北京通州區(qū)2014年中考數(shù)學(xué)二模試題目

1、北京市通州區(qū)2014年中考數(shù)學(xué)二模試題考生須知1本試卷共6頁(yè)，五道大題，24個(gè)小題，滿分100分考試時(shí)間為120分鐘2請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}紙上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3試題答案一律用黑色鋼筆、碳素筆按要求填涂或書寫在答題紙劃定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上作答無效；作圖題可以使用黑色鉛筆作答.4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）15的相反數(shù)是（ ）A B C5 D2小美同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為9 930 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.93×105 B9.

2、93×106C99.3×105 D0.993×107 3下列的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）A B C D 4下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD5某?；@球隊(duì)12名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）180186188192195人數(shù)12531則該?；@球隊(duì)12名同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)（單位cm）分別是（ ）A188、188 B188、192 C187、188 D187、1926如圖所示，轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則指針落在標(biāo)有2的扇形內(nèi)的概率為（ ）A B C D 7已知的半徑為1cm，的半徑為3cm，兩圓的圓心距為4c

3、m，則兩圓的位置關(guān)系是（）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 8對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，.若，則的取值可以是（ ）A40 B45 C51 D56二、填空題（每題4分，共4個(gè)小題，共16分）9若分式的值為0，則的值等于 10若二次函數(shù)配方后為，則 .第12題圖C1A1C2A2A3C3第11題圖AOBDC11如圖，AB是的直徑，AB10，C是上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，BD4，則AC的長(zhǎng)為 12如圖，二次函數(shù)的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直

4、至得C14. 若P(27,m)在第14段圖象C14上，則m 三、解答題：（13、14每小題4分，15-22每小題5分，23、24每小題6分，共12個(gè)小題，共60分）13計(jì)算：14解方程：15已知，求的值16如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC.求證：AD.17如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CDx軸于點(diǎn)D，OD2AO，求反比例函數(shù)的表達(dá)式 18列方程或方程組解應(yīng)用題：某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為每輛6元，小型汽車的停車費(fèi)為每輛4元. 現(xiàn)在停車場(chǎng)有中、小型汽車共50輛，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車

5、各有多少輛？19某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：成績(jī)x（分）頻數(shù)頻率50x6010_60x70160.0870x80_0.2080x9062_90x100720.36（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50x60評(píng)為“D”，60x70評(píng)為“C”，70x90評(píng)為“B”，90x100評(píng)為“A”這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”？ 20如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)F，AEAB.（1）若

6、AEB2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形. （2）若AB10，BE2EC，求EF的長(zhǎng).21如圖，ABC內(nèi)接于O，弦ADAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且ABFABC（1）求證：ABAC；（2）若AD4,cosABF，求DE的長(zhǎng)22如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；（2）若直線MN上存在點(diǎn)P，使得PAPB的值最小，請(qǐng)直接寫出PA的長(zhǎng)度

7、23已知：ABD和CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱（點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C），點(diǎn)E、F分別是線段BC和線段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點(diǎn)G（1）如圖l，求證：EAFABD；（2）如圖2，當(dāng)ABAD時(shí)，M是線段AG上一點(diǎn)，連接BM、ED、MF，MF的延長(zhǎng)線交ED于點(diǎn)N，MBFBAF，AFAD，請(qǐng)你判斷線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的判斷是正確的圖1圖224設(shè)，是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為. 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)mn時(shí)，有mn，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.（1）反比例函數(shù)是閉

8、區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式；（3）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，直接寫出實(shí)數(shù)， 的值.初三數(shù)學(xué)畢業(yè)考試參考答案選擇題（每小題3分，共8個(gè)小題，共24分）1.D, 2.B, 3.D, 4.D, 5.A , 6.C, 7.B, 8.C 填空題（每小題4分，共4個(gè)小題，共16分）9.， 10.-3， 11.6，12. 1.解答題：（13、14每小題4分，15-22每小題5分，23、24每小題6分，共 12個(gè)小題，共60分）13.解：= 1+ .(3分)= .(4分)14.解： .(1分) .(3分) 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根 原方

9、程的根是 .(4分)15.解： .(2分)= .(3分)原式= .(4分) = 5 .(5分)16 證明：點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CFBE+EF=CF+EF 即BF=CE .(1分) AB=DC，B=C(SAS) .(4分) A=D .(5分)17一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B 令，得；令，得點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為.(2分) OA=1，OB= CDx軸 CD/OB AOBADC .(3分) OD=2AOCD=點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)C的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的表達(dá)式 .(5分)18解：設(shè)中型汽車有輛，小型汽車有輛.根據(jù)題意得： .(2分) 解方程組得：, .(4分) 答：

10、中、小型汽車各有15輛和35輛 .(5分) 40 1019.（1）.(2分)（2）(名) 答：這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有150名學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D” .(5分)20證明（1）：在平行四邊形ABCD中，ADBCADB=DBC AE=AB ABE=AEB AEB=2ADBABE=2DBCABE=ABD+DBCABD=ADBAD=AB四邊形ABCD是菱形 (2分)解（2）在平行四邊形ABCD中，ADBC AFDEFB AD=BC，BE=2ECAE=AB=10 .(5分)21 證明（1）：連接BDADABDAB=90ºBD為O的直徑BF是O的切線DBF=90ºABF=D弧

11、AB=弧ABD=CABF =CABF=ABCABC=CAB=AC .(2分)解（2）：ABF =D cosABFcosD在RtADB中，BAD=90°，cosD=，AD=4BD=5AB=3ABC=C=ABF在RtABE中，BAE=90°cosABE=BE=AE=DE=ADAE= .(5分)22（1）.(2分) （2） .(5分)23證明：（1）如圖1，連接FE、FC點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上FE=FCFEC=FCEABD和CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱（點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C）AB=CB，ABD=CBD在ABF與CBF中 ABCB ABDCBD BFBFABFCBF（SAS）BAF=

12、FCE，F(xiàn)A=FCFE=FA，F(xiàn)EC=BAFEAF=AEFFEC +BEF=180°BAF+BEF=180°BAF+BEF+AFE+ABE=360°AFE+ABE=AFE+ABD+CBD =180°又AFE+EAF+AEF=180°EAF+AEF=ABD+CBDABDCBD, EAF=AEFEAF=ABD.(3分)（2）FM=FN 證明： 由(1)可知EAF=ABD 又AFB=GFA AFGBFA AGF=BAF 又MBF=BAFMBF=AGF 又AGF=MBG+BMG MBG=BMG BG=MGAB=AD ADB=ABD=EAF又FGA=AGDAGFDGAAF=AD設(shè)GF=2a AG=3aGD=aFD=aCBD=ABD ABD=ADBCBD=ADBBE/AD設(shè)EG=2kBG=MG=3k 過點(diǎn)F作FQ/ED交AE于QGQ=EG=， MQ=3k+=FQ/EDFM=FN.(6分)24解：（1）反比例函數(shù)在第一象限，隨的增大而減小. 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)12014，有12014