倒數(shù)教學案例

1、 姓名：延露 聯(lián)系電話通訊地址：晉城市陽城縣 芹池鎮(zhèn)中心學校 郵政編碼：048105 倒數(shù)教學設計學情分析：本班學生思維比較活躍，對于分數(shù)的認識和分數(shù)乘法的計算掌握較好，因此，我采用直入主題的方法，通過讓學生比較一組分數(shù)乘法算式的兩個乘數(shù)和積的特點，來引導學生發(fā)現(xiàn)倒數(shù)定義，然后讓學生通過抓關鍵詞語來基本理解倒數(shù)的意義，最后通過嘗試練習深化對倒數(shù)意義的理解！學習目標：1、通過體驗、類推、三讀等實踐活動理解倒數(shù)的意義。讓學生經(jīng)歷提出問題，自探問題，應用知識的過程。2、通過自主、合作活動，學會與人合作，愿與人交流的過程。重難點：抓住關鍵字詞來理解倒數(shù)的意義活動過程：一、直奔

2、主題、引入猜想 .師：這節(jié)課，我們就一起來認識倒數(shù)（板書）師：看到這個詞，說一說你對它的理解，最好能夠舉例說明二、自讀教材、了解倒數(shù) .（1） 生自主完成學習單上的內(nèi)容。 1、讀一讀乘法算式，觀察算式的兩個乘數(shù)有什么特點2、 再算一算，看看他們的結(jié)果有什么特點？3、再抓關鍵詞讀一讀你對倒數(shù)的理解?。ǘ┬〗M內(nèi)交流：1、交流每個乘法算式兩個乘數(shù)的特點2、交流算式積的特點，明確倒數(shù)的意義3、抓住關鍵詞語交流你對倒數(shù)的理解三、展示交流、理解倒數(shù) .各小組各展示學案上的三個問題1、乘法算式的特點（注意引導學生理解2和1/2與2/3和3/2是否相同？）2、積的特點（都是1），明確倒數(shù)的定義。3、抓關鍵字

3、詞理解（乘積、1、互為、兩個數(shù)、）四、嘗試練習、深化理解 .1、自主完成，說明理由（1）因為3/5÷3/51，所以3/5的倒數(shù)是3/5。（ ）（2）因為3/4×4/31，所以3/4是倒數(shù)。（ ）（3）0.01×1001，所以0.01的倒數(shù)是100.（ ）（4）5/6的倒數(shù)是6/5，可寫成5/66/5.（ ）（5）1和0都沒有倒數(shù)（ ）2、交流（讓孩子們說出理由，并引導學生理解小數(shù)的倒數(shù)，1和0倒數(shù)）5、 回顧整理，總結(jié)倒數(shù) . 現(xiàn)在，你們對子之間就互相說一說你對倒數(shù)的理解吧倒數(shù)課堂實錄1、 直奔主題，引入猜想師：這節(jié)課，我們就一起來認識倒數(shù)（板書）師：看到這個詞，

4、說一說你對它的理解。（我沒有像以前一樣問：你有什么問題嗎？如果這樣問，答案無非就是幾種，什么是倒數(shù)，為什么要認識倒數(shù)而說一說你對它的理解，就是讓孩子們從潛意識中去說一說自己心中的答案，這就要求孩子們不僅要提出問題，而且要自己想問題的答案。那么我們才能根據(jù)孩子們的想法去調(diào)整我們的教學設計，調(diào)整教學重難點）生1：倒數(shù)就是倒回來的數(shù)。師：舉個例子？生1：7/8 倒回來8/7，8/7就是倒數(shù)！師：你的意思是倒數(shù)就是位置進行顛倒？生1：是的。師：大家同意嗎？生；同意，師：誰來說一說（我寫出了兩個分數(shù)）（目的，檢查其它孩子們的傾聽和想法）師：那0.2呢？生：2.0，師：哦我明白了你們的理解。很好，這就是你

5、們心中的倒數(shù)吧？生2：老師，我還有，倒數(shù)不是一個數(shù)，它是對于另一個數(shù)來說的，就像我們倍數(shù)與因數(shù)一樣。師：你有新的發(fā)現(xiàn)，那你用例子來表達一下你的意思？生2：比如3/5倒回來是5/3，5/3對于3/5來說是倒數(shù)，而5/3它自己就沒有顛倒師：你們聽明白了嗎？你們認為呢？生3：我認識他說的有道理。生4：他說的我明白了，就是說倒數(shù)只能對于一個個數(shù)來說，就像我們的倍數(shù)與因數(shù)一樣，只是說誰是誰倒數(shù)，不能說誰是倒數(shù)。師：大家同意嗎？生：同意?。m然就是兩個字“倒數(shù)”，孩子們確讀出自己的不同的味道，而如果是簡單的你有什么問題嗎？就把孩子們的充分的讀的機會給抹殺了，因此我們教師提出的問題要講究藝術性）2、 自學教

6、材，了解倒數(shù)師：哦，我明白了，你們心中的倒數(shù)有兩個意思了，第一，它就是位置進行顛倒，第二，倒數(shù)不是一個數(shù)，而是兩個數(shù)的關系。是這樣嗎？我不知道？你們自己要去證明自己的話是正確的。好嗎？生：好?。曇敉蝗淮罅?，有了激情了）師：請同學們打開課本31頁完成第一綠點。（此時，同學們立刻拿出筆就來算）師：先停下，孩子們，你明白第一個綠點讓你做什么嗎？第一個綠點包含什么嗎？給大家2分鐘時間，自己先讀一讀，然后再去做。（讓孩子們逐步養(yǎng)成先讀要求，再做題的習慣；讓孩子們靜下心來先思考一會。）孩子們自主計算，小組訂正，交流過程中三，展示交流，探究倒數(shù)師：各小組都已經(jīng)很好的完成了，而且討論的挺激烈，那誰先來說一說

7、。生1：我們小組發(fā)現(xiàn)所有算式的兩個乘數(shù)的分子和分母位置互換了，而且它們的乘積都是1。師：繼續(xù)：生2：我們小組發(fā)現(xiàn)，這些算式可以分為兩類，第一類，分數(shù)乘以分數(shù)，第二類，整數(shù)乘以分數(shù)。生3、4、5：就是一類吧，都是分數(shù)乘以分數(shù)生6：10可以看作10/1，那就10/1×1/10，就屬于一類了。師：你們小組同意嗎？生：同意。師：那繼續(xù)生7：我們知道了，什么是倒數(shù)了，“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”師：大家知道了嗎？我們集體來讀一讀，老師寫出來。師：剛才再讀時，我聽到了許多不同的聲音，看來你們再讀時，抓的重點詞是不一樣的。那現(xiàn)在你們在根據(jù)自己的理解讀一讀，抓住你認為的重點詞（這個任務的下達目標：是

8、通過抓關鍵詞的讀，讓孩子們真正去理解什么是倒數(shù)，防止孩子片面化理解倒數(shù)的概念）師：好了，現(xiàn)在都有自己的理解了吧？我們一起來交流一下吧生1：我認為“乘積是1”很重要，告訴我們這兩個數(shù)必須做乘法，而不能做加法，或其它運（要求孩子舉例說明）生2：我認為“互為”很重要，一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，另一個數(shù)也是一個數(shù)的倒數(shù)（孩子舉例說明）師追問：哦，我明白了，到課前，你們所說倒數(shù)是一個數(shù)，現(xiàn)在，你們同意嗎？生：不同意師：那倒數(shù)是什么？生：不是一個數(shù)，而是兩個數(shù)的關系。生3：我認為兩個數(shù)很重要，就是說互為倒數(shù)的數(shù)必須是兩個數(shù)，不能是3個數(shù)，或者更多。師：還有嗎？（孩子們沒有了）師：我還有一點不明白，這里的所說

9、的兩個數(shù)是指什么呢？是指所有的數(shù)嗎？可以是什么數(shù)？生1：可以是分數(shù)生2：可以是整數(shù)生3：不對，應該是自然數(shù)，負整數(shù)呢生4：不對，0就不行師追問：為什么0就不行，生5、6、7：因為0乘以任何數(shù)都得0，就得不到1，師：沒有發(fā)言的同學，你們想一想，是這個理嗎？師：那好了，現(xiàn)在我明白了，你們的意思是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)，這個數(shù)可以是分數(shù)，可以是非0自然數(shù)，是吧，沒有了吧？生：沒有了（自豪的異口同聲）（到現(xiàn)在為止，實際上孩子們對倒數(shù)理解還不全面）師；現(xiàn)在經(jīng)過我們大家的努力，大家對倒數(shù)有了更深刻的認識了吧？下面老師就來檢測一下大家。出示幻燈片四、練習提升師：遇題不急，靜下心來讀一讀，想到理由，再做判斷（1

10、、2、個分加抓住乘積是1和互為兩個詞，而第3、5小題是為了補充孩子們對于所有數(shù)都有倒數(shù)的理解。第4小題是針對倒數(shù)的寫法）生生：第3小題是錯的，生：對的師：有不同的聲音了，那我們就得討論討論了。小組討論中師：來說一說吧，生；我小組認為是對的，根據(jù)倒數(shù)的概念，只要乘積是1的兩個數(shù)就互為倒數(shù)，0.01×1001，所以0.01的倒數(shù)就是100，生：我小組認為是錯的，你不是在課前說0.2的倒數(shù)是2.0，而且還寫在了黑板右上角。（生成）（到現(xiàn)在，我終于明白了這一組為什么不同意其他小組的理由了）師：哦，我聽明白了，可是我說過0.2的倒數(shù)是2.0嗎，是你們認為倒數(shù)就是把數(shù)的位置進行顛倒，而且是你們說

11、的，又不是我說的。生：哈哈師：現(xiàn)在，你們小組同意他們的解釋了嗎？生：同意師：那剛才我們對所有的數(shù)都有倒數(shù)，這句話的理解，除了分數(shù)，非0自然數(shù)，還有生：小數(shù)師：繼續(xù)往下看生：不對。因為不能寫“”號，只能說它是它的倒數(shù)，應該按照它那樣寫。師：這為同學說的很好，那現(xiàn)在你們就課本中的例子，任意挑兩個寫一寫吧（生寫中）師：繼續(xù)最后一個生：對的錯的（又開始了爭論）師：要用理由說服別人生：0沒有倒數(shù)是對的，1有倒數(shù)就是1生：不對，都是1，所以1沒有倒數(shù)生：你好好讀讀倒數(shù)的概念，乘積是1的兩個數(shù)，1×11，只要乘積是1的兩個數(shù)他們就互為倒數(shù)，只能說明1的倒數(shù)正好是它本身，并不能說1沒有倒數(shù)。生：（沒

12、有了聲音）師：結(jié)束了嗎？那到底你們現(xiàn)在的結(jié)果是什么？生：是錯的，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身就是1。師：孩子們，你們真了不起，這節(jié)課所有的內(nèi)容，都是通過你們不斷的提出問題，猜測問題，驗證答案，辯論解決。多好呀！老師感覺到了你們思維火花的碰撞。這才是不一樣的你們！老師要為你們點贊。5、 回顧整理師：到現(xiàn)在為止，你們對于倒數(shù)的理解已經(jīng)有了很深刻的認識了，現(xiàn)在，你們對子之間就互相說一說吧。倒數(shù)教學反思倒數(shù)的認識”是一節(jié)概念教學課，這部分內(nèi)容是在學習了分數(shù)乘法的基礎上進行教學的。理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應用題

13、。一、課前的思考與預設針對本課內(nèi)容，看似簡單，實質(zhì)內(nèi)涵非常豐富的特點，結(jié)合本班學生現(xiàn)狀。認真思考了本節(jié)課中教學目標和重、難點。力爭能讓學生聽的清楚，練的活潑，學的輕松。所以課前思考時從以下幾個方面入手。1、本課的知識點本課的學習內(nèi)容是“倒數(shù)的認識”即對倒數(shù)的認知與識別。如何能夠讓學生很清晰的明白倒數(shù)的意義呢？2、本課的關鍵點小學數(shù)學新課程標準中指出既要關注學生的學習結(jié)果，又要關注學生的學習過程。對倒數(shù)的意義教學，進行了仔細的剖析，把意義分為幾個部分：“乘積是1”，“兩個數(shù)”，“互為倒數(shù)”這三個部分，看起來簡單，但是每個部分再仔細推敲，就發(fā)現(xiàn)“怎么才能得到1；幾個數(shù)，是幾個什么樣的數(shù)；“互為”如

14、何理解呢？，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎？這些方面對學生清楚理解倒數(shù)的意義非常重要。3、本課的深化點（預設）基于對倒數(shù)的意義的思考，發(fā)現(xiàn)定義中的“兩個數(shù)”這一關鍵點的外延非常豐富，兩個怎樣的數(shù)呢？能不能都是整數(shù)？能不能都是分數(shù)？能不能都是小數(shù)？有沒有特殊的數(shù)呢？比如整數(shù)都有倒數(shù)嗎？小數(shù)都有倒數(shù)嗎？分數(shù)都有倒數(shù)嗎？因為整數(shù)中有0、1這樣特殊的數(shù)，還有負整數(shù)。小數(shù)中有有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)。它們有沒有倒數(shù)這樣的情況課堂中學生會出現(xiàn)這些疑問嗎？出現(xiàn)了如何處理呢。如果不出現(xiàn)又如何處理呢。二、課堂的實施與體會1、創(chuàng)設情景導入新課在課的導入部分，由一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問題

15、-倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了學生的探究興趣，并讓它們說一說對倒數(shù)的理解，此時，我就引導學生說出0.2的倒數(shù)是2.0？既為學生學習新知識做了充分的準備，又引出了矛盾。為學生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。2、合作探究學習變例題教學為學生自學課本，找到倒數(shù)的意義，并結(jié)合三讀，讓孩子們抓住關鍵詞“乘積是1”，“兩個數(shù)”，“互為倒數(shù)”“怎樣的兩個數(shù)”等來深入理解倒數(shù)的意義。孩子們對于前三個組關鍵詞有很好的理解，但對于“怎樣的兩個數(shù)”時，孩子們根據(jù)課本只認為這兩個數(shù)是，可以是整數(shù)，可以是分數(shù)。而對于小數(shù)卻沒有了解。3、 以練代講，加深理解在此處，就第3個小題和第5小題引導學生展開辯論，再讀倒數(shù)

16、的意，從而完善倒數(shù)概念的理解。三、課后思考與感悟通過教學，我感受到教師在教學中應相信學生的能力，并積極成為學生學習的合作者、幫助者和促進者，教學中處理好扶與放的關系。1、給學生獨立思考的時間；相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習慣。2、 給學生合作學習的機會；當學生有困惑時，教師可以充分發(fā)揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學中，我對于探求“0和1有沒有倒數(shù)”和“小數(shù)的倒數(shù)的”環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮合作交流的作用，群策群力解決問題。對于理解關鍵點，就能引起共鳴。3、數(shù)學課中“讀”的重要性。本節(jié)課，我就讓孩子們抓住關鍵詞語去讀，孩子們充分的讀了，才有了課堂上精彩的講解，辯