數(shù)學(xué)八年級下北師大版 1.5.1一元一次不等式與一次函數(shù)（一

1、課 時第一章第五節(jié)第2課時課 題課型新授課時 間2013年3月6日 周三節(jié) 次第一節(jié)授課人教學(xué)目標1.能通過具體問題體會一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系 2.通過用不等式的知識去解決實際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力重點綜合運用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實際問題難點認真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題教法、學(xué)法指導(dǎo)教師啟發(fā)式教學(xué)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究相結(jié)合課前準備教、學(xué)具：多媒體課件；知識儲備：列一次函數(shù)關(guān)系式與解一元一次不等式.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了利用一次函數(shù)的圖象可以解決一些關(guān)于一元一次不等式的問題，下面這個問題你會解決嗎？（展示課

2、件）若y1x1， y2x1，那么當(dāng)x取何值時，y1y2？（學(xué)生復(fù)習(xí)回顧）生1：可以通過在同一平面直角坐標系中作出它們的圖象，然后由圖象可以看出：當(dāng)x1時，y1y2.師：很好！這說明一元一次不等式與一次函數(shù)之間有密切的聯(lián)系那么研究它們之間的關(guān)系在我們生活中有怎樣的應(yīng)用呢？今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)（二）（板書課題：一元一次不等式與一次函數(shù)（二）（設(shè)計意圖：通過一個題目既能復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又能通過類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的有關(guān)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）二、分組合作，探究新知活動一：做一做師：大家都知道，商場為了吸引顧客，往往采取一些優(yōu)惠政策下面我們看一看這兩家商場是如何吸引顧客的？如果

3、你是決策者，你會選哪一家商場呢？（課件展示）某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？師：在這個題目中，如果設(shè)甲商場的收費為y1（元），乙商場的收費為y2（元），所買的電腦臺數(shù)為x（臺），你能完成第一個問題嗎？生1：y16000（125%）（x1）×60004500x1500

4、師：第二個關(guān)系式呢？生1：y280%×6000x4800x.師：很好.現(xiàn)在我們把兩個關(guān)系式都列出來了，你能類比上節(jié)課所學(xué)知識，通過小組合作探究，完成剩余問題嗎？生：能師：下面給大家?guī)追昼姇r間，小組合作探究，完成剩余題目（學(xué)生小組合作探究）師：好多小組已經(jīng)探究完了，哪個小組來展示一下？生1：如果甲商場更優(yōu)惠，說明y1y2，也就是4500x15004800x，解得，x5，即當(dāng)所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠師：大家同意嗎？生：同意師：很好如果乙商場更優(yōu)惠呢？生2：如果乙商場更優(yōu)惠，說明y1y2，也就是4500x15004800x，解得，x5，即當(dāng)所購買電腦少于5臺時，到乙商場購買

5、更優(yōu)惠師：當(dāng)x5時，到甲商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)x5時，到乙商場購買更優(yōu)惠那么什么情況下兩家商場的收費相同？生3：兩家商場的收費相同，說明y1y2，也就是4500x15004800x，解得，x5師：同學(xué)們探究的非常好，現(xiàn)在我們總結(jié)一下，解決這類問題的方法是什么?可以按什么步驟進行?大家可以討論一下（學(xué)生討論）師：哪位同學(xué)能給大家總結(jié)一下？生1：我認為首先要利用函數(shù)關(guān)系式表示出每種方案所需費用，然后進行比較，寫出三種情況，即大于、等于、小于，求出不等式的解集，最后優(yōu)選方案，選出最佳方案師：他總結(jié)的好不好？生：好?。R聲回答）師：以后再遇到這種優(yōu)選方案的問題，你自己能解決嗎？生：能（齊聲回答）師：下面我

6、們就練習(xí)一個（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運用不等式解決實際問題的過程，進一步體會不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，并且能夠?qū)懗鲈敿毜慕忸}步驟，從中體會分類討論的數(shù)學(xué)思想）活動二：例題探究師：隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？請看例題（展示課件）例題：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游

7、費用，其余游客八折優(yōu)惠該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？師：如果是你選擇，你會選哪一家？生1：我選擇甲，因為甲是七五折優(yōu)惠生2：我選乙，因為乙可先免去一位游客的旅游費用師：還有不同意見嗎？生3：不能確定選哪一家，要計算一下師：大家同意誰的觀點？生：同意生3的師：好，現(xiàn)在就按照要求計算一下，到底選哪一個？給大家?guī)追昼娞骄繒r間（學(xué)生探究）師：哪位同學(xué)來展示一下？生1：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元；選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1200×0.75x150x ，y2200×0.8（x1）160x160當(dāng)y1y2時，150x16

8、0x160，解得x16；當(dāng)y1y2時，150x160x160，解得x16；當(dāng)y1y2時，150x160x160，解得x16.因為參加旅游的人數(shù)為1025人，所以當(dāng)x16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)17x25時，選擇甲旅行社費用較少；當(dāng)10x15時，選擇乙旅行社費用較少.師：大家同意他的過程嗎？生：同意師：非常標準，我們鼓勵一下由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細算才能做到合理開支（設(shè)計意圖：通過例題主要是想讓學(xué)生經(jīng)歷運用不等式解決實際問題的過程）三、學(xué)有所用師：剛才我們學(xué)習(xí)了兩道關(guān)于決策最優(yōu)化的

9、問題，你理解了嗎？生：理解了師：你能利用這種方法解決下面這個問題嗎？（課件展示）某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)計費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月租費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費假設(shè)顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有x分鐘，上網(wǎng)費用為y元（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費的上網(wǎng)費y元與上網(wǎng)時間x分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何選擇計費方式能使甲上網(wǎng)費更合算？師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姇r間，小組合作探究完成 （學(xué)生小組合作探究，交流結(jié)果，教師巡視指導(dǎo)）師：哪位同學(xué)來展示一下？生1：設(shè)按照A方式計費的上網(wǎng)費為y1元，按照B方式計費的上網(wǎng)費為y2元

10、，則y10.1x， y2200.06x當(dāng)y1y2時，0.1x200.06x，解得x500；當(dāng)y1y2時，0.1x200.06x，解得x500；當(dāng)y1y2時，0.1x200.06x，解得x500.所以當(dāng)x500時，兩種上網(wǎng)費相同；當(dāng)x500時，選擇B方式上網(wǎng)計費較少；當(dāng)x500時，選擇A方式上網(wǎng)計費較少.師：大家對照一下自己的答案，看看有沒有問題生：沒有師：他的做題過程非常詳細，我們鼓勵一下以后大家也要按照這樣的步驟做題（設(shè)計意圖：通過本題練習(xí)，使學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，解決問題，鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力）四、學(xué)習(xí)收獲師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？大家仔細想一想.生1：我學(xué)會了用

11、不等式去解決函數(shù)問題. 師：做題步驟是怎樣的？生1：先列出函數(shù)關(guān)系式，然后進行比教，寫出三種情況，即大于、等于、小于，求出不等式的解集，最后優(yōu)選方案，選出最佳方案.師：很好！哪位同學(xué)還有要補充的？生2：我還學(xué)到了分類討論的數(shù)學(xué)思想.師：這兩位同學(xué)總結(jié)得很好.下面我們完成自我檢測題目.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，進一步領(lǐng)會本節(jié)的重點知識，并能互相幫助解決學(xué)習(xí)上的困難五、課堂檢測A類：1已知y1x6，y22x1，當(dāng)x滿足 時，y1y2；當(dāng)x滿足 時，y1y22已知函數(shù)y3x2，當(dāng)x 時，y4；當(dāng)x 時，y23某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除

12、租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想B類1 某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.58元，由公路運輸，每千克需運費0.28元，另需補助600元（1）設(shè)該公司運輸?shù)倪@批牛奶為x kg，選擇鐵路運輸時所需運費為y1元，選擇公路運輸時所需費用為y2元，請分別寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500 kg牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？設(shè)計意圖：本題第一

13、問主要考查學(xué)生能否正確寫出函數(shù)關(guān)系式，第二問考查學(xué)生能否通過兩種不同的方式比較，選擇出優(yōu)化方案 C類1 某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價與售價如下表所示設(shè)購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元AB進價（元/箱）5535售價（元/箱）6340（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤設(shè)計意圖：本題主要考察學(xué)生的解決實際問題的能力 要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中能靈活應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及關(guān)系式，學(xué)會從不等式的角度選擇決策最優(yōu)化六、作業(yè)：習(xí)題1.7 問題解決 第3題

14、七、板書設(shè)計： §1.5.2 一元一次不等式與一次函數(shù)（二）1y16000（125%）（x1）×60004500x1500y280%×6000x4800xy1y2 4500x15004800 x x5y1y2 4500x15004800 x x5y1y2 4500x15004800 x x52 y1200×0.75x150x ，y2200×0.8（x1）160x160y1y2，150x160x160， x16；y1y2，150x160x160， x16；y1y2，150x160x160， x163學(xué)有所用4學(xué)習(xí)收獲5課堂檢測6作業(yè)：習(xí)題1.7 問題解決 第3題八、教學(xué)反思1本節(jié)課是在上節(jié)課所學(xué)知識基礎(chǔ)上的實際應(yīng)用，因此學(xué)生如果上節(jié)課掌握比較扎實，本節(jié)課也就比較輕松在