數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法、倒序相加法_第1頁(yè)
數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法、倒序相加法_第2頁(yè)
數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法、倒序相加法_第3頁(yè)
數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法、倒序相加法_第4頁(yè)
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1、數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法、倒序相加法1、錯(cuò)位相減法適用于 cn =an迎，其中an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列。步驟：此時(shí)可把式子 2+% + ,.+ 4+%的兩邊同乘以公比q(qi 0且q11),得到qS二/g +白闖+M + ag，兩式錯(cuò)位相減整理即可求出Sn.2、倒序相加法適用于數(shù)列首尾項(xiàng)的和為定值?！纠?】已知數(shù)列1,3a,5a2,(2n 1)an 1(a 0),求前n項(xiàng)和.【例2】已知an是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足 a3a6 = 55,a2 + S7 =16(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式:(n)若數(shù)列an和數(shù)列bn滿足等式：bn |n,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.MM sin289；：,

2、【例4】已知函數(shù)f X14x 2占八、Pi x1,y1 , P2 x2,y2是函數(shù)f x圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且線段 RP2的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(I)求證：點(diǎn) P的縱坐標(biāo)是定值;(n)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anm N,n 1,2, ,m ,求數(shù)列 an的前m項(xiàng)的和Sm；【變式訓(xùn)練】2-22【例 3】求和：sin 1，sin 2' sin 3、212n 3 .1、已知數(shù)列6a , 4a ,2, 0,2a , 4a , . , (-8+2n) a 求刖 n項(xiàng)和.2、若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 2n 3,數(shù)列bn滿足等式：bn 2nan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn3、求 cosl； cos2： cos3" III cos17& cos179 的值.【過(guò)關(guān)練習(xí)】 1.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn = 2n2，bn為等比數(shù)列，且a1 = hb。- a) = b，(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)cn = an,求數(shù)列%的前n項(xiàng)和T . bnn2、已知an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn, bn是等比數(shù)列，且a1 b, 2,a4 b27, S4 b4 10 .(1)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；(2)記Tn anb1 an 1b2a1bn , n N ,證明 Tn 12 2an 10bn ( n N )；3、已知 lg xy

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