淮安02-13中考數學試題分類解析 專題09：三角形

1、專題9：三角形1、 選擇題1. （2002年江蘇淮安3分）使兩個直角三角形全等的條件是【 】A一個銳角對應相等 B兩個銳角對應相等 C一條邊對應相等 D兩條邊對應相等2. （2002年江蘇淮安3分）等邊三角形的外接圓半徑與它的內切圓半徑之比是【 】A1 B C D 3. （2002年江蘇淮安3分）已知ABC的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，則ABC的面積是【 】A6cm2 B2 C10cm2 D12cm24. （2003年江蘇淮安3分）在RtABC中，C=90°，A=B，則cosA的值是【 】A B C D15. （2004年江蘇淮安3分）如圖，小麗用一個兩銳角分別為30

2、6;和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為9.0 m，眼睛與地面的距離為，那么這棵樹的高度大約是【】 A5.2m B6.8m C9.4m D17.2m6. （2005年江蘇淮安課標3分）如圖，小亮同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A：25米，離路燈B：5米，如果小亮的身高為米，那么路燈高度為【 】A米 B 8米 C米 D 米 【答案】 C。7. （2005年江蘇淮安課標3分）如圖，點D、E、F分別是ABC（ABAC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是【 】A AD平分BAC B EF=BC C EF與AD互

3、相平分 D DFE是ABC的位似圖形 8. （2006年江蘇淮安4分）若等腰三角形底角為72°，則頂角為【 】 A108° B72° C54° D36°9. （2007年江蘇淮安3分）在ABC中，C=90°，AB=13，BC=12，則sinB的值為【 】A B C D10. （2009年江蘇省3分）如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使的條件共有【 】A1組B2組C3組D4組11.（2013年江蘇淮安3分）若等腰

4、三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為【 】A5 B7 C5或7 D6二、填空題1. （2004年江蘇淮安3分）已知：如圖，在ABCD中，點E為邊CD上的一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，請你寫出圖中的一對相似三角形：(只使用圖中已有字母，不再添加輔助線)2. （2005年江蘇淮安大綱3分）邊長為2cm的正六邊形面積等于 cm23. （2010年江蘇淮安3分）已知周長為8的等腰三角形，有一個腰長為3，則最短的一條中位線長為 【答案】。4. （2011年江蘇淮安3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC8，則DE .5. （2012年江蘇淮安3分）如圖，AB

5、C中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，若BAC=700，則BAD= 0。6.（2013年江蘇淮安3分）sin30°的值為 7.（2013年江蘇淮安3分）如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點若DE=3，則BC= 三、解答題1. （2002年江蘇淮安8分）在銳角ABC中，已知BC=6，C=60°，求AB和AC的長（結果保留根號）2. （2003年江蘇淮安6分）如圖，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干千米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得BAC=48°，求BC的長（借助計算器，精確到米）3. （2004年江蘇淮安8分）如圖，

6、給出下列論斷：DE=CE，1=2，3=4請你將其中的兩個作為條件，另一個作為結論，構成一個真命題，并加以證明4. （2005年江蘇淮安大綱8分）如圖，在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關，且當sinABO=時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結果精確到cm）（參考數據：.414；.732；）5. （2005年江蘇淮安課標10分）已知：如圖，RtABCRtADE，ABCADE=900，試以圖中標有字母的點為端點，連結兩條線段，如果你所連結的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種

7、，那么請你把它寫出來并證明【答案】解：連結CD、BE，得：CD=BE。證明如下：ABCADE，6. （2006年江蘇淮安8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒米收繩問：8秒后船向岸邊移動了多少米?(結果精確到米)【答案】解：如圖，設8秒后船向岸邊移動到點E處。 7. （2007年江蘇淮安10分）某班研究性學習小組，到校外進行數學探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，并得到了相關數據，從而可求得支架頂端P到地面的距離實驗工具：3米長的卷尺；鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細線）實驗步驟：

8、第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長實驗數據：     線段  ABCD AD EF BF 長度（米）  2.5 10.8 1.2 0.6 問：（1）根據以上實驗數據，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到米）；（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談談本次實踐活動的感受8

9、. （2009年江蘇省10分）如圖，在航線的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結果精確到）（參考數據：，）【答案】解：（1）設AB與交于點O。9. （2010年江蘇淮安8分）已知：如圖，點C是線段AB的中點，CE=CD，ACD=BCE, 求證：AE=BD【答案】證明：點C是線段AB的中點，AC=BC。ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，

10、即ACE=BCD。10. （2010年江蘇淮安10分）某公園有一滑梯，橫截面如圖薪示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道若點E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sinBAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米求：（1）D的度數；（2）線段AE的長11. （2011年江蘇淮安10分）圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂直于底面，BD30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°.求鐵塔CD的高度.12. （2012年江蘇淮安10分）如圖，ABC中，C=900，點D在AC上，已知BDC450，BD，AB20，求

11、A的度數?！敬鸢浮拷猓涸谥苯侨切蜝DC中，BDC=45°，BD= ，BC=BDsinBDC=。13. （2013年江蘇淮安8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點（1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C214. （2013年江蘇淮安12分）如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AB=5點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BCAB的方向運動；點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿CAB方向的運動，到達點B后立即原速返回，若P、Q兩點同時運動，相遇