面向21世紀(jì)課程教材-普通物理學(xué)教程-力學(xué)-第二版-漆安慎杜嬋英思考題習(xí)題解析

1、面向21世紀(jì)課程教材普通物理學(xué)教程力學(xué)第二版漆安慎杜嬋英思考題習(xí)題解析第一章物理學(xué)和力學(xué)思考題i.i«答.呔本饊：tc/i.質(zhì)儀、時(shí)閬、電流、溢坆、物質(zhì)的罱、光m- 錐本單位：米（m）、千兌（kg）、時(shí)閭（s）.安培（a、溫堍（k）、犖爾molk坎德拉（cd）.力學(xué)中的填本謖：長(zhǎng)廑、質(zhì)罱、時(shí)間力學(xué)中的篳本單位：x （m）.千克（kg）、吋間（s）。1.2解答，1）由mmdirnv = lt dinw = zt 2，36003.6km/hzn/s = 10 5jkm/!asloxoom/?川/j2 = 10= 10 ,x360d”/a2= 3.6x3600i/n/a2a為以h （小時(shí)和

2、km （公v.作為時(shí)間和k;度的單位時(shí)，s = 3.61+x3.6x3600,（速度、加速度仍為si單位下的最值）曲逆下：vo»2orn/j. a-4.0n/s t_3600s 麵 l.oh72cx) + 2592(xxm) = 259272(x) (m)利用j=vo/ + a?. h 癢得： = 2x3600+x4x3mm)2znni n r 通2 *x « iu 5*= 3.6 x 2 x 1 + x 3.6 x3600 x4 x 1利川 a = 3.6vj + -x3.6 x 3600 ar 汁算 w:2= 7.2 + 25920 = 25927.2(am).僅時(shí)間單

3、位改為h由綱dimv = £t' dimalt2m/x = w/jli = 3600m/hm! sz = m/(- *- hy = 3600m/h2jcmjujcmxj= 3600m/>=36002m/a2若儀時(shí)間單位改為h,得：j = 3600v(/ + ix36002af2, 驗(yàn)證一下：v0=2.0m/j，a=4.(ws t =3600s =1.0h利用v + 計(jì)算得： = 2x3600+x4x3600= 7200 + 25920000 = 25927200 (m)利用x = 3600v/+ 1x3600 w,計(jì)茛詠 = 3600 x 2xl + ix3600: x

4、4xf = 7200 + 25920000 = 25927200 (m)(3).若僅 v。單位改為 whdj 質(zhì)綱 dimv = zt _隊(duì) /5 = 1<)'*/(5*) = 36/1,kmfh =mis 36僅v0準(zhǔn)位改為km/h，wkjft和時(shí)間的中位小貨，將km/h換成b/s得：p丄3.62輪證-下：a-4.0nvs t-3600s-l.0h利用j = 2x3600+x4 36002=7200 + 25920000 = 25927200 （m）* x 2x*0 x3qq +2x4x36002 3.6 1/360027200 + 25920000 = 25927200 （m

5、）1.3解答，f = ksv2,，物理意義：體密度.人【？ =1.4解答，2. 1解答：2.2 m 答：2.3解答：“瞬吋速?zèng)]就足很短時(shí)問(wèn)內(nèi)的f均速汝”這-說(shuō)法+w為wb4述浼與-記的吋刻相對(duì)應(yīng) w吋速汝的史義足廟點(diǎn)=!=去祭】 可以c出式子兩邊的綱為1*似據(jù)訝綱w斷此成果龍誤. 第二章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 思考題質(zhì)點(diǎn)位晉矢訝方向小變，質(zhì)a沿茛線運(yùn)動(dòng).廟點(diǎn)沿肓線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)位背矢訝方向+定小變* 質(zhì)點(diǎn)的速?zèng)]矢翬的力向+貨僅大小改殳，質(zhì)點(diǎn)作費(fèi)逨豐a線運(yùn)動(dòng)：速度矢攢的大小4、變而方向改貨作勻速率曲線運(yùn)動(dòng)*在t時(shí)刻的瞵時(shí)速曳等十t £時(shí)問(wèn)內(nèi)平均逨沒(méi)- u 戸 d?r/2v，o 吋的極w. wv = n

6、1t7='3；-根難戍抜涮 a/-h）zv dt環(huán)，在技術(shù)上常常nnufe時(shí)間內(nèi)的平均逨度近似地衣示瞬叫速度，隨者技術(shù)的進(jìn)步，讕錄可以達(dá)剎iwft的稍確度， 2.4解笞：a =im=9加速度與速度同號(hào)時(shí)，畝足說(shuō)>0， >（mvx<0，ax<0,以匕>0，七>0為速度為 m/ dt正農(nóng)不速度的方w與x軸正向相同，加速度力正農(nóng)示速度的増帚為正，/ + at時(shí)刻的速度大于t時(shí)刻的逨度，質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)同 埋可說(shuō)明v、<0， <0,質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng).質(zhì)點(diǎn)在作ft線運(yùn)動(dòng)中速度逐漸増加但加速度卻在減小足可能存在的*例to初速度力， 加速i>jax

7、=6-r.速度力 v| =v。，+£（6-0=»,（）+6r-r!，» a, >0.vx >0.速皮逐漸増加。axdt,2.5解答：平均加速度ax =-山瞬時(shí)加速度a,=,dvx = a山，:!dv- vxl得.a* =. ax =常婿.upz2fl2.6解答：有關(guān).mf.以地曲力桉照系,為常研。研究物體的a由下落。2. 7 解答：f = 0, v = vo, 5 = 02.8解答：(1) yx= = v(h + axt dtv2-v2 =2.9解答：下斜拋：平拋；下拋2. 10解答：2.11解答： vx =v0cosa，vy =vqsira-gt.、

8、vvo.丄2尨困tt=0 hhzi/2 二vih-ch-g/2 -cv = +g2t2 -2vqgsinat求極佰，有極小依，即扱島點(diǎn)處速本最小.（0、a處逮本最大）2. 12解衿：vtbo時(shí)空觀特點(diǎn)：?jiǎn)枙r(shí)性；等吋性；等k：性.相對(duì)論中的洛倫茲變換:i)2.13解谷；vf為連度在切線乎位矢價(jià)的投影v =vfr f它4、問(wèn)于途牟vf vf饤止 負(fù)，|vr| = v.的超速皮，沿w線方向.有大小和方叫.2. h解答；喊速運(yùn)動(dòng)/ ' _止/ f自伸止加速運(yùn)動(dòng)ft、2.15解答：ci1利略貨換 x =x-v/, y =夕，z = v = v. 一 v. v = v.，v2o-3)32.1.1：

9、產(chǎn)=(3+冰 + 5;:m =傘一1 則刪 4x+3y5=0/11y/yrtx費(fèi)x-vt,t-c2r v v r r f n7°2, w/7 = v/c,5#->0該變換回到伽利略殳換。v lv時(shí)空觀特點(diǎn)：同時(shí)的相對(duì)性；i£動(dòng)的桿編短；運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變搜。o2.15 pr x z_/ x>習(xí)執(zhí)跡力 y =5 的眺(2) f = (2 -孫 +(4/ -2. 1.2解：線：(2) t=-l 時(shí)，-2>；+ + 2f=xi+ + j)t 2 _ -2： 2: z=2； t=l 時(shí)，z=2則xy=lz=2即為軌邊z=2平曲上的雙曲 則位稱a?=y-#+(人).2.1

10、.3解：(1)r=4/2f+(2z + j)j=+； x = 4/3; ”2/ + 3;(2)i = 0 時(shí)n = v： z=1 時(shí)&=4f + 5);則r = r2-i = 4i + 2；x/jjar|=7ax2+ay2 =743-(5-3)2 =25:方向2 75= 0 894軸央 flrxj.|ar|= w + -2rxr2 cos4 4° « 338 3w2. 2.1 解：v=m = 33a3 = 4517wrl瞬時(shí)逨率075:施由=l sm( - a) = sin 4.4, a = 34 2' sm( - a) sm 4 4y =mm由孰跡方

11、74;200,久hrl 39 2=2 臓？ = i =胭?gòu)S=196 祕(mì)mmcos a = ；= = -0.38,a = 247.5* _姍向：m 39 222 2 3解：蜘/2=0篇*在廣麵聽(tīng)眾先聽(tīng)到.vk = 90iw/h = 25m f sva = 10km/h 9 amis|av| = /v/ + v2a - 2vjv2 cos30* = 2jm!s9 =及一+城=_及伽“及一 + 乂時(shí)，=巧+么丄，=_按+ 2£a = 一 = -rcosti -及sin tj dto 時(shí)，芕= -¥: t = 2 »j 5 =-均時(shí)，v = = 3i -9(/+18/2.

12、* r a， 10l dt; t = 0 時(shí)，d; t=l 時(shí).v = 3r-9j + l 狄s = 9i + 36fi5i or £出;t = o 時(shí)，a = -9<t = i 時(shí)，a = -97+36i2.3.丨解：a：運(yùn)動(dòng)方程z = 20_ vr = = -jltm/s.t =卿2q,x= 20m, x= ot, t = sx = 10+-b；運(yùn)動(dòng)萬(wàn)程3 ，vr = = tm!s.t = 08, x = low.x dt 3c：運(yùn)動(dòng)方程叉=25+/2.3.2解：lllx = acos£ ,即運(yùn)動(dòng)學(xué)方程dx= = -asm didv.具有周期性，周期為2n，運(yùn)動(dòng)范

13、ifl:速度變化悄況：i.a范ih按正弦規(guī)律4化，2.3.3 解:2. 3.5晰:邊坐標(biāo)系o«x，a. b. c坐標(biāo)分別/氣滑輪t柃為n繩k;為l亡= 界十(1+g 1，)+作”，(1 - g，)= dip(1+7*/- (1+，)2 z->oo&t, vvx2.3.4解：由x = 1.5kn 時(shí)，v, = voxcosoj/r;vox = 180bn/h 則 擬=-c. 747 b/s2.2. 3.6 w： (1)2mwx = x2mz x = 10z + i , xr = 10z + 3i -2;初速度無(wú)變化。(2)=/ + 1 = ?-1： / = 10(n) +

14、 xn)2=3r2+4f-7:初始坐標(biāo)：x0 =-7wvof =|r4>=4初速度：dt;取來(lái)初始坐標(biāo): °；娜度：vo=10w/% 加職：" =改變計(jì)吋起點(diǎn)啟i = 6mls沒(méi)有交。2乂！解/ =%=o,x=x = 0.v=/ cmts 則:v0 = -9cw/»vi = f 2tdt - 9 = z2 - 9cm/s2 (2) *出發(fā)6s時(shí)的位r:砌= !x63-9x6 = l&w位移：|/(0) = 0.ax = 18ew關(guān)：s= |x(6)-x(3)| + |x(3)-x(0)|=54cw2.4.2 由 = -3smz ax= 5-3sin=

15、 3cosif從； 13b =3(0.28*0.99)=3.812. 4.3解：由 = =-加2 cos 01= kdi = _smflt + cdt dtj由初始條件，t=0, vx = 0求符c = 0sm nidi - acos at + cra山抝始條件，1=0. x = a 求 ftf c =u 則 x = acosu> t= iln 卜 + 升。=ln 卜+1|相遇時(shí)，xl = xa 可?。簍=30sv10l = 5mis v斯=-l.5mfs au = -0.2mfs2 a2x = -0 2m/s2az求路tth1 = 25.吋h坡人停止，此吋路w為si .抒止后返問(wèn)枵路w

16、為si"s1=5；+ =5x25-4x0.2x25a = 62 5w 彳=jxo 2x53 = 2 用2sx = 62 5w + 2 5w = 65w s2 = 195w-60w= 135w2.16解：以人站的位w為原點(diǎn)，述立坐標(biāo)o-x. t bj刻第-節(jié)車湘前沿的運(yùn)動(dòng)方粘x = 設(shè)年15通過(guò)吋 frtj2 t a/=-a(ar)2;xa =6az = -ur2 2第七節(jié)通過(guò)時(shí)間篡ax=-/6=(v7-v6)a/ = 4 72ff2. 1.7解：tt生標(biāo)系：0-y，以從®處拋岀77/°秒后丌始什時(shí)，低處石f _出點(diǎn)坐標(biāo)：處77f拋山點(diǎn)坐標(biāo):wiya =+/p)-1

17、 g(i4-xo)2 + at =丄 + m- 祕(mì)叭 s2.4.8im： (1以電梯力參考系：*v°z =3a3mls y = v + 2a>t= 0，夕=0.5m，ar =-g v 吵落刊地板t:時(shí)：y = owh l= 0.64s:抖以地ifti為舉x,電悌ff*: svt = 0.64w9，5 1=ij0= j (-cos/i -sintj)dt = .sm+cos(；r = + jva = ； + £(_ sin + cos= cos+x2+/ = l2. 5.2解：述坐如ffl: a、b的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：xa = vv)cos 30°/x£

18、= j45 + vjq cos60*zyx = vl0 sin 307-jg/2 h =vmsm 60*z-g/2*a、b相遇時(shí)，所用時(shí)間相問(wèn).a: ° = v1osm-& wf 10 = 2& ： b. ° = v20 如-& _vw = 3相遇ih. a = yb. = viosm 30°/-|g/2 = vjo sin 60°/-jgz3 vw=9 8w/ 則= 5.66wxa = x£ vw cos30" = ab 十 vw cos 60z ab = v10 cos30°z-cos607 =

19、2.83w2.5.3解:迷坐標(biāo)系o-xy.a 點(diǎn)娜(x,y), = vosm6ct/-g/ax = v0 cos 60/1297.5 n：750 m. oa1500 m2. 5. 4 tf> v(b = vcos53°； =v0/ + gr2 1=5.os,y=763n. g = 1 腳 則i v” 1275t=212w/s= vsin 53s = 169 6w/x = v/ = vsin 53* *5 = 848w3)vte = vsin 53* = 169 6m/s vy = v0/ +g/ = 127.2 + 50 ow/s = 177 2m/s2. 5. 5解：達(dá)坐標(biāo)o

20、-xy （如ffl）拋體在頂點(diǎn)bj t-0,拋體運(yùn)動(dòng)方x = vi落點(diǎn)a的坐標(biāo)21ab之間熾®:d<0 ll.h拋體過(guò)失頂命中u標(biāo)；dx>hb30*-18 21°11 79_2.8.1 觭:235ku/h ，235km/h ，7owh2*235*70al = 193.2ka/h 方向正西2.6.3 m： =+時(shí)加臟大，=士>?= 22 5_k +v3 -v?2352 +70a - 235a 2.6.1解:途坐標(biāo)系°自然坐標(biāo)系°"5.由k一 gq _也；s=1200m 時(shí)z1 = 20m2 = 60s （略）= 2 27w/?

21、tgd=_! -i = 152- （a“的銭,2.鋪：叫=2/4 =膽山2火繊入圓醐/ 22f 26» = arcrg = 18.2ka=如，+a' =42m,s 方叫m _ pvd _ |i sin 15° "sin 135° "30269. 2kw'h方向止南偏i& 7502.8.2 解:w體落點(diǎn)么觀察齊的方;水平夾用=5”0" w風(fēng)醐北，北偏西81. 4度.t機(jī)的軸線和公路成17.2度角併向東北：如果風(fēng)向東北，會(huì)4北偏東81. 4 度，t機(jī)的軸線扣公路成17. 2皮角桁向洩北.2.8.3解：以地而力

22、87;系，卡午:力動(dòng)系，拋出體在t時(shí)問(wèn)后仍能落角午上.卡午對(duì)地運(yùn)動(dòng)：*拋體對(duì)卡令:為豎ft上拋運(yùn)動(dòng):/ = v/-t8z w車的進(jìn)60m的時(shí)問(wèn)：t = 60/30 =2s，經(jīng)2s拋體落醉上原拋點(diǎn)./ = v'- =09.8x1 = 9 3mfs 豎a向上.2.8.4解：選船為運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，地面為蜞本參考系，水為運(yùn)動(dòng)參考系，山曲利略逨度 交換！、*勿=橡対+v<tt v*tt = "* 兩次渡河船的矢罱關(guān)系taffl=1/3 n/s.cosa =由02i?3a = 53-8f2.8.5*.從本參照系：地而運(yùn)動(dòng)參照系：乙車研宄對(duì)笨：+車0 心a水mb%込aa v“地=vzjt+

23、viti 乙v甲乙=20am/ h = 5.56(m/ s) a=30°(東偏 *60q>第三章動(dòng)置定理和動(dòng)i守恒定律思考題3.1答：質(zhì)谞的找作中論義：先記義質(zhì)母的咻位，叫利用實(shí)驗(yàn)的a法確記質(zhì)帝的數(shù)值，o卜*12谷，山動(dòng)最守拒： + =0+； *趣_，穩(wěn)什科邊収_:dtd£ w dtdt 由力是使質(zhì)a動(dòng)最產(chǎn)生變化的原w，史義：dtf = k (wv)f = (wv) = tn = ma設(shè)所受合外力為hdt所冇物埋燉取國(guó)杯單位制時(shí).k = 1； 也dt即1頓第二定律再山也，= _&即'r頓第三定律在非慣性系中小成立13答：減速t升或加逨下降時(shí)，視里小于承

24、徵，加速h升或速下降時(shí)，視垂大于車貴。電梯fi由下落時(shí)，視宙為零， 3.4答：不磽切.將硪力分解為沿斜而方向的 個(gè)分力和塞ft于斜而的個(gè)分力.的柝與靜庠擦力相等，但不足mon、3. 5答：馬拉車時(shí).由于馬受到地閬的摩擦力大于車受到地面的摩擦力.故馬能拉牢故進(jìn)，而不是車?yán)R后退。車前進(jìn)是由于馬對(duì) 車的拉力大十地面對(duì)乍的摩擦力3.6解：(1)以$物所在位為坐標(biāo)原點(diǎn)l«j hit o-y坐悻系坐標(biāo)為y處的倀力大小t t = -sy+mg« _ (t =標(biāo)為子的張力為t/(2)力f作職繩的心曲：r/r=(-x+j/)1_則 1如果是勻速曲進(jìn)：張力為p.ff2fi(3) ab段和bc

25、段內(nèi)的張力都?jí)N；f-f1-f2； (4)山f = tua坐標(biāo)為x處的張力為t t m m f f， m n 、 2t = xa=一x = x/=(/- x)«w x/ m i (5)坐標(biāo)為x處的張力為t, != .f,=-2t-fr = -2x3.7 w； dl:并聯(lián)后：2彈性系數(shù)即2k:卬聯(lián)后：2 彈性系數(shù)即k/23.8解：突然拉下面的物體，下面線h的力遠(yuǎn)比上而線上的力大：緩慢拉，上而線h的力要比下而線t的力大3. 9答：說(shuō)法一不碥切，向心力不能單獨(dú)作為一個(gè)力：(2)提供向心加速度的力足向心力 (3> 心力不足單獨(dú)存在的力，它的大小可以足3. 10答：不確切水的$力勾捕對(duì)水的

26、支待力的合力提供句心力*v2v23.11 答：a點(diǎn)處頂?。簄 + mg=m_ d、e點(diǎn)處最大：n9+mgcosa =m一 3.12答：(2) (3)足往性亂 未知函數(shù)和未知函數(shù)的導(dǎo)ft均是一次的：(1) (4)足1ttt性"ft.3.13杵：，船勻速行狹時(shí)沒(méi)有必茇枳心，人從跳f?h跳卜的水乎速汝和船速相w.則相吋閭內(nèi)的水肀位移相同：若ftu速什狼. 人從跳臺(tái)上跳卜的水十速戊逐漸小于船迷，則船在相問(wèn)時(shí)問(wèn)內(nèi)的水f位移大十人的r所以人打可kw入洵中，3.14答：可m-rrm的評(píng)，水乎放k在光汾水平而h, 鈉ra定于參芩系中另一朔岡定一個(gè)己知質(zhì)儇的小球，可根據(jù)小球 的受力來(lái)計(jì)wjb參考系的加

27、速?zèng)]、3. 15答：不對(duì)，惟性力不足真le的相互作用力3.16答：以地面為參考系：是山于慣性使綣索斷丌.以汽車為參k :器的曲閬的繩索的作川乃突然増大，使變仆器向前方運(yùn)動(dòng)了，使e面的繩索披拉斷3.17 答；3.18 答：3. 19 答：3.20 答：3.21 答：3. 22 答：3. 23 答：3. 24 答：3. 25 答：貪，質(zhì)點(diǎn)如果垂托于盤(pán)側(cè)運(yùn)動(dòng)，則小會(huì)行科氏力. 在地球t石，水汍除了受電力，支打力之外還受科唞奧利力，圩肉向東，從而使東汴沖刷的利咨在兩節(jié)球迫西片* 力為十均作用力時(shí)，屮說(shuō)的不對(duì)速度方向在時(shí)刻改受，動(dòng)錄&跟畚在變，乙說(shuō)的也不對(duì)，t行一周合外力沖帝為0* 焊而軟的下套

28、可以緩沖作用力，w為延作用時(shí)間：技球時(shí)持球縮t也是為r延k；作用時(shí)間，從而減小丫作用力* 不對(duì)，質(zhì)心只足個(gè)特殊的兒m點(diǎn)，不能完全代農(nóng)質(zhì)點(diǎn)系。 足.運(yùn)動(dòng)員用力w f拉降落傘，則降落傘冋用力問(wèn)t拉運(yùn)動(dòng)員.便運(yùn)動(dòng)員著陸時(shí)地曲的作用耐間増長(zhǎng)， 外力的矢®和為； &內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力的條件k習(xí) 題3.4.1 解.v = 12t! + (6t + 3)ja = 12i + 6j- f = ma = 24i + 12j (情錄) f = 241+121= 26.83( n) 0 = tg 'i| = 26.57.v = -acosin coti + bcocos ajfj， corf

29、 一 bco12cnv 9=ma = -tn(t>nij3. 4.3 «答，以谷篩力衫照糸，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件足 ma 藝 f* =p*mg，a乏 p.g，a'最小值為 a' = mog = 0.4 x 9.8 = 3.92(m/s2) 以地而為參照系：解&，靜摩揀力使芥粒產(chǎn)生最大加速度為 ama> = p g,發(fā)sfl對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件足符的加速?zèng)]a*a'圾小伯力 a' = 0.4 x 9.8 = 3.92(m/s2)3.4.4解，對(duì)于m,:(1)對(duì)十m ? f - p.m.g- p/m, + m2)g = m,a2,(2)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

30、的條件足：a, > a,f t m.m.8 7 jm. + m8> p.m.s m， m"fxm + pjn + mjg3.4.5.解.隔離體：mm, 對(duì)十m，：r- m2g- ncosa = 0nsina = 對(duì)十ml: ncosa mg = -m.a.sina -nsina-mia1 = -mosa從拠 a (m1 + m1)gsina 2m: + rrijsin'an_ mmigcosa m: !3.4.6 解，對(duì)于mi: mmig-t = -m1a,1-1111 = 111(1)對(duì)于m!: f-pm1g-p(m1 + m2)g-t = m,a(2)解方程得

31、：f-2pm,gmjf-zpnijg)ml + m2m1 + m23.4.7解，t-/ong=mai(1)t /jm2g = m2a2 (2)m、g_2t = m3a3(3)a3=(q+a2).(4)因?yàn)椋?xa-¥xb-2xc=f) 山 、(2)得:+mxa(5)ill (3> 得'rng -8+ma +(fli +).(6>(5> 代入 <6： a,=仲 a2=【一_pig+ m2 )/n3 +(mf + m2 + mxm220lga = (ml+m2)m3p) (m + m2 )m3 + 4niym2二2mm 戶,(l + ") (m(

32、 + nt2 )m + 4m、m2mlg3.4.8解，m2g-t = m2at-m1g = m1a-解力程得，m.-m, 丁 _ mim2a = ：8mi+m28t=2t=gml+m.3.19 解，mg -av2 = m ， dlmg -av2 m dv=常上式寫(xiě)成jv -rdt dv丄dv一山d+1-/?v 2(1+/ao2(1-，)52/j (1 + /a.)積分 ln() = 2/fez + c-oc代 a h(li) = 2flgt + ln() -flv|一戶里/%(wln(wma-1v =(i + /a-0)fl (e2r1-氏3.4.10 w m 乜一戶k dll-a=純安= y

33、 = (v +3.308) 二3，二積分(v + 3.308)-2342吉(v+1 瑚(vo + 3.3o8)2 = c，(v + 3.3o8)1m2 -沖 代入(v + 3.308)2 = -3.342r + (v0 + 3.308)3 342 f3.4.11 解.(bo. 05s 階段：f(f)=dvpt = m， jv = 0.05 dl().05wdt、av1=x0.05t 2mfdv0.050.08s 階段：f(r) = f(t - 0.05) = m ,0.08-0.05dt(t 一 0.05)dt= 一一 dt0.03m 3 0.03lt. av2 =- x 0.03，2tnwa

34、v 70x014 = 24聊t/v = f .m pv=w5-_!_ h m w3 0.03av = avj + av2 =xo.(m > 匕m0.04 0.04蕓=2x98, _由動(dòng)力卿s哀點(diǎn)-4 t=20s-9.8t+ 19<615.12解，以地而為莩照系，w推力歌力時(shí)j起作hh所以fmg- jr = ?t20dvf4.9tf-mg = m, dv =(g)dt dv = (g)dt,dtmm積分得 j； dv = £(g)dt, v=(t2-16)- g(t 一 4) m44 9速栩最大值力 t=20s 的速豐 vm =x20i-9.8x 20+19.6 = 313

35、.6(iti/s) 1速?zèng)]達(dá)到最大w即l=20s,從此時(shí)開(kāi)始火箭失去推力1幵始fl由h拋.速本力孓w達(dá)判最卨點(diǎn)， r2o 2 45 1y2(j=£ ( t2 -9.8r + 19.6)jr = 1672.(m)|=5017.6(m) y_ = y2<> + h = 6689.7(?n)3. 5. 13解.(1) ©氣管轉(zhuǎn)動(dòng)允速汝力(0吋.小壞可在管上任念位s相對(duì)巧訝靜止。小環(huán)作勻速岡 周運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足的關(guān)系式力：nsina = man =mx(o2 (1)小球在輕f*(方肉上w足的關(guān)系式為：ncosa-mg = 0(2) 由(lk(2)式得：tga=-.(3)辦由拋

36、物線方fi*y = ax2,得tga = 4 =.(4)由(3)、(4)得 lax =dx同上：nsina = mao =mxco2(1) ncosa-mg =0 (2) 得tsa=-(3)丨h(huán)網(wǎng)的方程久2+(y /?)2 =及2， g/p«=- = .(4) 111(3x <4) <0 dx r 髻 y3.5. i4 解.b:n cos a -mg = 0. n: n sin a = m. v2d 1.435 x69.4442、-=0.078(m)(2)t8a=rgrg 9000x9.83. 5.15解，以地湘為參照系.汽車受力如ffi, 9擦力的方設(shè)為沿路囿指向內(nèi)側(cè)，

37、 b: ncosl5° -f sin 15° - mg 二 0 (1)6:nsinl5+fcosl5-m-b nf = m(cosls0 - gsin 15°) = 29.4(n) ri農(nóng)+酢沒(méi)奉攛力的方向4實(shí)的方向相同，拘向affl.15. i6m.帶電的子&磁場(chǎng)中受力：f = qv x b = -qvbj 帶itrnr在電場(chǎng)中受力： f = qe = qej柃f能保持沿x軸運(yùn)動(dòng)的條件：qvb = qe， /.v = - |v| = n/c = | = -| bni amc s3.5.17w,由 h題：v = £人b.nfl:鵬1百黍r y(i

38、)nr進(jìn)入與速度垂ft的磁場(chǎng)bjm.極棋f = qvxb(> =qvbon.得 rqbb0.(2) (l)代入(2) m=-v* drqbnm =m = rv3. 5. 18 v.族客左太空族受宙力作用，使旅客感到和在地面上那祥受透力作用, 而沒(méi)有“失”的感覺(jué)就s給底皈對(duì)人的支持力和人在地而h聽(tīng)受的宙力相同，mro)2 = n = mg:或m'rco2 = n' = mrg= o.78(wj/j)5. 20解 n a - r、cos a = 0r、sin a - w a = 0 一 nb1 + rb cosa= 0 -rb sina-wb +nb2 =0na - rb c

39、os a = 0 rn sin a wa = 0 nb1 + rb cos a = 0 -rb sina-wb +nb2 =03.5.21解，平衡問(wèn)疆*ox: f, cos 9 - f2 cos = 0, ra=rboy: sin 0 + f2 sin 0 - f = 0, f = 2f,sino3.5.22 解，(l) 4tcosa=w?r=_*4coscr(2)網(wǎng)線均+等松，則運(yùn)用f衡方程小足以確定線內(nèi)張力.這種用靜力學(xué)方程+足以解決的問(wèn)題稱靜不定問(wèn)題， 3.6.1w, (1)坐標(biāo)系o-x y述立在慣性系h如ffl*tsin0 = macosa(1)tcos0 一 mg = -ma sin

40、 a (2) 解抓tg0 = _macosa_ q= acosamg - ma sin ag-asina(2)坐h系o' xy'述立在非慣性系上，如閣.tsin 0 - ma cosa = 0(1)t cos0 + ma sin a - mg = 0(2)ma cosaacosav tge=:，e=tg1/mg-masmag-asina3. 6.2解，以升降扒a為鄉(xiāng)照系，述女坐標(biāo)系t/，如ffl所示 受力分析如ffl (包括償性力)-t - mm + m.v = him' td；=-它們本身介有符號(hào).-t-ma + m2g = tn2a29_方e得：a =(氣+(汛2

41、-叫)' m|相對(duì)地而的加速度tn + /hj2m2a - (% - m, )g (叫一汛2>g + (m2 - mxa _a2 = -ax =-mi + ,n2m2相對(duì)地而的加速度a2 =a + a = 巧0 +3.5.3解(1)氣小球扠至員島位s時(shí).擇放框架使它沿導(dǎo)軌自由t落。氣小球檑至最卨位w吋相對(duì)樞架速度為；.lip vr = o. n：sffc=m= o *：efh=ma；=o,結(jié)果衣明：今球jf始時(shí)相對(duì)樞架的逨度為軍，且相對(duì)框架的加速度為罕，則小球相對(duì)椒絮靜止.(2) ni小球挖全t衡位晉時(shí)，籽放樞架此時(shí)小球相對(duì)枇知的速度為v，14(to nggn:t = m ,x

42、： lffe = ma_ = o,結(jié)果農(nóng)明：小球的切im加速甩力芩，則小球相對(duì)椒架作勻速ft線運(yùn)動(dòng)，以上兩種悄況，實(shí)質(zhì)上s小球在非慣性系中所受的合力(包括慣性力為繩對(duì)小球的拉力t，荇開(kāi)始時(shí)小球具冇初速度，kw作勻速閱周運(yùn)動(dòng)，若丌始靜止，以后也靜止.3.5.4解，取勻逨轉(zhuǎn)動(dòng)參照系為普慣性系，摩托車和人相對(duì)甘慣性系靜止.b : f -mg = o，(f = fin)h : n -m = 0，i. 5.5解，(l)小盤(pán)相對(duì)兩傘作岡閽運(yùn)動(dòng)， (2)以傘為轚照系小球受力如ffl、jc中 |1?性離心力：f- =mco:r科中奧利力=7(m/s)(小盤(pán)相對(duì)傘的述決甸v.) f；=2mv,mx(ow待+極第

43、.定 休形式小變，么tffi性系中因入憒性力， 小盤(pán)的動(dòng)力學(xué)方程為： + r + f?=marmo/rrmgn + mg + f3. 7. 1 解，=2li +2jj =0，f = 2jj =，f = / + 2入 42=-/+2；z = tf =2i+2j7 = £ (2ri + 2j)dt = u2；3.7.2 解，v =-a(ovcoti +/?6t2cos6zx/ p = tnv = -macosincoti + mbcocqscotj p = mcoya2 smt-b cos2(ot bcoscdtb勾又軸夾角=:_ =一一1艸.asm 城a解加罡應(yīng)_遡切刪0,戶等婦毗訓(xùn)x

44、7.4解，fu斟動(dòng)玖定現(xiàn)fnv mv0 = 1l = -j(mv)' + (mv0)2 - 2/n2vv0 cos 150",f = /a/ = v(mv? +(mvu)2 -2，n:vv0cosl500 / ar=v502 +80? -2x50x80xcosl50 = 881(") ar平均力與水平夾角：n，/sma = far/sinl50°,a = 18°34*3. 7.5解，先研究滑塊n,它披托起h,冉回原靜止位s時(shí)，速度大小j2gh 若m尚未 被拖動(dòng).則由繩不可伸k知，m在極fe時(shí)間at內(nèi).速?zèng)]乂殳力苓.w此，k動(dòng)婿殳化力 ad = m

45、v=m- 2gh.在at內(nèi)繩對(duì)。的平均沖力fl = l= 這1 at at 1 k足繩f對(duì)滑塊m也m吋作用以這樣大的y均沖力.作研究滑塊11它迕水乎方甸僅受繩拉力和摩擦力pmg,依題這，能利用緗對(duì)m的平均15沖力拖動(dòng)m的條仲足:3. 7.6 解.由 :fh>m2g(at)2atzm、， , 1x(-1)+ 2x(-2)+ 3%,+4x3z，y c 一，得 i = 一2m1()t lxl + 2x0 + 3y3+4x(-2)f-1 =. v, = -1mm av-a ,=, * m +m “ m az -，鑿，、m avx5avxf =(m +m)=m-m +m aza/= 1500x(-

46、l) = -1500(/v)(2)質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)馕記迸 f，方m +ma(«>v) = 1500 x(_!)= .1500(?/)(3) t頓定律，對(duì)千汽車:a/ avf =ffuts2 -m3.8.2解，<1)成心運(yùn)動(dòng)記理以駁船前進(jìn)方向?yàn)閷W(xué)標(biāo)軸的正方向系統(tǒng)在水平方句所受外力為f=(m +m)at£2 (也w +獻(xiàn)別) dt2 m +m maki + ma rnm +mm + tn乂由于作用于系統(tǒng)的外力不變.聽(tīng)以系統(tǒng)萌心遶度不變.apdc =().2 mau +m(am -0.5)t 0.5m40m_ =0.2 am =a +=0.m c m +m<2)珀點(diǎn)組動(dòng)

47、最定理x= 則藝久=(m +m)=(m +m)ae &水平方向的分質(zhì)式：外=(m +m、a/ = iy)ox(-i)= -i5oowf + /' = 0, f = /' = -15oo(2v)m +m mam+ niam 得：(m +/n)att = mam +m(am -0.5)(m + m)0.2 = mam + fn(am 0.5)mam + 仍一0.5)二020.5 州0.5x15002am =a +=0.2 +=03(w/j )結(jié)果同上，m +m75003.8.3解，(d確心運(yùn)動(dòng)定理，系統(tǒng)受外力：氓力、汗力f -(m + m)g = (af + rn)ac d

48、(mxilf+mxm)設(shè)氣球的加速?zèng)Qa.則ac = 4產(chǎn)懷)=船mm = a + w: f-(m+m)g=(m+m)(a + - dr m+mm+mm+mm +mf -ma ma = -gm+mm +m(2)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)景定理，閑f=f-(a/+zn)gv f；1 = = (mvu + mvm) = ma + m(a + a薄)w: f -(m + m)g = (m + m)a + dt dtf - manx a = 茗結(jié)果mh.m +m3. 8.4解，取場(chǎng)錄為am：的-部分水流作為隔離體.根據(jù)成點(diǎn)動(dòng)錄記埋有： az = ar/i,(-v - v)對(duì)十厶丨時(shí)聞內(nèi)沖由葉并的精個(gè)水流應(yīng)用項(xiàng)點(diǎn)組動(dòng)帶定理

49、 f 2wivzaz = am,(-v -v)即 faz = -2mv f = - = -2uv 樅據(jù)屮銀策三定律水作用于葉片的力為f' = -f = 2uv3.8.5解，以地閣為參照系，人的前進(jìn)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方甸*系統(tǒng)水+方叫動(dòng)祈守例. mv + mv =0- m1 + m1 = 0 at at max1 +max2 =0， m(3.2 + ax2) + max2 = 0ax，= 3,2m = -0.8(m) m + m3. 8.6解，以地而為參照系.水平向a為坐標(biāo)軸|e方向。 系統(tǒng)在水平方w動(dòng)燉守恒。a彈丸的通戊為v,的迪度為v，移動(dòng)的跑離為s，運(yùn)動(dòng)的w 聞為“則得mv - mv

50、 = o l-s _ s . l s v = v = -. himlrn(l-s)-ms = o.s=由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：水平萬(wàn)l&j系統(tǒng)的頂心小動(dòng)*m+mmxm + mx m(xm -s) + m(xra +l-s)w, 0 = _ms + ml-ms. sm + mm +mm + m3.8.7解，用盾心參照系求，質(zhì)點(diǎn)組對(duì)質(zhì)心餐照系的動(dòng)暈總為；。 質(zhì)心系的速度：m. dx,x90 = 53.1(km/h)m1 +m: dt m1 +m2_ m, dy2 _ m.xl08 = 44.4(km/h) m1 +m2 dt m1 +m2內(nèi)車的成心速a: v=53.li + 44.4j vc= 6

51、9(km/h)tgo = in,-mlv3. 9.1 內(nèi)力遠(yuǎn)遲大于外力，質(zhì)點(diǎn)絎動(dòng)煨守悄i7動(dòng)能和勢(shì)能考題4.2 解笞(1>-拉長(zhǎng)同樣ki離aa=kaa;ab=kba£2fa=pr抓長(zhǎng)o zakbt-ka/wab=kbx；=-6>x:/?vcos45l) =-mv, cos45° -mv7 cos45° 33oy: ,n，sin45° = /wv, sin45° + -,wv，sin45° - m 73132333v = vl -v2(1)w： 3>/2也.、”、丁v = v3- (v,+v2)(2)解得 = 90(m/.v),