湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)202X學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷

1、精選湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)2017-2018學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷一選擇題（3×12分=36分）1（3分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD02（3分）如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.29×103克/厘米3，1.29×103用小數(shù)表示為（）A0.00129B0.0129C0.00129D0.0001294（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（2a）2=4aCD5（3分）點(diǎn)P（4，3）到x軸的距離是（）A4B3C3D56（3分）我區(qū)某校九年級(jí)開(kāi)展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該

2、活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是（）班級(jí)1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A平均數(shù)是60B中位數(shù)是59C極差是40D眾數(shù)是587（3分）拋物線y=2（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）8（3分）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD9（3分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)是4和6，第三邊的長(zhǎng)是方程（x3）21=0的根，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A10B12C14D12或1410（3分）若ab0，則函數(shù)y=ax+b與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD11（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相

3、交于點(diǎn)O，ADB=30°，AB=4，則OC=（）A5B4C3.5D312（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）因式分解：9xx2= 14（3分）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值為 15（3分）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，過(guò)A做ABx軸于點(diǎn)B，連接OA則ABO的面積為4，k= 16（3分）如圖，ABC中，DEBC，AE：EB=2：3，則DE：BC= 17（3分）某水庫(kù)堤壩的橫

4、斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1：，堤壩高BC=50m，則AB= m18（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 三、解答題（19、20每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分，25、26每題10分，共66分）19（6分）計(jì)算：（）1+（）02sin45°20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，y=21（8分）新的交通法規(guī)實(shí)施后，駕校的考試規(guī)則也發(fā)生了變化，考試共設(shè)四個(gè)科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下簡(jiǎn)記為：1、2、3、4四個(gè)科目考

5、試在同一地點(diǎn)進(jìn)行，但每個(gè)學(xué)員每次只能夠參加一個(gè)科目考試在某次考試中，對(duì)該考點(diǎn)各科目考試人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有 人；在被調(diào)查者中參加“科目3”測(cè)試的有 人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員里有3位是教師，某新聞部門準(zhǔn)備在該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員中隨機(jī)選出2位，調(diào)查他們對(duì)新規(guī)的了解情況，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位學(xué)員恰好都是教師的概率22（8分）為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開(kāi)發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，它的大燈A射出的光線AB

6、、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，ATMN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為m（1）求BT的長(zhǎng)（不考慮其他因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)），并說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin22°，tan22°，sin31°，tan31°）23（9分）某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉2

7、0盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過(guò)甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？24（9分）如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)O在BC

8、邊的中線AD上，O與BC相切于點(diǎn)E，且OBA=OBC（1）求證：AB為O的切線；（2）求O的半徑；（3）求tanBAD25（10分）對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足MyM，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1（1）分別判斷函數(shù) y=（x0）和y=x+1（4x2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=x+1（axb，ba）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）將函數(shù) y=x2（1xm，m0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，

9、當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足t1？26（10分）如圖，直線y=x1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)C（4，0），頂點(diǎn)D在直線AB上（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)Q是x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若cosOQC=，M經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，Q，求過(guò)C點(diǎn)且與M相切的直線解析式2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（3×12分=36分）1（3分）下列四

10、個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD0【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：=4，0是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2（3分）如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣

11、的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.29×103克/厘米3，1.29×103用小數(shù)表示為（）A0.00129B0.0129

12、C0.00129D0.000129【分析】根據(jù)指數(shù)n是負(fù)數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)|n|個(gè)單位，可得答案【解答】解：1.29×103用小數(shù)表示為0.00129，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，指數(shù)n是負(fù)數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)|n|個(gè)單位是解題關(guān)鍵4（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（2a）2=4aCD【分析】A、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；B、系數(shù)和字母都乘方；C、D利用根式的乘除法計(jì)算【解答】解：A、a2+a2=2a2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）2=4a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此C選項(xiàng)正確；D、÷3=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有

13、關(guān)整式的運(yùn)算，根式的運(yùn)算5（3分）點(diǎn)P（4，3）到x軸的距離是（）A4B3C3D5【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【解答】解：點(diǎn)P（4，3）到x軸的距離是3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵6（3分）我區(qū)某校九年級(jí)開(kāi)展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是（）班級(jí)1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A平均數(shù)是60B中位數(shù)是59C極差是40D眾數(shù)是58【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及極差后，選擇正確的答案即可【解答】解：A平均數(shù)=（52+60+6

14、2+54+58+62）÷6=58；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B6個(gè)數(shù)據(jù)按大小排列后為：52，54，58，60，62，62；中位數(shù)為：（60+58）÷2=59；故此選項(xiàng)正確；C極差是6252=10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.62出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)為62，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）拋物線y=2（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

15、A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=（xh）2+k直接看出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），仿照模型解題【解答】解：因?yàn)閽佄锞€y=2（x+1）23是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故選B【點(diǎn)評(píng)】掌握拋物線頂點(diǎn)式的運(yùn)用8（3分）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出其解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得，2x4，系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示9（3分）已知三角形的兩

16、邊長(zhǎng)是4和6，第三邊的長(zhǎng)是方程（x3）21=0的根，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A10B12C14D12或14【分析】求出方程的解得到原方程的解，即可能為三角形的第三邊，然后利用三角形的兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形，選擇滿足題意的第三邊，即可求出三角形的周長(zhǎng)【解答】解：（x3）21=0，x3=±1，解得x1=4，x2=2若x=4，則三角形的三邊分別為4，4，6，其周長(zhǎng)為4+4+6=14；若x=2時(shí)，64=2，不能構(gòu)成三角形，則此三角形的周長(zhǎng)是14故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，一元二次方程的解運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)常常把最長(zhǎng)的邊作為第三邊，用剩下的兩邊相加與最長(zhǎng)

17、邊比較大小來(lái)判斷能否三角形10（3分）若ab0，則函數(shù)y=ax+b與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【分析】由于ab0，那么a、b同號(hào)，當(dāng)a0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第一、二象限，當(dāng)a0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第二、四象限，利用這些結(jié)論即可求解【解答】解：ab0，a、b同號(hào)，當(dāng)a0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第一、三象限，當(dāng)a0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第二、四象限，A、圖中直線經(jīng)過(guò)直線經(jīng)過(guò)第一、四、三象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第一、三象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中直線經(jīng)

18、過(guò)第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第一、三象限，故C選項(xiàng)正確；D、圖中直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，雙曲線經(jīng)過(guò)第二、四象限，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系直線y=kx+b、雙曲線y=當(dāng)k0時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三象限，當(dāng)k0時(shí)經(jīng)過(guò)第二、四象限11（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ADB=30°，AB=4，則OC=（）A5B4C3.5D3【分析】由矩形的性質(zhì)得出AC=BD，OA=OC，BAD=90°，由直角三角形的性質(zhì)得出AC=BD=2AB=8，得出OC=AC=4即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，O

19、A=OC，BAD=90°，ADB=30°，AC=BD=2AB=8，OC=AC=4；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】由拋物線的開(kāi)口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；分別比較當(dāng)x=2時(shí)、x=1時(shí)，y的取值，然后解不等式組可得6

20、a+3c0，即2a+c0；又因?yàn)閍0，所以3a+c0故錯(cuò)誤；將x=1代入拋物線解析式得到a+b+c0，再將x=1代入拋物線解析式得到ab+c0，兩個(gè)不等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則及平方差公式變形后，得到（a+c）2b2，【解答】解：由開(kāi)口向下，可得a0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號(hào)，則可得b0，abc0，故錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0，故正確；當(dāng)x=3，y0時(shí)，即9a3b+c0 （1）當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0 （2）（1）+（2）×3得：12a+4c0，即4（3a+c）0又a0，3a+c0故錯(cuò)誤

21、；x=1時(shí)，y=a+b+c0，x=1時(shí)，y=ab+c0，（a+b+c）（ab+c）0，即（a+c）+b（a+c）b=（a+c）2b20，（a+c）2b2，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）因式分解：9xx2=x（9x）【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案【解答】解：9xx2=x（9x）故答案為：x（9x）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題

22、關(guān)鍵14（3分）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值為3【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可求出a、b的和【解答】解：+（b+5）2=0，a2=0，b+5=0，a=2，b=5；因此a+b=25=3故結(jié)果為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于015（3分）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，過(guò)A做ABx軸于點(diǎn)B，連接OA則ABO的面積為4，k=8【分析】過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|【解

23、答】解：根據(jù)題意可知：SAOB=|k|=4，又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k0，則k=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|16（3分）如圖，ABC中，DEBC，AE：EB=2：3，則DE：BC=2：5【分析】根據(jù)相似三角形的判定得出ADEACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，求出AE：AB即可【解答】解：AE：EB=2：3，AE：AB=2：5，DEBC，ADEACB，=，故答案為：2：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=是解此題的關(guān)鍵17（3分）某水庫(kù)堤壩的橫斷面如圖

24、所示，迎水坡AB的坡度是1：，堤壩高BC=50m，則AB=100m【分析】根據(jù)坡比可得：BC：AC=1：，然后根據(jù)BC=50m，求出AC的長(zhǎng)度，最后利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度【解答】解：由圖可得，BC：AC=1：，BC=50m，AC=50m，AB=100（m）故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解18（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，）【分析】本題可作過(guò)A點(diǎn)垂直于y軸的直線，根據(jù)三角形的勾股定理列出方程，求解即可得答案【解答】解

25、：作AEy軸于點(diǎn)E，連接AB，AC，則四邊形ABOE為矩形，CE=CD=（41）=1.5，AC=AB=OE=1+（41）÷2=2.5，AE=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查常用輔助線作法：連接圓心和切點(diǎn)，作弦心距三、解答題（19、20每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分，25、26每題10分，共66分）19（6分）計(jì)算：（）1+（）02sin45°【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=23+12×=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）

26、先化簡(jiǎn)，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，y=【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=4=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵21（8分）新的交通法規(guī)實(shí)施后，駕校的考試規(guī)則也發(fā)生了變化，考試共設(shè)四個(gè)科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下簡(jiǎn)記為：1、2、3、4四個(gè)科目考試在同一地點(diǎn)進(jìn)行，但每個(gè)學(xué)員每次只能夠參加一個(gè)科目考試在某次考試中，對(duì)該考點(diǎn)各科目考試人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形

27、統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有50人；在被調(diào)查者中參加“科目3”測(cè)試的有10人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員里有3位是教師，某新聞部門準(zhǔn)備在該考點(diǎn)參加“科目4”考試的學(xué)員中隨機(jī)選出2位，調(diào)查他們對(duì)新規(guī)的了解情況，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位學(xué)員恰好都是教師的概率【分析】（1）根據(jù)選擇科目1的人數(shù)是15，所占的百分比是30%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得科目4的人數(shù)，進(jìn)而求得科目3的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；（2）利用樹(shù)狀圖法即可列舉出出現(xiàn)的所有情況，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）調(diào)

28、查的總?cè)藬?shù)是：15÷30%=50（人），參加科目4的人數(shù)是：50×10%=5（人），則被調(diào)查者中參加“科目3”測(cè)試的有：5015205=10（人）故答案是：50，10；（2）三位教師用A1、A2、A3表示，另兩位學(xué)員用B、C表示則共有20種情況，所選兩位學(xué)員恰好都是教師的有6種情況，則概率是：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22（8分）為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開(kāi)發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，它的大燈A射出

29、的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，ATMN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為m（1）求BT的長(zhǎng)（不考慮其他因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)），并說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin22°，tan22°，sin31°，tan31°）【分析】（1）在直角ACT中，根據(jù)三角函數(shù)的定義

30、，若AT=3x，則CT=5x，在直角ABT中利用三角函數(shù)即可列方程求解；（2）求出正常人作出反應(yīng)過(guò)程中電動(dòng)車行駛的路程，加上剎車距離，然后與BT的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可【解答】解：（1）根據(jù)題意及圖知：ACT=31°，ABT=22°ATMNATC=90°在RtACT中，ACT=31°tan31°=可設(shè)AT=3x，則CT=5x在RtABT中，ABT=22°tan22°=即：解得：，；（2），該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，正確利用三角函數(shù)列出方程進(jìn)行求解，正確理解方程思想是關(guān)鍵23（9分）某花店

31、準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過(guò)甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元

32、一次方程組，從而可以求得購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）根據(jù)題意可以寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到有幾種購(gòu)進(jìn)方案，哪種方案獲利最大，最大利潤(rùn)是多少【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，解得，即購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；（2）由題意可得，W=6x+，化簡(jiǎn)，得W=4x+100，即W與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：W=4x+100；（3），解得，10x12.5，故有三種購(gòu)買方案，由W=4x+100可知，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x=12時(shí)，即購(gòu)買甲種花卉12盆，乙種花卉76盆時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)W=4×12

33、+100=148，即該花店共有幾三種購(gòu)進(jìn)方案，在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，購(gòu)買甲種花卉12盆，乙種花卉76盆時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是148元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意、列出相應(yīng)的方程組或不等式組24（9分）如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)O在BC邊的中線AD上，O與BC相切于點(diǎn)E，且OBA=OBC（1）求證：AB為O的切線；（2）求O的半徑；（3）求tanBAD【分析】（1）作OF垂直AB于點(diǎn)F，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可證得OE=OF，從而證得結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求得BC，進(jìn)而求得CD=DB=

34、2，設(shè)O的半徑為r，然后根據(jù)SACD+SCOB+SAOB=SABC，得到ACCD+BDr+，解關(guān)于r的方程即可求得半徑；（3）證得RtODERtADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得DE=，即可求得BF=BE=，AF=ABBF=，解直角三角形即可求得tanBAD=【解答】（1）證明：如圖，作OF垂直AB于點(diǎn)F，O與BC相切于點(diǎn)E，OEBC又OBA=OBC，OE=OF，AB為O的切線（2）解：C=90°，AC=3，AB=5，BC=4，又D為BC的中點(diǎn)，CD=DB=2，SACD+SCOB+SAOB=SABC設(shè)O的半徑為r，即ACCD+BDr+6+2r+5r=12r=O的半徑為（3）解：C=90

35、°，OEBC，OEAC，RtODERtADC，DE=，BF=BE=，AF=ABBF=，tanBAD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25（10分）對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足MyM，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1（1）分別判斷函數(shù) y=（x0）和y=x+1（4x2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=x+1（axb，ba）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）將函數(shù) y=x2（1xm，m0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足t1？【分析】（1）根據(jù)有界函數(shù)的定義和函數(shù)的邊界值的定義進(jìn)行答題；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性、邊界值確定a=1；然后由“函數(shù)的最大值也是2”來(lái)求b的取值范圍；（3）需要分類討論：m1和m1兩種情況由函數(shù)解析式得到該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）、（0，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到這兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)分別是（1，1m）、（0，m）；最后由函數(shù)邊界值的定義列出不