山東陽谷育才中學(xué)中考模擬試題6-數(shù)學(xué)

1、2012年山東省陽谷縣育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題6（全卷共4頁，三大題，共22小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號(hào) 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）12009的相反數(shù)是（ ）A2009 B2009 C D 1.A 【解析】本題考查的是相反數(shù)的概念。2用科學(xué)記數(shù)法表示660 000的結(jié)果是（ ）A66×104 B6.6×105 C0.66×106 D6.6×1062 B【解析】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法。任意一個(gè)絕

2、對(duì)值大于10或絕對(duì)值小于1的數(shù)都可寫成a×10n的形式。其中1|a|<10.對(duì)于絕對(duì)值大于10的數(shù),指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1;對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù),指數(shù)n等于原數(shù)第一位有效數(shù)字前的零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面那個(gè)零）.所以660 0006.6×1053已知130°，則1的余角度數(shù)是（ ）A160° B150° C70° D60°3 D【解析】本題考查互余的概念.根據(jù)定義,和為90度的兩個(gè)角互為余角,故答案為D.4二元一次方程組的解是（ ）A B C D4 C【解析】本題考查的是二元一次方程組的解法.根據(jù)本題特征,采用

3、加法消元法先求出y,得到關(guān)于x的一元一次方程即可求得x,y.5 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD圖15.D【解析】本題考查的是三視圖.6下列運(yùn)算中，正確的是 （ ）A B C D6.A【解析】本題考查的是整式的運(yùn)算,其中合并同類項(xiàng)法則是:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則是：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；故答案為A7若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）全品 中考網(wǎng)A B C D 7 A【解析】本題考查的是分式有意義的條件.要使分式有意義,必須保證分母的值不等于0.HMGFNNCBAED圖28如圖2，正五邊形FGHMN是由正五邊

4、形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若ABFG23，則下列結(jié)論正確的是（ ）A2DE3MN B3DE2MN C3A2F D2A3F8 BDE:MN2:3.9將1、2、3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)，列成表1如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是（ ） 全品 中考網(wǎng)表1：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A0.3 B0.5 C DDPABC圖39 C【解析】 P(yx).本題考查的是用列表法求概率. 1、2、3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)隨機(jī)排列,共有9種情況,其中橫、縱坐標(biāo)相等的情況有3種，所以P(yx)。10

5、如圖3，是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為上任意一點(diǎn)，若，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）A15 B20 C15 D1510 C【解析】P在半徑為5的圓周上,若使四邊形周長最大,只要AP最長即可 (因?yàn)槠溆嗳呴L為定值5) .當(dāng)P的運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),AP最長為5,所以周長為155,故答案為C. 本題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是對(duì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不清楚,無法判斷什么時(shí)候會(huì)使周長成為最大值.二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 11分解因式： 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng)11 x（x2）【解析】本題考查的是因式分解中的提取公因式法分解因式。本題的關(guān)鍵是確

6、定公因式。首先確定系數(shù)：找所有系數(shù)的最大公約數(shù)；然后找相同的字母因式，對(duì)于相同的字母因式取最低次冪。所以 x（x2）12請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù) 122（本題答案不唯一）【解析】本題考查的是估算。因?yàn)?<5<9,所以2<的整數(shù)部分是2,只要填上比3小的整數(shù)均可.13 已知，則的值是 13. 5【解析】本題考查的是代數(shù)式求值.采用整體代入即可.yAxBCDEO圖514 如圖4，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上 ，ODAC，交于若BD1，則BC的長為 圖4CABDO14. 2【解析】AB是直徑,所以它所對(duì)的圓周角為直角,再根據(jù)兩條直線平行,同位角相等,所以O(shè)DBD,根據(jù)垂徑定理,可知,D為

7、BD的中點(diǎn),所以BC2BD2.15已知A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （用含的代數(shù)式表示）15 1326【解析】P位于點(diǎn)(4,4)時(shí),S橄欖型2×(S等腰直角三角形)81,24, 24, 26. 本題容易錯(cuò)誤的地方是在不理解什么是整數(shù)點(diǎn)的情況下無法求出A、B、C、D、E五點(diǎn)的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)，這也就是本題的難點(diǎn)所在.三、解答題（滿分90分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）16（每小題7分，共14分）

8、（1）計(jì)算：5×（2）化簡：16（）解：原式412 32 57分（）解：原式 7分17（每小題8分，共16分）（1）解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集 （2）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？17（）解：xx22x2x16分8分ADCB12圖6（）解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得， 4分 解得，x答：先安排整理的人員有人8分18（滿分10分）如圖6，已知AC平分BAD，12，求證：圖618證明：AC平分BAD BACDAC 12 ABC

9、ADC在ABC和ADC中ABCADC（）8分ABAD10分（其他不同證法，參照以上標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分）19（滿分12分）以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中，三個(gè)階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況： 頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))活動(dòng)上旬頻數(shù)分布直方圖3015a20012日人均閱讀時(shí)間(t)/小時(shí)圖71頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))活動(dòng)中旬頻數(shù)折線圖2日人均閱讀時(shí)間(t)/小時(shí)圖72351525取各時(shí)間段的組中值為橫軸數(shù)據(jù)0圖73活動(dòng)下旬頻數(shù)分布扇形圖10%10%20%60%時(shí)間段百分比為0（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖可知，九年級(jí)（1）班共有學(xué)全品 中考網(wǎng)生 人；（2）圖71中a的值是 ；（3）從圖71、7

10、2中判斷，在這次讀書月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間 （填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；（4）通過這次讀書月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢，至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.51（）小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開展初期增加了 人（每小題各3分,共12分）（）50（）3（）普遍增加了（）1520（滿分12分）全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng)如圖8，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）用簽字筆畫ADBC（D為格點(diǎn)），連接CD；（2）線段CD的長為 ；（3）請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是 ，則它所

11、對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是 圖8ABEC（4）若E為BC中點(diǎn)，則tanCAE的值是 （每小題3分,共12分）（）如圖（）（）CAD，(或ADC，)（）21（滿分12分）如圖9，等邊邊長為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過作，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使設(shè)（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）； 全品 中考網(wǎng)APHCEBF圖9（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)（2）中 的面積最大時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的取值范圍解：（）、BF三條線段中任選兩條2分 （）在tH中，CHE9°°，H

12、PQEFBE4x5分（）當(dāng)x時(shí)，有最大值此時(shí)E、F、P分別為ABC三邊BC、AB、AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)C、 點(diǎn)Q重合平行四邊形EFPQ是菱形過點(diǎn)作D于D，DH當(dāng)E與EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是個(gè)時(shí)，r；當(dāng)E與EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是個(gè)時(shí)，r； 當(dāng)E與EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是個(gè)時(shí)，r；當(dāng)E與EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是個(gè)時(shí)，r時(shí)；當(dāng)E與EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是個(gè)時(shí)，r時(shí)12分易錯(cuò)分析：本題在分類中,容易把E與EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)分不清楚，容易出現(xiàn)交點(diǎn)數(shù)多或少的漏洞.22（滿分14分）如圖10，已知直線（）交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上，且OC2CA，AM2MB，連接MC，將ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到FEM，顯然點(diǎn)E在y軸上， 點(diǎn)F在直線l上；取線段EO中點(diǎn)N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到PMG，其中P與A為對(duì)稱點(diǎn)記：過點(diǎn)F的反比例函數(shù)圖象為，過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象為，過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象為全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng)yxOAEFlMCNB圖10（1）當(dāng)m6時(shí)，直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo)，求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)m發(fā)生變化時(shí)， 在的每一支上，y隨x的增大如何變化？請(qǐng)說明理由若、中的y都隨著