2015秋華師大版數(shù)學(xué)九上23.1《成比例線段》word學(xué)案1.doc

1、23.1 相似的圖形性質(zhì)（一）成比例線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 通過計(jì)算作圖掌握概念：線段的比、成比例線段。2、 掌握并會(huì)推導(dǎo)比例的性質(zhì)。3、 會(huì)用比例的性質(zhì)進(jìn)行解題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】成比例線段、比例的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】比例性質(zhì)的推導(dǎo)與應(yīng)用?！居眯膶W(xué)習(xí)】1、小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了比例的有關(guān)知識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們口答下列問題：（1）若a與b的比值和c與d的比值相等，應(yīng)記為： 。（2）已知2：34： x，則： x= 。（3）比例的基本性質(zhì)是什么？ 。（4）地理中的比例尺是指什么？ 。你自己還了解哪些關(guān)于比例的知識(shí)，寫出來，與同學(xué)們交流。 1、 自主學(xué)習(xí)完成課本45頁(yè)試一試與概括：填寫下列空格：（1）、“比例線段”的概念

2、： 。 已知四條線段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做組成比例的 ，線段a、d叫做比例 ，線段b、c叫做比例 ，線段 叫做a、b、c第四比例項(xiàng)。如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即（或a:b=b:c），那么線段b叫做線段a和c的 。（2）“比例線段”和“線段的比”的區(qū)別 “比例線段”和“線段的比”這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？結(jié)論： （3）注意：概念的有序性線段的比有順序性，a:b和b:a通常是不相等的。比例線段也有順序性，如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。第四比例項(xiàng)也有順序性，如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng)，而不能說成“線段d叫

3、做b、a、c的第四比例項(xiàng)”?！咀灾魈骄坑?xùn)練】判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c，d解：把（1）題中a、b、c、d調(diào)換位置可以得到幾種情況？哪些情形是成比例線段。成比例線段在大小排序上有何規(guī)律？給你四個(gè)數(shù)據(jù)怎樣最快的獲取成比例線段排序的最大可能性？總結(jié)：如何判斷成比例線段，說出你的方法并交流。完成課本練習(xí)1.補(bǔ)充練習(xí)：1、已知m、n、p、q是成比例線段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，則p=_cm.2、（）已知三個(gè)數(shù)1，2、，請(qǐng)你再添一個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成的四個(gè)數(shù)成比例關(guān)系。通過以上練習(xí)你能得出哪些結(jié)論，請(qǐng)自己先寫出來，再交流。自

4、主完成下列結(jié)論：（1）、比例的基本性質(zhì)如果（或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，那么如何證明呢？證明：試說出這個(gè)性質(zhì)的逆命題，它是真命題嗎？如何證明？ 如果a:b=c:d中的兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等，即當(dāng)a:b=b:c時(shí)，又可以得到什么結(jié)論呢？（2）合比性質(zhì)剛才我們用等式的性質(zhì)證明了比例的基本性質(zhì)，如果我們繼續(xù)用等式的性質(zhì)，能否得到比例的其它性質(zhì)呢？比如：在比例式的兩邊都加上1，會(huì)得到什么結(jié)果呢？如果兩邊都減1呢？合比性質(zhì)：如果，那么 （3）等比性質(zhì)試猜想（），與相等嗎？能否證明你的猜想？等比性質(zhì)：如果（），那么等比性質(zhì)中，為什么要這個(gè)條件？（4）練習(xí)：從ad=bc，可以得到哪些比例？（小組討論）以上環(huán)節(jié)主要用了哪些知識(shí)點(diǎn)與方法：【過關(guān)題目】完成下列問題，你便可以順利通過本關(guān)的學(xué)習(xí)了，加油啊。1.若m是2、3、8的第四比例項(xiàng)，則m ；2若x是a、b的比例中項(xiàng)，且a3，b27，則x ；若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，且a3，b27，則x ；3若a:b:c=2:3:7,且abc=36,則a= ； b= ； c= 。下面的題目有一定的難度，你能解決嗎？相信聰明的你