高一數(shù)學必修1第一章測試題及答案

1、2014 級高一數(shù)學第一章單元測試題（第I卷）一選擇題 ( 本大題共 10 小題，第小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符是合題目要求的)1設集合AxQ x1 ，則（）A AB2AC2AD2A2已知集合 A 到 B 的映射 f：x y=2x+1，那么集合 A 中元素 2 在 B 中對應的元素是：（）A 、2B、 6C、5D、83設集合 A x |1x2, B x | x a. 若 AB, 則 a 的 范 圍是()A a 2B a 1C a 1D a24函數(shù) y(k2)x 1在實數(shù)集上是減函數(shù)，則k 的范圍是 （）A k2B k2C k2D k25全集 U0,1,3,5,

2、6,8 , 集合 A 1，5, 8 ,B =2,則 (CU A)B（）AB 0,3,6C 2,1,5,8D0,2,3,66下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A y x0, yxB yx 1x 1, yx21xC y x, yx2D y | x |, y ( x ) 27下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A 1yxx2B2 x23CD2, x(1,1)yyyx8若奇函數(shù) f x 在 1,3 上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在 3,1 上（）A . 是減函數(shù)，有最小值0B. 是增函數(shù)，有最小值 0C. 是減函數(shù)，有最大值0D. 是增函數(shù)，有最大值 09設集合 Mx 2x2 ， Ny 0 y 2 ，給出下列四

3、個圖形，其中能表示以集合 M 為定義域， N 為值域的函數(shù)關系的是（）10、已知 f（x）=g（ x）+2，且 g(x)為奇函數(shù)，若 f（2）=3，則 f（ -2）=（）A0B-3C1D3（第 II卷）二填空題（本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分）11.已知集合A xN | 4Z，則用列舉法表示集合x3A=.12. 已知 f ( x)x5(x1)，則 f f (1).2x21(x1)13. 函數(shù) y x26x 的減區(qū)間是.14設偶函數(shù) f （ x）的定義域為R，當 x 0,)時 f （ x ）是增函數(shù)，則f (2), f (), f ( 3) 的大小關系是15.定義在R 上的奇函數(shù)f

4、 ( x) ,當 x0 時,f ( x)2 ；則奇函數(shù)f ( x) 的值域是三、解答題：（本大題共 6 小題，共 75 分題解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. （12 分）設 U R A x x1 ,B x0x5 ,求 CUAB和A CUB .,17. （ 12 分）求下列函數(shù)的定義域x12（1） f ( x)2（ 2） f (x)x 1xx 318. （12 分） 已知集合 A3,1 , Bx | x22axb0 ，且 AB ，求實數(shù) a 與 b 的值 .19（12 分）已知函數(shù) f (x)x ， (x1,4 )，x1求函數(shù)的最大值和最小值.（提示：先用定義判斷函數(shù)的單調性，再求

5、最值）20.（ 13 分） 已知函數(shù) f (x) 是奇函數(shù)，且當 x0 時， f ( x)x 22x1 ，求 f ( x) 在 R上的表達式 221. (14 分 ) 已知函數(shù) f (x)ax4 是奇函數(shù)，且 f (1) 5xc（ 1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）判斷函數(shù) f ( x) 在 0,2 上的單調性，并加以證明（ 3）函數(shù) f ( x) 在 - 2，0 上是單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？( 直接寫出答案， 不要求寫證明過程 ) 2014 級高一第一章數(shù)學試題答案一選擇題1B2C 3A4B5D6A7C8D9B 10C二填空題11. A1,2,4,5,712.813. (,3.14.

6、f ( ) f (3)f (2) . 15.-2,0,2 三解答題16.CU A x | x13CU B x | x0 x56CUAB x|x 5 10ACBx|x 5 12Ux1017.:1x20x 1x 2x | x1,且x 2x102x20x1 x2x | x1,且x218解：由題意知 -3,1 是方程x22axb0的根，則(3) 22a(3)b0，122a b 0解得 a1b3所以 a1,b319. 解：任取 x1, x21,4 ，且 x1x2 ，f (x1 ) f ( x2 )x1x2(x1x2 )x11 x21 ( x11)( x2 1) 1x1x24 x1x20 ， x1 1 x

7、210 ，所以， fx1fx20 ,即 f x1f x2,所以函數(shù) fx 在 1,4上是增函數(shù) ,函數(shù)的最大值為 f (4)4441,5最小值為 f (1)11 .11220. 解：當 x0時，由f (x) 是奇函數(shù)得f (0)0當 x 0時,則 x 0 ，所以 f (x)( x) 22( x)1x 22x1又 f ( x) 是奇函數(shù)，所以 f (x)f (x)，所以f()x221（ x0）xxx22x1, x0所以， f (x)0, x0x 22x 1, x021 解：（1）由 f (1)5得 a45，1cf ( x)是奇函數(shù)， f (1)f (1)5得 a45，1cx2由得 a1, c0.故 f ( x)4xx 2(2)4x4f (x)xx任取 x1, x20,2，且 x1x2 ，則 f (x ) f (x) x4(x24 )x x214121x1x21x1x2(x1x2 )( x1x24).x1x2 0 x1x22 ， x1