湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

1、湖北省黃石市2016年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1、 選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A B2 C2 D【解析】直接利用倒數(shù)的定義分析求出答案【解答】解：2×=1，的倒數(shù)是：2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D【解析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故B正確；C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故

2、D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.6371×107B6.371×106C6.371×107D6.371×103【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6 371 000=6.371×106，故選：B

3、【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A=50°，則BDC=（）A50° B100° C120° D130°【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50°，BDC=DCA+A=100°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的

4、性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba12÷a3=a4Ca3+b3=（a+b）3D（a3）2=a6【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行解答【解答】解：A、原式=a3+2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a123=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊=a3+3a2b+3ab2+b3左邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a3×2=a6，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答該題6黃石農(nóng)科所在相同

5、條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（）A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤【解析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，可以估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少，本題得以解決【解答】解：由題意可得，黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000×（197.1%）=1000×0.029=29斤，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意求得是不能發(fā)芽的種子數(shù)7某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A長(zhǎng)方體 B圓錐 C圓柱 D球【解析】主視圖、左視圖

6、是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形，根據(jù)該幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，可得該幾何體可能是圓柱體【解答】解：如圖所示幾何體的主視圖和左視圖，該幾何體可能是圓柱體故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵8如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ONAB，垂足為N，則ON=（）A5 B7 C9 D11【解析】根據(jù)O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ONAB，可以求得AN的長(zhǎng)，從而可以求得ON的長(zhǎng)【解答】解：由題意可得，OA=13，ONA=90°，AB=24，AN=12，ON=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理

7、，解題的關(guān)鍵是明確垂徑定理的內(nèi)容，利用垂徑定理解答問題9以x為自變量的二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）AbBb1或b1 Cb2 D1b2【解析】由于二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，所以拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)知道拋物線開口方向向上，由此可以確定拋物線與x軸有無交點(diǎn)，拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置，由此即可得出關(guān)于b的不等式組，解不等式組即可求解【解答】解：二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，當(dāng)拋物線在x軸的上方

8、時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)a=1，拋物線開口方向向上，b210，=2（b2）24（b21）0，解得b；當(dāng)拋物線在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x1+x2=2（b2）0，b210，=2（b2）24（b21）0，b20，b210，由得b，由得b2，此種情況不存在，b，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖象的位置得到關(guān)于b的不等式組解決問題10如圖所示，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A B C D【解析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y

9、與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng)0xR時(shí)，y增量越來越大，當(dāng)Rx2R時(shí)，y增量越來越小，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解得此類試題時(shí)注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象2、 填空（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：x236=（x+6）（x6）【解析】直接用平方差公式分解平方差公式

10、：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：x236=（x+6）（x6）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵12關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m【解析】設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由已知得：，即解得：m故答案為：m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大

11、，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式組是關(guān)鍵13如圖所示，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30°方向航行4海里后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案【解答】解：一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30°方向航行 4海里后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的腰相等是解題關(guān)鍵14如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定

12、螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是【解析】首先根據(jù)題意可得共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的2種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的2種情況，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15如圖所示，正方形ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OA=AC=2，將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60

13、76;，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是2+2【解析】如圖，用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形ABCD的面積【解答】解：OA=AC=2，AB=BC=CD=AD=，OC=4，S陰影=+=2+2，故答案為：2+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積是解答此題的關(guān)鍵16觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【解析】（1）根據(jù)題意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2，由此得出

14、第n個(gè)等式：an=；（2）將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案【解答】解：（1）第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案為=；1【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案3、 解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17計(jì)算：（1）2016+2sin60°|+0【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（1）2016+2sin60°|+0的值是多少即可【解答】解

15、：（1）2016+2sin60°|+0=1+2×+1=1+1=2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值18先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a=

16、2016【解析】先算除法，再算乘法，把分式化為最簡(jiǎn)形式，最后把a(bǔ)=2016代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（a1）=a+1，當(dāng)a=2016時(shí)，原式=2017【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問題時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值19如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線【解析】（1）首先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)即可；（2）連接OC，證OCCD即可；利用角平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角，可證得OCA=CAD，即可得到OCAD，

17、由于ADCD，那么OCCD，由此得證【解答】（1）解：AB是O直徑，C在O上，ACB=90°，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）證明：AC是DAB的角平分線，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90°，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90°，OCA+ACD=OCD=90°，DC是O的切線【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是切線的判定方法要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可20解方程組【解析】首先聯(lián)立方程組消去x求出y的值，然后再把y的值代入xy=2中求出x

18、的值即可【解答】解：將兩式聯(lián)立消去x得：9（y+2）24y2=36，即5y2+36y=0，解得：y=0或，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，y=時(shí)，x=；原方程組的解為或【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了高次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行降次解方程，此題難度不大21為了解某市初三學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本體育成績(jī)分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格體育鍛煉時(shí)間人數(shù)4x6622x4430x215（1）試求樣本扇形圖中體育成績(jī)“良好”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)；（2）統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績(jī)“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表（如圖表所示

19、），請(qǐng)將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為x小時(shí)）；（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【解析】（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出體育成績(jī)“良好”所占百分比，進(jìn)而求出所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)；（2）首先求出體育成績(jī)“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)，再利用表格中數(shù)據(jù)求出答案；（3）直接利用“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生所占比例得出學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得：樣本扇形圖中體育成績(jī)“良好”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)為：（115%14%26%）×360°=162°；

20、（2）體育成績(jī)“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生有：200×（114%26%）=120（人），4x6范圍內(nèi)的人數(shù)為：1204315=62（人）；故答案為：62；（3）由題意可得：×14400=7440（人），答：估計(jì)課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為7440人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用樣本估計(jì)總體，正確利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格中數(shù)據(jù)得出正確信息是解題關(guān)鍵22如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30°，CBE=45°（1）求AB段山坡的高度

21、EF；（2）求山峰的高度CF（1.414，CF結(jié)果精確到米）【解析】（1）作BHAF于H，如圖，在RtABF中根據(jù)正弦的定義可計(jì)算出BH的長(zhǎng)，從而得到EF的長(zhǎng)；（2）先在RtCBE中利用CBE的正弦計(jì)算出CE，然后計(jì)算CE和EF的和即可【解答】解：（1）作BHAF于H，如圖，在RtABF中，sinBAH=，BH=800sin30°=400，EF=BH=400m；（2）在RtCBE中，sinCBE=，CE=200sin45°=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的

22、應(yīng)用坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式把坡面與水平面的夾角叫做坡角，坡度i與坡角之間的關(guān)系為：itan23科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計(jì)（1）請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人

23、，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問館外游客最多等待多少分鐘？【解析】（1）構(gòu)建待定系數(shù)法即可解決問題（2）先求出館內(nèi)人數(shù)等于684人時(shí)的時(shí)間，再求出直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)的時(shí)間，即可解決問題【解答】解（1）由圖象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（3090）2+700=300，解得b=，y=，（2）由題意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，15+30+（9078）=57分鐘所以，館外游客最多等待57分鐘【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題

24、，屬于中考?？碱}型24在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如圖1，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：ADFABC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若=45°，求證：DE2=BD2+CE2；（3）如圖3，若=45°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請(qǐng)說明理由【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得EAF=DAE，AD=AF，再求出BAC=DAF，然后根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等兩三角形相似證明；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得EF=DE，AF=AD，再求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊”證明ABD和ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得

25、CF=BD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ACF=B，然后求出ECF=90°，最后利用勾股定理證明即可；（3）作點(diǎn)D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF、CF，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得EF=DE，AF=AD，再根據(jù)同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊”證明ABD和ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ACF=B，然后求出ECF=90°，最后利用勾股定理證明即可【解答】證明：（1）點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，EAF=DAE，AD=AF，又BAC=2DAE，BAC=DAF，AB=AC，=，ADFABC；（2）點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，EF

26、=DE，AF=AD，=45°，BAD=90°CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45°+45°CAD=90°CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45°，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45°，ECF=ACB+ACF=45°+45°=90°，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2；（3）DE2=BD2+CE2還能成立理由如下：作點(diǎn)D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF、CF，

27、由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，EF=DE，AF=AD，=45°，BAD=90°CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45°+45°CAD=90°CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45°，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45°，ECF=ACB+ACF=45°+45°=90°，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2【點(diǎn)評(píng)】本題是相似形綜合題，主要利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定

28、，同角的余角相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，此類題目，小題間的思路相同是解題的關(guān)鍵25如圖1所示，已知：點(diǎn)A（2，1）在雙曲線C：y=上，直線l1：y=x+2，直線l2與l1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，F(xiàn)1（2，2），F(xiàn)2（2，2）兩點(diǎn)間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸平行線分別交l1，l2于M，N兩點(diǎn)（1）求雙曲線C及直線l2的解析式；（2）求證：PF2PF1=MN=4；（3）如圖2所示，PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2，PF1，PF2三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，求證：點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合（參考公式：在平面坐標(biāo)系中，若有點(diǎn)A（x1，y1），B

29、（x2，y2），則A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=）【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)求出a的值，根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)找出直線l2上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出解析式；（2）設(shè)P（x，），利用兩點(diǎn)距離公式分別求出PF1、PF2、PM、PN的長(zhǎng)，相減得出結(jié)論；（3）利用切線長(zhǎng)定理得出，并由（2）的結(jié)論P(yáng)F2PF1=4得出PF2PF1=QF2QF1=4，再由兩點(diǎn)間距離公式求出F1F2的長(zhǎng)，計(jì)算出OQ和OB的長(zhǎng)，得出點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合【解答】解：（1）解：把A（2，1）代入y=中得：a=（2）×（1）=2，雙曲線C：y=，直線l1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是（2，0）、（0，2），它們關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是（2，0）、

30、（0，2），l2：y=x2（2）設(shè)P（x，），由F1（2，2）得：PF12=（x2）2+（2）2=x24x+8，PF12=（x+2）2，x+2=0，PF1=x+2，PMx軸PM=PE+ME=PE+EF=x+2，PM=PF1，同理，PF22=（x+2）2+（+2）2=（x+2）2，PF2=x+2，PN=x+2因此PF2=PN，PF2PF1=PNPM=MN=4，（3）PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2，PF1，PF2三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，PF2PF1=QF2QF1=4又QF2+QF1=F1F2=4，QF1=22，QO=2，B（，），OB=2=OQ，所以，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓的綜合

31、應(yīng)用以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，將代數(shù)與幾何融合在一起，注意函數(shù)中線段的長(zhǎng)可以利用本題給出的兩點(diǎn)距離公式解出，也可以利用勾股定理解出；解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來湖北省黃石市2016年中考數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A B2 C2 D2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D3地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.6371×107B6.371×106C6.371×107D6.371×10

32、34如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A=50°，則BDC=（）A50° B100° C120° D130°5下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba12÷a3=a4Ca3+b3=（a+b）3D（a3）2=a66黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（）A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤7某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A長(zhǎng)方體 B圓錐 C圓柱 D球8如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ONAB，垂足為N

33、，則ON=（）A5 B7 C9 D119以x為自變量的二次函數(shù)y=x22（b2）x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）AbBb1或b1 Cb2 D1b210如圖所示，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A B C D2、 填空（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：x236=12關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是13如圖所示，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30°方向航行海里后，到

34、達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處14如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是15如圖所示，正方形ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OA=AC=2，將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是16觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=3、 解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17計(jì)算：（1）2016+2sin60°|+018先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a=201619如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周