2015年長春市中考數(shù)學試題含答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年長春市中考數(shù)學試題含答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是（）（A）3（B）（C）（D）2在長春市“暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為的外墻保暖，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）（A）（B）（C）（D）3計算的結果是（）（A）（B）（C）（D）4圖中的兩個圓柱體底面半徑相同而高度不同，關于這兩個圓柱體的視圖說法正確的是（）（A）主視圖相同（B）俯視圖相同（C）左視圖相同（D）主視圖、俯視圖、左視圖都相同5方程的根的情況是（）（A）有兩個相等的實數(shù)根（B）只有一個實數(shù)根（C）沒有實數(shù)根（D）有兩個不相等的實數(shù)根 第4題 第5題

2、第6題 第7題6如圖，在中，過點作若則的大小為（）（A）（B）（C）（D）7如圖，四邊形內(nèi)接于，若四邊形是平行四邊形，則的大小為（）（A）（B）（C）（D）8如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上.連結將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點恰好落在直線上，則的值為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9比較大?。?(填“>”，“<”或“=”)10不等式的解集為 11如圖，為的切線，為切點，是與的交點，若則的長為 (結果保留) 第11題 第12題 第13題 第14題12如圖，在平面直角坐標系中，點在函數(shù)的圖象上，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為，取線

3、段的中點，連結并延長交軸于點，則的面積為 13如圖，點在正方形的邊上，若的面積為則線段的長為 14如圖，在平面直角坐標系中，點在拋物線上運動，過點作軸于點，以為對角線作矩形連結則對角線的最小值為 三、解答題（本大題共10小題，共78分）15先化簡，再求值：其中16在一個不透明的袋子里裝有3張卡片，卡片上面分別標有字母，每張卡片除字母不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機抽出一張卡片，記下字母后放回并搖勻，再從盒子中隨機抽出一張卡片記下字母，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率17為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進行綠化，為了盡快完成任務，實際平均每

4、月的綠化面積是原計劃的1.5倍，結果提前2個月完成任務，求原計劃平均每月的綠化面積18如圖，是外角的平分線，交于點交于點，交于點交于點，求證：四邊形是菱形19如圖，海上兩島分別位于島的正東和正北方向，一艘船從島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達島,此時測得島在島的南偏東，求兩島之間的距離（結果精確到0.1海里）【參考數(shù)據(jù)：】20在“世界家庭日”前夕，某校團委隨機抽取了名本校學生，對“世界家庭日”當天所喜歡的家庭活動方式進行問卷調(diào)查，問卷中的家庭活動方式包括：A在家里聚餐；B去影院看電影；C到公園游玩；D進行其他活動每位學生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式，該校

5、團委收回全部調(diào)查問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）求的值；（2）四種方式中最受學生喜歡的方式為 （用A、B、C、D作答）；選擇該種方式的學生人數(shù)占被調(diào)查的學生人數(shù)的百分比為 ；（3）根據(jù)統(tǒng)計結果，估計該校1800名學生中喜歡C方式的學生比喜歡B方式的學生多的人數(shù)21甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率，從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時，甲、乙兩臺機器各自加工的零件的個數(shù)（個）與加工時間（時）之間的函數(shù)圖象分別為折線與折線，如圖所示（1）求甲機器改變工作效率前每小時加工零件的個數(shù)；（2）

6、求乙機器改變工作效率后與之間的函數(shù)關系式；（3）求這批零件的總個數(shù)22在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交于點. 猜想：如圖，當點在邊上時，線段與的大小關系為 .探究：如圖，當點在邊的延長線上時，與邊交于點判斷線段與的大小關系，并加以證明應用：如圖，若利用探究得到的結論，求線段的長圖 圖23如圖，在等邊中，于點，點在邊上運動，過點作與邊交于點，連結，以為鄰邊作，設與重疊部分圖形的面積為，線段的長為（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當四邊形為菱形時，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關系式；（4）設點關于直線的對稱點為點，當線段的垂直平分線與直線相交時，設其交點為，當點與點位于直線同側（不包括點在直線上）時，直接寫出的取值范圍24如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且點的坐標為點在這條拋物線上，且不與兩點重合，過點作軸的垂線與射線交于點，以為邊作使點在點的下方，且設線