雞兔同籠 (2)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計 朱寨中心小學(xué) 鹿亭亭雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊80頁內(nèi)容。教材分析： “雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，它過去曾是小學(xué)數(shù)學(xué)的難題之一。把其作為實踐活動安排在“嘗試與猜測”這個大課題下，目的是借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略-列表。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用多種方法解決此類問題。2、通過自主探究，合作交流，使學(xué)生體會解題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新意識。3、通過感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷

2、列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。教學(xué)難點：解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格一、情境引入，激發(fā)興趣國慶節(jié)時，淘氣小朋友出去游玩在農(nóng)家樂里發(fā)現(xiàn)了好大的一個籠子,里面裝著雞和兔,淘氣數(shù)來數(shù)去也沒有數(shù)清楚，只得去問老板，可老板卻故意賣關(guān)子只告訴淘氣共有20個頭和54條腿。同學(xué)們你想知道籠子里各有幾只雞幾只兔嗎？隨便咱們也幫幫淘氣，好不好？（停頓）這節(jié)課我們就一起來研究“雞兔同籠” 的問題（課件出示例1）二、探究新知，合作交流 大家請看屏幕：出示題目：雞兔同籠一共有20個頭

3、，一共有54條腿。 雞和兔各有幾只？ 師：看下，你能得到哪些信息？ 讓學(xué)生找出：雞兔共有20只，共有54條退，雞有1個頭、2條腿，兔有1個頭、4條腿 師：明白了題目意思之后，開動吧，同桌之間、小組內(nèi)討論一下，用什么方法解決？ 學(xué)生討論后，全班交流。 方法一：畫圖法：給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用40條腿，還剩下14條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把14條安完，要把7只雞變成兔。總結(jié)：第一步第二步第三步。你覺得這樣做怎么樣？師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。方法二：（1）逐一列表法頭/個雞/只兔/只腿/條201197820218762031774204

4、16722013754師：剛才看到有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，你們有什么秘訣嗎？學(xué)生解釋：雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條師：還有哪些小組有不同的列表方法嗎？（2）跳躍式列表法頭/個雞/只兔/只腿/條2011978205157020101060201555020146522013754師我們也給他們?nèi)∫粋€形象的名稱叫跳躍式列表法!（由學(xué)生自己解說他的列表法，可以邊聽邊問“你是怎樣調(diào)整的？你能說清楚一點嗎？你能再說一遍嗎？你這一行問什么這么填？”）（3）取中列表法頭/個雞/只兔/只腿/條2010106020128562013754 師：解答這個問題，還有

5、不同的方法嗎？啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個性解法并以學(xué)生的名字來命名。如“方程法”、“砍足法” 師：其實同學(xué)們剛才幫淘氣解決的問題在數(shù)學(xué)中，我們稱為雞兔同籠問題，它是一類重要的數(shù)學(xué)問題，咋現(xiàn)代生活中隨處可見，為什么把它叫做“雞兔同籠”呢？這個名稱，是從古代時候傳下來的，在中國古代數(shù)學(xué)書孫子算經(jīng)里，有這樣一個問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？題目中“雉”就是指雞的意思。孫子算經(jīng)里這道題目的意思是說：現(xiàn)在又一些雞和兔子，關(guān)在同一個籠子里，從上面看，共有35個頭，從下面看共有94只腳，問有雞多少只，兔多少只？書中給出了一種巧妙的解法：師解釋假設(shè)法：假設(shè)全部都是兔子 35 ×4=140（只） 140-94=46（只） 46÷（4-2）=23（只）雞 35-23=12（只）兔假設(shè)全部都是兔子，35只兔子140條腿，140條腿和94條腿相差46條腿，這個46條腿就是雞相差的腿數(shù)，用46÷相差數(shù)，先算出雞的只數(shù)，再算兔子的只數(shù)。師：看到這段資料，你有什么想法，你有什么想說的？生自己發(fā)言。小結(jié)方法：剛才我們用這么多方法解決這個問題，你最喜歡哪一種方法，說說理由。三、課堂練習(xí)1、雞兔同籠，共17只頭，42條腿，雞、兔各有多少只？2、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣27枚，價值5.1元，1角和5