一元一次不等式組

1、一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的基本類型數(shù)軸表示1.（同大型，同大取大）x>a2.（同小型，同小取?。?x<b3.（一大一小型，小大之間） b<x<a4.（比大的大，比小的小空集）無解 一元一次不等式組的應(yīng)用。例1，m為何整數(shù)時(shí)，方程組的解是非負(fù)數(shù)？ 例2，解不等式<0。 例3.x取哪些整數(shù)時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的差不小于6而小于8。 例4.有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，如果這個(gè)兩位數(shù)大于20并且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)。 例5.解下列不等式：(1)|4；(2)<0； (3)(3x-6)(2x-1)>0。 例6

2、.已知整數(shù)x滿足不等式3x-46x-2和不等式-1<, 并且滿足方程3(x+a)=5a-2試求代數(shù)式5a3-的值。 一次不等式（組）中參數(shù)取值范圍求解技巧 已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數(shù)的取值范圍，以及解含方程與不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范圍，近年在各地中考卷中都有出現(xiàn)。求解這類問題綜合性強(qiáng)，靈活性大，蘊(yùn)含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。 一、化簡不等式（組），比較列式求解例1若不等式的解集為，求k值。 例2若不等式組的解集是x>3，則m的取值范圍是（ ）。A、m3B、m=3C、m<3D、m3 例3若不等式組的解集是-1<x&l

3、t;1，那么(a+1)(b-1)的值等于_。 二、結(jié)合性質(zhì)、對(duì)照求解例4已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的解集為，則a的取值范圍是（ ）。A、a>0B、a>1C、a<0D、a<1 例5若不等式組的解集是x>a，則a的取值范圍是（ ）。 A、a<3B、a=3C、a>3D、a3 變式：關(guān)于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解集是，則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為_。 三、利用性質(zhì)，分類求解例6已知不等式的解集是，求a的取值范圍。 例7若不等式組有解，且每一個(gè)解x均不在-1x4范圍內(nèi)，求a的取值范圍。 四、借助數(shù)軸，分析求解 例8已

4、知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共5個(gè)，則a的取值范圍是_。 例9關(guān)于y的不等式組 的整數(shù)解是-3，-2，-1，0，1。求參數(shù)t的范圍。 一元一次不等式易錯(cuò)題1. 當(dāng)滿足條件 時(shí)，由，可得.2. 若、是三角形三邊長，則代數(shù)式的值（ ）.（A）>0 （B）<0 （C） （D）3. 若，則在 與 之間.4. 共有競賽題25題，做對(duì)得4分，不做或做錯(cuò)倒扣2分，若不低于60分，則至少對(duì)了 題.5. 已知，若，則的取值范圍是 .6. 若不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，符合這個(gè)不等式組的整數(shù)和的有序?qū)崝?shù)對(duì)共有多少對(duì)？7 若不等式組有解，則的取值范圍是（ ）.（A） （B） （C） （D）8 已知關(guān)于

5、x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9 . 已知關(guān)于x.y的方程組的解滿足，化簡= .10. 已知，要使，則的取值范圍為 .11. 不等式的解是，則 .12. 關(guān)于的不等式的正整數(shù)解為1、2、3，則的取值范圍是多少？13 當(dāng)，求取值范圍.14. 若關(guān)于的不等式與的解有公共部分，的取值范圍是 .15. 關(guān)于的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是多少？16 若不等式組有解，則的取值范圍是多少？練習(xí)：1、若不等式組 的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是_。 2、若不等式-3x+n0的解集是x2，則不等式-3x+n0的解集是_3.若關(guān)于x的不等式x-m-1的解集如圖所示，則m等于（）A0B

6、1C2D34.如果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca-1Da-15、已知m，n為常數(shù)，若mx+n0的解集為 ，則nx-m0的解集是（）Ax3Bx3Cx-3Dx-36、某次知識(shí)競賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x根據(jù)題意得（）A10x-5（20-x）120B10x-5（20-x）120C10x-5（20-x）120D10x-5（20-x）1207. 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)預(yù)計(jì)在201

7、2-2013賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A2x+（32-x）48B2x-（32-x）48C2x+（32-x）48D2x488.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格 每戶每月用水量單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸 17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？ 281）如圖所示，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將BAP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得BCQ，連接PQ若PA2+PB2=PC2，證明PQ