專題15數(shù)形結(jié)合問題

1、江蘇省13市2016年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為(0,8)，點B的坐標為(4, 0).(1)求二次函數(shù)的表達式及點C的坐標;(2)點D的坐標為(0,4)，點F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動點，連接CD、CF, 以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.求S的最大值;專題15: 數(shù)形結(jié)合問題1. (2016江蘇南通3分)如圖，已知點A上的一動點，以AB為邊作等腰直角三角形/BAC=90設(shè)點B的橫坐標為X,點C的縱坐標為y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(1V.J0 0S S1-【答案】【考點】【分析】B.C.1. (

2、2016江蘇淮安12分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)x2bx4c的圖像(0,1),點B在x軸正半軸ABC，使點C在第一象限,在點F的運動過程中，當點E落在在二次函數(shù)圖像上時，請直接寫出此時S的值.若拋物線上存在點M，使得BCM的面積為7，求出點M的坐標;2【考點】【分析】【答案】【考點】【分析】2. (2016江蘇連云港12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2 * * * *bx經(jīng)過兩1，1，B 2，2。過點B作BCII x軸，交拋物線于點C，交y軸于點D.(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式及點C的坐標;連接OA、OB、OC、AC，在坐標平面邊OB對應(yīng))的點N的坐標.【答案】

3、平行四邊形，求點P的坐標;（3）如圖3, 一次函數(shù)y二kx（k0）的圖像與該二次函數(shù)的圖像交于0、C兩點，點T為該二次函數(shù)圖像上位于直線0C下方 U 的動點，過點T作直線TM丄0C,垂足為點M，且M在線段0C上（不與0、C重合），過點T作直線TN/y軸交0C于點N.若在點T運動的圖2（備用圖）【答案】【考點】【分析】2過程中，2為常數(shù)，試確定k的值.【考點】【分析】4. （2016江蘇蘇州8分）如圖一次函數(shù)y kx 6的圖像與x軸交千點A,與反比例函數(shù)【答案】5. （2016江蘇蘇州10分）如圖，直線I : y 3x 3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,拋物線y ax2ax a 4(a 0)經(jīng)

4、過點B.（1）求該地物線的函數(shù)表達式;（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接的橫坐標為m,ABM的面積為S.求S與m的函數(shù)表達式，并求出-寫出點M的坐標;【答案】【考點】【分析】66（2016江蘇宿遷10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數(shù)y x21的圖像M沿x軸翻折，把所得到的圖像向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二AM、BM.設(shè)點MS的最大值;（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點將直線I繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線當直線I與直線AM重合時停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，直線I與線段BM交于點C.設(shè)點B、M到直線I的距離分

5、別為di、d2，當did2最大時，求直線I旋轉(zhuǎn)的角度（即/BAC的度數(shù)）.次函數(shù)圖像N.(1)求N的函數(shù)表達式;(2)設(shè)點P(m,n)是以點C(1,4)為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖像M與X軸相交于兩點A、B，求PA2PB2的最大值;(3)若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點.求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)(包括邊界)整點的個數(shù).【答案】【考點】【分析】2時，該函數(shù)取最小值.若函數(shù)、y2的圖像都經(jīng)過點(1,2)，過點(0,4個不同的交點，這4個交點的橫坐標分別是X1、X2、X3、X4,(1)求b的值;若函數(shù)yi的圖像與坐標軸只有2個不同的公共點,求這兩個公共點間的距離;且X1

6、X2X3X4,求X4X3X2X1的最大值.【答案】【考點】【分析】&(2016江蘇徐州11分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y ax2bX c的圖像經(jīng)過點A(-1,0) ,B(0,43)、C(2,0),其中對稱軸與X軸交于點D.7. (2016江蘇泰州14分)已知兩個二次函數(shù)y1X2bX c和y2X2m.對于函數(shù)yi，a 3)(a為實數(shù))作x軸的平行線,與函數(shù)yi、y的圖像共有0 0(1)求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標;【考點】【分析】軸的直線交于點D,且CP:PD=2:3(1)求A、B兩點的坐標;(2)若P為y軸上的一個動點，連接PD,則丄PB PD的最小值為;2(3)M (S,

7、t)為拋物線對稱軸上的一個動點:若平面內(nèi)存在點N,使得A、B、M、N為頂點的四邊形為菱形，則這樣的點N共有個;【答案】9. (2016江蘇無錫10分)已知二次函數(shù)ax22ax c(a0)的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C,它的頂點為P,直線CP與過點B且垂直于x5(2)若tan/PDB ，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.4【答案】【考點】【分析】10. (2016江蘇無錫10分)如圖，已知平行四邊形ABCD的三個頂點D(0, 2n) (m n 0)，作平行四邊形ABCD關(guān)于直線AD的對稱圖形(1)若m 3，試求四邊形CCjBjB面積S的最大值;(2)若點B1恰好落在y軸上，

8、試求 -的值.【答案】【考點】【分析】11.(2016江蘇南通14分)如圖，平面直角坐標系xOy中，點C( 3,0),函數(shù)yk(k 0,x0)x的圖象經(jīng)過平行四邊形OABC的頂點A(m,n)和邊BC(1)求m的值;若OAD的面積等于6，求k的值;k若P為函數(shù)y (k 0,X0)的圖象上一個動點，過點x直線I丄x軸于點M ,直線I與x軸上方的平行四邊形OABC的中點A(n，0)、B(m,0)、ABiCiD.交于點N，設(shè)點P的橫坐標為t，當-PN丄時，求t的值.PM 4【答案】【考點】【分析】12. (2016江蘇鹽城12分)如圖1,已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物

9、線y ax2bx c過A、B兩點，且與x軸交于另一點C.(1)求b、c的值;(2)如圖1,點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標;(3)將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15后交y軸于點G,連接CG,如圖2,卩為ACG內(nèi)以點，連接FA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊 APR，等邊AGQ，連接QR求證：P G=RQ;求FA+PC+PG的最小值，并求出當FA+PC+PG取得最小值時點P的坐標.【答案】【考點】【分析】13. (2016江蘇常州10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y x與二次函數(shù)y x2bx的圖象

10、相交于0、A兩點，點A(3，3)，點M為拋物線的頂點.(1)求二次函數(shù)的表達式;(2)長度為2渥 的線段PQ在線段OA(不包括端點)上滑動，分別過點P、Q作x軸的垂線交拋物線于點Pi、Qi，求四邊形PQQiPi面積的最大值;(3)直線0A上是否存在點E,使得點E關(guān)于直線MA的對稱點F滿足SAAOF=SAAOM?若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.【答案】【考點】【分析】14. (2016江蘇鎮(zhèn)江10分)如圖1, 二次函數(shù)yi(X 2)(x 4)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，其對稱軸I與X軸交于點C,它的頂點為點D.(1)寫出點D的坐標;(2)點P在對稱軸I上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)0)的圖象過點A.m 2，過點M( 0 ,m)作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1(x 2)( x 4)、y2ax2bx c(a 0)的圖象于點E、F、G、H(點E、G在對稱軸I左側(cè))，過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1(x 2)(x 4)的圖象于點Q,若GHN EHQ, 求實數(shù)m的值.2y2ax bx c( a試說明二次函數(shù)y2ax2bxc(a 0)的圖象過點B；點R在二次函數(shù)y1(X 2)(x4)的圖象上，到X軸的距離為d當點R的坐標為