2016-2017學(xué)年人教版必修二第七章動能定理學(xué)案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)案9習(xí)題課：動能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.進(jìn)一步理解動能定理，領(lǐng)會應(yīng)用動能定理解題的優(yōu)越性.2.會利用動能定理分析變力做功、曲線運(yùn)動以及多過程問題一、動能定理1動能：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能，其表達(dá)式為Ekmv2.動能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向2動能定理：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動能的變化，表達(dá)式為WEk2Ek1.(1)當(dāng)力對物體做正功時(shí)，物體的動能增加(填“增加”、“減少”或“不變”)，Ek2>Ek1(填“>”、“<”或“”)(2)當(dāng)力對物體做負(fù)功時(shí)，物體的動能減少(填“增加”、“減少”或“不變”)，Ek2<Ek

2、1(填“>”、“<”或“”)二、多力做功的計(jì)算方法1先求合力，再求合力做的功WF合lcos_.2先求每個(gè)力的功，然后求各力做功的代數(shù)和WW1W2.一、利用動能定理求變力的功利用動能定理求變力的功是最常用的方法，這種題目中，物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用，這時(shí)可以先求出幾個(gè)恒力所做的功，然后用動能定理間接求變力做的功，即WFW其他Ek.例1如圖1所示，斜槽軌道下端與一個(gè)半徑為0.4 m的圓形軌道相連接一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的物體從高為H2 m的A點(diǎn)由靜止開始滑下，運(yùn)動到圓形軌道的最高點(diǎn)C處時(shí)，對軌道的壓力等于物體的重力求物體從A運(yùn)動到C的過程中克服摩擦力所做的功(g取10 m/s2)

3、圖1解析物體運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)受到重力和軌道對它的壓力，由圓周運(yùn)動知識可知FNmg，又FNmg，聯(lián)立兩式解得vC2 m/s，在物體從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由動能定理有mg(H2r)WFfmv0，代入數(shù)據(jù)解得WFf0.8 J.答案0.8 J二、利用動能定理分析多過程問題對于包含多個(gè)運(yùn)動階段的復(fù)雜運(yùn)動過程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動能定理1分段應(yīng)用動能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對每個(gè)子過程的做功情況和初、末動能進(jìn)行分析，然后針對每個(gè)子過程應(yīng)用動能定理列式，然后聯(lián)立求解2全程應(yīng)用動能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過程

4、的初、末動能，針對整個(gè)過程利用動能定理列式求解當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單，更方便注意當(dāng)物體運(yùn)動過程中涉及多個(gè)力做功時(shí)，各力對應(yīng)的位移可能不相同，計(jì)算各力做功時(shí)，應(yīng)注意各力對應(yīng)的位移計(jì)算總功時(shí)，應(yīng)計(jì)算整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和例2如圖2所示，ABCD為一位于豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10 m，BC長1 m，AB和CD軌道光滑且與BC平滑連接一質(zhì)量為1 kg的物體，從A點(diǎn)以4 m/s的速度開始運(yùn)動，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為零(g取10 m/s2)求：圖2(1)物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù)；(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度；(3

5、)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)解析(1)由動能定理得mg(hH)mgsBC0mv，解得0.5.(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動了4次，由動能定理得mgHmg·4sBCmvmv，解得v24 m/s13.3 m/s.(3)分析整個(gè)過程，由動能定理得mgHmgs0mv，解得s21.6 m.所以物體在軌道上來回運(yùn)動了10次后，還有1.6 m，故距B點(diǎn)的距離為2 m1.6 m0.4 m.答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B點(diǎn)0.4 m三、動能定理和動力學(xué)方法的綜合應(yīng)用動能定理常與平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動相結(jié)合，解決這類問題要特別注意：(1)與平拋運(yùn)動相結(jié)合時(shí)，要注意應(yīng)用

6、運(yùn)動的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運(yùn)動的有關(guān)物理量(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動相結(jié)合時(shí)，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件：有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，物體能過最高點(diǎn)的臨界條件為vmin0.沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，物體能過最高點(diǎn)的臨界條件為vmin.例3如圖3所示，質(zhì)量m0.1 kg的金屬小球從距水平面h2.0 m的光滑斜面上由靜止開始釋放，運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)無能量損耗，水平面AB是長2.0 m的粗糙平面，與半徑為R0.4 m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D為軌道的最高點(diǎn)，小球恰能通過最高點(diǎn)D，求：(g10 m/s2)圖3(1)小球運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)的

7、速度大小；(2)小球從A運(yùn)動到B時(shí)摩擦阻力所做的功；(3)小球從B點(diǎn)飛出后落點(diǎn)E與A的距離解析(1)根據(jù)題意和題圖可得：小球下落到A點(diǎn)時(shí)由動能定理得：Wmghmv，所以vA m/s2 m/s(2)小球運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)：FnmgvD2 m/s當(dāng)小球由B運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)由動能定理得：mg×2Rmvmv解得vB2 m/s所以A到B時(shí)：Wfmvmv×0.1×(2040) J1 J(3)小球從D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，故有2Rgt2t0.4 s水平位移xBEvDt0.8 m所以xAExABxBE1.2 m.答案(1)2 m/s(2)1 J(3)1.2 m1(利用動能定理求變力的功)某同

8、學(xué)從h5 m高處，以初速度v08 m/s拋出一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的橡皮球，測得橡皮球落地前瞬間速度為12 m/s，求該同學(xué)拋球時(shí)所做的功和橡皮球在空中運(yùn)動時(shí)克服空氣阻力做的功(g取10 m/s2)答案16 J5 J解析本題所求的兩問，分別對應(yīng)著兩個(gè)物理過程，但這兩個(gè)物理過程以速度相互聯(lián)系，前一過程的末速度為后一過程的初速度該同學(xué)對橡皮球做的功不能用WFl求出，只能通過動能定理由外力做功等于球動能的變化這個(gè)關(guān)系求出某同學(xué)拋球的過程，球的速度由零增加為拋出時(shí)的初速度v0，故拋球時(shí)所做的功為W J16 J.橡皮球拋出后，重力和空氣阻力做功，由動能定理得：mghWfmv2mv，解得：Wfmv2mv

9、mgh5 J.即橡皮球克服空氣阻力做功為5 J.2(利用動能定理分析多過程問題)如圖4所示，質(zhì)量m1 kg 的木塊靜止在高h(yuǎn)1.2 m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)0.2，用水平推力F20 N，使木塊產(chǎn)生位移l13 m時(shí)撤去，木塊又滑行l(wèi)21 m后飛出平臺，求木塊落地時(shí)速度的大小圖4答案8 m/s解析木塊的運(yùn)動分為三個(gè)階段，先是在l1段做勻加速直線運(yùn)動，然后是在l2段做勻減速直線運(yùn)動，最后是平拋運(yùn)動考慮應(yīng)用動能定理，設(shè)木塊落地時(shí)的速度為v，整個(gè)過程中各力做功情況分別為推力做功WFFl1，摩擦力做功Wfmg(l1l2)，重力做功WGmgh，對整個(gè)過程由動能定理得Fl1mg(l1l2)mghm

10、v20，代入數(shù)據(jù)解得v8 m/s.3(動能定理和動力學(xué)方法的綜合應(yīng)用)如圖5所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，圓心為O，AOB37°，圓弧的半徑R0.5 m；BD部分水平，長度為0.2 m，C為BD的中點(diǎn)現(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動到D點(diǎn)(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：圖5(1)物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，對工件的壓力大?。?2)為使物塊恰好運(yùn)動到C點(diǎn)靜止，可以在物塊運(yùn)動到B點(diǎn)后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大？答案(1)14 N(2)10 N解析

11、(1)物塊由A運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律有：mgR(1cos 37°)mv2解得：v22gR(1cos 37°)2×10×0.5×(10.8)2 (m/s)2在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有：FNmgm解得：FNmgm1×(10) N14 N由牛頓第三定律有：FNFN14 N(2)物塊由B運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，由動能定理有：mgBDmv2物塊由B運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由動能定理有：(mgF)BCmv2可得：mgBD(mgF)BC由題：BD2BC，得：2mgmgF解得：Fmg1×10 N10 N.題組一利用動能定理求變力做功1如

12、圖1所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和，質(zhì)量為m的直徑略小于管徑的小球通過這段軌道時(shí)，在A點(diǎn)時(shí)剛好對管壁無壓力，在B點(diǎn)時(shí)對管外側(cè)壁壓力為(A、B均為圓形軌道的最高點(diǎn))求小球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中摩擦力對小球做的功圖1答案mgR解析由圓周運(yùn)動的知識可知，小球在A點(diǎn)時(shí)的速度vA.小球在A點(diǎn)的動能EkAmvmgR設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為vB，則由圓周運(yùn)動的知識得mmgmg.因此小球在B點(diǎn)的動能EkBmvmgR.小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，重力做功WGmgR.摩擦力做功為Wf，由動能定理得：EkBEkAmgRWf，由此得WfmgR.2一個(gè)人站在距地面20 m的高處，將質(zhì)量為0.2

13、kg的石塊以v012 m/s的速度斜向上拋出，石塊的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10 m/s2，求：(1)人拋石塊過程中對石塊做了多少功？(2)若不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速度大小是多少？(3)若落地時(shí)的速度大小為22 m/s，石塊在空中運(yùn)動過程中克服阻力做了多少功？答案(1)14.4 J(2)23.32 m/s(3)6 J解析(1)根據(jù)動能定理知，Wmv14.4 J(2)不計(jì)空氣阻力，根據(jù)動能定理得mghmv解得v123.32 m/s(3)由動能定理得mghWf解得Wfmgh()6 J3如圖2甲所示，一質(zhì)量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t0時(shí)刻開始，

14、物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動，第3 s末物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)0.2(g取10 m/s2)，求：圖2(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5 s內(nèi)對物塊所做的功答案(1)4 m(2)24 J解析(1)根據(jù)題目條件及題圖乙可知，物塊在從B返回A的過程中，在恒力作用下做勻速直線運(yùn)動，即Fmgma.由運(yùn)動學(xué)公式知：xABat2代入數(shù)據(jù)解得：xAB4 m(2)物塊在前3 s內(nèi)動能改變量為零，由動能定理得：W1Wf0，即W1mg·xAB0則前3 s內(nèi)水平力F做的功為W18 J根據(jù)功的定義式WFl得，

15、水平力F在第3 s5 s時(shí)間內(nèi)所做的功為W2F·xAB16 J則水平力F在5 s內(nèi)對物塊所做的功為WW1W224 J.題組二利用動能定理分析多過程問題4一艘由三個(gè)推力相等的發(fā)動機(jī)推動的氣墊船在湖面上，由靜止開始加速前進(jìn)s距離后，關(guān)掉一個(gè)發(fā)動機(jī)，氣墊船勻速運(yùn)動，當(dāng)氣墊船將運(yùn)動到碼頭時(shí)，又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動機(jī)，最后它恰好停在碼頭，則三個(gè)發(fā)動機(jī)都關(guān)閉后，氣墊船通過的距離是多少？(設(shè)氣墊船所受阻力恒定)答案解析設(shè)每個(gè)發(fā)動機(jī)的推力是F，氣墊船所受的阻力是Ff.當(dāng)關(guān)掉一個(gè)發(fā)動機(jī)時(shí)，氣墊船做勻速運(yùn)動，則：2FFf0，F(xiàn)f2F.開始階段，氣墊船做勻加速運(yùn)動，末速度為v，氣墊船的質(zhì)量為m，應(yīng)用動能定理有(3

16、FFf)smv2，得Fsmv2.又關(guān)掉兩個(gè)發(fā)動機(jī)時(shí)，氣墊船做勻減速運(yùn)動，應(yīng)用動能定理有Ffs10mv2，得2Fs1mv2.所以s1，即關(guān)閉3個(gè)發(fā)動機(jī)后氣墊船通過的距離為.5一鉛球質(zhì)量m4 kg，從離沙坑面1.8 m高處自由落下，鉛球進(jìn)入沙坑后下陷0.1 m靜止，g10 m/s2，求沙對鉛球的平均作用力答案760 N解析解法一鉛球進(jìn)入沙坑后不僅受阻力，還要受重力從開始下落到最終靜止，鉛球受重力和沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做負(fù)功W總mg(Hh)(F阻h)鉛球動能的變化EkEk2Ek10.由動能定理得Ekmg(Hh)(F阻h)0將H1.8 m，h0.1 m代入上式解得F阻760 N即沙

17、對鉛球的平均作用力為760 N.解法二分段分析做功問題鉛球下落過程可分為兩個(gè)過程(如圖所示)(1)自由落體下落H；(2)在沙中減速下降h.這兩個(gè)過程的聯(lián)系是鉛球落至沙面時(shí)的速度，即第一段過程的末速度為第二段過程的初速度設(shè)這一速度為v，對第一段過程應(yīng)用動能定理：mgHmv2第二段過程鉛球受重力和阻力，同理可得mghF阻h0mv2由式得F阻·mg760 N.題組三動能定理和動力學(xué)方法的綜合應(yīng)用6如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量為m0.6 kg的小球以某一初速度v02 m/s從P點(diǎn)水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)且恰好沿圓弧通過最高點(diǎn)C，已知圓弧的

18、圓心為O，半徑R0.3 m，60°，g10 m/s2.試求：圖3(1)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度vA的大??；(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度H；(3)小球從圓弧A點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)C的過程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 J解析(1)在A處由速度的合成得vA代值解得vA4 m/s(2)P到A小球做平拋運(yùn)動，豎直分速度vyv0tan 由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有v2gH由以上兩式解得H0.6 m(3)恰好過C點(diǎn)滿足mg由A到C由動能定理得mgR(1cos )Wmvmv代入解得W1.2 J.7如圖4所示，繃緊的傳送帶在電動機(jī)帶動下，始終保持v02 m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平地面的夾角30°，現(xiàn)把一質(zhì)量m10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h2 m的高處已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，g取10 m/s2.圖4(1)試通過計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動？(2)工件從傳送帶底端運(yùn)動至h2 m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？答案(1)工件以2.5 m/s2的加速度先勻加速，運(yùn)動0.8 m與傳送帶達(dá)到共同速度2 m/s后做勻速直線運(yùn)動(2)220 J解析(1)工件剛放上皮帶時(shí)受滑動