2015博羅實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模試題

1、2015年博羅實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次模擬數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1、2的倒數(shù)為（ ） A B C2 D1 2、下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是() A B C D3、今年春節(jié)“黃金周”全市接待游客總數(shù)為833100人次，833100用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.833×106 B83.31×105 C8.331×105 D8.331×1044、下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6 C. a6÷a3=

2、a2 D. 5、在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（ ）ABCD6、要使分式有意義，則x的取值范圍是() Ax1Bx1Cx1Dx17、下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx26x+98、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是( )第9題圖A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形9如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A = BAF=BF COF=CF DDBC=90°10、函數(shù)yax1與yax2bx1(a0)的

3、圖象可能是()第11題圖二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11、已知：直線，一塊含30°角的直角三角板如圖OABC第13題圖所示放置，2=35°，則1等于 12、方程的解為_ 13、如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若C35°，則AOB_度第15題圖14、不等式組的解集是 ；15、如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E， AB2，則圖中陰影部分面積為_16、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)第16題圖若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD =_三、解答題(一)(本大題共3

4、小題，每小題6分，共18分)17、計(jì)算：18、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19如圖，在RtABC中，C90°（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留作圖痕跡）；CAB第19題圖（2）證明：CADBCD四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)第20題圖20如圖，AC是操場(chǎng)上直立的一個(gè)旗桿，從旗桿上的B點(diǎn)到地面C涂著紅色的油漆，用測(cè)角儀測(cè)得地面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的仰角是BDC=45°，到A點(diǎn)的仰角是ADC=60°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）如果BC=3米，求旗桿的高度?21、某小商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種服裝,先試銷一

5、周,試銷期間每天的銷量t（件）與每件的銷售價(jià)（元/件）如下表所示:假定試銷中每天的銷售量t(件)與銷售價(jià)（元/件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求t與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下,每件服裝的銷售定價(jià)為多少時(shí),該小商場(chǎng)銷售這種服裝每天獲得的毛利潤(rùn)最大?每天的最大毛利潤(rùn)是多少?（注:每件服裝銷售的毛利潤(rùn)=每件服裝的銷售價(jià)每件服裝的進(jìn)貨價(jià)）22、學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是他通過收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）該班共有多少名學(xué)生；（2）該班喜歡乒乓球的學(xué)生有多少名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若小明所在的年級(jí)共有500名學(xué)

6、生，估計(jì)該年級(jí)喜歡乒乓球的學(xué)生多少名；五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23、如圖, 拋物線與軸交于A (4，0) 和B(1，0)兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)第23題圖（1）求此拋物線的解析式；（2）若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的平行線，交AC于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)第24題圖24、如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且ABFABC(1）求證：ABAC；(2)若AD4, cosABF，求DE的長(zhǎng)25、將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)是點(diǎn)，直角板的直角頂點(diǎn)在上，且，三角板固定不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（）(1)當(dāng)= 時(shí)，；(2)當(dāng)=時(shí)，三角板EDF繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設(shè)DF與AC