瀘州2015中考數(shù)學(xué)試題

1、瀘州市2015年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的絕對值為A B7 C D2計算的結(jié)果為A B C D 3如左下圖所示的幾何體的左視圖是 ABCD4截止到2014年底，瀘州市中心城區(qū)人口約為1120000人，將1120000用科學(xué)記數(shù)法表示為A B C D5如圖，平分，若，則的度數(shù)為AB CD6菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平分D對角線互相垂直7某校男子足球隊的年齡分布情況如下表：年齡（歲）131415161718人數(shù)268321則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分

2、別是A15，15B15，14 C16，15D14，158如圖，分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A B C D9若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且其對稱軸為，則使函數(shù)值成立的x的取值范圍是A或 BC或D10若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象可能是11如圖，在中，如果將沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊的中點(diǎn)E處，直線l與邊交于點(diǎn)D，那么的長為 A13 B C D1212. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，動點(diǎn)C在軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)為 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13分解因式：= 14

3、用一個圓心角為，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是 15設(shè)是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為 16如圖，在矩形ABCD中，的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AHDE于點(diǎn)H，連接CH并延長交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：；其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17計算：18如圖，求證：19化簡：四、本大題共2小題，每小題7分，共14分20小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如

4、圖）.月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2412241020123624（1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶；（3）從用水量在，這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，求抽取的2個家庭用水量來自不同范圍的概率21某小區(qū)為綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費(fèi)940元(兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價格均分別相同)（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元

5、？（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22如圖，海中一小島上有一個觀測點(diǎn)A，某天上午9:00觀測到某漁船在觀測點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行，當(dāng)天上午9:30觀測到該漁船在觀測點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多少小時，離觀測點(diǎn)A的距離最近？（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）23如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2

6、）若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且，求m的值.六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24如圖，內(nèi)接于O，為O 的弦，且，過點(diǎn)A作O的切線與的延長線交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F(1) 求證：四邊形是平行四邊形；(2) 若，求的長25如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，三點(diǎn) (1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)G是線段上的動點(diǎn)（點(diǎn)G與線段的端點(diǎn)不重合），若與相似，求G的坐標(biāo)； (3) 設(shè)圖象的對稱軸為l，點(diǎn)是圖象上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，點(diǎn)D關(guān)于l的對稱點(diǎn)為E，能否在圖象和l上分別找到點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，

7、請說明理由瀘州市二一五年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見說明：1. 如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進(jìn)行評分。2. 評閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分，但該步后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半；明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴(yán)重概念性錯誤，就不記分，在一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分，不記分。3. 涉及計算過程，允許合理省略非關(guān)鍵性步驟。4. 以下解答中右端

8、所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。一選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）：題號123456789101112答案ACCBBDACDBAB二填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13； 142；15；16 三本大題共3個小題，每小題6分，共18分17解：原式 4分5分.6分18證明：，1分在和中，4分，5分6分19解：原式2分4分5分 6分四、本大題共2小題，每題7分，共14分20解：（1）月均用水量頻數(shù)百分比241224153010206123624(每空一分,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖正確一分)；（2）家庭月均用水量“大于或等于4t小于7t”的中等用水量家庭的百分比之和

9、為：30+20+12=62，因此估計總體中的中等用水量家庭大約有：62（戶）；5分（3）記用水量在范圍內(nèi)的家庭為A、B，記用水量在范圍內(nèi)的家庭為C、D，從這4個家庭中任意選出2個家庭，共有6種不同情況：AB ，AC，AD，BC，BD，CD其中符合題意的有AC，AD，BC，BD，共4種6分.7分21解：（1）設(shè)A、B兩種花草每棵的價格分別是元、元，根據(jù)題意得：，2分解這個方程組得：，3分答：A、B兩種花草每棵的價格分別是20元、5元；4分（2）設(shè)購進(jìn)A種花草棵，則購進(jìn)B種花草棵，根據(jù)題意得：，解得：，5分購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為，6分則費(fèi)用最省需m取最小整數(shù)11，此時，這時所需費(fèi)用為20&#

10、215;11+5×20=320（元）7分答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種花草11棵，B種花草20棵這時所需費(fèi)用為320元五、本大題共2小題，每題8分，共16分22解：過點(diǎn)A作，垂足為D，1分因?yàn)辄c(diǎn)B在觀測點(diǎn)A的西南方向上，所以，所以是等腰直角三角形， 2分因?yàn)辄c(diǎn)C在觀測點(diǎn)A的北偏西60°方向上，所以， 3分設(shè)，則，在中， 4分所以， 5分又， 6分所以， 7分解得：（海里），因此漁船從B處開始航行，經(jīng)過小時，離觀測點(diǎn)A的距離最近8分23解：（1）令，由題意得：，所以或，1分當(dāng)時，經(jīng)過點(diǎn)，所以，2分當(dāng)時，經(jīng)過點(diǎn)，所以，3分因?yàn)?，所以，一次函?shù)的解析式為；4分（2）設(shè)點(diǎn)，分別過點(diǎn)A

11、、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，則， 5分因?yàn)?，所以?6分即，所以， 7分點(diǎn)在直線上，所以，所以8分六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24證明：（1）連接，交于點(diǎn)G，因?yàn)?，所以?分又因?yàn)槭荗的切線，所以，2分所以，又，3分所以四邊形是平行四邊形；4分（2）連接，因?yàn)椋?，又?分所以，又，所以，6分所以，即，所以，因?yàn)?，所以?分即，,8分在中，9分設(shè)，在中，即，所以，10分所以，又，11分在中，12分25解：（1）設(shè)該二次函數(shù)的解析式為，由題意得：，3分解之得：，所以拋物線的解析式為；4分（2）因?yàn)榕c相似，且，即，則，即，5分直線的解析式為，設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)G向x軸作垂線，垂足為I，在中，6分