高中數(shù)學(xué)必修一同步練習(xí)題庫：冪函數(shù)(選擇題：容易)

1、事函數(shù)(選擇題：容易)1、哥函數(shù)fOO = (m* - 2版+ i)LT在(&-8)上為增函數(shù)，則實數(shù)E的值為()A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或 2共30頁，第16頁3、已知備函數(shù)當(dāng)log 22 q,則” 的值為()A. 1B. -1C. 2D. -2 4、哥函數(shù)N二外經(jīng)過點6 s ,則是()A .偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在(Q+H上是減函數(shù)C.奇函數(shù)，且在 5 ,上是減函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)，且在 I 一 上是增函數(shù)nf(xl I - 2 i/5、已知哥函數(shù) -J的圖像過點【,則.一的值為(). A. B. 64C. 2卉 D,公6、已知指數(shù)函數(shù)八）=廣.79且日工1）

2、的圖象恒過定點P,若定點P在募函數(shù)反的圖像上,則募函數(shù)的圖像是（）7、哥函數(shù)y=x（ 是常數(shù)）的圖象A. 一定經(jīng)過點（0, 0）B. 一定經(jīng)過點（1,1）C. 一定經(jīng)過點（1,1）D. 一定經(jīng)過點（1, 1）8、若哥函數(shù)在上是增函數(shù)，則（）Al B. mlB . -1x1D . xC R,且 xw土29、若函數(shù)是哥函數(shù)，則冽的值為（）C.-7 D.-30、卜列函數(shù)是騫函數(shù)的是v = 2rB,C. 一 一D.31、已知巴哥函數(shù)片由二團-3在（瓦+可上單調(diào)遞增；則p是q的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件32、哥函數(shù)f （工）=M - am + 1）*

3、1在（0, +如）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為（）A. 0B. 1C. 2D.1 或233、哥函數(shù),的圖象經(jīng)過點（2, 4）,則道力=（）A.1B. 3C. 9D.81（4,。）= /必修彳然34、若點 -在一 的圖像上，則 。 的值為（）忑A. - B.- C. - D.35、已知中：哥函數(shù)-在I 上單調(diào)遞增；1則中是,的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D.既不充分也不必要條件y = x, 1 = (), y =y =+1 v =(X 1) 31 = xTy = a(a 1)36、若. T 上述函數(shù)是備函數(shù)的個數(shù)是()A.。個 B. 1個 C. 2個 D.三個37、哥

4、函數(shù)丫 =（江是常數(shù)）的圖象（）A. 定經(jīng)過點（月）B. 定經(jīng)過點（一1，一1）C. 一定經(jīng)過點（L/）d. 一定經(jīng)過點（L-1）38、已知哥函數(shù)尸=力的圖像過點（），則2）=（） 1A. - B . 1 C. 2 D . 439、已知募函數(shù),（主）圖象過點04）,則八9）;（）勺A. 3 B . 9 C. D.140、已知函數(shù)暄尸（心。） 二?且3=/，則即A. - B.- C. ： D.41、哥函數(shù)1&）的圖象經(jīng)過點04）,則工）的解析式為（）/=2彳B.C.D./(x) = log2jr-342、已知備函數(shù),8過點二月,則函數(shù)幻的表達式為（）N %1八+_A.B.C.43、(2015秋?

5、德陽期末)已知募函數(shù)f (x) = (m - 3) xm,則下列關(guān)于f (x)的說法不正確的是()A. f (x)的圖象過原點B. f (x)的圖象關(guān)于原點對稱C. f (x)的圖象關(guān)于y軸對稱D. f (x) =x4右 一口 f(x) = xK.n -2.-1.L344、已知募函數(shù)5- t - -的圖象關(guān)于軸對稱，則下列選項正確的是()B.C.D./(-2) /(I)/(-2) 245、化簡飛(一0 打”的結(jié)果為()A.5 B .市 C.-亞 D. - 546、若募函數(shù) - 4網(wǎng)*人 的圖象不過原點，且關(guān)于原點對稱，則A . m=-2 B . m=-1 C . m=-2 或 m=-1 D .

6、 -3mX：C.55、(1 + 77)5 三口3為有理數(shù)），則。）二45B . 55 C . 70 D. 802= 1g 彳56、計算（廣才等于（）57、若哥函數(shù)f (x)圖像經(jīng)過點P (4. 2).則它在P點處的切線方程為()A. 8x y30=0B. x 4y+4=0C. 8x+y 30=0D . x+4y+4=0-一為+ 420* jc+t -6 log- nD.-61、哥函數(shù)“一一的圖象如右圖所示，則 m的值為A. -1mA. 一-再+巧f+ *動C二 -石西七電、/國）+ /區(qū)）B. D.無法確定63、哥函數(shù)1上 ，其中陰EN ,且在（0, +8）上是減函數(shù)，又/（-，）=*，），*

7、 =（）A. 0 B . 1 C. 2 D . 364、若直線與哥函數(shù)F的圖象相切于點 工（2口單，則直線1的方程為a llx-v -16 =0_ 4x-1=0AB巾 12x+ v -16 = 0 6x- v - 4 = 0C.D .65、已知八”,且）=（WK為哥函數(shù)，則ab的最大值為1113A. - B. -C. - D. .二有（心則66、哥函數(shù)J的圖象經(jīng)過點一（）L 立工 _三_虧_萬A.B.-C. -D.八67、三個數(shù)值 = ”，fc=1g;（31 , C”之間的大小關(guān)系為（）A. avcv bB . a b c C. bvav cD . b c a68、下圖給出4個哥函數(shù)的圖象，則

8、圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（）69、設(shè)f(x)= 3- 8，用二分法求方程3, 3工-8=0在X2(1二)內(nèi)近似值的過程中得f 0,f(i.5)0,f (1.25) =爐在，+ 8） 上為增函數(shù)，合題意，故選 C.2、試題分析：函數(shù)的定義域為R,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，在（0, +8）是增函數(shù)，在（0, 1）上凸且高于直線y=x ,所以，選Bo考點：哥函數(shù)的圖象點評：簡單題，函數(shù)與圖象配伍問題，由注意定義域、值域、奇偶性（對稱性）、單調(diào)性等。3、試題分析：由題意得考點：哥函數(shù)iT B 曷鏟 3M = 5：4、試題分析：設(shè)備函數(shù)為J - ，代入【7 得，即4一一，為非奇非偶函數(shù)，且在（。收）上是增

9、函數(shù).考點：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.5、試題分析：設(shè)函數(shù),一，那么 上，解得 -，即八, ，那么-1 Ji/（g） =g 二-4 ,故選A.考點：哥函數(shù)6、試題分析:令范一環(huán)此時“工）=（16，口，設(shè)g（x）=/.g（16） = 16=0 J所以圖像人正確 考點：指數(shù)函數(shù)募函數(shù)性質(zhì)7、試題分析：當(dāng)工1時,=1 ,所以選B .考點：哥函數(shù)的圖像特征.8、試題分析：因為備函數(shù)/在電+”上是增函數(shù)，所以切一10 =偌 考點：哥函數(shù)的性質(zhì)門、_ （2,）7=3 r9、試題分析：設(shè)備函數(shù)的解析式為 八h T ,由圖像經(jīng)過點4可得4,解得C三一-,因此手二 二_亡,因為己一24,所以函數(shù)在（口-上為減函數(shù)，

10、而函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，因此函數(shù)在（一二力）上為增函數(shù)，答案選 C. 考點：哥函數(shù)的性質(zhì)10、試題分析：因為函數(shù)過點,所以 一二 一,故函數(shù)解析式為y ,單調(diào)增區(qū)間為【。尸），選C.考點：1.哥函數(shù)；2.二次函數(shù).11、試題分析：）一（立曜”是哥函數(shù)今7Mm = ；一】或啕=二.又工曰Q+工）斗切二r、 一上是增函數(shù)，所以底 .考點：哥函數(shù)的概念及性質(zhì) .12、試題分析：根據(jù)題意，由于募函數(shù),（幻=的圖象經(jīng)過點（4, 2）,代入得到為爐，2衛(wèi)=2 二 2m=L 憎二2=2 ,故可知 L）=4.故答案為B.考點：哥函數(shù)點評：主要是考查了募函數(shù)的解析式的運用，屬于基礎(chǔ)題。13、試題分析：

11、 = 1,6及壬）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，而在（0, +8）是減函數(shù)，所以，在 （-8.0）是增函數(shù)，故選 B?？键c：哥函數(shù)的性質(zhì)。點評：簡單題，結(jié)合圖象，根據(jù)對募函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識，做出選擇。I14、試題分析：圖說明函數(shù)定義域為R,有1 = ，尸/結(jié)合圖知其為J-”,即為 Z ；又圖意味函數(shù)定義域為 1，+其），所以其對應(yīng)）,至此，知應(yīng)選 B。考點：本題主要考查常見募函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點評：簡單題，由圖象所在區(qū)域?qū)φ蘸瘮?shù)定義域、值域，由函數(shù)單調(diào)性對照圖象的升降情況。15、試題分析：,=是哥函數(shù)，2m+3=1, m=-1 .故選A.考點：本題主要是考查哥函數(shù)的概念問題，屬于基礎(chǔ)題.。點評：解決

12、該試題的關(guān)鍵是深刻理解哥函數(shù)的概念是解決問題的關(guān)鍵，其系數(shù)為1是突破口利用募函數(shù)的概念可求得2m+3=1 ,從而可求得答案.16、此題考查指數(shù)的運算性質(zhì)；1的任何次哥都等于1,任何一個不等于零的數(shù)的零次哥都等于1;所以當(dāng)x = l時，* = L優(yōu)=1，川）=1-1-2 ,所以過。二）選b尸1111八天）=丁則消= 3,2=支 /（X）=“尸二道=工17、設(shè)一所以.上故選c1 118、由題意可設(shè)六=*,又函數(shù)圖象過定點（4, 2） ,f = 2 ,2 ,從而可知”,則-二.故選A19、為指數(shù)函數(shù)，為 C;為對數(shù)函數(shù)，為 D;為哥函數(shù)（反比例函數(shù)），為 B;為哥函數(shù)，為A,所以對應(yīng)順序為，故選D。

13、掙r+2帆一2=1（ n20、由題意，如一1壬。，解得祖二一3,故選B。1 = 0.2i = logirc = 220；選B22、由帚函數(shù)的定義1 可知，選Ao23、設(shè)備函數(shù)的解析式為 八.二工, 二哥函數(shù)八”的圖象過點I二#=；,二位=一；,，48） = 8方=+1=弓 .選A24、形如產(chǎn)（為常數(shù)）的函數(shù)為募函數(shù)，所以只有y=x； 1=k 為哥函數(shù).故選B.考查備函數(shù)5 o,根據(jù)募函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得在-1,1上的單調(diào)增函數(shù)，是奇函數(shù)。故選A.小點睛：對于形如的哥函數(shù)，研究函數(shù)性質(zhì)時，可以將函數(shù)化簡為偶性，哥函數(shù)的單調(diào)性可以只研究第一象限，再結(jié)合奇偶性即可得結(jié)論26、A.y=x3在（-,0）

14、是增函數(shù),成立；B. y=x2在單減，在（7）上單增，不成立；_ 1C. 工在I - 一單減，不成立；d.，=F=G，在T上無意義.故選A.可知定義域及函數(shù)奇27、形如（為常數(shù)）的函數(shù)為募函數(shù)，因此 A,B,D不正確,14V = = = X -C選項為滿足，故選C.28、選D.29、函數(shù)3三（2修+-” 是備函數(shù)，則2厘+ ? = 1 ,即融=T ,故選A.30、哥函數(shù)的形式為：y=xa （a為常數(shù)），特點：系數(shù)為 1,底數(shù)為自變量，指數(shù)為常數(shù)，所以選項中A,B, C不正確；D正確；故選D.31、由題息，命題帚函數(shù)-七，在1產(chǎn)-丫產(chǎn)”=2上單調(diào)遞增，則. q:幀-Z 1 = 1 0,x+y6

15、10時，函數(shù)圖象經(jīng)過點 B （4, 2）時，表達式為y=x2 ,在此基礎(chǔ)上讓 a值變大時，圖象在第一象限的圖象變得陡峭，因為圖象總是經(jīng)過點（1,1）,所以曲線y=xa必經(jīng)過點（1,1）上方，位于4ABC內(nèi)部的區(qū)域，故曲線 =始終經(jīng)過4ABC及其內(nèi)部；當(dāng)a0故選D60、試題分析：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0時，函數(shù)為增函數(shù)，反之，為減函數(shù)，而1嗎通log桂以工，選D.考點：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)的性質(zhì)。點評：簡單題，比較大小問題，一般要利用函數(shù)的單調(diào)性，往往引入“1,0 -1”等作為媒介。61、試題分析：因為哥函數(shù).7（陽,在是減函數(shù)，所以蘇一說一340 ,解得又況WK,且函數(shù)

16、為偶函數(shù)，所以 m=i,選C?？键c：本題主要考查哥函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點評：簡單題，當(dāng)哥指數(shù)為正數(shù)時，哥函數(shù)在 （； 一工）是增函數(shù)；當(dāng)哥指數(shù)為負(fù)數(shù)時，哥函數(shù)在 （0*+h）是 減函數(shù)。62、試題分析：根據(jù)募函數(shù) 圻在（0, +8）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，則當(dāng)0vxivx2時，應(yīng)有（再也）/（西）+2? 成立，故答案選A.考點：哥函數(shù)的單調(diào)性點評：本題主要考查募函數(shù)的單調(diào)性，哥函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題.T =工如-563、試題分析：根據(jù)題意，由于塞函數(shù) 一 ，其中加己“，且在（0, +8）上是減函數(shù)，又因此是偶函數(shù)，那么對于選項a,不能符合題意，選項 B,滿足題意。選項 C,由于是奇函數(shù)，不

17、成立，選項 D,由于m=3,函數(shù)y=x ,是遞增的，故選 B.考點：哥函數(shù)的性質(zhì)點評：解決的關(guān)鍵是對于募函數(shù)在第一象限內(nèi)遞減，說明哥指數(shù)小于零，同時是偶函數(shù)得到參數(shù)m的值，屬于基礎(chǔ)題。64、試題分析：根據(jù)題意，由于直線與募函數(shù)片的圖象相切于點出那么可知一國一 ”,那么由于切點為（2, 8）導(dǎo)數(shù)值為 :可知斜率為a,一 ，一 、一 ，12y-l -160那么由點斜式方程可知為，選A.考點：直線方程，哥函數(shù)點評：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義來求解哥函數(shù)的解析式，進而得到切線方程。165、試題分析：由于已知中給定4+是募函數(shù)，則說明a+2b=1,同時力一產(chǎn)口 + 憶.11 .口+23、二1ab = ax22t

18、 x*() = T因此那么由均值不等式2 ,那么可知 2221口 = 一b =一當(dāng)且僅當(dāng)2時取得等號，故選 A.考點：本試題考查了募函數(shù)的概念運用。點評：根據(jù)已知的募函數(shù)得到a,b的關(guān)系式，進而利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)或者均值不等式來求解得到最大值。這是求最值的一般思路，先化簡為一個元的函數(shù)，或者構(gòu)造定值，求解最值。屬于中檔題。1 1 -4 66、試題分析：設(shè) y=，將(4, 1 )代入得 2_1 工包所以 a= 2 , f(2)= - - =上,故選Co考點：本題主要考查哥函數(shù)的概念，待定系數(shù)法。點評：簡單題，哥函數(shù)考查中一般比較簡單，本題在考查募函數(shù)概念的同時，考查了待定系數(shù)法。67、試題分析：因為對于比較大小，先分析各自的大致范圍，然后確定大小關(guān)系。由于根據(jù)指數(shù)函數(shù)和哥函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，04=0一30一3=1 ,占=1叫0-312=1 , 那么可知選擇C.考點：本試題主要是考查了備函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及值域的應(yīng)用。屬于基礎(chǔ)題。點評：解決該試題的核心是對于哥值、對數(shù)值和指數(shù)值范圍的判定，先分類，再在各個類里面比較大小， 注意常用中間變量 0, 1來比較大小。68、本試題主要是考查了募函數(shù)圖像與及解析式的對應(yīng)關(guān)系運用。因為的圖象關(guān)于