14040圓小結與復習（1）

1、華南實驗學校九年級數(shù)學14040 圓小結與復習（1）知識點： 備課人：馬荷美 審核：吳云龍1. 圓上各點到圓心的距離都等于 .2. 圓是 對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對稱圖形， 是它的對稱中心.3. 垂直于弦的直徑平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 ； 弧的中點與圓心的連線,垂直平分 ,并且平分弦所對的 .4. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個圓周角中有一組量 ，那么它們所對應的其余各組量都分別 .5. 同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 .6. 直徑所對的圓周角是 ，90°圓周角所對的弦是 .7.圓內接四邊形

2、練一練：1.如圖，是O的直徑，點在O上，則的度數(shù)為 2.如圖，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是 第3題第1題3.如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC則四邊形OACB是 第2題ACBO第4題第1題4.如圖，是O的弦，于點，若， ，則O的半徑為 cm5.ABC是半徑為2cm的一個圓的內接三角形，若BC=2，則A的度數(shù)是 .6. 如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（1，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是 7. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為 8. 如圖，半圓O

3、的直徑AB=7，兩弦AB、CD相交于點E，弦CD=，且BD=5，則DE等于 9.如圖：=，分別是半徑和的中點，與 的大小關系 CBOEDAACB例題評析：例1. 已知：如圖，在射線AC上順次截取AD =3cm，DB =10cm，OADBCEFP以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF 的長例2. 如圖，在邊長為2的圓內接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E（1）E= 度；（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；（3）求弦DE的長例3. 如圖，為O的直徑，為弦，且，垂足為（1）如果O的半徑為4，求的度數(shù)；（2）若點為弧AD

4、B的中點，連結，求證：平分；（3）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為2的點有多少個？并說明理由ABDEOCH 課后練習：1如圖，在ABC中,ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CD是中線,以C為圓心以cm長為半徑畫圓則A、B、D三點在圓外的是 .在圓上的是 .2如圖,在ABC中，ACB90°，B25°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D，則弧AD所對的圓心角的大小為 .3.如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O的半徑是 4.如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=5,BE=1, 則AED= . 第

5、第1題 第2題 第3題 第4題5一條弦分圓周為兩部分，其中一部分是另一部分的3倍，則這條 弦所對的圓周角為 .6.如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點O，AD平分CAB交弧BC于點D，連結CD、OD，給出以下四個結論：ACOD；ODEADO；其中正確結論的序號是 7如圖，O中，則的度數(shù)為 8. 下列命題中，正確的是 APyy=x 頂點在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； 的圓周角所對的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個點確定一個圓； 同弧所對的圓周角相等第6題第7題xBO第9題第10題9.一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為 （ ）A. B. C. D. 10.如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心是（2，a）(a2)，半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P所截的弦AB的長為，則a的值是 （ ）ABCD11已知：如圖等邊內接于O，點是劣弧上的一點（端點除外），延長至，使，連結（1）若過圓心，如圖，請你判斷是什么三角形？ （2）若不過圓心，如圖，又是什么三角形？為什么？12. 已知ABC內接于O，點D平分弧BMC（1）如圖，若BAC=2ABC求證：AC=CD；（2）如圖，若BC為O的直徑，且BC=10，AB=6，求AC，CD的長圖圖mm13.如圖，在銳角ABC中，AC是最短邊；以AC中點