江蘇省無錫市202X年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、精選2019無錫市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分共計30分）1、5的相反數(shù)是（ ）A. -5 B. 5 C. D.2、 函數(shù)中的自變量的取值范圍是 （ ）A. B.1 C.> D.3、分解因式的結(jié)果是 （ ） A.（4+）（4-） B.4（+）（-） C.（2+）（2-） D.2（+）（-）4、已知一組數(shù)據(jù)：66，66,62,67,63 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A. 66,62 B.66,66 C.67,62 D.67,665、一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是 （ ） A.長方體 B.四棱錐 C.三棱錐 D.

2、圓錐6、下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）7、 下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A.內(nèi)角和為360° B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線互相垂直8、 如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，若P=40°，則B的度數(shù)為 （ ）A.20° B.25° C.40° D.50°9、 如圖，已知A為反比例函數(shù)（<0）的圖像上一點，過點A作AB軸，垂足為B.若OAB的面積為2，則k的值為（ ）A.2 B. -2 C. 4 D.-4 10、 某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160

3、個零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為 （ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 72、 填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）11、 的平方根為 .12、 2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計接待游客量約20 000 000 人次，這個年接待課量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 人次13、 計算： .14、 某個函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)>0時，隨的增大而增大，這個函數(shù)的表達(dá)式可以是 （只要寫出一個符合題意的答案即可）15、 已

4、知圓錐的母線成為5cm，側(cè)面積為15，則這個圓錐的底面圓半徑為 cm.16、 已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 .17. 如圖，在ABC中，AC:BC:AB=5:12:13, O在ABC內(nèi)自由移動，若O的半徑為1，且圓心O在ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則ABC的周長為_18、如圖，在中，,為邊上一動點(點除外)，以為一邊作正方形，連接，則面積的最大值為 3、 解答題19、 計算（1） （2）20、 解方程（1） （2）21、 如圖，在ABC中，AB=AC,點D、E分別在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于點O；求證：（1）（2）22、 某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：

5、在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會，那么小芳獲得獎品的概率為 （2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23、 國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇

6、形統(tǒng)計圖所示。各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表 各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖等級優(yōu)秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3 （1） 扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 （2） 計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；（3） 若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級。24、 一次函數(shù)的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且OAB的外接圓的圓心M的橫坐標(biāo)為-3.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積。 25、“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路

7、騎行前往乙地，她與乙地之間的距離與出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段所示，在小麗出發(fā)的同時，小明從乙地沿同一條公路汽騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離與出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段所示（1） 小麗和小明騎車的速度各是多少？（2） 求E點坐標(biāo)，并解釋點的實際意義26、按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1） 如圖1，A為圓O上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出得內(nèi)接正方形；（2） 我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點，請運用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：如圖2，在A

8、BCD中，E為CD的中點，作BC的中點F;圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作ABC的高AH27、 已知二次函數(shù)（a0）的圖像與x軸交于A、B兩點，（A在B左側(cè)，且OAOB）,與y軸交于點C。D為頂點，直線AC交對稱軸于點E，直線BE交y軸于點F，AC:CE=2:1，（1）求C點坐標(biāo)，并判斷b的正負(fù)性；（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線AC交于點D，已知DC:CA=1:2，直線BD與y軸交于點E，連接BC若BCE的面積為8，求二次函數(shù)的解析式；若BCD為銳角三角形，請直接寫出OA的取值范圍。 28、（本題滿分10分）如圖1，在矩形中，BC=3，動點從出發(fā)，以每秒

9、1個單位的速度，沿射線方向移動，作關(guān)于直線的對稱，設(shè)點的運動時間為（1）若如圖2，當(dāng)點B落在AC上時，顯然PCB是直角三角形，求此時t的值是否存在異于圖2的時刻，使得PCB是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由（2）當(dāng)P點不與C點重合時，若直線PB與直線CD相交于點M，且當(dāng)t3時存在某一時刻有結(jié)論P(yáng)AM=45°成立，試探究：對于t3的任意時刻，結(jié)論P(yáng)AM=45°是否總是成立？請說明理由參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADCBACCBDB二、填空題11. 12. 13. 14. （答案不唯一） 15. 316. 17. 25

10、 18. 8三、解答題19.（1）解：原式 （2）解：原式20.（1）解： （2）解： ， 經(jīng)檢驗：當(dāng)時，所以是 原方程的解21. 解：（1）證明：AB=AC， ECB=DBC在， （2）證明：由（1）知 DCB=EBC OB=OC22.解：（1） （2）開始 共有等可能事件12種 其中符合題目要求獲得2份獎品的事件有2種所以概率P=23.解：（1） 4% （2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）設(shè)總?cè)藬?shù)為n個由題意得：80.0 41.3×n×4%89.9 所以 48<n<

11、54 又因為 4%n為整數(shù) 所以n=50 即優(yōu)秀的學(xué)生有52%×50÷10%=260 人24.解：（1）作，由垂徑定理得為中點MN=OA MN=3 OA=6，即A（6，0）sinABO= ，OA=6 OB= 即B（0，） 設(shè)，將A、B代入得到（2）第一問解得ABO=60°，AMO=120°所以陰影部分面積為25.解：（1）（2）26.解:（1）連結(jié)AE并延長交圓E于點C，作AC的中垂線交圓于點B，D，四邊形ABCD即為所求（2）法一：連結(jié)AC,BD交于點O,連結(jié)EB交AC于點G,連結(jié)DG并延長交CB于點F，F(xiàn)即為所求法二：連結(jié)AC,BD交于點O連結(jié)EO并

12、延長交AB于點G連結(jié)GC,BE交于點M連結(jié)OM并延長交CB于點F，F(xiàn)即為所求27.解：（1） 令x=0，則，C（0，4） OAOB，對稱軸在y軸右側(cè)，即 a0，b0（2）過點D作DMy軸，則,設(shè)A（2m，0）m0，則AO=2m，DM=mOC=4，CM=2D（m，6），B（4m，0）A型相似可得OE=8A（2，0），B（4，0）設(shè)即令x=0，則y=8aC（0，8a）8a=4，a= 易知：B（4m，0）C（0，4）D（m，6），通過分析可得CBD一定為銳角計算可得1°當(dāng)CDB為銳角時，解得2°當(dāng)BCD為銳角時，,解得綜上：，28.解：（1）勾股求的AC= 易證,故1°如圖，當(dāng)PCB=90 °時，在PCB中采用勾股得：，解得t=22°如圖，當(dāng)PCB=90 °時，在PCB中采用勾股得：，解得t=63°當(dāng)CPB=90 °時，易證四邊形ABP為正方形，解得t=2（2）如圖PAM=45°