偏心受壓構(gòu)件承載力

1、第六章偏心受壓構(gòu)件承載力判斷題參考答案1 對；2 對；3 對；4 對；5 對；6 對；7 錯；8 錯；問答題參考答案1 判別大、小偏心受壓破壞的條件是什么？大、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？答：（ 1）b ，大偏心受壓破壞；b ，小偏心受壓破壞；（ 2）破壞特征：大偏心受壓破壞： 破壞始自于遠(yuǎn)端鋼筋的受拉屈服， 然后近端混凝土受壓破壞；小偏心受壓破壞：構(gòu)件破壞時，混凝土受壓破壞，但遠(yuǎn)端的鋼筋并未屈服；2 偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理意義是什么？答：（ 1）偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別在于，長柱偏心受壓后產(chǎn)生不可忽略的縱向彎曲，引起二階彎矩。（ 2）偏心距增大系數(shù)

2、的物理意義是，考慮長柱偏心受壓后產(chǎn)生的二階彎矩對受壓承載力的影響。3 附加偏心距ea 的物理意義是什么？答：附加偏心距 ea 的物理意義在于，考慮由于荷載偏差、施工誤差等因素的影響，e0 會增大或減小， 另外，混凝土材料本身的不均勻性，也難保證幾何中心和物理中心的重合。4 什么是構(gòu)件偏心受壓正截面承載力NM 的相關(guān)曲線？答：構(gòu)件偏心受壓正截面承載力NM 的相關(guān)曲線實質(zhì)是它的破壞包絡(luò)線。反映出偏心受壓構(gòu)件達(dá)到破壞時，N u 和 M u 的相關(guān)關(guān)系，它們之間并不是獨立的。5 什么是二階效應(yīng)？在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計中如何考慮這一問題？答：二階效應(yīng)泛指在產(chǎn)生了層間位移和撓曲變形的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中由軸向壓力引起的

3、附加內(nèi)力。在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計中通過考慮偏心距增大系數(shù)來考慮。6 寫出偏心受壓構(gòu)件矩形截面對稱配筋界限破壞時的軸向壓力設(shè)計值N b 的計算公式。答： N b1 f cb b h07 怎樣進(jìn)行對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力的設(shè)計與復(fù)核？答：對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件基本計算公式：N0 ， N u1 fcbx截面設(shè)計問題：N b1 f cb b h0 ， NN b ，為大偏壓；NN b 為小偏壓；截面復(fù)核問題：取AsAs ， f y,f y ，由，M0 求出 x，即可求出 N u ；8 怎樣進(jìn)行不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的設(shè)計與復(fù)核？答：不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)

4、件：截面設(shè)計問題：ei0.3h0 按大偏壓設(shè)計，ei0.3h0 按小偏壓設(shè)計。求出后，再來判別。截面復(fù)核問題：N b1 f cb b h0 ， NN b ，為大偏壓； NN b 為小偏壓；兩個未知數(shù)，兩個基本方程，可以求解。9 怎樣計算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力？答：規(guī)范考慮了近似的計算方法：Nu1111N uxNuy Nu010. 怎樣計算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力？答：考慮了壓力的存在對受剪承載力的提高，但提高是有限的。Vu1.75ft bh0 f yvnAsv1 h0 0.07N1S其中： N0.3 f c A11. 什么情況下要采用復(fù)合箍筋？為什么要采用這樣的箍筋？答：當(dāng)柱短邊

5、長度大于 400mm，且縱筋多于 3 根時，應(yīng)考慮設(shè)置復(fù)合箍筋。形成牢固的鋼筋骨架，限制縱筋的縱向壓曲。12. 寫出橋梁工程中，矩形、形截面大、小偏心受壓構(gòu)件承載力的計算公式。答：略，參閱教材。選擇題參考答案1 D；2 C；3 B；4 A；5 A；6 D；7 D；計算題參考答案1（矩形截面大偏壓）已知荷載設(shè)計值作用下的縱向壓力N 600KN , 彎矩 M180KN m, 柱截面尺寸bh 300mm600mm， aa 40mm ，混凝土強度等級為， c2 鋼筋ssC30 f =14.3N/mm,2，b0.550 ，柱的計算長度l 0 3.0m ，已知受壓鋼筋用 HRB335 級， fy=f y=

6、300N/mmAs402mm2 （），求：受拉鋼筋截面面積 As 。解：求 ei、 、 eM18010 6300mme060010 3Nea20mmeie0ea30020320mm0.5 f c A0.514.33006001.01N6001032.415取 11.0l0300015,1.0h526001l 0)21(12eih1400h011521.01.01.0332014005601.03eeih 2as1.0332060040590mm2（2）判別大小偏壓ei1.03 320329.6mm0.3h00.3560 168mm為大偏壓eeih / 2as1.033206004069.6mm

7、2（ 3）求 As由 Nexh0 as1 fc b f x h02f yAs即 600 103590 1.014.3300x(5600.5x) 300 402 (560 40)整理得： x 21120x 135698 .60解得 x1 981.7mm (舍去 )， x2138.3mm由于 x 滿足條件：2asxb h0由 N a1 f cbx f y Asf y As1 fc bxNf yAsf yAsf y1.014.3300138.3600103得 As300402379.7mm2min bh0.002300600360mm2選用受拉鋼筋， As402mm22。（矩形不對稱配筋大偏壓）已

8、知 一偏 心 受 壓 柱 的軸 向 力 設(shè) 計 值N =400KN, 彎 矩M=180KNm, 截 面 尺 寸b h300mm 500m , as as40mm , 計算長度l 0 = 6.5m, 混凝土等級為C30 ，c2，鋼筋為HRB335 ， ,2f =14.3N/mmf y f y300N / mm ，采用不對稱配筋，求鋼筋截面面積。解：（ 1）求 ei、 、 eM180106450mme0400103N有因為h50016.7mm20mm30 30取 ea 20mmeie0ea45020470mm0.5 f c A0.5 14.3300 5002.6811.0140010 3N1 1.

9、0l 0h6500/ 50013，所以152 1.0121l 012eih1400h011321.01.01.121.047014004601.12eeih 2 as1.12470500736.4mm240（2）判別大小偏壓ei1.12470526.4mm0.3h00.3460 138mm按大偏心受壓計算。（3）計算 As 和 Asb10.80.550f y30011Es u2 1050.0033b 0.550則As Ne1 fc bh0 2b 10.5 bf y h0as400103736.41.014.330046020.550(10.50.550)300(46040)0按構(gòu)造配筋A(yù)smi

10、n bh0.002300500300mm2由公式Nef y As h0 as1 f c bh0210.5推得11Ne f y As ( h0as )21 fc bh02112400736.4103300300(46040)1.014.330046020.341As1 fc bh0 bN f y f yAsf y1.014.33004600.3414001033003003003001209.8mm2故受拉鋼筋取，As = 1256mm 2402mm2受壓鋼筋取， As3 （矩形不對稱配筋大偏壓）已 知 偏 心 受 壓 柱 的 截 面 尺 寸 為 bh300mm 400mm ， 混 凝 土 為

11、C25 級 ，f c=11.9N/mm 2 , 縱筋為 HRB335 級鋼， f yf y300N / mm2,軸向力 N，在截面長邊方向的偏心距 eo200mm 。距軸向力較近的一側(cè)配置 416 縱向鋼筋 AS 804mm2 ，另一側(cè)配置 220 縱向鋼筋 AS628mm2 ， asas35mm, 柱的計算長度 l 0 = 5m 。求柱的承載力 N 。解：（1）求界限偏心距 eobC25 級混凝土 , fc11.9N/ mm2 ,HRB335 級鋼筋查表得b 0.550， ho365mm。由于Ae0 b / h0 為s 及 As 已經(jīng)給定，故相對界限偏心距定值，eobM b0.5a1 f c

12、b b h0 ( hb ho )0.5( f y Asf y As )(h 2as )hoN b h0(a1 f c b b hof y Asf y As )ho0.550 11.9300 365 (4000.550365)300(804628) 3302(0.55011.9300365300804300628)365=0.506eob0.506365185mm, ea20mm, ei20020220mm, eieob 屬大偏心受壓。（2）求偏心距增大系數(shù)11.0l o/ h5000 / 40012.515，故 21.0，114001(12.5) 21.01.01.185220 / 365（3

13、）求受壓區(qū)高度x 及軸向力設(shè)計值 N 。eeih / 2a1.18522020035425.7N1 f c bx f y Asf y As代入式：x )f y As ( h0asNe1f cbx( h0)2N11.9 300 x 300 804 300 628N425.71.011.9300x(3650.5x)300804(36535)解得 x=128.2mm ； N=510.5kN（4）驗算垂直于彎矩平面的承載力l 0/ b5000 / 30016.7, 查表得，0.85N0.9 ( f c A f yAs )0.90.85(11.9300400300804300628)1421KN580K

14、N4（矩形不對稱小偏心受壓的情況）某 一 矩 形 截 面 偏 心 受 壓 柱 的 截 面 尺 寸 b h 300mm500mm, 計 算 長 度l 0 6m, asas40mm, 混凝土強度等級為C30， fc=14.3N/mm 2, 11.0 ,用 HRB335 級2,軸心壓力設(shè)計值N = 1512KN, 彎矩設(shè)計值 M = 121.4KN m,試求所需鋼筋， fy=f y =300N/mm鋼筋截面面積。解：求 ei、 、 eM121.410680.3mme0151210 3Nh50016.7mm20mm3030ea20mmeie0ea80.320100.3mm10.5 f c A0.514

15、.33005000.709N1512103l 0h60001215， 2 1.05001l 02112eih1400h0111220.7091.01400100.34601.233eei h 2as1.233100.3500/ 240 334mm（2）判斷大小偏壓ei1.233100.3124.2mm0.3h00.3 460138mm屬于小偏壓eheias500124.24085.8mm22（3）計算 As、 sA取smin500300mm2A = bh= 0.002 300由公式 Ne1 f c bx( xas)f y Asx / h01 (h0as)2b1經(jīng)整理后得出x22 f y As

16、(h0as )2Ne21 f y As 2as1 f c bh0 ( 1 x 1 fcb1 f cb( 1(h0as ) 0b )b )代入已知參數(shù)，得x273.24x107426.010x1293.23mm, x2366.42mm(舍去）滿足b h0xh將 x 代入Ne1 fc bx(h0x)2f y As(h0as )Ne1 f cbx h0 0.5xAsf y h0as 得： As1512103347.6 1.0 14.3300 293.23 (460 0.5 293.23)300(46040)1042mm2， As選用1256mm2由于 N1512103f c A 14.3300 50

17、02145 103 N因此，不會發(fā)生反向破壞，不必校核As 。5（矩形對稱配筋大偏壓）已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸bh300mm 400mm, 柱的計算長度l03.0m, aa35mm，混凝土強度等級為C35， f c = 16.7N/mm 2,用 HRB400 級鋼筋ss2,軸心壓力設(shè)計值N = 400 KN, 彎矩設(shè)計值 M = 235.2KN m,對稱配筋，配筋，f y=fy=360N/mm試計算 AsAs?解：求 ei、 、 ee0M235.2106N400103588mmea20mmeie0ea58820608mm0.5 f c A0.516.73004001.01N400 1

18、032.50511.0l 030007.515， 21.0h4001l 02112eih1400h0117.521.01.060814003651.0241.01.024e ei h 2 as 1.024 60840035 787.7mm20（2）判別大小偏壓ei1.024608622.6mm0.3h00.3365109.5mm屬于大偏壓（ 3）求 As 和 As因為對稱配筋，故有N1 f cbh0所以N400103701 fc bh01.0 16.70.2190.192300 365365AsAsNe1 f cbh0210.5f y h0as400103787.71.016.73003652

19、( 0.219 0.50.219)360(36535)2037mm2min bh0.002300400240mm2符合要求，各選配， AsAs1964mm 2,稍小于計算配筋，但差值在5%范圍內(nèi)，可認(rèn)為滿足要求。6 (矩形對稱配筋小偏壓)條件同 6-4，但采用對稱配筋，求AsAs？解：求 ei、 、 e題 6-4 中已求得： ei100.3mm,1.372,ei137.6mmeei h 2as137.650040 347.6mm2（2）判別大小偏壓N b1 fc bh0b 1.014.33004600.5501085.4KNN1512KNN b1085.4KN ，屬于小偏壓Ne( 11512N

20、b1 f cbh0b0.431 f cbh021 f cbhob )( h0as )15121030.5501.014.33004600.550103347.60.4314.330046021.014.3300460(0.80.550) ( 460 40)0.681x0.681460313.3mm（3）計算As、 AsAs Ne1 f c bx h00.5xf y h0as1512103347.61.014.3300313.3(4600.5313.3)300( 46040)935.3mm2min bh0.002300500300mm2選用， As As1017mm27已知某柱子截面尺寸 b h

21、200mm400mm， asas35mm ，混凝土用 C25，22，鋼筋采用，對稱配筋，f c =11.9N/mm , 鋼 筋 用 HRB335級 ， fy=f y=300N/mmAs200求構(gòu)件截面的承載力設(shè)計值A(chǔ)s 226mm ,柱子計算長度l=3.6m, 偏心距 e =100mm,N。解：求 ei、 、 e已知 e0=100mmh40013.3mm20mm30 30取 ea 20mmeie0ea10020120mm取11.0l 0h3600915， 21.0400211l 012eih1400h011120921.01.014003651.1761.01.176eeih 2as1.176

22、12040035 306.12mm2（ 2）判別大小偏壓求界限偏心率eobM b0.51 f cbb h0 ( hb h0 )0.5( f y Asf y As )(h2as )N b1 fcb b h0f y Asf y As0.51.011.92000.550365(4000.550 365)0.5(300 226 300 226) (400 2 35)1.011.92000.550365146.5mm又因為ei1.176120141.1mm146.5mm ，故為小偏壓。（3）求截面承載力設(shè)計值NN1 f cbx f y As 1f y Asb1x0.83651.011.9200 x300

23、226300 226（ A ）0.5500.83123x149160又由 N e1 fc bx h0xf y A s h0a s2得： N306.12 1.011.9200x(365 0.5x) 300 226 (365 35)整理得： N2839x3.889x273117（ B）聯(lián)立（ A ） (B) 兩式，解得 x205mm, 代入（ A ）式中得：N491060N根據(jù)求得的N 值，重新求出1 、值：0.5 f c A0.511.9 2004001N4910600.969相應(yīng)值為 1.717 ，與原來的1 、值相差不大，故無需重求N值。8某 I 形柱截面尺寸如圖6-22 所示，柱的計算長度

24、 l 0 = 6.8m 。對稱配筋?；炷恋燃墳镃30，as2,軸向力設(shè)計值as35mm ，fc=14.3N/mm 2 ,鋼筋為 HRB400, f y=f y=360N/mmN = 800KN ，彎矩 M=246KN m 求鋼筋截面面積。解：求ei、 、 eh0has70035665mmM246106307.5mme080010 3Nh7003023.3mm 20mm30ea23.3mmeie0ea 307.523.3330.8mm10.5 f c A0.514.31300001.1621.0N80010 311.0l 0h68009.7115， 21.07001l 02112eih1400

25、h01211400 330.8 (9.71)1.01.01.1351.06651.135eeih 2as1.135330.870035 690.5mm2（2）判別大小偏壓Tf c (bfb)h f14.3(350100)120429000NNT8001034291031 fcbh01.014.31006650.390b0.550屬大偏壓xh00.390665 259.4mm120mm ，中性軸位于腹板內(nèi)。（3）計算As 和 AsAs Ne1 fc bx h00.5x1 f c bfb h f h00.5h ff yh0 as800103690.51.014.3100259.4(6650.525

26、9.4)1.014.3250120(665120)360 ( 665 35)2415.6mm2選用， AsAs452mm29某單層廠房下柱，采用I 形截面，對稱配筋，柱的計算長度l 0=6.8m,截面尺寸如圖6-23 所示，as40mm 混凝土等級為C30， f c=14.3N/mm 2，鋼筋為2,根asHRB400 ， f y=fy=360N/mm據(jù)內(nèi)力分析結(jié)果，該柱控制截面上作用有三組不利內(nèi)力：1 N = 550KN ， M=378.3KN m2 N = 704.8KN ， M =280KN m3 N = 1200KN ， M = 360KN m根據(jù)此三組內(nèi)力，確定該柱截面配筋面積。解：、

27、求解第 1 組內(nèi)力M378.3106e055010 3687.8mmNh80020mm3026.67mm30ea26.67mmeie0 ea687.826.67 714.47mm10.5 f c A0.514.31700002.211.0N550103取 11.0l 068008.5 15， 21.0h80021l 0112eih1400h011(8.5) 21.01.014001.05714.5760取1.05eeihas1.05714.5800401110.23mm22（3）判別大小偏壓N b1 fc bh0 b +1 f c (bfb)hf1.014.31007600.5181.014.3(400100)1501206.5KNN550KN1206.5KN ，故屬于大偏壓。eeihas1.05714.580040390.23mm22N1 fc (bfb) hf5501031.0 14.3300150fc bh01.014.31007600取 x2as2 4080mmN (eiha s )AsAs2由公式f y (hoas )550 10