2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. -3的絕對(duì)值為（ ）A. -3 B. 3 C. D. 【答案】B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3故選B2. 小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 毫米 B. 毫米 C. 厘米 D. 厘米【答案】A【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可表示成為a10-n的形式即可求解.詳解：0.毫米=毫米，故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法

2、表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A. 認(rèn) B. 真 C. 復(fù) D. 習(xí)【答案】B【解析】分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開(kāi)圖解題，罪域正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”故選：B點(diǎn)睛：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析及解答問(wèn)題.4. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則和積的乘方法則、完

3、全平方公式以及同底數(shù)冪的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可詳解：A，a+a=2aa2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，（2a）3=8a36a3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤C，（a1）2=a22a+1a21，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，a3a=a2，故該選項(xiàng)正確，故選：D點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算法則，熟練掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵.5. 已知函數(shù)，則自變量的取值范圍是（ ）A. B. 且 C. D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解詳解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x1故選：B點(diǎn)睛：此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方部分大于

4、或等于零，二次根式無(wú)意義的條件是被開(kāi)方部分小于0.6. 已知：=，則的值是（）A. B. C. 3 D. 3【答案】C【解析】分析：已知等式左邊兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，變形后即可得到結(jié)果詳解：=，=，則=3，故選：C點(diǎn)睛：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值的方法有直接代入法，整體代入法等常用的方法，解題時(shí)可根據(jù)題目具體條件選擇合適的方法，當(dāng)未知的值沒(méi)有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義，且除數(shù)不能為0.7. 已知的半徑為，的半徑為，圓心距，則與的位置關(guān)系是（ ）A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切【答案】C【解析】分析：由O1與O2的半徑分別是3

5、cm和2cm，圓心距O1O2=4cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系詳解：O1的半徑為3cm，O2的半徑為2cm，圓心距O1O2為4cm，又2+3=5，32=1，145，O1與O2的位置關(guān)系是相交故選：C點(diǎn)睛：此題考查圓與圓的位置關(guān)系，設(shè)兩圓的半徑分別是R和r，且Rr，圓心距為P：外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則R-rPR+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則PR-r.8. 已知與相似，且相似比為，則與的面積比A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答詳解：已知ABC與A1B1C1相似，

6、且相似比為1：3，則ABC與A1B1C1的面積比為1：9，故選：D點(diǎn)睛：此題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9. 為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A. 400B. 被抽取的400名考生C. 被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D. 內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，進(jìn)而進(jìn)行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)

7、行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)故選：C點(diǎn)睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.10. 在物理實(shí)驗(yàn)課上，老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直到鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù) (單位)與鐵塊被提起的高度 (單位)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)樾∶饔脧椈煞Q將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度則露出水面前讀數(shù)y不變，出水面后y逐漸增大，離開(kāi)水面后y不變故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象11. 如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落

8、在處，交于點(diǎn)，已知,則的度為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先利用互余求出FDB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CBD，根據(jù)折疊求出FBD，然后利用三角形外角的性質(zhì)計(jì)算DFE即可詳解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADC=90，F(xiàn)DB=90BDC=9062=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，F(xiàn)BD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故選：D點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，直線交軸于點(diǎn)

9、，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先求得直線AB解析式為y=x1，即可得P（0，1），再根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).詳解：點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，A（4，3），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則，解得，直線AB解析式為y=x1，令x=0，則y=1，P（0，1），又點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，點(diǎn)P為AA的中點(diǎn)，設(shè)A（m，n），則=0，=1，m=4，n=5，A（4，5），故選：A點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱和等腰直角三角形的運(yùn)用，利

10、用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 分解因式：_【答案】ab（a+b）（ab）【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.詳解：a3bab3，=ab（a2b2），=ab（a+b）（ab）點(diǎn)睛：此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進(jìn)行分解.14. 有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是_【

11、答案】【解析】分析：由五張卡片線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的，直接利用概率公式求解即可求得答案詳解：五張卡片線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是：故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與情況總數(shù)之比.15. 關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_【答案】k4【解析】分析：若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2

12、+4xk=0有實(shí)數(shù)根，=4241（k）=16+4k0，解得：k4故答案為：k4點(diǎn)睛：此題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根16. 已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形（陰影部分），則這四個(gè)橄欖形的面積總和是_（用含的代數(shù)式表示）【答案】510【解析】分析：通過(guò)觀察可知每個(gè)橄欖形的陰影面積都是一個(gè)圓的面積的四分之一減去一

13、個(gè)直角三角形的面積再乘以2，分別計(jì)算這5個(gè)陰影部分的面積相加即可表示詳解：A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)，x=1，y=8；x=2，y=4；x=4，y=2；x=8，y=1；一個(gè)頂點(diǎn)是A、D的正方形的邊長(zhǎng)為1，橄欖形的面積為：2；一個(gè)頂點(diǎn)是B、C的正方形的邊長(zhǎng)為2，橄欖形的面積為：=2（2）；這四個(gè)橄欖形的面積總和是：（2）+22（2）=510故答案為：510點(diǎn)睛：?jiǎn)栴}主要用過(guò)考查橄欖形的面積的計(jì)算來(lái)考查反比例函數(shù)圖形的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析出其圖象特點(diǎn)，再結(jié)合性質(zhì)作答.三、解答題 （本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理步驟.） 17. 計(jì)算：【答案】

14、【解析】分析：原式分別利用算術(shù)平方根、絕對(duì)值、平方、0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別運(yùn)算，最后再化簡(jiǎn)合并即可.詳解：原式=2+1214=+8點(diǎn)睛：本題考查了用算術(shù)平方根、絕對(duì)值、平方、0次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用這些知識(shí)是解此題的關(guān)鍵.18. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，并且.求證:（1）（2）四邊形是菱形【答案】(1)證明崢解析；（2）四邊形ABCD是菱形【解析】分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出A=C，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的判定得出即可 詳解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C在AED與CFD中，AEDCFD（ASA）；（

15、2）由（1）知，AEDCFD，則AD=CD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形點(diǎn)睛：此題考查了菱形的判定， 全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理.19. 為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績(jī)得分均為整數(shù))：組別成績(jī)分組頻數(shù)頻率頻數(shù)120.05240.1030.24100.255660.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的 ， ， ；（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班(平均每班40人)，用

16、這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.【答案】（1）8、10、0.25；（2）1200人、6800人、85%；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結(jié)合頻率=，可求出總數(shù)，繼而可分別得出a、b、c的值；（2）根據(jù)頻率=的關(guān)系可分別求出各空的答案（3）根據(jù)（1）中a、b的值即可補(bǔ)全圖形詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20.05=40人，a=400.2=8，b=40（2+4+8+10+6）=10，c=1040=0.25，故答案為：8、10、0.25；（2）全區(qū)八年級(jí)學(xué)生

17、總?cè)藬?shù)為20040=8000人，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為80000.15=1200人，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為8000（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比約為100%=85%，故答案為：1200人、6800人、85%；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖， 頻數(shù)（率）分布表，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率=20. 如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為11米，燈桿與燈柱的夾角，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域長(zhǎng)為18米，從、兩處測(cè)得路燈的仰角分別為和，且，.求燈桿的長(zhǎng)度.【答案】2米【解析】分析：過(guò)點(diǎn)B作BFCE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作

18、AAGAF，交BF于點(diǎn)G，則FG=AC=11設(shè)BF=3x知EF=4x、DF=，由DE=18求得x=4，據(jù)此知BG=BF-GF=1，再求得BAG=BAC-CAG=30可得AB=2BG=2詳解：過(guò)點(diǎn)B作BFCE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AGAF，交BF于點(diǎn)G，則FG=AC=11由題意得BDE=，tan=設(shè)BF=3x，則EF=4x在RtBDF中，tanBDF=，DF=，DE=18，x+4x=18x=4BF=12，BG=BFGF=1211=1，BAC=120，BAG=BACCAG=12090=30AB=2BG=2，答：燈桿AB的長(zhǎng)度為2米點(diǎn)睛：本題主要考查解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意

19、構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力.21. 某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部型號(hào)手機(jī)的多500元，每部型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.（1）若商場(chǎng)用元共購(gòu)進(jìn)型號(hào)手機(jī)10部，型號(hào)手機(jī)20部.求、兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)7.5萬(wàn)元采購(gòu)、兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？【答案】（1）A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）有4種購(gòu)機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)

20、進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)13部；方案二：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)12部；方案三：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)11部；方案四：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)30部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)10部；購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)27部，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)13部時(shí)獲利最大【解析】分析：（1）A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)每部型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元以及商場(chǎng)用元共購(gòu)進(jìn)型號(hào)手機(jī)10部，型號(hào)手機(jī)20部列方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)話費(fèi)的錢(qián)數(shù)不超過(guò)7.5萬(wàn)元以及型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于型號(hào)手機(jī)

21、數(shù)量的2倍，據(jù)此列不等式組，求出不等式組的解集的正整數(shù)解，即可確定出購(gòu)機(jī)方案詳解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)a部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)（40a）部，根據(jù)題意得：，解得：a30，a為解集內(nèi)的正整數(shù)，a=27，28，29，30，有4種購(gòu)機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)13部；方案二：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)12部；方案三：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)11部；方案四：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)30部，則B種

22、型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)10部；設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)a部時(shí)，獲得的利潤(rùn)為w元根據(jù)題意，得w=500a+600（40a）=100a+24000，100，w隨a的增大而減小，當(dāng)a=27時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)此時(shí)w=10027+24000=21700（元）因此，購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)27部，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)13部時(shí)，獲利最大答：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)27部，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)13部時(shí)獲利最大點(diǎn)睛：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用， 二元一次方程組的應(yīng)用，找出滿足題意的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.四、填空題(本大題共4小題，每小題6分,共24分.) 22. 已知關(guān)于的方程的兩根為，則方程的兩根之和為_(kāi)

23、.【答案】1【解析】分析：設(shè)t=x+1，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0化為at2+at+1=0，利用方程的解是x1=1，x2=2得到t1=1，t2=2，然后分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的x的值可確定方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的解詳解：設(shè)x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根分別是x3，x4，at2+bt+1=0，由題意可知：t1=1，t2=2，t1+t2=3，x3+x4+2=3故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.23. 如圖，以為直徑的的圓心到直線的距離，的半徑,，直線不垂直于直線，過(guò)點(diǎn)、分別作直線的垂線

24、，垂足分別為點(diǎn)、，則四邊形的面積的最大值為_(kāi).【答案】12【解析】分析：先判斷OE為直角梯形ADCB的中位線，則OE（ADBC），所以S四邊形ABCDOECD3CD，只有當(dāng)CDAB4時(shí)，CD最大，從而得到S四邊形ABCD最大值詳解：OEl，ADl，BCl，而OAOB，OE為直角梯形ADCB的中位線，OE（ADBC），S四邊形ABCD（ADBC）CDOECD3CD，當(dāng)CDAB4時(shí)，CD最大，S四邊形ABCD最大，最大值為12點(diǎn)睛：本題考查了梯形的中位線：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.24. 已知的三邊、滿足，則的外接圓半徑_.【答案】 【解析】分析：根據(jù)題目中的式子可以求得a、b

25、、c的值，從而可以求得ABC的外接圓半徑的長(zhǎng)詳解：ab2|c6|28410b，（a144）（b210b25）|c6|0，（2）2（b5）2|c6|0，20，b50，c60，解得，a5，b5，c6，ACBC5，AB6，作CDAB于點(diǎn)D，則AD3，CD4，設(shè)ABC的外接圓的半徑為r，則OCr，OD4r，OAr，32（4r）2r2，解得，r，故答案為：點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓與外心、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25. 如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，將線段分成等份，分點(diǎn)分別為，P3,， ，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線分別交直線于點(diǎn)， ，

26、用，分別表示，的面積，則_.【答案】 【解析】分析：如圖，作T1MOB于M，T2NP1T1由題意可知：BT1MT1T2NTn1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，推出SBT1M，S112S矩形OMT1P1，S2S矩形P1NT2P2，可得S1S2S3Sn1（SAOBnSNBT1）詳解：如圖，作T1MOB于M，T2NP1T1由題意可知：BT1MT1T2NTn1A，四邊形OMT1P1是矩形，四邊形P1NT2P2是矩形，SBT1M1n1nn2，S1S矩形OMT1P1，S2S矩形P1NT2P2，S1S2S3Sn1（SAOBnSNBT1）（n）故答案為：點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，

27、規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形的面積、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積五、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分.)26. 如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，過(guò)圓心作，交于點(diǎn)，連接.（1）判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng).【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3） 【解析】分析：（1）先判斷出DEBECE，得出DBEBDE，進(jìn)而判斷出ODE90，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BCDACB，得出BC2CDAC，再判斷出DE12BC，AC2OE，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，進(jìn)而求出BD，CD，再借助（2）

28、的結(jié)論求出AC，即可得出結(jié)論詳解：（1）DE是O的切線，理由：如圖，連接OD，BD，AB是O的直徑，ADB=BDC=90，OEAC，OA=OB，BE=CE，DE=BE=CE，DBE=BDE，OB=OD，OBD=ODB，ODE=OBE=90，點(diǎn)D在O上，DE是O的切線；（2）BCD=ABC=90，C=C，BCDACB，BC2=CDAC，由（1）知DE=BE=CE=BC，4DE2=CDAC，由（1）知，OE是ABC是中位線，AC=2OE，4DE2=CD2OE，2DE2=CDOE；（3）DE=，BC=5，在RtBCD中，tanC=，設(shè)CD=3x，BD=4x，根據(jù)勾股定理得，（3x）2+（4x）2=2

29、5，x=1（舍）或x=1，BD=4，CD=3，由（2）知，BC2=CDAC，AC=，AD=ACCD=3=點(diǎn)睛：此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，判斷出BCDACB是解本題的關(guān)鍵27. 對(duì)于三個(gè)數(shù)、，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：，.解決問(wèn)題：（1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.【答案】（1），；（2）3或0；（3） x=3或3 【解析】分析：析：（1）根據(jù)定義寫(xiě)出sin45，cos60，tan60的值，確定其中位數(shù)；根據(jù)maxa，b，c表示這三個(gè)

30、數(shù)中最大數(shù)，對(duì)于max3，53x，2x63，可得不等式組：則，可得結(jié)論；（2）根據(jù)新定義和已知分情況討論：2最大時(shí)，x42時(shí)，2是中間的數(shù)時(shí)，x22x4，2最小時(shí)，x22，分別解出即可；（3）不妨設(shè)y19，y2x2，y33x2，畫(huà)出圖象，根據(jù)M9，x2，3x2max9，x2，3x2，可知：三個(gè)函數(shù)的中間的值與最大值相等，即有兩個(gè)函數(shù)相交時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值符合條件，結(jié)合圖象可得結(jié)論詳解：（1）sin45=，cos60=，tan60=，Msin45，cos60，tan60=，max3，53x，2x6=3，則，x的取值范圍為：，故答案為：，；（2）2M2，x+2，x+4=max2，x+2，x+4，分三種情況：當(dāng)x+42時(shí)，即x2，原等式變?yōu)椋?（x+4）=