2014年山東省東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 1 頁 （共 14 頁）秘密啟用前 試卷類型:A二 0 一四年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 題題（總分 120 分 考試時間 120 分鐘） 注意事項：1. 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，30 分；第卷為非選擇題，90 分；全卷共 6 頁2. 數(shù)學(xué)試題答案卡共 8 頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3. 第卷每題選出答案后，都必須用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm 碳

2、素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4. 考試時，不允許使用科學(xué)計算器第卷（選擇題 共 30 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得 3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1的平方根是( ) 81A B 3C D 9392下列計算錯誤的是( )AB3 332 3236xxxC2|2|0D91) 3(23直線經(jīng)過的象限是( )1xyA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限4下列命題中是真命題的是( )A如果，那么 22ababB對角線互相垂直的四邊形是菱形 C旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點

3、所連線段相等 D線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 2 頁 （共 14 頁）（第 5 題圖）5如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為，則圖中弓形的面積為（ ）603A B C D43 343423 343 326下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是( )A B CD7下列關(guān)于位似圖形的表述： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形

4、；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號是( ) A B C D8小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等） ，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是( )A B C D123114619若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，那么的值為( )21(2)12ymxmxmxmA0B0 或 2C2 或2D0，2 或2 10如圖，四邊形 ABCD 為菱形，AB=BD，點B、C、D、G 四個點在同一個圓上，連接 BG 并OA延長交 AD 于點 F，連接 DG 并延長交 AB 于點E，BD 與 CG 交于點 H，連接 FH下列結(jié)論

5、：AE=DF；FHAB；DGHBGE；當(dāng) CG 為的直徑時，OADF=AF(第 8 題圖)213 11（第 10 題圖）HEFCDABG數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 3 頁 （共 14 頁）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4第卷（非選擇題 共 90 分）二、填空題：本大題共小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28分只要求填寫最后結(jié)果112013 年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴總量，增實力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長，全年 GDP 達到 3250 億元3250 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元12 2327x

6、 yy13市運會舉行射擊比賽，某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊 10 次，計算他們 10 發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如右表請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 14如圖，有兩棵樹，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，兩樹相距 8 米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行 米15如果實數(shù)、是方程組的解，那么代數(shù)式的值xy30,233xyxy12xyxyxy為 16在O 中，AB 是O 的直徑，AB=8cm，M 是 AB 上一動點，AAAACCDBDCM+DM 的最小值是 cm甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.

7、6BDCOAM（第 16 題圖）xyAPBDCO1l2l（第 17 題圖）（第 14 題圖）數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 4 頁 （共 14 頁）北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：http:/ P 在1l上，PCx 軸，垂3yx 足為 C，交2l于點 A，PDy 軸，垂足為 D，交2l于點 B，則三角形 PAB 的面積為 18將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中數(shù) 2 在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2,1）對應(yīng)；數(shù) 5 與（1,3）對應(yīng)；

8、數(shù) 14與（3,4）對應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù) 2014 對應(yīng)的有序數(shù)對為 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19 (本題滿分本題滿分 7 分，第分，第題題 3 分，第分，第題題 4 分分) (1)計算：2014103331sin30()3188( 0.125)52 （- ）（）(2)解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來21,32(1)5.xx20(本題滿分本題滿分 8 分分)東營市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖 210-1-

9、2_公務(wù)員（第 20 題圖）職業(yè)教師人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員醫(yī)生15%軍人10%數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 5 頁 （共 14 頁）（第 21 題圖）FEBDAC（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率21(本題滿分本題滿分 8 分分)如圖，AB 是O 的直徑OD 垂直于弦 AC 于點 E，且交O 于點DF 是 BA 延長線上一點，若CDBBFD (1)求證：FD 是O 的一條切線；(

10、2)若 AB=10，AC=8，求 DF 的長22(本題滿分本題滿分 8 分分) 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A 處看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為30，熱氣球 A 處與高樓的水平距離為 120m，這棟高樓有60多高（，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？31.73223. (本題滿分本題滿分 8 分分)為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在 40 天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的 2 倍，若甲、乙兩工程隊

11、合作只需 10 天完成.（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是 4.5 萬元，乙工程隊每天的工程費用是 2.5 萬元請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少（第 22 題圖）數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 6 頁 （共 14 頁）xyADBOC（第 25 題圖）24(本題滿分本題滿分 11 分分) 【探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)】如圖，是等邊三角形，ABC，EF 交等邊三角形外角平分線 CF 所在的直60AEF線于點 F當(dāng)點 E 是 BC 的中點時，有 AE=EF 成立；【數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究 AE、EF 的

12、關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，通過驗證得出如下結(jié)論：當(dāng)點 E 是直線 BC 上（B,C 除外）任意一點時(其它條件不變)，結(jié)論 AE=EF 仍然成立假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點 E 是線段 BC 上的任意一點”；“點是線段 BC 延長線上的任意一點”；“ 點是線段 BC 反向延長線上的任意一點”三種情況中，任選一種情況，在備用圖 1 中畫出圖形，并進行證明【拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用】當(dāng)點 E 在線段 BC 的延長線上時，若 CE = BC，在備用圖 2 中畫出圖形，并運用上述結(jié)論求出的值:ABCAEFSS25(本題滿分本題滿分 12 分分) 如圖，直線 y=2x+2 與 x 軸交于

13、點 A，與 y 軸交于點 B把AOB沿 y 軸翻折，點 A 落到點 C，過點 B 的拋物線與直線 BC 交于點 D（3，） 2yxbxc 4（1）求直線 BD 和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點 M，作MN 垂直于 x 軸，垂足為點 N，使得以 M、O、N 為頂點的三角形與BOC 相似？若存在，求出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線 BD 上方的拋物線上有一動點，過點作PPPH 垂直于 x 軸，交直線 BD 于點當(dāng)四邊形HFCABE（第 24 題圖 1）（第 24 題備用圖）CAB（第 24 題備用圖）CAB數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath

14、數(shù)學(xué)試題 第 7 頁 （共 14 頁）是平行四邊形時，試求動點的坐標(biāo)BOHPP秘密啟用前 試卷類型:A數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評卷說明：1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2. 解答題中的每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見相應(yīng)評分3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一.選擇題：本大題共 10 小題,在每小題給出的

15、四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得 3 分,共 30 分選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 題號12345678910答案ABBD C BACDD二、填空題：本大題共 8 小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28分，只要求填寫最后結(jié)果11；12；13丙； 1410； 113.25 103 (3)(3)y xx151； 168； 17 8 ；18.（45，12） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19. (本題滿分本題滿分 7 分分)(1)解： 2014103331s

16、in30()3188( 0.125)52 （- ）（）=1+2+12 分33 21 =63 分3 2 數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 8 頁 （共 14 頁）(2)解： 2132(1)xx5解不等式,得：x1，解不等式，得：x1 分32所以不等式組的解集為：x1. 232分解集中的整數(shù)解有3 分1,04 分20. (本題滿分本題滿分 8 分分)解：（1）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：4020%=200（人） ；1 分（2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：20015=30（人） ；2 分 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40（人） ；3

17、分 折線統(tǒng)計圖如圖所示；4 分（3）扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)圓心角的度數(shù)是 36020%=72；6210-1-2_公務(wù)員（第 20 題圖）職業(yè)教師人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員醫(yī)生15%軍人10%20%35%數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 9 頁 （共 14 頁）DBAC分（4）抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是：8 分4012005=21(本題滿分本題滿分 8 分分)（1）證明：(已知)， （圓周角相等）CDBBFD CABCDB1 分EAODFO在與中，DFOEAO，（公共角）EAODFOEOADOF90AEOFDOD 是半徑 O

18、D 外端點， FD 是O 的一條切線4 分（2）在與中，DFOEAO，EAODFOEOADOFDFOEAO，6 分OEODEADF AB=10，AC=8，ODAC. 3, 4, 5OEEAODOA4 520.33EA ODDFOE8 分22. (本題滿分本題滿分 8 分分)解：如圖，作 ADBC 于點 D，從熱氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記為，則,AD=120.30 ,60FEBDOAC第 21 題圖數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 10 頁 （共 14 頁），2 分tanBDADtan,CDADBD=tan120 tan30AD =120，4 分3

19、40 33CD=tan120 tan60AD =120，6 分3120 3BC=BD+CD=+=7 分40 3120 3 160 3277.1答：這棟樓高約為 2771m8 分23. (本題滿分分本題滿分分)解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需 2x天根據(jù)題意得：2 分121010 xx方程兩邊同乘以，得x2302 x解得： 15x經(jīng)檢驗，是原方程的解分15x當(dāng)x=15 時，=30 x2答：甲工程隊單獨完成該工程需 15 天，則乙工程隊單獨完成該工程需 30 天. 分（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的 40 天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單

20、獨完成所需費用為：4.515=67.5（萬元） ；分方案二：由乙工程隊單獨完成所需費用為：2.530=75（萬元） ；分方案三：由甲乙兩隊合作完成所需費用為：（4.5+2.5）10=70（萬元） 分757067.5 應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程. 分?jǐn)?shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 11 頁 （共 14 頁）FGCBAEGFCBAEGFCABE24(本題滿分本題滿分 11 分分) (1) 正確畫出圖形1分第一種情況：當(dāng)點 E 在線段 BC 上時證明：在 AB 上取 AG=CE，連接 EG則是等邊三角形BEGAGE=，而ECF=120120AGE=ECF2 分AEC=AE

21、F+CEF=GAE+B，60AEFB GAE=CEF4 分(ASA)AGEECFAE=EF6 分第二種情況：當(dāng)點 E 在 BC 延長線上時在 CF 取 CG=CE，連接 EGCF 是等邊三角形外角平分線ECF=60CG=CE是等邊三角形CEGFGE=ACE=2 分120AEF=AEG+GEF=AEG+AEC=60GEF=CEA4 分(ASA)ACEFGEAE=EF6 分第三種情況：當(dāng)點 E 在 BC 的反向延長線上時在 AB 的延長線上取 AG=CE，連接 EG則有 BG= BE；是等邊三角形BEGG=ECF=2 分60CEF=AEF-AEC=-AEC60EAB=ABC-AEC=-AEC60數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath數(shù)學(xué)試題 第 12 頁 （共 14 頁）xyAMMDBOC(N)NCEF=EAB4 分(ASA)AGEECFAE=EF6 分（2）正確畫出圖形分CE = BC=ACCAE=CEA=，BAE=30909 分3tan303ABAEAE=EF，AEF=60是等邊三角形AEF10 分AEFABC11 分223133ABCAEFSABSAE25. (本題滿分本題滿分 12 分分)解:(1)在直線中，令得，所以得點 B22 xy0 x2y)2 , 0(設(shè)直線 BD 的解