20102011學(xué)年第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷20

1、 2010-2011學(xué)年第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2011.1一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)位置上）1、下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D2、同一平面內(nèi)，半徑是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm，則它們的位置關(guān)系是（ ）ABDCA相離 B相交 C外切 D內(nèi)切3、如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AADBD BBDCDCBADCAD DBC4、若方程的兩根恰好互為相反數(shù)，則的值為（ ）。 A. 4 B. 4 C. 2 D. 05、小華五次

2、跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.極差是0.4 B.眾數(shù)是3.9 C. 中位數(shù)是3.98 D.平均數(shù)是3.986、拋物線(xiàn)y = (x3)2 +5的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ）.開(kāi)口向上；直線(xiàn)x=3；(3,5) B.開(kāi)口向上；直線(xiàn)x3；(3,5) C.開(kāi)口向下；直線(xiàn)x3；(3, 5) D.開(kāi)口向下；直線(xiàn)x3；(3, 5)7、若a0，b0，則二次函數(shù)可能的圖象是 （ ）A。B。CD8、用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（）所示的正五邊形ABCDE，則BAC度數(shù)為（

3、）圖A30° B36° C45° D60°9、如圖，把一長(zhǎng)方形紙片沿MN折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若AMD36°，則NFD等于（ ）A 72° B108° C 126° D 144°10、如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（ ） D B C O A901 M xyo45O（第10題）PA2 B C D2二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分不需

4、寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11、當(dāng)_時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義12、當(dāng)1x5時(shí)， =_13、若一組數(shù)據(jù)：1，2，1，3，5，4，則其極差是_14、已知（_15、若拋物線(xiàn)y=x2 2x + k與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，k = 16、一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，將側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的半徑為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于_ cm2（結(jié)果保留）17、如圖，AB、AC是O的切線(xiàn)，且A=54°，則BDC=_18、電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP02跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1CP

5、0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3BP2；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2008與P2011之間的距離為_(kāi) 三、解答題（本大題共有9小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19、計(jì)算（本題有2小題，每題5分，共10分）（1） （2）計(jì)算20、解方程（本題有2小題，每題5分，共10分）（1） （2）21、（本題滿(mǎn)分8分）如圖，正方形ABCDE的邊長(zhǎng)為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)A作AFAE，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求

6、證：ADEABF；（2）試判斷AEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若DE=1，求AFE的面積22、（本題滿(mǎn)分8分）張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)試，兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)記錄如下： 王軍10次成績(jī)分別是：68 80 78 79 81 77 78 84 83 92；張成10次成績(jī)分別是：86 80 75 83 85 77 79 80 80 75.利用提供的數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題:(1)填寫(xiě)完成下表：平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080(2)張老師從測(cè)試成績(jī)記錄表中,求得王軍10次測(cè)試成績(jī)

7、的方差=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)試成績(jī)的方差；(3)請(qǐng)你根據(jù)上面的信息,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),幫助張老師做出選擇,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由23、（本題滿(mǎn)分10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，B(4，2)xyB132456132456AO(1)在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)求作一個(gè)整數(shù)點(diǎn)C，使得ACBC，且AC的長(zhǎng)為小于4的無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，ABC的面積是 ；(2)試求出ABC外接圓的半徑24、（本題滿(mǎn)分8分）春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去上海參觀(guān)世博會(huì)，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000

8、元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元。某單位組織員工去上海參觀(guān)世博會(huì)，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去上海參觀(guān)世博會(huì)？FACEBOD25、（本題滿(mǎn)分8分）如圖，為O的直徑，交于，（1）求證：； （2）延長(zhǎng)到，使，連接，求證：是的O切線(xiàn). 26、（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在RtABC中，C90°，AC、BC的長(zhǎng)恰好為方程x214xa0的兩根，且ACBC2，D為AB的中點(diǎn)求a的值動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADC的路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC的路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)速度都為每秒2個(gè)單位，

9、當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P速度變?yōu)槊棵?單位，同時(shí)點(diǎn)Q速度變?yōu)槊棵?個(gè)單位。當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍ABDCPQ·xyO27、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD軸，交AC于點(diǎn)D（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在問(wèn)題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，問(wèn)是否存在以A

10、、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2010-2011學(xué)年第一學(xué)期期末 九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（用2B鉛筆填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDDDDD二、填空題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）19計(jì)算（1）19（2）20解方程（1）（2）2122（1）填寫(xiě)完成下表：平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（2）（3）OxyB13245613245623（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)

11、是_，ABC的面積是 ； （2）24FACEBOD25（備用圖2）（備用圖1）26ABDCPQ·xyO27參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）1B 2C 3A 4D 5C 6B 7B 8B 9C 10C二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11x3 124 134 146151 1620 1763° 183三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)84分） 19. 計(jì)算（本題有2小題，每題5分，共10分） （1） =3分 = 4分 = 5分（2）計(jì)算=4分=5分 20. 解方程（本題有2小題，每題5分，共10分）（1） 解: 2分 3分

12、 4分 5分（2）解: 3分 4分 5分 21. 解:（1）AFAE FAE=90° 即FAB+BAE=90° 1分 又正方形ABCD中，BAE=90° 即DAE+BAE=90° FAB=DAE 2分又AB=AD ABF=D ADEABF. 3分（2）等腰直角三角形 4分ADEABF AF=AE 又FAE=90° AEF等腰直角三角形6分 (3) AFE的面積為 8分22.（1）王軍眾數(shù)為78 張成中位數(shù)為802分（2）張成10次測(cè)試成績(jī)的方差為13 5分ADCBE（3）張老師應(yīng)該選擇張成去。因?yàn)閺埑?0次成績(jī)的方差較小，也就是說(shuō)他的成績(jī)波動(dòng)小

13、，所以應(yīng)該選擇他去。 8分23. (1) C1(1,1),C2(5,5) 2分 ABC的面積是4 . 5分(2) 如圖,在A(yíng)BC中，作CDAB于D，連接AE， E為圓心， AC=BC=，AB=2，CD =2，7分 設(shè)半徑AE=CE=x，則x2 =()2 + (2 - x)29分半徑x = 10分24.解：設(shè)該單位這次共有x名員工去上海參觀(guān)世博會(huì) 1分 =27000 4分解之得：6分當(dāng)時(shí)，人均費(fèi)用為90元。當(dāng)時(shí)，人均費(fèi)用為600元，因?yàn)榈陀?00元，這種情況舍去。所以7分答：該單位這次共有30名員工去上海參觀(guān)世博會(huì).8分FACEBOD25解:（1）弧AB=弧AC D=ABC 又BAE為公共角 3

14、分 （2）連接AO,BD為直徑 BAD=90°又， BD=AO=BO=OD=, BF=AB=BO FAO=90°是的O切線(xiàn). 8分(本題方法較多，請(qǐng)根據(jù)不同方法分步給分)26. （本題滿(mǎn)分10分）AC、BC的長(zhǎng)為方程x214xa0的兩根，ACBC14.1分又ACBC2，AC8，BC6，2分 a8×648. 3分ACB90°，AB10.又D為AB的中點(diǎn)，CDAB5. 4分當(dāng)0t2.5時(shí)，S1.6t212.8t24；7分當(dāng)2.5t3.5時(shí)，S1.2t29.2t17.5；10分27.解：（1）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為Q（2，-1）設(shè) 分將C（0，3）代入上式，得， 即3分 （2）分兩種情況： (2分)當(dāng)點(diǎn)P1為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P1與點(diǎn)B重合(如圖)令=0, 得解之得, 點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊, B(1,0), A(3,0)P1(1,0) 5分(3分)解:當(dāng)點(diǎn)A為APD2的直角頂點(diǎn)是(如圖)OA=OC, AOC=, OAD2=當(dāng)D2AP2=時(shí), OAP2=, AO平分D2AP2又P2D2軸, P2D2AO, P2、D2關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式為將A(3,0), C(0,3)代入上式得, D2在上, P2在上,設(shè)D2(,), P2(