乘用車滑行阻力與傳動系阻力的研究

1、    乘用車滑行阻力與傳動系阻力的研究             摘要：從汽車滑行運動微分方程入手，利用滑行數(shù)據(jù)，提出了一種計算汽車滑行阻力與速度關系的新算法，又分別計算得到試驗乘用車滑行過程中的滾動阻力、空氣阻力和傳動系阻力，并且分析了傳動系阻力隨速度的變化規(guī)律。關鍵詞：滑行阻力，阻力計算模型，傳動系阻力對汽車燃油經(jīng)濟性、動力性進行仿真計算或利用汽車底盤測功機進行汽車動力性、經(jīng)濟性、制動性或排放污染物測試均要確定汽車的行駛阻力?；性囼炛械玫降?/p>

2、滑行阻力系數(shù)可以用來反映汽車行駛阻力的大小。一般認為汽車滑行阻力與車速為一個二次函數(shù)的關系，即 目前，確定滑行阻力系數(shù)K0，K1，K2的方法主要有兩種，一種是文獻上介紹的，通過汽車滑行數(shù)據(jù)計算出幾個車速下的滑行阻力，再利用二次函數(shù)進行擬合，直接得到三個阻力參數(shù)。這種方法（以下稱為加速度法）比較簡便并且直接，但缺點是擬合時的精度得不到保證；另一種方法是利用滑行時阻力的數(shù)學模型，求解滑行微分方程得到三個阻力參數(shù)，計算過程也需要汽車滑行試驗數(shù)據(jù)。第二種方法的計算模型中大多包括了滾動阻力、空氣阻力以及傳動系阻力的計算模型，滑行總阻力數(shù)學模型中未知數(shù)一般不超過7個。文獻3、4、5建立的滑行阻力

3、計算模型分別包含了3、6、7個未知數(shù)。隨著未知數(shù)的增多，為增加微分方程求解信息，有時常常要利用幾組不同的滑行試驗數(shù)據(jù)，而且計算方法比較復雜，計算量也比較大。本文首先對三種乘用車進行了滑行試驗，在第二種方法的基礎上，根據(jù)滑行微分方程提出了一種新的求解方法（以下稱積分法），得到汽車滑行阻力與速度關系。隨后又分別得到試驗車輛在不同車速下空氣阻力、滾動阻力和傳動系阻力的數(shù)值。最后，得出乘用車傳動系阻力值的大致范圍，同時也驗證了汽車傳動系阻力隨速度的變化服從一元一次線性方程。1滑行阻力的計算根據(jù)試驗測得的汽車自由滑行時速度與時間的關系，可以計算得到三種乘用車滑行阻力與速度的關系，形如公式（1）。下面對比

4、加速度法，詳細介紹如何應用積分法來確定式（1）中的三個阻力系數(shù)K0，K1，K2。1.1加速度法這是目前比較常用的一種擬合參數(shù)的方法，具體步驟如下。（1）利用滑行數(shù)據(jù)，依次得到從指定車速加5km/h到指定車速減5km/h的滑行時間，再利用下式計算出各指定車速的行駛阻力： 式中，v為車速變化幅度（這里將10km/h換算成2.78m/s）；t為指定車速加5km/h到指定車速減5km/h的滑行時間；M為汽車總質量；M'為旋轉部件當量質量（0.05倍的整備質量）。（2）根據(jù)各指定車速的滑行阻力，用最小二乘法擬合得出系數(shù)K0，K1，K2的值。1.2積分法加速度法是通過求取幾個車速下的阻力

5、值，再利用二次函數(shù)進行擬合得到三個系數(shù)。而積分法省去了根據(jù)滑行數(shù)據(jù)求阻力的過程，直接利用滑行過程中的動力學微分方程，解得滑行時車速與時間的函數(shù)關系，再進行擬合?；羞^程中，動力學方程可以表示為： 如果選取初始速度為34.72m/s（125km/h），將上式積分得到速度與時間的函數(shù)關系為：有了速度與時間的函數(shù)關系式，再根據(jù)滑行數(shù)據(jù)，便可以擬合出三個阻力系數(shù)K0，K1，K2。2試驗結果的計算與分析根據(jù)滑行數(shù)據(jù)，可以做出汽車在自由滑行時速度與時間的關系曲線，如圖1所示。 根據(jù)積分法進行參數(shù)擬合，可以得到三個滑行阻力系數(shù)值，見表1。這里，為了對積分法擬合出的三個阻力系數(shù)進行驗證，將

6、它們與加速度法得到的結果進行比較。表2為加速度法得到滑行阻力系數(shù)值。 汽車在行駛時受到的阻力與滑行過程中的阻力可以認為是相等的，都可以用公式（1）來表示。因此通過滑行阻力系數(shù)就可以得到行駛阻力與車速的關系。圖2到圖4，分別比較了同種車型利用這兩種不同的參數(shù)擬合方法得到的行駛阻力與車速的關系曲線?？梢钥吹絻煞N方法擬合出來的結果比較接近，這也驗證了利用積分法擬合阻力系數(shù)的合理性。只是車型2在高速行駛時，兩種方法得到的行駛阻力值有一定的差別，這主要是由于根據(jù)車型2的滑行數(shù)據(jù)，利用加速度法計算出的滑行阻力值有一定的波動，這影響了二次擬合的精度（見表3車型2），使實際的擬合結果出現(xiàn)一定的偏差。

7、  下面來比較加速度法和積分法進行參數(shù)擬合的精度。兩種方法的擬合都是利用matlab的curve fitting工具箱來實現(xiàn)的，它給出了幾個評價擬合質量好壞的數(shù)值指標。其中SSE表示實際值與擬合值之間差值的累積平方和，顯然該值越小擬合效果越好；R-square表征了實際數(shù)據(jù)點能否比較均勻地分布在擬合曲線上下兩側的程度，該值越接近1擬合效果越好；Adjusted R-square是對Rsquare的改進值，該值也是越接近1擬合效果越好；RMSE是均方差，意義同SSE類似，該值越小擬合效果越好。表3對比了兩種擬合方法中的四個指標值。通過表3發(fā)現(xiàn)，無論從哪一個指標值來看，積分法擬

8、合效果都要好于加速度法。另一方面，使用加速度法擬合需要一個假設的前提，即車輛滑行時做勻減速運動，而實際情況并非如此，因此這就又一次地增加了加速度法的誤差。綜合以上兩點考慮，積分法要比加速度法具有更高的準確性。 上面的分析，首先驗證了利用積分法擬合阻力參數(shù)值的合理性，其次，也說明了積分法比加速度法具有更高的精度和擬合質量。3傳動系阻力的分析汽車空擋滑行時，大多數(shù)文獻認為滑行阻力包括空氣阻力Fw和滾動阻力Ff。但是通過研究發(fā)現(xiàn)，汽車滑行過程中也存在著傳動系阻力Ft，因此本文認為乘用車在滑行過程中所受到的阻力應該有空氣阻力、滾動阻力和傳動系阻力。前面介紹了通過滑行數(shù)據(jù)，可以獲得滑行阻力與速

9、度的函數(shù)關系式（1），這其中就包括了空氣阻力、滾動阻力和傳動系阻力。為了進一步研究乘用車的傳動系阻力，需要繼續(xù)算出空氣阻力以及滾動阻力。3.1空氣阻力空氣阻力與速度的平方成正比，可以寫成 式中，CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車的迎風面積。這里的CD和A在汽車出廠時的整車參數(shù)里已經(jīng)給出，CD值是汽車廠利用風洞試驗測出來的，結果應該比較準確，因此，三種類型汽車的空氣阻力與車速的關系見表4。 3.2滾動阻力常用滾動阻力系數(shù)/和車輪負荷的乘積來表示輪胎滾動阻力的大小： 滾動阻力系數(shù)f常用速度的二次多項式表示，載貨貨車由于輪胎壓力較高，滾動阻力系數(shù)是車速的線性函數(shù)；滾動阻力系數(shù)

10、還與，汽車質量有關。求取滾動阻力系數(shù)可以采用功率平衡法。本文將滾動阻力系數(shù)作為常數(shù)進行處理，滾動阻力系數(shù)的求取采用低速滑行法。所謂低速滑行，就是指初始車速不高于30km/h的滑行，此時可以忽略空氣阻力的影響。同時，根據(jù)文獻9的研究，在低速滑行時汽車的傳動系阻力很小，可以忽略不計。綜上，汽車低速滑行的運動微分方程簡化為： 根據(jù)已知的低速滑行數(shù)據(jù)，利用線性擬合便可以很容易地得到滾動阻力系數(shù)f的值，計算結果如表5所示。 3.3傳動系阻力汽車空擋滑行時的傳動系阻力并不是行駛時完整的傳動系阻力，但是可以近似認為它們是相等的。根據(jù)上面的分析，我們可以計算出任意車速下空氣阻力和滾動阻力的

11、值，那么從總的行駛阻力中減掉這兩個阻力，就可以得到傳動系的阻力值。至此，在某一車速下，汽車的行駛阻力中包含的三部分阻力值都可以得到。另外需要說明的是，根據(jù)3.2中的假設，汽車在低速滑行（行駛）時，傳動系阻力和空氣阻力都忽略掉了，而實際情況是這兩個阻力即使再小也還是存在的，這就造成了測得的滾動阻力系數(shù)值要比實際值偏大一些。本文假設的滾動阻力系數(shù)廠是一個常數(shù)，雖然算得的廠值要比實際偏大一些，然而當車速增加到一定值（30km/h）時，實際的f值也要增大，因此這時利用3.2測得的f值就恰好與實際值很接近了，也就是說，這時計算所得到的滾動阻力值與實際值很接近。通過上一段的分析，可以得到這樣的結論：當行駛

12、車速在30-100km/h（車速再高滾動阻力值就會大幅度增加）之間時，計算得到的總阻力中的三部分阻力值是比較精確的。接下來將乘用車傳動系阻力用公式擬合出來。文獻指出，汽車（主要是對貨車及客車而言）傳動系阻力隨速度變化的關系服從一元一次線性方程，即 本文所用的試驗乘用車均為手動擋變速器，但傳動系統(tǒng)與貨車和客車仍有所不同，嘗試使用一次函數(shù)進行擬合，擬合結果如圖5所示。 由圖5可知，乘用車傳動系阻力基本符合線性關系，而且乘用車的傳動系阻力值主要集中在60N以下，一般不會超過80N。汽車傳動系阻力在使用過程中由于傳動系運動副的磨損、老化、變形等因素，造成它的值是變化的，而非定值，因此不同車型汽車的傳動系阻力值可能會有一些差別。雖然不同汽車傳動系阻力的大小不同，但是阻力的性質并未改變，因此，建立的傳動系阻力數(shù)學模型不隨傳動系狀況變化而改變。4結論1）本文提出了一種根據(jù)汽車滑行數(shù)據(jù)，得到行駛阻力與車速關系的新方法積分法。通過分析，發(fā)現(xiàn)積分法的擬合精度較高，而且使用起來簡單、方便。相比于其它幾種方法，此方法省去了復雜的計算過程，只需要一次滑行試驗數(shù)據(jù)，并且具有較高的精度和擬合質量。2）在分析乘用車傳動系阻力的過程中，建立了各個阻力的計算模型，并將滾動阻力和空氣阻力的值計算出來，進而得到試驗乘用車傳動系阻力的值。3）通