實驗13 落球法測量液體的粘滯系數(shù)

1、實驗4 落球法測量液體的粘滯系數(shù)液體粘滯系數(shù)又叫內(nèi)摩擦系數(shù)或粘度，是描述流體內(nèi)摩擦力性質(zhì)的一個重要物理量，它表征流體反抗形變的能力，只有在流體內(nèi)存在相對運動時才表現(xiàn)出來。液體在管道中的傳輸、機械潤滑油的選擇、物體在液體中的運動等與都與液體的粘滯系數(shù)有關(guān)。液體粘滯系數(shù)可用落球法，毛細管法，轉(zhuǎn)筒法等測量方法，其中落球法適用于測量粘滯系數(shù)（以下簡稱）較高的液體。的大小取決于液體的性質(zhì)與溫度，溫度升高值將迅速減小。如蓖麻油在室溫附近溫度改變1時值改變約10%。因此，測定液體在不同溫度值才有意義，欲準確測量液體的粘滯系數(shù)，必須精確控制液體溫度。1 實驗?zāi)康?.3 觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)會用落球法測量不

2、同溫度下蓖麻油的粘滯系數(shù)。 了解PID溫度控制的原理。 練習(xí)用停表計時，用螺旋測微器測直徑。2 實驗儀器變溫粘度儀，ZKY-PID溫控實驗儀，停表，螺旋測微計，鋼球若干。3 儀器介紹3.1 落球法變溫粘度儀變溫粘度儀的外型如圖11-1所示。待測液體裝在細長的樣品管中，能使液體溫度較快的與加熱溫達到平衡，樣品管壁上有刻度線，便于測量小球下落的距離。樣品管外的加熱水套連接到溫控儀，通過熱循環(huán)水加熱樣品。底座下有調(diào)節(jié)螺釘，用于調(diào)節(jié)樣品管的鉛直。3.2 開放式PID溫控實驗儀1.出水孔 2.樣品管 溫控實驗儀包含水箱，水泵，加熱器，控制及顯示電3.加熱水套 4.支架 路等部分。5進水孔 6.底座 溫控

3、試驗儀內(nèi)置微處理器，帶有液晶顯示屏，具有操圖11-1 變溫粘度儀作菜單化，能根據(jù)實驗對象選擇PID參數(shù)以達到最佳控制，能顯示溫控過程的溫度變化曲線和功率變化曲線及溫度和功率的實際值，能存儲溫度及功率變化曲線，控制精度高等特點。開機后，水泵開始運轉(zhuǎn)，顯示屏顯示操作菜單，可選擇工作方式輸入序號及室溫，設(shè)定溫度及PID參數(shù)使用鍵選擇項目，鍵設(shè)定參數(shù)，按確認鍵進入下一屏，按返回鍵返回上一屏。進入測量界面后，屏幕上方的數(shù)據(jù)欄從左至右依次顯示序號，設(shè)定溫度，初始溫度，當(dāng)前溫度，當(dāng)前功率，調(diào)節(jié)時間等參數(shù)。圖形區(qū)以橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表溫度（以及功率），并可用鍵改變溫度坐標(biāo)值。儀器每隔15秒采集1次溫度及

4、加熱功率值，并將采得的數(shù)據(jù)標(biāo)示在圖上。溫度達到設(shè)定設(shè)定值并保持兩分鐘溫度波動小于0.1度，儀器自動判定達到平衡，并在圖形區(qū)右邊顯示過渡時間ts,動態(tài)偏差，靜態(tài)偏差e。一次實驗完成退出時，儀器自動將屏幕按設(shè)定的序號存儲（共可存儲10幅），以供必要時查看，分析，比較。3.3 停表PC396電子停表具有多種功能。按功能轉(zhuǎn)換鍵，待顯示屏上方出現(xiàn)符號-且第1和第6、7短橫線閃爍時，即進入停表功能。此時按開始/停止鍵可開始或停止計時，多次按開始/停止鍵可以累計計時。一次測量完成后，按暫停/回零鍵使數(shù)字回零，準備進行下一次測量。4 實驗原理4.1 落球法測定液體的粘滯系數(shù)1個在靜止液體中下落的小球受到重力、

5、浮力和粘滯阻力3個力的作用，如果小球的速度V很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學(xué)的基本方程可導(dǎo)出表示粘滯阻力的斯托克斯公式：F=3d （11-1）（11-1）式中d為小球直徑。由于粘滯阻力與小球速度V成正比，小球在下落很短一段距離后，所受3力達到平衡，小球?qū)⒁訴0勻速下落，此時有：1d3(-0)g=30d （11-2） 6（11-2）式中為小球密度，0為液體密度，可解出粘滯系數(shù)的表達式：=(-0)gd2（11-3） 18v0本實驗中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時粘滯阻力的表達式可加修正系數(shù)（1+2.4d/D），而（11-3）式可修正

6、為：(-0)gd2= （11-4） 18v01+2.4d/D當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘滯系數(shù)值又較小時，小球在液體中的平衡速度V0會達到較大值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯托克斯公式的影響：F=30d(1+319Re-Re2+L) （11-5） 161080其中，Re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運動狀態(tài)的無量綱參數(shù)。Re=0d0/ （11-6）當(dāng)Re小于0.1時可認以（11-1）、（11-4）式成立。當(dāng)0.1<Re<1時，應(yīng)考慮（11-5）式中1級修正項的影響，當(dāng)Re大于1時，還須考慮高次修正項?？紤]（11-5）式中1級修正項的影響及玻璃管的影響后，粘滯系數(shù)

7、1可表示為：1=(-0)gd2180(1+2.4d/D)(1+3Re/16)1=1+3Re/16 （11-7）由于3Re/16是遠小于1的數(shù)，將1/（1+3Re/16）按冪數(shù)展開后近似為1-3Re/16，（11-7）式又可表示為：1=-3v0d0 （11-8） 16已知或測量得到、0、D、d、v等參數(shù)后，由（11-4）式計算粘滯系數(shù)，再由（11-6）式計算Re，若計算Re的1級修正，則由（11-8）式計算經(jīng)修正的粘滯系數(shù)1。在國際單位制中，的單位是Pa·S（帕斯卡·秒）即kg·m-1·s-1，在厘米，克，秒制中，的單位是P（泊）或cP（厘泊），它們之間的

8、換算關(guān)系是：1Pa·S=10P=1000cP （11-9）4.2 PID調(diào)節(jié)原理PID調(diào)節(jié)是自動控制系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)規(guī)律，自動控制系統(tǒng)的原理可用圖11-2說明。e（t） u（t） 操作量圖11-2 自動控制系統(tǒng)框圖 假如被控量與設(shè)定值之間有偏差e（t）=設(shè)定值被控量，調(diào)節(jié)器依據(jù)e（t）及一定的調(diào)節(jié)規(guī)律輸出調(diào)節(jié)信號u（t），執(zhí)行單元按u（t）輸出操作量至被控對象，使被控量逼近直至最后等于設(shè)定值。調(diào)節(jié)器是自動控制系統(tǒng)的指揮機構(gòu)。在我們的溫控系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器采用PID調(diào)節(jié)，執(zhí)行單元是由可控硅控制加熱電流的加熱器，操作量是加熱功率，被控對象是水箱中的水，被控量是水的溫度。PID調(diào)節(jié)器

9、是按偏差的比例（proportional），積分（integral），微分（differential），進行調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)規(guī)律可表示為： tde(t) u(t)=Kpe(t)+Te(t)dt+TD （11-10） 10dt式中第一項為比例調(diào)節(jié)，Kp為比例系數(shù)。第二項為積分調(diào)節(jié)，T1為積分時間常數(shù)。第三項為微分調(diào)節(jié)，TD為微分時間常數(shù)。PID溫度控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中溫度隨時間的一般變化關(guān)系可用圖11-2表示，控制效果可用穩(wěn)定性，準確性和快速性評價。系統(tǒng)重新設(shè)定（或受到擾動）的經(jīng)過一定的過渡過程能夠達到新的平衡狀態(tài)，剛為穩(wěn)定物調(diào)節(jié)過程；若被近控量反復(fù)振蕩，甚至振幅越來越大，剛為不穩(wěn)定調(diào)節(jié)過程，不穩(wěn)定

10、調(diào)節(jié)過程是有害而不能彩的。準確性可用被調(diào)量的動態(tài)偏差和表態(tài)偏差衡量，二者越小，準確性越高?？焖傩钥捎眠^渡時間表示，過渡時間越短越好。實際控制系統(tǒng)中，上述三方面指標(biāo)常常是互相制約，互相矛盾的，應(yīng)結(jié)合具體要求綜合考慮。系統(tǒng)在達到設(shè)定值后一般并不能立即穩(wěn)定在設(shè)定值，而是超過設(shè)過值后經(jīng)一定的過程才重新穩(wěn)定，產(chǎn)生超調(diào)的原因可從系統(tǒng)慣性，傳感器滯后和調(diào)節(jié)器節(jié)器特性等方面予以說明。系統(tǒng)在升溫過程中，加熱器溫度總是高于；被控對象溫度，在達到設(shè)定值后，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲的熱量在一定時間內(nèi)仍然使系統(tǒng)升溫。降溫有類似的反向過程，這稱之為系統(tǒng)的熱慣性。傳感器滯后是指由于傳感器本身熱傳導(dǎo)特性或是由于傳感

11、器安裝位置的原因，使傳感器測量到的溫度比系統(tǒng)實際的溫度在時間上滯后，系統(tǒng)達到設(shè)定值后調(diào)節(jié)器無法立即作出反應(yīng)，產(chǎn)生超調(diào)。對于實際的控制系統(tǒng)，必須依據(jù)系統(tǒng)特性合理整定PID參數(shù)，才能取得好的控制效果。由（11-10）式可見，比例調(diào)節(jié)項輸出與偏差在正式，它能迅速對偏差作出反應(yīng)，并減小偏差，但它不能消除偏差。這是因為任何高于室溫的穩(wěn)太都需要一定的輸入功率維持，而比例調(diào)節(jié)項只有偏差存在時才輸出調(diào)節(jié)量。增加比例調(diào)節(jié)系數(shù)KP可減小靜態(tài)偏差，但在系統(tǒng)有熱慣性和傳感器滯后時，會使超調(diào)加大。積分調(diào)節(jié)項輸出與偏差對時間的積分成正比，只要系統(tǒng)存在偏差，積分調(diào)節(jié)作用就不斷積累，輸出調(diào)節(jié)量以消除偏差。積分調(diào)節(jié)作用緩慢，在

12、時間上總是滯后于偏差信號的變化。增加積分作用（減小T1）可加快消除靜態(tài)偏差，但會使系統(tǒng)超調(diào)加大，增加動態(tài)偏差，積分作用太強甚至?xí)瓜到y(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。微分調(diào)節(jié)項輸出與偏差對時間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調(diào)量，克服振蕩。在系統(tǒng)受到擾動時，它能迅速作出反應(yīng)，減小調(diào)整時間，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。PID調(diào)節(jié)器的應(yīng)用已有一百多年的歷史了，理論分析和實踐都表明，應(yīng)用這種調(diào)節(jié)規(guī)律對許多具體過程進行控制時，都能取得滿意的結(jié)果。5 實驗內(nèi)容5.2 測量小球直徑。 使用變溫粘度儀測定不同溫度下蓖麻油的粘滯系數(shù)。6 實驗指導(dǎo)6.1 檢查儀器后面的水位箱，將水箱水加到適當(dāng)值平常加水從儀器頂部的注水孔注入。

13、若水箱排空后第1次加水，應(yīng)該用軟管從出水孔將水經(jīng)水泵加入水箱，以便排出水泵內(nèi)的空氣，避免水泵空轉(zhuǎn)（無循環(huán)水流出）或發(fā)出嗡鳴聲。6.2 設(shè)定PID參數(shù)若對PID調(diào)節(jié)原理及方法感興趣，可在不同的升溫區(qū)段有意改變PID參數(shù)組合，觀察參數(shù)改變對調(diào)節(jié)過程的影響，探索最佳控制參數(shù)。若只是把溫控儀作為實驗工具使用，則保持儀器設(shè)定初始值，也能達到較好的控制效果。6.3 測量小球直徑。由（11-6）式及（11-4）式可見，當(dāng)液體粘滯系數(shù)及小球密度一定時，雷諾數(shù)Red3。在測量蓖麻油的粘滯系數(shù)時建議采用直徑1-2mm的小球，這樣可不考慮雷諾修正或只考慮1級雷諾修正。用螺旋測微器測量小球的直徑d，將數(shù)據(jù)記入表11-

14、1中。6.4 測定小球在液體中下落速度并計算粘滯系數(shù)。溫控儀溫度達到設(shè)定值后再等約10分鐘，使樣品管中的待測液體溫度與加熱水溫完全一致，才能測液體粘滯系數(shù)。用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應(yīng)調(diào)節(jié)其鉛直。測量過程中，盡量避免對液體的擾動。用停表測量小球落經(jīng)一段距離的時間t，并計算小球速度V0，用（11-4）或（11-8）式計算粘滯系數(shù),記入表11-2中。溫度40時粘滯系數(shù)的標(biāo)準值為0.231Pa·S，可將40的粘滯系數(shù)測量值與標(biāo)準值比較，并計算相對誤差。將表11-2中的測量值在坐標(biāo)紙上作圖，表明粘滯系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。實驗全部完成后，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子夾入蓖麻油中保存，以備下次實驗使用。表11-2 粘滯系數(shù)的測定=7.8&#