相同，起點(diǎn)若不在一條直線上，則也不共線，命題錯(cuò)誤：由于兩個(gè)向量不 能比較大小，但它們的模能比較大小，因此命題是正確的；若幾日=0（丸為實(shí)數(shù)），則不也可 以零，因此命題也是錯(cuò)誤的；若4為0,盡管有=則4與B也不一定共線，即命題也是錯(cuò)誤的，應(yīng)選答案A.4 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的。=1,則輸出的5 =【答案】B【解析】【詳解】閱讀流程圖，初始化數(shù)值a = - l« = LS = O.循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下：第一次：S = 0 1=1, = 1次=2：第二次：S = -1 + 2 = 1,= 3；第三次：S = 1 3 = -2,4 = 1,攵=4；第四次：S=_

5、2 + 4 = 2,a = _l,攵=5：第五次：S = 25 = 3,4 = 1次=6；第六次：S =-3 + 6 = 3, = 一1,攵=7 ,結(jié)束循環(huán)，輸出S = 3.故選B.點(diǎn)睛:算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.求解時(shí)，先明晰算法及流程圖 的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循 環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，如：是求和還是求項(xiàng).5 .總體由編號(hào)為01, 02,，19, 20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取 方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選

6、出來的第-3-5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 01【答案】D【解析】試題分析：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08, 02, 14, 07, 02, 01,.其中第二個(gè)和第四個(gè)都是02,重復(fù).可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08, 02, 14, 07, 01,則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01考點(diǎn)：隨機(jī)抽樣6 .某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)乩B、。三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)

7、品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）1 300樣本容量（件）130由于不小心，表格中從。產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得月產(chǎn)品的樣本容量 比。產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息，可得。的產(chǎn)品數(shù)量是（）A. 80B. 800C. 90D. 900【答案】B【解析】【分析】根據(jù)6的樣本容量為130,求得血的樣本容量，進(jìn)而得到月。的樣本容量，然后根據(jù)月產(chǎn)品 的樣本容量比。產(chǎn)品的樣本容量多10,求得。的樣本容量，進(jìn)而得到。的產(chǎn)品數(shù)量.X【詳解】設(shè)樣本容量為X,則公7X1300 = 130,3000所以x = 300.所以月產(chǎn)品和。產(chǎn)品在樣本中共有300130 = 170 （件）.設(shè)。產(chǎn)品的樣本容量為y

8、,則y + y + 10 = 170,所以）' = 80.所以。產(chǎn)品的數(shù)量為x8O = 8OO. 300故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣，還考查了理解辨析、運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.7 .設(shè)某大學(xué)的女生體重y （單位：kg）與身高x （單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣 本數(shù)據(jù)（X1, yj （i=l, 2,n）,用最小二乘法建立的回歸方程為），=0.85x-85. 71,則下列結(jié)論中不正確的是A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（；，y）C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為

9、58. 79kg【答案】D【解析】根據(jù)y與x的線性回歸方程為y=0. 85x - 85. 71,則“工0. 85>0, y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，A正確：回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（元,¥）, B正確：該大學(xué)某女生身高增加1cm,預(yù)測(cè)其體重約增加0.85kg, C正確：該大學(xué)某女生身高為170cm,預(yù)測(cè)其體重約為0.85X170 - 85. 71=58. 79kg, D錯(cuò)誤. 故選D.8.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（）A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球B.至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球C.恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球D.至少有一個(gè)黑球與都是紅

10、球-5-【答案】C【解析】【分析】列舉每個(gè)事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義求解.【詳解】A. “至少有一個(gè)黑球”等價(jià)于“一個(gè)黑球和一個(gè)紅球或兩個(gè)黑球”與“都是黑球” 可以同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故錯(cuò)誤.B. “至少有一個(gè)黑球”等價(jià)于“一個(gè)黑球和一個(gè)紅球或兩個(gè)黑球”，“至少有一個(gè)紅球” 等價(jià)于“一個(gè)黑球和一個(gè)紅球或兩個(gè)紅球”，可以同時(shí)發(fā)生，故錯(cuò)誤.C. “恰好有一個(gè)黑球”等價(jià)于“一個(gè)黑球和一個(gè)紅球”，與“恰好有兩個(gè)黑球”，不同時(shí) 發(fā)生，還有可能都是紅球，不是對(duì)立事件，故正確.D. “至少有一個(gè)黑球”等價(jià)于“一個(gè)黑球和一個(gè)紅球或兩個(gè)黑球”，與“都是紅球”，不 同時(shí)發(fā)生，但一定會(huì)有

11、一個(gè)發(fā)生，是對(duì)立事件，故錯(cuò)誤.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查互斥事件與對(duì)立事件，還考查了理解辨析能力，屬于基礎(chǔ)題.9.已知向量i = (1/)，S = (-1,0),+ 與二一蘇共線，則=()1 1A. B. 2C.D. 22 2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)X+ /石與_ 2b共線列方程，化簡(jiǎn)后求得*的值.【詳解】+ / = (A,2) + (-/,0) = (2-/A2) , «-2 = (1,1)-(-2,0) = (3,1),由于2> + /石與Z - 2石共線，所以(九一)xl = 3x/lu>2% =，所以彳=_；故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量共線的坐標(biāo)

12、表示，屬于基礎(chǔ)題.10.下圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件)若這兩組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和的值分別為甲組6 52 5 6乙組91 7 y8A. 5, 5B. 3, 5C. 3, 7D. 5, 7x 4 77【答案】【解析】【分析】利用莖葉圖、中位數(shù)、平均數(shù)的性質(zhì)直接求解.【詳解】由莖葉圖得:甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,，65=60+% 解得 y=5,:平均值也相等,56 + 62 + 65 + 70 + X + 74 59 + 61 + 67 + 65 + 785解得x=3.平均數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，

13、考查運(yùn)【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查莖葉圖、中位數(shù)、 算求解能力，是基礎(chǔ)題.c.11.計(jì)算一sin 133 cos 1970-cos470 cos730 的結(jié)果為（A.【答案】A【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式、兩角差的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.【詳解】sin 133° cos 197 -cos47 cos73=-sin(180 -47 )cos(180 +17 )-cos47 cos(90 -17 )= -sin47 (-cosl7 )-cos47 sinl7 =sin 47、cos 17 - cos 47 sin 17=sin(47 -17 ) = sin30 =；.故選：A【點(diǎn)睛】

14、本小題主要考查兩角差的正弦公式、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.12.在正方形48CQ中，M、N分別是8C、CO的中點(diǎn)，若恁=幾而 十標(biāo)，則實(shí)數(shù)4+=()【答案】C【解析】【分析】 將向量與7、而用az5表示，進(jìn)而可將4分、4萬用刀7、前表示，再由向量加 法的平行四邊形法則得出/= a月+az5,代入可求得實(shí)數(shù)幾、的值，由此可得出X +的值.【詳解】因?yàn)槎?通+兩=,月+1從萬，；2AN = AD + DN = AD + -AB .2 42 4 2由得 AO = AN AM, AB = -AM-AN 9 3333，/=而+而*在而卜前一司=1說+1前,.274因?yàn)閚 =2而/ +麗，所以 =二，=二，2

15、 + = . 3故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用平面向量的基本定理求參數(shù)，解答的關(guān)鍵在于選擇合適的基底表示向量，考查計(jì)算能力，屬于中等題.二.填空題13. 一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形如圖所示，某人隨機(jī)地向該圓內(nèi)扎針,為0比曾3則針扎到陰影區(qū)域的概率4乃【解析】【分析】利用面積型幾何概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.【詳解】設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為'圓的半徑為人則由正弦定理得3=2R =所以正三角形的而積為L(zhǎng)x"xaxsinF = Y3c/，圓的面積S =乃* = 1乃合.6 2a 35由幾何概型的概率計(jì)算公式，得針扎到陰影區(qū)域的概率P = 4一 =1 _ 247r一九a3故答案為：正4萬

16、【點(diǎn)睛】本小題主要考查幾何概型概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.14 .計(jì)算：sin 10° cos 10°【答案】4【解析】91 出【詳解】sinlO° coslO°2sin(30°-10°)_4isin20°215 .某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第一聲時(shí)被接聽的概率為0. 1,響第二聲時(shí)被接聽的概率為0. 2, 響第三聲時(shí)被接聽的概率為0.3,響第四聲時(shí)被接聽的概率為0.35,則打進(jìn)的電話響第五聲 前被接聽的概率為.【答案】0.95【解析】【分析】根據(jù)互斥事件概率求法即可得解.【詳解】事件“響第一聲時(shí)被接聽”“響第二聲時(shí)被接聽” “響第

17、三聲時(shí)被接聽”“響第四 聲時(shí)被接聽”彼此互斥，所以“電話響第五聲前被接聽”的概率為0.1+0.2+0.3 + 0.35 = 0.95.故答案為:0. 95【點(diǎn)睛】本題考查了互斥事件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題.16 .已知a 0,3), p e 0,三,且 cosa = g, cos(a + /7) =與，則/=.【答案】|【解析】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式及已知條件，分別求得sina及sin(a + /?), 由sin/7 = sin(a + /7)-iz,利用正弦差角公式展開即可求得sin/的值，再由/w 0,g即可得夕.【詳解】因?yàn)?7ej 0,715,且cosa = 17cos(a +

18、/7)=1114-io-所以由同角三角函數(shù)關(guān)系式可得sina = J1cos2 G =土9 7sin (a + 0) = yj - cos2 (a + /7) =，則 sin p = sin(a + /7)-a= sin(a+/?)cosa-cos(a+)sina因?yàn)橄 0, j ,所以夕=£.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，正弦差角公式的展開式及應(yīng)用，屬于 基礎(chǔ)題.三.解答題17 .某校在高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布 直方圖如圖所示，若130,140分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為2.（1）求該校成績(jī)?cè)?0,140分?jǐn)?shù)段的

19、學(xué)生人數(shù)：（2）估計(jì)90分以上（含90分）的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.【答案】（1）40： （2）眾數(shù)115、中位數(shù)113,平均數(shù)113.【解析】【分析】（1）先求得成績(jī)?cè)?30,140內(nèi)的頻率，結(jié)合130,140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)即可求得成績(jī)?cè)?0,140分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；-19-（2）根據(jù)頻率分布直方圖中最高矩形，即可得眾數(shù)：從左至右，將小矩形而積求和，至面積 和為0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)底邊的數(shù)值即為中位數(shù)；將各小矩形而積乘以對(duì)應(yīng)底邊的中點(diǎn)值，求和即 為平均數(shù)的估計(jì)值.【詳解】（1）130,140分?jǐn)?shù)段的頻率為。005乂10 = 0.05,又130,140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2,A 90

20、J40分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)為2+0.05 = 40.（2）根據(jù)頻率分布直方圖，最高小矩形底而中點(diǎn)值為115,所以90分以上（含90分）的學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)的估計(jì)值為115,從左依次計(jì)算各小矩形的而積為0.1 + 0.25 + 0.45>0.5,因而中位數(shù)的估計(jì)值為0.5-0.1-0.25x10 + 110=340I3>0.45平均數(shù)的估計(jì)值為 95x0.1 + 105x0.25 + 115x0.45+125x0.15 + 135x0.05=113.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.18. （1）己知平而向量B的夾角為彳，且

21、2=1，b =1,求與B的夾角:（2）已知向量。=（4,2）,求與向量4垂直的單位向量的坐標(biāo).【答案】I,昌,竽卜停耆,【解析】【分析】（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積定義先求得7B，再由平面向量數(shù)量積運(yùn)算律及模的求法求得1 + 24，即可求得7 + 23與坂夾角的余弦值，進(jìn)而求得Z + 2B與坂的夾角.（2）設(shè)與向量£ =（4,2）垂直的單位向量的坐標(biāo)為7； = （x,），），根據(jù)單位向量模長(zhǎng)及垂直向量 的坐標(biāo)關(guān)系，即可求得”=（%），）.【詳解】平而向量入石的夾角為.，且同=i, w=；,由平面向量數(shù)量積定義可知。B= 4,b cos。3t 1n 1=lx xcos=, 23 4因而 a

22、 + 2q=+ /)l+4x- + 4x =y/3 ， 44所以 cos d + 2b =,+ 2/7),ci+ 2“. Wa-b+2ba + 2b - b1個(gè)1+ 2x _44V3x|乙由平面向量夾角的范圍為0,乃,可知"+ 2區(qū)與否的夾角為塔. (2)設(shè)與向量a = (4,2)垂直的單位向量的坐標(biāo)為 = (x,y),ci-ii =(4,2)(x, y) = 4x + 2y = 0Ml = M + )'2 = 152非' y = 解方程組可得小 y/5X =X =所以與向量ci =(4,2)垂直的單位向量的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積定義，平面向量模的求法

23、及向量夾角的求法，平面向量 垂直的坐標(biāo)關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：X681012y2356（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖：（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程夕=加+方；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.【答案】（1）見圖（2） y =0. 7x-2. 3 （3） 4.【解析】試題分析：（1）把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點(diǎn)圖.（2）作出利用最小二乘法來求線性回歸方程 系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系 數(shù)，再求出A的值，注意

24、運(yùn)算不要出錯(cuò).（3）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4.試題解析：（1）如圖所示.(2) Z匕E = 6x2 + 8x3 + 10x5 + 12x6 = 158,_6 + 8 + 10+12 八 _2 + 3 + 5 + 6八)1c2與彳彳x=9, y =4,，匯=6+8- + l(T+ 12 =344,44 tr158-4x9x414人b= ：7 = = 0.7,a = y-bx =4-0.7x9 = -2.3,故線性回歸方程為 344 - 4x9-20y = 0.7x-2.3.（3）由回歸直線方程，當(dāng)x=9時(shí)，9=6.3-2.3 = 4,故預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4

25、.考點(diǎn)：散點(diǎn)圖，線性回歸方程及其應(yīng)用20.從一批草菰中，隨機(jī)抽取個(gè)，其重量（單位：克）的頻率分布表如下：分組（重量）80,85)85,90)90,95)95,100)頻數(shù)（個(gè)）1050X15_、4已知從個(gè)草莓中隨機(jī)抽取一個(gè),抽到重量在90,95）的草轆的概率為看.（1）求出，X的值;（2）用分層抽樣的方法從重量在80,85）和95,100）的草莓中共抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)草莓中任取2個(gè)，求重量在80,85）和95,100）中各有1個(gè)的概率.3【答案】x=20sn=95；（2）【解析】【分析】（1）抽到重量在90,95）的草莓的概率為月= 10+50+20 + x,從而求出兩個(gè)值：（2） 古典概型

26、的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利 用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算：當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一 列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，利用古典概型的概率計(jì)算公式 計(jì)算求值.x=4_【詳解】（1）依題意可得，7一歷，從而得工=20他=95.n = 10 + 50+15 + x（2）若采用分層抽樣的方法從重量在80,85）和95,100）的草莓中共抽取5個(gè),則重量在80,85）的個(gè)數(shù)為一x5 = 2：記為x,3'，10 + 15在95,100）個(gè)數(shù)為二2x5 = 3：記為。，b，c,10+15從抽出的5個(gè)草莓中，任

27、取2個(gè)共有（x,。），（x,），（x,c）,（。,（a,c）, （b,c）,（y,a）, （y,。）, （y,c）, *,y）io種情況.其中符合“重量在80,85）和95,100）中各有一個(gè)”的情況共有（x,a）, （x"）, （x,c）, （y,“），（”b），（y,c）6種.設(shè)事件A表示“抽出的5個(gè)草莓中,任取2個(gè)，重量在80,85）和95,100）中各有一個(gè)”，則尸3 答：從抽出的5個(gè)草菰中，任取2個(gè)，重量在8。，85）和95,100）中各有一個(gè)的概率為三.考點(diǎn)：1、頻率分布表的應(yīng)用；2、利用古典概型求隨機(jī)事件的概率.21.（1）求 tan 200+tan 400 +有tan

28、 200 tan 400 的值.(2)己知sina-cosa =,0<a<7T,求sin值.【答案】（1）6（2）衛(wèi)走50【解析】【分析】（1）利用兩角和正切公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.（2）利用平方的方法，求得sin a+cos a的值，進(jìn)而求得sina,cosa ,從而求得sin 2a-的值.【詳解】（1）由于 tan60 = tan（20 +40 ）=tan 20 + tan 401-tan 20 tan 40所以 tan 20 + tan 40 = y/3 -褥 tan 20 tan 40 ，所以 tan 20 + tan 40 + >/3 tan 20 tan 40 =喬.1

29、24（2）由sine-cos。= 一兩邊平方并化簡(jiǎn)得2sinacosa =0,由于所525以0。之，2所以 sin a + cos a = J(sina + cosa)2 = Jl + 2sinacosa = " + 二=-.由得 sin e = .cosa =.所以 sin 2a- = sin 2a cos - - cos 2a sin =(sin 2a-cosV 4；442 '【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩角和的正切公式，考查兩角差的正弦公式、二儕角公式，屬于中檔題.22.已知函數(shù)/(x) = >/Jsin alcoss + cos? cox-也>0)其最小正周期為三. 2