江蘇宿遷中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1 2019的相反數(shù)是（）AB2019CD20192下列運算正確的是（）Aa2+a3a5 B（a2）3a5Ca6÷a3a2 D（ab2）3a3b63一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A3B3.5C4D74一副三角板如圖擺放（直角頂點C重合），邊AB與CE交于點F，DEBC，則BFC等于（）A105°B100°C75°D60°5一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）A20B15C12D96不等式x12的非負(fù)整數(shù)解

2、有（）A1個B2個C3個D4個7如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（）A6B62C6+D6+28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）ABC2D二、填空題，（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9實數(shù)4的算術(shù)平方根為 10分解因式：a22a 11宿遷近年來經(jīng)濟快速發(fā)展，2018年GDP約達(dá)到275000000000元將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

3、12甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是 13下面3個天平左盤中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為 14拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 15直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為 16關(guān)于x的分式方程+1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是 17如圖，MAN60°，若ABC的頂點B在射線AM上，且AB2，點C在射線AN上運動，當(dāng)ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是 18如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE1，F(xiàn)為A

4、B邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為 三、解答題（本大題共10題，共96分）19計算：（）1（1）0+|1|20先化簡，再求值：（1+）÷，其中a221如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于點A（1，m）、B（n，1）兩點（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積22如圖，矩形ABCD中，AB4，BC2，點E、F分別在AB、CD上，且BEDF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）求線段EF的長23為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并

5、根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖 男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表 類別男生（人）女生（人）文學(xué)類128史學(xué)類m5科學(xué)類65哲學(xué)類2n根據(jù)以上信息解決下列問題（1）m ，n ；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 °；（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率24在RtABC中，C90°（1）如圖，點O在斜邊AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，與邊AC相切于點F求證：12；（2）在圖中作M，使它滿足以下條件：圓心在邊AB上；經(jīng)過點B；與邊AC相切（尺規(guī)

6、作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）25宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，BCD64°，BC60cm，坐墊E與點B的距離BE為15cm（1）求坐墊E到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）26超市銷售某種兒童

7、玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件設(shè)銷售單價增加x元，每天售出y件（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時w最大，最大值是多少？27如圖，在鈍角ABC中，ABC30°，AC4，點D為邊AB中點，點E為邊BC中點，將BDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（0180）（1）如圖，當(dāng)0180時，連接AD、CE求證：BDABEC；（2）如圖，直線CE、AD交于點G在旋轉(zhuǎn)過程中，

8、AGC的大小是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；（3）將BDE從圖位置繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，求點G的運動路程28如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，連接AC，點P在拋物線上，且滿足PAB2ACO求點P的坐標(biāo)；（3）如圖，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由2019年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、

9、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）2019的相反數(shù)是（）AB2019CD2019【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2019的相反數(shù)是2019故選：B【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca6÷a3a2D（ab2）3a3b6【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別分析得出答案【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；B、（

10、a2）3a6，故此選項錯誤；C、a6÷a3a3，故此選項錯誤；D、（ab2）3a3b6，正確；故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3（3分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A3B3.5C4D7【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：2、3、4、4、7、7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：C【點評】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4（3分）一副三角板如圖擺放（直角頂點C重合），邊AB與CE交于點F，DEBC，則BFC等于（）A

11、105°B100°C75°D60°【分析】由題意知圖中是一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形，故E45°，B30°，由平行線的性質(zhì)可知BCFE45°，由三角形內(nèi)角和定理可求出BFC的度數(shù)【解答】解：由題意知E45°，B30°，DECB，BCFE45°，在CFB中，BFC180°BBCF180°30°45°105°，故選：A【點評】本題考查了特殊直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，解題關(guān)鍵是要搞清楚一副三角板是指

12、一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形5（3分）一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）A20B15C12D9【分析】根據(jù)勾股定理得出底面半徑，易求周長以及母線長，從而求出側(cè)面積【解答】解：由勾股定理可得：底面圓的半徑，則底面周長6，底面半徑3，由圖得，母線長5，側(cè)面面積×6×515故選：B【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解6（3分）不等式x12的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個【分析】直接解不等式，進而利用非負(fù)整數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：x12，解得：x3，則不等式

13、x12的非負(fù)整數(shù)解有：0，1，2，3共4個故選：D【點評】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確把握非負(fù)整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵7（3分）如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（）A6B62C6+D6+2【分析】圖中陰影部分面積等于6個小半圓的面積和（大圓的面積正六邊形的面積）即可得到結(jié)果【解答】解：6個月牙形的面積之和3（226××2×）6，故選：A【點評】本題考查了正多邊形與圓，圓的面積的計算，正六邊形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)

14、系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）ABC2D【分析】設(shè)D（m，），B（t，0），利用菱形的性質(zhì)得到M點為BD的中點，則M（，），把M（，）代入y得t3m，利用ODABt得到m2+（）2（3m）2，解得k2m2，所以M（2m，m），根據(jù)正切定義得到tanMAB，從而得到【解答】解：設(shè)D（m，），B（t，0），M點為菱形對角線的交點，BDAC，AMCM，BMDM，M（，），把M（，）代入y得k，t3m，四邊形ABCD為菱形，ODABt，m2+（）2（3m）2，解得k2m2，M（

15、2m，m），在RtABM中，tanMAB，故選：A【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk也考查了菱形的性質(zhì)二、填空題，（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）實數(shù)4的算術(shù)平方根為2【分析】依據(jù)算術(shù)平方根根的定義求解即可【解答】解：224，4的算術(shù)平方根是2故答案為：2【點評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵10（3分）分解因式：a22aa（a2）【分析】觀察原式，找到公因式a，提出即可得出

16、答案【解答】解：a22aa（a2）故答案為：a（a2）【點評】提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解11（3分）宿遷近年來經(jīng)濟快速發(fā)展，2018年GDP約達(dá)到275000000000元將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.75×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【

17、解答】解：將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1011故答案為：2.75×1011【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是乙【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊

18、是乙，故答案為：乙【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13（3分）下面3個天平左盤中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為10【分析】設(shè)“”的質(zhì)量為x，“”的質(zhì)量為y，由題意列出方程：，解得：，得出第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2x+y10【解答】解：設(shè)“”的質(zhì)量為x，“”的質(zhì)量為y，由題意得：，解得：，第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2x+y2×4+210；故答案為：10【點評】本題考查了二

19、元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵14（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是【分析】由骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，點數(shù)為3的倍數(shù)的有2個，利用概率公式直接求解即可求得答案【解答】解：骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，點數(shù)為3的倍數(shù)的有2個，擲得朝上一面的點數(shù)為3的倍數(shù)的概率為：故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為2【分析】先利用勾股定理計算出斜邊的長，然后利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、

20、b為直角邊，c為斜邊）求解【解答】解：直角三角形的斜邊13，所以它的內(nèi)切圓半徑2故答案為2【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角；直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、b為直角邊，c為斜邊）16（3分）關(guān)于x的分式方程+1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是a5且a3【分析】直接解分式方程，進而利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【解答】解：去分母得：1a+2x2，解得：x5a，5a0，解得：a5，當(dāng)x5a2時，a3不合題意，故a5且a3故答案為：a5且a3【點評】此題主要考查了分

21、式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵17（3分）如圖，MAN60°，若ABC的頂點B在射線AM上，且AB2，點C在射線AN上運動，當(dāng)ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是BC【分析】當(dāng)點C在射線AN上運動，ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)運動三角形的變化，構(gòu)造特殊情況下，即直角三角形時的BC的值【解答】解：如圖，過點B作BC1AN，垂足為C1，BC2AM，交AN于點C2在RtABC1中，AB2，A60°ABC130°AC1AB1，由勾股定理得：BC1，在RtABC2中，AB2，A60°AC2B30°

22、;AC24，由勾股定理得：BC22，當(dāng)ABC是銳角三角形時，點C在C1C2上移動，此時BC2故答案為：BC2【點評】本題考查解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，利用特殊直角三角形的邊角關(guān)系或利用勾股定理求解考察直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識點18（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為【分析】由題意分析可知，點F為主動點，G為從動點，所以以點E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點G的運動軌跡，之后通過垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得CG最小值【解答】解

23、：由題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動將EFB繞點E旋轉(zhuǎn)60°，使EF與EG重合，得到EFBEHG從而可知EBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上作CMHN，則CM即為CG的最小值作EPCM，可知四邊形HEPM為矩形，則CMMP+CPHE+EC1+故答案為【點評】本題考查了線段極值問題，分清主動點和從動點，通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點G的運動軌跡，是本題的關(guān)鍵，之后運用垂線段最短，構(gòu)造圖形計算，是極值問題中比較典型的類型三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

24、驟）19（8分）計算：（）1（1）0+|1|【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式21+1【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20（8分）先化簡，再求值：（1+）÷，其中a2【分析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案【解答】解：原式×，當(dāng)a2時，原式【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵21（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于點A（1，m）、B（n，1）兩點（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積【分析】（1）先利用反比例函

25、數(shù)解析式確定A點和B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）先求OD的長，根據(jù)面積和可得結(jié)論【解答】解：（1）把A（1m），B（n，1）代入y，得m5，n5，A（1，5），B（5，1），把A（1，5），B（5，1）代入ykx+b得，解得，一次函數(shù)解析式為yx+4；（2）x0時，y4，OD4，AOB的面積SAOD+SBOD×4×1+12【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式22（8分）如圖，矩形ABCD中，AB4，BC2，點E、F分別在AB、CD上，且BED

26、F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）求線段EF的長【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CDAB4，ADBD2，CDAB，DB90°，求得CFAE4，根據(jù)勾股定理得到AFCE，于是得到結(jié)論；（2）過F作FHAB于H，得到四邊形AHFD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AHDF，F(xiàn)HAD2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：在矩形ABCD中，AB4，BC2，CDAB4，ADBD2，CDAB，DB90°，BEDF，CFAE4，AFCE，AFCFCEAE，四邊形AECF是菱形；（2）解：過F作FHAB于H，則四邊形AHFD是矩形，AHDF，F(xiàn)HAD2，EH1，EF【點評】本題考

27、查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表 類別男生（人）女生（人）文學(xué)類128史學(xué)類m5科學(xué)類65哲學(xué)類2n根據(jù)以上信息解決下列問題（1）m20，n2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為79.2°；（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率【分析】（1）根據(jù)文學(xué)

28、類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各自所占的百分比即可求出m、n；（2）由360°乘以“科學(xué)類”所占的比例，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和所選取的兩名學(xué)生都是男生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）抽查的總學(xué)生數(shù)是：（12+8）÷40%50（人），m50×30%510，n5020151122；故答案為：20，2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為360°×79.2°；故答案為：79.2；（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男

29、2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中所選取的兩名學(xué)生都是男生的有2種可能，所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率為【點評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的應(yīng)用，要熟練掌握24（10分）在RtABC中，C90°（1）如圖，點O在斜邊AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，與邊AC相切于點F求證：12；（2）在圖中作M，使它滿足以下條件：圓心在邊AB上；經(jīng)過點B；與邊AC相切（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）【分析】（1）連接OF，可證得OFB

30、C，結(jié)合平行線的性質(zhì)和圓的特性可求得1OFB2，可得出結(jié)論；（2）由（1）可知切點是ABC的角平分線和AC的交點，圓心在BF的垂直平分線上，由此即可作出M【解答】解：（1）證明：如圖，連接OF，AC是O的切線，OEAC，C90°，OEBC，1OFB，OFOB，OFB2，12（2）如圖所示M為所求作ABC平分線交AC于F點，作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓，即M為所求證明：M在BF的垂直平分線上，MFMB，MBFMFB，又BF平分ABC，MBFCBF，CBFMFB，MFBC，C90°，F(xiàn)MAC，M與邊AC相切【點評】本題主要考查圓和切線的性質(zhì)和基本作圖的綜合應(yīng)用

31、掌握連接圓心和切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，25（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，BCD64°，BC60cm，坐墊E與點B的距離BE為15cm（1）求坐墊E到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）

32、【分析】（1）作EMCD于點M，由EMECsinBCM75sin46°可得答案；（2）作EHCD于點H，先根據(jù)EC求得EC的長度，再根據(jù)EECECE可得答案【解答】解：（1）如圖1，過點E作EMCD于點M，由題意知BCM64°、ECBC+BE60+1575cm，EMECsinBCM75sin64°67.5（cm），則單車車座E到地面的高度為67.5+3299.5（cm）；（2）如圖2所示，過點E作EHCD于點H，由題意知EH80×0.864，則EC71，1，EECECE7571.13.9（cm）【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利

33、用銳角三角函數(shù)進行解答26（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件設(shè)銷售單價增加x元，每天售出y件（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時w最大，最大值是多少？【分析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到w（x30）2+2450，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x30時，w隨x的增大而增大，于是得到結(jié)論【解答】

34、解：（1）根據(jù)題意得，yx+50；（2）根據(jù)題意得，（40+x）（x+50）2250，解得：x150，x210，每件利潤不能超過60元，x10，答：當(dāng)x為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；（3）根據(jù)題意得，w（40+x）（x+50）x2+30x+2000（x30）2+2450，a0，當(dāng)x30時，w隨x的增大而增大，當(dāng)x20時，w增大2400，答：當(dāng)x為20時w最大，最大值是2400元【點評】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵27（12分）如圖，在鈍角ABC中，ABC30°，AC4，點D為邊AB中點，點E為邊BC中點，將BDE繞點B逆時

35、針方向旋轉(zhuǎn)度（0180）（1）如圖，當(dāng)0180時，連接AD、CE求證：BDABEC；（2）如圖，直線CE、AD交于點G在旋轉(zhuǎn)過程中，AGC的大小是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；（3）將BDE從圖位置繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，求點G的運動路程【分析】（1）如圖利用三角形的中位線定理，推出DEAC，可得，在圖中，利用兩邊成比例夾角相等證明三角形細(xì)相似即可（2）利用相似三角形的性質(zhì)證明即可（3）點G的運動路程，是圖1中的的長的兩倍，求出圓心角，半徑，利用弧長公式計算即可【解答】解：（1）如圖中，由圖，點D為邊AB中點，點E為邊BC中點，DEAC，DBEAB

36、C，DBAEBC，DBAEBC（2）AGC的大小不發(fā)生變化，AGC30°理由：如圖中，設(shè)AB交CG于點ODBAEBC，DABECB，DAB+AOG+G180°，ECB+COB+ABC180°，AOGCOB，GABC30°（3）如圖1中設(shè)AB的中點為K，連接DK，以AC為邊向右作等邊ACO，連接OG，OB以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，AGC30°，AOC60°，AGCAOC，點G在O上運動，以B為圓心，BD為半徑作B，當(dāng)直線與B相切時，BDAD，ADB90°，BKAK，DKBKAK，BDBK，BDDKBK，BDK是等邊三角形，DBK60°，DAB30°，DOG2DAB60°，的長，觀察圖象可知，點G的運動路程是的長的兩倍【點評】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會正確尋找點的運動軌跡，屬于中考壓軸題28（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，連接AC，點P在拋物線上，且滿足PAB2ACO求點P的坐標(biāo)；（3）如圖，點Q為x軸下方