數(shù)學(xué)高一上人教a版必修一1.1.3集合的基本運(yùn)算學(xué)案（2課時(shí)）重點(diǎn)

1、1.1.3 集合的基本運(yùn)算（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解交集與并集的概念，掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；2. 會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡單問題；3. 能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P8 P9，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：用適當(dāng)符號(hào)填空.0 0； 0 ； x|x10,xR；0 x|x5；x|x3 x|x2；x|x6 x|x5.復(fù)習(xí)2：已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，則A S， x|xS且xA= .思考：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)

2、集合，.（1）試用Venn圖表示集合A、B后，指出它們的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）討論如何用文字語言、符號(hào)語言分別表示兩個(gè)集合的交、并？新知：交集、并集. 一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），記作AB，讀“A交B”，即： A BVenn圖如右表示. 類比說出并集的定義.由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A與B的并集（union set），記作：，讀作：A并B，用描述法表示是：.A BAVenn圖如右表示.試試：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB ；（2）設(shè)A等腰三角形，B直角三

3、角形，則AB ； （3）Ax|x3，Bx|x0，Bx|x3，則A、B、R有何關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究：設(shè)U=全班同學(xué)、A=全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、B=全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)，則U、A、B有何關(guān)系？新知：全集、補(bǔ)集. 全集：如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U. 補(bǔ)集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作A相對于U的補(bǔ)集（complementary set），記作：，讀作：“A在U中補(bǔ)集”，即.補(bǔ)集的Venn圖表示如右： 說明：全集是相對于所研究問題而言的一個(gè)相對概念，補(bǔ)集的概念必須要有全集的

4、限制.試試：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，則= ，= ；（2）設(shè)Ux|x8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ；（3）設(shè)集合，則= ；（4）設(shè)U三角形，A銳角三角形，則 .反思：（1）在解不等式時(shí)，一般把什么作為全集？在研究圖形集合時(shí)，一般把什么作為全集？（2）Q的補(bǔ)集如何表示？意為什么？ 典型例題例1 設(shè)Ux|x13，且xN，A8的正約數(shù)，B12的正約數(shù)，求、.例2 設(shè)U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、.變式：分別求、. 動(dòng)手試試練1. 已知全集I=小于10的正整數(shù)，其子集A、B滿足，. 求集合A、B.練2. 分別用集合A、B、C表示下圖的陰影部分

5、. （1） ； （2） ； （3） ； （4） .反思：結(jié)合Venn圖分析，如何得到性質(zhì)：（1） ， ；（2） .三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號(hào).2. 集合運(yùn)算的兩種方法：數(shù)軸、Venn圖. 知識(shí)拓展試結(jié)合Venn圖分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）. 學(xué)習(xí)評價(jià) 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 設(shè)全集U=R，集合，則=（ ） A. 1 B. 1，1 C. D. 2. 已知集合U=，那么集合（ ）. A. B. C. D. 3. 設(shè)全集,集合,，則（）.A BC D4. 已知U=xN|x10，A=小于11的質(zhì)數(shù)，則= .5. 定義AB=x|xA，且