四階巴特沃斯1kHZ無(wú)限增益帶通濾波器的設(shè)計(jì)制作與原理明晰(共19頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1KHZ帶通濾波器的設(shè)計(jì)制作 實(shí) 訓(xùn) 名 稱(chēng) : 1KHZ帶通濾波器的設(shè)計(jì)與制作 學(xué) 院: 專(zhuān) 業(yè)、 班 級(jí): 指 導(dǎo) 教 師: 報(bào) 告 人: 學(xué) 號(hào)： 2011 時(shí) 間： 2013.5.15 摘要 濾波器，顧名思義，是對(duì)波進(jìn)行過(guò)濾的器件。“波”是一個(gè)非常廣泛的物理概念，在電子技術(shù)領(lǐng)域，“波”被狹義地局限于特指描述各種的取值隨時(shí)間起伏變化的。該過(guò)程通過(guò)各類(lèi)的作用，被轉(zhuǎn)換為或電流的時(shí)間函數(shù)，稱(chēng)之為各種物理量的時(shí)間波形，或者稱(chēng)之為信號(hào)。因?yàn)樽宰兞繒r(shí)間是連續(xù)取值的，所以稱(chēng)之為，又習(xí)慣地稱(chēng)之為模擬信號(hào)(Analog Signal)。隨著數(shù)字式電子(一般簡(jiǎn)稱(chēng)計(jì)算機(jī))技術(shù)的產(chǎn)生和

2、飛速發(fā)展，為了便于計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生了在抽樣定理指導(dǎo)下將連續(xù)時(shí)間信號(hào)變換成的完整的理論和方法。也就是說(shuō)，可以只用原模擬信號(hào)在一系列離散點(diǎn)上的樣本值表達(dá)原始信號(hào)而不丟失任何信息，波、波形、信號(hào)這些概念既然表達(dá)的是客觀世界中各種物理量的變化，自然就是現(xiàn)代社會(huì)賴(lài)以生存的各種信息的載體。信息需要傳播，靠的就是波形信號(hào)的傳遞。信號(hào)在它的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拿恳粋€(gè)環(huán)節(jié)都可能由于環(huán)境和干擾的存在而畸變，有時(shí)，甚至是在相當(dāng)多的情況下，這種畸變還很?chē)?yán)重，以致于信號(hào)及其所攜帶的信息被深深地埋在當(dāng)中了。濾波，本質(zhì)上是從被噪聲畸變和污染了的信號(hào)中提取原始信號(hào)所攜帶的信息的過(guò)程。關(guān)鍵字：帶通濾波器，四階，巴特沃斯

3、1、概述1.1 、濾波器介紹 濾波器是一種對(duì)有處理作用的器件或。濾波器通常是一種能使某些頻率的信號(hào)通過(guò)而同時(shí)抑制或衰減另外一些頻率的信號(hào)的電子裝置。分濾波器為和。主要作用是讓盡可能無(wú)衰減的通過(guò)，對(duì)無(wú)用信號(hào)盡可能大的反射。濾波器一般有兩個(gè)端口，一個(gè)輸入信號(hào)、一個(gè)，利用這個(gè)特性可以選通通過(guò)濾波器的一個(gè)方波群或復(fù)合噪波，而得到一個(gè)特定頻率的正弦波。濾波器是由和構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流分開(kāi)。整流器中，即借助此網(wǎng)路濾凈脈動(dòng)直流中的漣波，而獲得比較純凈的直流輸出。最基本的濾波器，是由一個(gè)器和一個(gè)器構(gòu)成，稱(chēng)為L(zhǎng)型濾波。所有各型的濾波器，都是集合L型單節(jié)濾波器而成。濾波器的主要參數(shù)（Definitions

4、）：中心頻率（Center Frequency）：濾波器通帶的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對(duì)下降1dB或3dB邊頻點(diǎn)。窄帶濾波器常以插損最小點(diǎn)為中心頻率計(jì)算通帶帶寬。截止頻率（Cutoff Frequency）：指低通濾波器的通帶右邊頻點(diǎn)及高通濾波器的通帶左邊頻點(diǎn)。通常以1dB或3dB相對(duì)損耗點(diǎn)來(lái)標(biāo)準(zhǔn)定義。相對(duì)損耗的參考基準(zhǔn)為：低通以DC處插損為基準(zhǔn)，高通則以未出現(xiàn)寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準(zhǔn)。、中心頻率與截止頻率的關(guān)系：中心頻率的平方 = 低截止頻率*高截止頻率。通帶帶寬（BWxdB）：指需要通過(guò)的頻譜寬度，BWxdB=（f2-f

5、1）。f1、f2為以中心頻率f0處插入損耗為基準(zhǔn)，下降X（dB）處對(duì)應(yīng)的左、右邊頻點(diǎn)。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征濾波器通帶帶寬參數(shù)。分?jǐn)?shù)帶寬（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100%，也常用來(lái)表征濾波器通帶帶寬。帶內(nèi)波動(dòng)（Passband Riplpe）：通帶內(nèi)插入損耗隨頻率的變化量。1dB帶寬內(nèi)的帶內(nèi)波動(dòng)是1dB。特性指標(biāo)1、特征頻率：1）通帶截頻fp=wp/（2p）為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限；2）阻帶截頻fr=wr/（2p）為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗

6、下降到一人為規(guī)定的下限；3）轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/（2p）為信號(hào)功率衰減到1/2（約3dB）時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻；4）固有頻率f0=w0/（2p）為電路沒(méi)有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。2、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。1）對(duì)低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時(shí)的增益；高通指w時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益；2）對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)；3）通帶增益變化量Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為w0信號(hào)的阻尼作用

7、，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱(chēng)為品質(zhì)因數(shù)，是*價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q= w0/w。式中的w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。4、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。5、群時(shí)延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍，對(duì)其相頻特性(w

8、)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d(w)/dw*價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)d(w)/dw越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。主要分類(lèi)按所處理的信號(hào)分為和兩種。按所通過(guò)信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過(guò)，抑制高頻分量或干擾和噪聲；在時(shí)域中就是積分器，在頻域中是低通濾波器。高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過(guò)，抑制低頻或直流分量；在時(shí)域中就是微分器，在頻域中是高通濾波器。帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過(guò)，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲；帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過(guò)。全通濾

9、波器(APF) 與前面所說(shuō)的幾種濾波器不同全通濾波器具有平坦的頻率響應(yīng)也就是說(shuō)全通濾波器并不衰減任何頻率的信號(hào)。全通濾波器雖然并不改變輸入信號(hào)的頻率特性但它會(huì)改變輸入信號(hào)的相位。利用這個(gè)特性全通濾波器可以用做延時(shí)器、延遲均衡等。上述濾波器電路中前四種濾波器間相互有著聯(lián)系。高通濾波器與低通濾波器之間是互為對(duì)偶的關(guān)系。當(dāng)高通濾波器的通帶截止頻率低于低通濾波器的通帶截止頻率的時(shí)候，將低通濾波器與高通濾波器相互串聯(lián)就構(gòu)成了帶通濾波器。而低通濾波器與高通濾波器并聯(lián)，就構(gòu)成了帶阻濾波器。按所采用的分為無(wú)源和兩種。：僅由組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的隨頻率的變化而變化的構(gòu)成的。這類(lèi)濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電

10、路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，可靠性高；是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的和重量都比較大，在低頻域不適用。有源濾波器：由無(wú)源元件和組成。這類(lèi)濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽；由于集成運(yùn)放的增益和輸出阻抗很低輸入的阻抗都很高故有源濾波器還兼具有放大和緩沖作用。缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無(wú)源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場(chǎng)合不適用。有源按傳輸

11、函數(shù)的極、零點(diǎn)分類(lèi)全極點(diǎn)型濾波器以上介紹的巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾等三種濾波器，它們的共同特點(diǎn)是傳遞函數(shù)的零點(diǎn)在無(wú)限頻處。也就是說(shuō)，這些濾波器只有在無(wú)限頻處才能給出無(wú)窮大的衰減，稱(chēng)之為全極點(diǎn)濾波器。非全極點(diǎn)濾波器如橢圓函數(shù)濾波器和反切比雪夫?yàn)V波器的共同特點(diǎn)是傳遞函中既含零點(diǎn)也含極點(diǎn)、這樣就能在限頻處獲得無(wú)窮大的衰減。以上兩種濾波器均是非全極點(diǎn)濾波器。上述濾波器均是非全極點(diǎn)濾波器。上述濾波器，它們各有特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際要求來(lái)選擇濾波器的類(lèi)型。如果要求通帶響應(yīng)平坦，對(duì)截頻衰減陡度要求不太高，階躍響應(yīng)允許有過(guò)沖的話(huà)，則應(yīng)采用巴特沃斯濾波器。若對(duì)幅度平坦性要求不嚴(yán)，而對(duì)截止頻衰減陡度要

12、求較高的情況，應(yīng)采用切比雪夫?yàn)V波器。而對(duì)那此在不失真地再現(xiàn)信號(hào)這一要求比衰減特性更重要的場(chǎng)合下，則應(yīng)采用貝塞爾濾波器。由于橢圓濾波器比其他類(lèi)型濾波器，才使用橢圓濾波器。對(duì)于中等程度要求的濾波器來(lái)說(shuō)，全極點(diǎn)濾波器是完全能滿(mǎn)足要求的。響應(yīng)類(lèi)型巴特沃斯響應(yīng)（最平坦響應(yīng)）巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，接近DC信號(hào)，然后慢慢衰減至截止頻率點(diǎn)為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。巴特沃斯濾波器特別適用于低頻應(yīng)用，其對(duì)于維護(hù)增益的平坦性來(lái)說(shuō)非常重要。圖2巴特沃斯濾波器幅頻特性曲線(xiàn)貝塞爾響應(yīng)除了會(huì)改變依賴(lài)于頻率的輸入信號(hào)的幅度外，濾波器還會(huì)為

13、其引入了一個(gè)延遲。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號(hào)失真。就像巴特沃斯響應(yīng)利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應(yīng)最小化了通帶的相位非線(xiàn)性。切貝雪夫響應(yīng)在一些應(yīng)用當(dāng)中，最為重要的因素是濾波器截?cái)嗖槐匾盘?hào)的速度。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特沃斯濾波器更快速的衰減。附錄A包含了設(shè)計(jì)多達(dá)8階的具巴特沃斯、貝塞爾和切貝雪夫響應(yīng)濾波器所需參數(shù)的表格。其中兩個(gè)表格用于切貝雪夫響應(yīng)一個(gè)用于0.1dB最大通帶紋波；另一個(gè)用于1dB最大通帶紋波。圖3切比雪夫?yàn)V波器幅頻特性曲線(xiàn)切比雪夫?yàn)V波器的特點(diǎn)：切比雪夫?yàn)V波器在過(guò)渡帶比的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想

14、濾波器的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。且通帶內(nèi)波動(dòng)的波谷處的增益正好等于0.707倍的最大通帶增益。倒契比雪夫響應(yīng)圖4反切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性曲線(xiàn)2、 系統(tǒng)總體方案及論證與硬件設(shè)計(jì)2.1、總體設(shè)計(jì)方案與論證帶通濾波電路的幅頻響應(yīng)與高通、低通濾波電路的幅頻響應(yīng)進(jìn)行比較不難發(fā)現(xiàn)低通與高通濾波電路相串聯(lián),可以構(gòu)成帶通濾波電路條件是低通濾波電路的截止角頻率H大于高通濾波電路的截止角頻率n 。.雙二次型電路 圖5雙二次型帶通濾波器原理圖但是這種電路沒(méi)有明顯的低通與高通濾波部分，電路原理不清楚，導(dǎo)致無(wú)法調(diào)節(jié)濾波器的性能。故舍棄。低通與高通濾波器的級(jí)聯(lián)壓控電壓源(VCVS)型 壓

15、控電壓源(VCVS)型濾波器是正相增益濾波器，且式使用元件數(shù)最小的一種正相增益濾波器電路，。具有輸出阻抗低、元件間差值范圍小和放大能力比較高的優(yōu)點(diǎn)，另外，這種電路比較容易調(diào)整，比如其增益值可以用電位器微調(diào)R3和R4而精確得到。缺點(diǎn)是只適用極偶品質(zhì)因數(shù)Qp不大于10的情況的情況下使用。圖6壓控電壓源型帶通濾波器原理圖無(wú)限增益（MFB）型無(wú)限增益（MFB）型濾波器電路比較簡(jiǎn)單，是常用的反相增益濾波器。具有穩(wěn)定性好和輸出阻抗低的優(yōu)點(diǎn)，易于與其它電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成高階濾波器。缺點(diǎn)是只適用于增益K和極偶品質(zhì)因數(shù)Qp兩者都不大于10的情況。如果Qp更低一些，K可以相應(yīng)提高。即應(yīng)同時(shí)限于Qp10和K Qp100兩

16、個(gè)條件。 圖7無(wú)限增益型帶通濾波器原理圖以上兩種方案原理清晰，調(diào)節(jié)方便，可以采用。壓控電壓源型電路原理清晰明了，下面只介紹無(wú)限增益型電路的原理和制作。2.2、電路原理 R2和C2構(gòu)成高通濾波電路，當(dāng)頻率小于fl時(shí)，C2的阻抗非常大，近似于開(kāi)路，所以輸出端的輸出電壓衰減至3db以下。C1和R3首先是一個(gè)積分電路，積分電路應(yīng)該是低通濾波器的一種。它組成環(huán)路濾波電路，被置于運(yùn)放的反饋通路上，實(shí)現(xiàn)低通濾波功能，宏觀理解：當(dāng)頻率大于fh時(shí)，C1容抗很小，將R3短路，反向放大器的增益趨于0，使輸出端的輸出電壓衰減至3db以下。環(huán)路濾波是PLL（鎖相環(huán)）的重要組成單元，在很大程度上決定了PLL的性能，環(huán)路控

17、制器建立反饋環(huán)路的動(dòng)態(tài)特性后向VCO提供合適的控制信號(hào)。傳遞函數(shù)：電容、電阻所構(gòu)成的濾波網(wǎng)絡(luò)決定了通帶內(nèi)的中心角頻率：如果是四階網(wǎng)絡(luò)，需要兩級(jí)電路的級(jí)聯(lián)，則根據(jù)上式分別求出和，則系統(tǒng)的中心角頻率W為。增益為令 則截止角頻率為,可以分別求出上下截止頻率。2.3、設(shè)計(jì)，仿真與制作 技術(shù)指標(biāo)期望得到的帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：通帶波動(dòng)0.1dB,中心頻率1000Hz,上限頻率2kHz，下限頻率500Hz，過(guò)渡帶有陡峭的衰減特性。 歸一化低通指標(biāo) 我們將以上技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為以下低通指標(biāo)：截止角頻率c=1rad/s,通帶波動(dòng)0.1dB，濾波器的階次N取2. 低通濾波器的設(shè)計(jì)選取二階的巴特沃斯濾波器傳遞函數(shù)

18、中的B=1.414,C=1,增益K=2，對(duì)應(yīng)的通帶波動(dòng)為0.1 dB。 低通濾波器到帶通濾波器的變換將歸一化低通函數(shù)中的以如下變換式代入，即可得到帶通傳遞函數(shù): (*)有代換得四階Chebyshev帶通傳遞函數(shù)具體形式為：K=4為實(shí)現(xiàn)四階傳遞函數(shù)的兩節(jié)二階電路級(jí)聯(lián)總增益。上式可分解為兩個(gè)二階函數(shù)： (i) (ii)式中，、 是二階帶通的增益，且E為各階的極偶品質(zhì)因數(shù)對(duì)照巴特沃斯、切比雪夫型二階帶通濾波器或高階帶通濾波器的二階濾波節(jié)的傳遞函數(shù)典型公式： 得：對(duì)于i式（即第一節(jié)）對(duì)于ii式（即第二節(jié)）C1、C2為任意值，一般選C1近似于10/f0 uF的標(biāo)稱(chēng)值，將以上式子輸入Matlab中進(jìn)行計(jì)算：圖8Matlab計(jì)算得到各個(gè)電阻值。EDA仿真multisim仿真 圖9Multisim電路圖 圖10幅頻特性曲線(xiàn) 圖11相頻特性曲線(xiàn)proteus仿真 圖12Proteus電路圖 圖13幅頻特性與相頻特性制作電路 圖14DXP原理圖 圖15 PCB圖 圖16實(shí)物圖測(cè)試結(jié)果 圖17 測(cè)試結(jié)果-幅頻特性曲線(xiàn)其他電路仿真將B和C變?yōu)榍斜妊┓虻闹?，B=1.425，C=1.516.得到新的電阻值，如下為仿真結(jié)果：圖18Multisim仿真結(jié)果圖19Proteus仿真