(完整版)兩點(diǎn)間距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教案

1、教案學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)校：甘肅省高臺(tái)縣職業(yè)中專姓名：【課題】 8 1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 掌握兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式；能力目標(biāo)： 用“數(shù)形結(jié)合”的方法，介紹兩個(gè)公式培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力與計(jì)算能力情感目標(biāo)： 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景和多媒體教學(xué)，讓學(xué)生在參與中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。教 學(xué)掌握兩點(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式的運(yùn)用重 點(diǎn)教 學(xué)兩點(diǎn)間的距離公式和線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式的理解難 點(diǎn)課 型新授課教學(xué)方法講授法，啟發(fā)式教學(xué),小組競(jìng)賽集體積分教 具三角板多媒體課件學(xué)案實(shí)物投影教學(xué)過(guò)程師 生互動(dòng)* 揭示課題8 1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)師：引

2、入提問(wèn)生 :自由討論后回答， 為本組加* 創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入分。觀察課件上的圖片，由平面幾何問(wèn)題引入用代數(shù)方法計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。* 動(dòng)腦思考 探究新知【知識(shí)回顧】平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 設(shè) P1 ( x1 , y1 )， P2 ( x2 , y2 )， 則師：復(fù)習(xí)提問(wèn)uuuur( xx , yy ) PP生 :自由積極回答， 為本組加分1 221 21uuuur計(jì)算向量PP.12【新知識(shí)】uuuurP1、 P2PP ，則師：分析給出公式我們將向量 PP 的模，叫做點(diǎn)之間的距離，記作1212| PP|uuuuruuuuruuuur(xx ) 2( yy )2PP2PPgPP2生 :理解

3、后識(shí)記1211 212121* 鞏固知識(shí)典型例題師 :講解例題例 1求 A（ - 3， 1）、 B（ 2， - 5）兩點(diǎn)間的距離解A、 B 兩點(diǎn)間的距離為生 :聽解并掌握公式， 理解書寫格式|AB| (32) 21261( 5)* 運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)生 :學(xué)案上計(jì)算過(guò)程， 實(shí)物投影練習(xí)：計(jì)算 A （ -1， 1）B （ -3，4）兩點(diǎn)之間的距離學(xué)生學(xué)案的過(guò)程師：板書后點(diǎn)評(píng)* 創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入師：分析引入【觀察】生 :分組討論后回答， 為本組加課件展示線段中點(diǎn)的的引例，引入用代數(shù)方法計(jì)算線段的中點(diǎn)坐標(biāo)分* 動(dòng)腦思考 探索新知【新知識(shí)】設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A( x1 , y1 ) 和 B(x2 ,

4、 y2 ) ，線段的中點(diǎn)為P(x, y)uuur(xx , yy ),（如圖81），則 APuuur11uuuuruuur師：分步驟引導(dǎo)推理公式(x2 x, y2PBy), 由 于 M 為 線 段 AB的中點(diǎn)，則 AMMB, 即(x x1, y y1 )( x2x, y2xx1x2x,解 得y)， 即y1y2y,yxx1x2 , yy1y2 22yB(x2, y2)生 :思考后自由回答， 為本組加P(x, y)分，配合老師A(x, y )11Ox一般地，設(shè)P ( x , y ) 、 P (x , y ) 為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，則線段 P P 中點(diǎn) P (x , y ) 的坐11122212000標(biāo)

5、為生 :引入公式后識(shí)記公式xx1x2 , yy1 y2 .0022* 鞏固知識(shí) 典型例題例 2 已知點(diǎn) A （ 1， -2）、點(diǎn) B（ 3， 5），求線段 AB 的中點(diǎn) Q 的坐標(biāo)分析可以直接利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算。綜合運(yùn)用，提升能力例 3 已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A(1,0) 、 B ( 2,1) 、 C(0,3) ，試求 BC 邊上的中線 AD 的長(zhǎng)度* 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)1已知點(diǎn) A(2,3) 和點(diǎn) B(8, 3) ，求線段AB 中點(diǎn)的坐標(biāo)2已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A(2,2) 、 B( 4,6) 、 C ( 3, 2) ，求 AB 邊上的中線 CD 的長(zhǎng)度師：分析例題生：學(xué)生口述完成師：分析例題生：學(xué)生討論分析后口述完成生：上黑板做練習(xí)，其他學(xué)生學(xué)案上完成后，實(shí)物投影展示師：講評(píng)并教學(xué)生記憶公式* 反思總結(jié)理論升華思考并回答下面的問(wèn)題：兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式？學(xué)習(xí)了那種解決幾何問(wèn)題的方法？師生合作總結(jié)表?yè)P(yáng)各小組比賽結(jié)果* 課后作業(yè)