2014屆高三數(shù)學(xué)周練一201397

1、江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué) 命題人 桑 亞2014屆高三數(shù)學(xué)周練一2013.9.7班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、填空題1若集合，則等于 .2.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 .f(x)=與g(x)=x;f(x)=|x|與g(x)=;f(x)=x0與g(x)=;f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-1.3. 已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則為 .7,9.4已知集合A=x|x2+x+1=0,若AR=,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .0m1, f(2)= a, 則a的取值范圍是 a-110函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為 11. 已知函

2、數(shù)f(x)ax2bx3ab為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閍1,2a，則f(x)的值域?yàn)?12已知全集I0，1，2，滿足CI（AB）2的A、B共有的組數(shù)為913.已知函數(shù)f(x)=若存在x1,x2R且x1x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .a414設(shè)函數(shù)f(x)=, 當(dāng)x-4, 0時(shí), 恒有f(x)g(x), 則a的取值范圍是二、解答題15.記函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定義域?yàn)榧?（）求；（）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16. 已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù). (1)求實(shí)數(shù)m的值; (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解析 (1)設(shè)x0,所以f(-x)=. 又f

3、(x)為奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x). 于是x0時(shí)所以m=2. (2)要使f(x)在上單調(diào)遞增，結(jié)合的圖象（略）知 所以故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3.17.已知M是關(guān)于的不等式的解集，且M中的一個(gè)元素是0，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并用表示出該不等式的解集.解：原不等式即，由適合不等式故得，所以，或.若，則，此時(shí)不等式的解集是；若，由，此時(shí)不等式的解集是.18. 函數(shù)f(x)的定義域Dx|x0，且滿足對(duì)任意x1，x2D都有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求x

4、的取值范圍解：(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.2分(2)f(x)為偶函數(shù)，證明如下：4分令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)為偶函數(shù).8分(3)f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3.10分由f(3x1)f(2x6)3，變形為f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)f(|x|)不等式(*)等價(jià)于f|(3x1)(2x6)|f(64).13分又f(x)在(0，)上是增函數(shù)，|(3x1)(2x6)|64，且(3x1

5、)(2x6)0.解得x或x3或3x5.x的取值范圍是x|x或x3或3x5.16分19.已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式.w_w w.#（1）求，的值；（2）寫(xiě)出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值. w_w*w.k_s_5 u.c*o*mc. 當(dāng)時(shí)，此時(shí)：20在區(qū)間D上，如果函數(shù)f(x)為增函數(shù)，而函數(shù)f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f(x)為“弱增函數(shù)”，已知函數(shù)f(x)1.(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1上是否為“弱增函數(shù)”；(2)設(shè)x1，x20，)，且x1x2，證明：|f(x1)f(x2)|x1x2|；(3)當(dāng)x0,1時(shí)，不等式1ax1bx恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍解析 (1) 顯然f(x)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)，因?yàn)閒(x)，所以f(x)為減函數(shù)，因此f(x)是“弱增”函數(shù)(2)證明|f(x1)f(x2)|.因?yàn)閤1，x2(0，)，x1x2，所以()2，所以|f(x1)f(x2)|x1x2|.(3) 當(dāng)x