[09真題] 2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試題[word][評分標準]

1、2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù) 學 卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1計算的結(jié)果是（ ）ABCD2不等式組的解集是（ ）ABCD3用換元法解分式方程時，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個整式方程是（ ）ABCD4拋物

2、線（是常數(shù)）的頂點坐標是（ ）ABCDABDCEF圖15下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（ ）A正六邊形B正五邊形C正四邊形C正三邊形6如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直線填入答題紙的相應位置】7分母有理化： 8方程的根是 9如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么 10已知函數(shù)，那么 11反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第 象限12將拋物線向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是 13如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 圖2ACDB14某商品的原價為1

3、00元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價格是 元（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）15如圖2，在中，是邊上的中線，設(shè)向量，如果用向量，表示向量，那么= A圖3BMC16在圓中，弦的長為6，它所對應的弦心距為4，那么半徑 17在四邊形中，對角線與互相平分，交點為在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是 18在中，為邊上的點，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程組：21（本題滿分10分，每小題滿分各5分）

4、如圖4，在梯形中，聯(lián)結(jié)（1）求的值；（2）若分別是的中點，聯(lián)結(jié)，求線段的長ADC圖4B22（本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分2分，第（4）小題滿分3分）為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試所有被測試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率如圖5所示（其中六年級相關(guān)數(shù)據(jù)未標出）次數(shù)012345678910人數(shù)11223422201 表一九年級八年級七年級六年級25%30%25%圖5根據(jù)上述信息，回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：（1）六年級的被

5、測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是 ；（2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是 ；（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 ；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 圖6ODCABEF23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知線段與相交于點，聯(lián)結(jié)，為的中點，為的中點，聯(lián)結(jié)（如圖6所示）（1）添加條件，求證：（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標平面內(nèi)，為

6、原點，點的坐標為，點的坐標為，直線軸（如圖7所示）點與點關(guān)于原點對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，且與直線相交于點，聯(lián)結(jié)（1）求的值和點的坐標；（2）設(shè)點在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖8所示）（1）當，且點與點重合時（如圖9所示），求線段的長；（2）在圖8中，聯(lián)結(jié)當，且點在線段上時，設(shè)點之間的距離為，其中表示的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；ADPCBQ圖8DAPCB（Q）

7、圖9圖10CADPBQ（3）當，且點在線段的延長線上時（如圖10所示），求的大小2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù) 學 卷 答 案一、選擇題：1B 2C 3A 4 B 5C 6 A 二、填空題： 7 8 x=2 910 1/2 11 I 、 III 12 13 1/6 14 100*(1m)2 15 +(/2)16 5 17 AC=BD 或者有個內(nèi)角等于90度 18 2 三、解答題：19120 (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)21(1) 二分之根號3（2）822（1）六年級的被測試人數(shù)占所有被測試人數(shù)的百分率是 20% ；（2）在所有被測試者中，九年級的人數(shù)是 6 ；（3）在所有

8、被測試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 35% ；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 5 圖6ODCABEF23（1）添加條件，求證：證明：由已知條件得：2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC 所以（2）命題1是 真 命題，命題2是 假 命題24CMOxy1234圖7A1BD解：（1）點B（1，0），代入得到 b=1 直線BD： y=x+1Y=4代入 x=3 點D（3，1）（2）1、PO=OD=5 則P（5，0） 2、PD=OD=5 則PO=2*3=6 則點P（6，0） 3、PD=PO 設(shè)P（x，0） D（3，4）

9、 則由勾股定理 解得 x=25/6 則點P（25/6，0）（3）由P，D兩點坐標可以算出：1、PD=2 r=52 2、PD=5 r=1 3、PD=25/6 r=025 解：（1）AD=2，且Q點與B點重合，根據(jù)題意，PBC=PDA，因為A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以：PQC為等腰直角三角形，BC=3，所以：PC=3 /2,（2）如圖：添加輔助線，根據(jù)題意，兩個三角形的面積可以分別表示成S1，S2， 高分別是H，h，則：S1=（2-x）H/2=（2*3/2）/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2S2=3*h/2 因為兩S1/S2=y，消去H,h,得：Y=-(1/4)*x+(1/2), 定義域：當點P運動到與D點重合時，X的取值就是最大值，當PC垂直BD時，這時X=0，連接DC,作QD垂直DC，由已知條件得：B、Q、D、C四點共圓，則由圓周角定理可以推知：三角形QDC相似于三角形ABDQD/DC=AD/AB=3/4，令QD=3t,DC=4t,則：QC=5t，由勾股定理得：直角三角形AQD中：(3/2)2+(2-x)2=(3t)2直角三角形QBC中：32+x2=(5t)2整理得：64x2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0 得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函數(shù):Y=-(1/4)*x+1/2的定義域為0，7/8(3)因