湖南省益陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案與解析,解析版)

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝市陽(yáng)益2018卷題試考平水學(xué)業(yè)畢中初通普年數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共 10 小題，每小題4 分，共 40 分）1.2017 年底我國(guó)高速公路已開(kāi)通里程數(shù)達(dá)13.5萬(wàn)公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A 1.35 × 106B1.35 × 105C 13.5 × 104D 135× 103【專題】常規(guī)題型【 分 析 】科 學(xué) 記 數(shù) 法 的 表 示 形 式 為 a× 10 n 的 形 式 ，其 中 1 |a| 10 ，n 為 整 數(shù) 確定 n 的 值時(shí) ，要 看 把原 數(shù) 變 成

2、 a 時(shí) ，小 數(shù) 點(diǎn) 移 動(dòng) 了 多 少 位 ， n 的 絕 對(duì) 值 與 小 數(shù) 點(diǎn)移 動(dòng) 的 位 數(shù) 相 同 當(dāng) 原 數(shù) 絕 對(duì) 值 1 時(shí) ， n 是 正 數(shù) ； 當(dāng) 原 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 1 時(shí) ， n是 負(fù) 數(shù)【 解 答 】 解 ： 135000=1.35× 10 5故選：B【 點(diǎn) 評(píng) 】 此 題 考 查 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 較 大 的 數(shù) 科 學(xué) 記 數(shù) 法 的 表 示 形 式 為 a × 10 n 的 形式 ，其 中 1 |a| 10 ，n 為 整 數(shù) ，表 示 時(shí) 關(guān) 鍵 要 正 確 確 定 a 的 值 以 及 n 的 值2. 下列運(yùn)算正確的是（）

3、A x 3 gx 3x 9B x8x 4x 2C ab32ab 633D 2 x8 x【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，冪長(zhǎng)乘方，積的乘方一一判斷即可；336【 解 答 】 解 ： A、 錯(cuò) 誤 應(yīng) 該 是 x ?x =x ；844B、 錯(cuò) 誤 應(yīng) 該 是 x ÷ x =x ；3226C、 錯(cuò) 誤 （ ab ） =a b D、正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘除法法則，冪長(zhǎng)乘方，積的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題2x1 33. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3x12-101-101-101-101ABCD專題】常規(guī)題型【分析】先求

4、出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝 解 不 等 式 得 ： x 1，解 不 等 式 得 ： x -1 ， 不 等 式 組 的 解 集 為 -1 x 1，在數(shù)軸上表示為：，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵4. 下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A棱柱B圓柱C棱錐D圓錐【專題】投影與視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖 形 【解答】解：由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓

5、錐故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)5. 如圖，直線AB、 CD相交于點(diǎn) O，EO CD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A AOD BOCB AOE BOD90°C AOC AOED AOD BOD180°AEDCOB【專題】常規(guī)題型；線段、角、相交線與平行線【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【解答】解：A、AOD與BOC是對(duì)頂角，所以AOD=BOC，此選項(xiàng)正確；B、 由 EO CD 知 DOE=90°， 所 以 AOE+ BOD=90

6、6;， 此 選 項(xiàng) 正 確 ；C、AOC與BOD是對(duì)頂角，所以AOC=BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，所以AOD+BOD=180°， 此選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義6. 益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見(jiàn)下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是：（）A眾數(shù)是20B中位數(shù)是17C平均數(shù)是12D方差是26【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)中 9

7、出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為 9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?5 組，所以第 3 組的人數(shù)為中位數(shù)，即9 是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念7. 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O， AB4，則圖中陰影部分的面積是（）A416B816C1632D3216DCOAB【專題】矩形菱形正方形；與圓有關(guān)的計(jì)算【 分 析 】 連 接 OA、 OB， 利 用 正 方 形 的 性 質(zhì) 得 出 OA=ABcos45 ° =22，根據(jù)陰影部分的面積=SO-S 正方形 ABCD列式計(jì)算可得【解答】解：連接 OA、OB，精品文檔資料收集于

8、網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝四邊形 ABCD是正方形， AOB=90°， OAB=45°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式8. 如圖，小剛從山腳A 出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300 米到達(dá)B 點(diǎn)，則小剛上升了（）B300AOA 300sin米B 300cos米C 300tan米D300 米tan【專題】等腰三角形與直角三角形【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度【 解 答 】 解 ： 在 Rt AOB 中 ， AOB=90°， AB=300 米 ， BO=AB?sin =300sin 米

9、故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出 AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)9. 體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800 米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25 倍，小進(jìn)比小俊少用了 40 秒，設(shè)小俊的速度是x 米 / 秒，則所列方程正確的是（）A 4 1.25x 40x800B 80080040x2.25 xC 80080040D80080040x1.25 x1.25xx【專題】常規(guī)題型【分析】先分別表示出小進(jìn)和小俊跑 800 米的時(shí)間，再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40 秒列出方程即可【解答】解：精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝故選：C【點(diǎn)評(píng)

10、】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，能找出題目中的相等關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵10. 已知二次函數(shù)y ax 2bxc 的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A ac 0 B b 0C b24ac 0D a b c 0yxO1【專題】推理填空題【 分 析 】 根 據(jù) 拋 物 線 的 開(kāi) 口 方 向 確 定 a， 根 據(jù) 拋 物 線 與 y 軸 的 交 點(diǎn) 確 定 c ， 根 據(jù)對(duì) 稱 軸 確 定 b ，根 據(jù) 拋 物 線 與 x 軸 的 交 點(diǎn) 確 定 b 2-4ac ，根 據(jù) x=1 時(shí) ， y 0 ，確 定a+b+c 的 符 號(hào) 【解答】解：拋物線開(kāi)口向上， a 0， 拋 物 線 交 于 y 軸 的

11、 正 半 軸 ， c 0， ac 0 ， A 錯(cuò) 誤 ； b 0， B 正 確 ； 拋 物 線 與 x 軸 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn) ， b2 -4ac 0， C 錯(cuò) 誤 ；當(dāng) x=1 時(shí) ， y 0 ， a+b+c 0 ， D 錯(cuò) 誤 ；故選：B【 點(diǎn) 評(píng) 】 本 題 考 查 的 是 二 次 函 數(shù) 圖 象 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 ， 二 次 函 數(shù) y=ax 2 +bx+c 系 數(shù)符 號(hào) 由 拋 物 線 開(kāi) 口 方 向 、對(duì) 稱 軸 、拋 物 線 與 y 軸 的 交 點(diǎn) 拋 物 線 與 x 軸 交 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù)確 定 二、填空題：（本題共 8 小題，每小題4 分，共 32 分）11.123=。

12、【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【解答】故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵12. 因式分解：x 3 y2x 3?！緦ｎ}】計(jì)算題；整式3【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 x ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 可 得 故 答 案 為 ： x 3（ y+1 ） （ y-1 ） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一般整式的因式分解的步驟- 先提取公因式，再利用公式法分解13.2018 年 5 月 18 日，益陽(yáng)新建西流灣大橋竣工

13、通車。如圖，從沅江A 地到資陽(yáng)B 地有兩條路線可走， 從資陽(yáng) B 地到益陽(yáng)火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A 地出發(fā)經(jīng)過(guò)資陽(yáng)B 地到達(dá)益陽(yáng)火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率是。會(huì)龍山大橋沅江 A資陽(yáng) B 西流灣大橋益陽(yáng)火車站龍洲大橋【專題】概率及其應(yīng)用【分析】由題意可知一共有 6 種可能，經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線有 2 種可能，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；【解答】解：由題意可知一共有 6 種可能，經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線有 2 種可能，【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

14、適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14. 若反比例函數(shù)2kk 的取值范圍是 。y的圖象位于第二、四象限，則x【 分 析 】根 據(jù) 圖 象 在 第 二 、四 象 限 ，利 用 反 比 例 函 數(shù) 的 性 質(zhì) 可 以 確 定 2-k的 符 號(hào) ，即可解答【解答】精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝 2-k 0 ， k 2故 答 案 為 ： k 2 【 點(diǎn) 評(píng) 】此 題 主 要 考 查 了 反 比 例 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ，熟 練 記 憶（ 1）當(dāng) k 0 時(shí) ，圖 象 分別 位 于 第 一 、 三 象 限 ； 當(dāng) k 0 時(shí) ，

15、 圖 象 分 別 位 于 第 二 、 四 象 限 是 解 決 問(wèn) 題 的 關(guān)鍵 15. 如圖，在圓 O中， AB 為直徑， AD為弦，過(guò)點(diǎn) B 的切線與 AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C， AD DC，則 C度。ADOCB【專題】計(jì)算題【分析】利用圓周角定理得到ADB=90°，再 根據(jù)切線的性質(zhì)得ABC=90°，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到ABC為等腰直角三角形，從而得到C的度數(shù) 【解答】解：AB為直徑， ADB=90 °， BC為切線， AB BC， ABC=90 °， AD=CD，ABC為等腰直角三角形， C=45 °故答案為 45【點(diǎn)評(píng)】本題考

16、查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)16. 如圖，在 ABC中， AB AC，D、E、 F 分別為 AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： ADF FEC；四邊形 ADEF為菱形； S ADF : S ABC 1 : 4 。其中正確的結(jié)論是。（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝ADFBEC【專題】三角形；圖形的全等；矩形菱形正方形；圖形的相似【分析】根據(jù)三角形的中位線定理可得出 AD=FE、AF=FC、DF=EC，進(jìn)而可證出ADFFEC（SSS），結(jié)論正確；根據(jù)三角形中位線定理可得出 EFAB、EF=AD，進(jìn)而可證出

17、四邊形 ADEF為平行四邊形，由 AB=AC結(jié)合 D、F分別為 AB、AC的中點(diǎn)可得出 AD=AF，進(jìn)而可得出四邊形 ADEF為菱形，結(jié)論正確；此題得解【解答】解：D、E、F分別為 AB、BC、AC的中點(diǎn)， DE、DF、EF為ABC的中位線，ADFFEC（SSS），結(jié)論正確；E、F分別為 BC、AC的中點(diǎn)，EF為ABC的中位線，故答案為：精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵17. 規(guī)定：ab a b b，如： 2 3 2 33 15，若 2 x

18、3 ，則 x 。【專題】新定 義 【分析】根據(jù) a?b= （ a+b ） b， 列 出 關(guān) 于 x 的 方 程 （ 2+x ） x=3 ， 解 方 程 即 可 【解答】解： 依 題 意 得 ： （ 2+x ） x=3 ，整理，得x 2+2x=3 ，所 以 （ x+1 ） 2 =4 ，所 以 x+1= ± 2 ，所 以 x=1或 x=-3 故答案是：1 或-3 【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元二次方程-配方法用配方法解一元二次方程的步驟： 把 原 方 程 化 為 ax 2+bx+c=0 （ a 0 ） 的 形 式 ；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為 1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)

19、加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解18. 如圖，在 ABC中， AB 5，AC 4， BC 3，按以下步驟作圖：以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為AB、 AC于點(diǎn) M、 N；分別以點(diǎn) M、 N為圓心，以大于1半徑作弧，分別交MN 的長(zhǎng)為半徑2作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；作射線 AE；以同樣的方法作射線BF，AE交 BF 于點(diǎn) O，連接 OC，則 OC。MOEBFANC【專題】常規(guī)題型【分析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)

20、請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【解答】解：過(guò)點(diǎn) O作 ODBC，OGAC，垂足分別為：D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心， AB=5， AC=4， BC=3， BC2+AC2 =AB2，ABC是直角三角形， ACB=90 °，四邊形 OGCD是正方形，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出 OD的長(zhǎng)是解題關(guān) 鍵 三、解答題：（本題共 8 小題，共78 分）19. （本小題滿分8分）計(jì)算： 532227243【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)計(jì)算即可；【 解 答 】 解 ： 原 式 =5-3+4-6=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題

21、的關(guān)鍵是：掌握先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算20. （本小題滿分8 分） 化簡(jiǎn)：y2x yx ygx yx【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié) 果 【解答】精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21. （本小題滿分 8 分） 如圖， AB CD， 1 2，求證： AM CNEMA 1 B NC2D【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】只要證明AEM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線

22、平行即可證明；【解答】證明：ABCD， EAB= ECD，1=2， EAM= ECN， AM CN【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題22. （本小題滿分 10 分） 2018 年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。 某部門為了了解政策的宣傳情況， 對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A， B， C，D 四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：（ 1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）求

23、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 A 等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（ 3）已知該校有1500 名學(xué)生， 估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A 等的學(xué)生有多少人？人數(shù)484842DA3630C2415%18B121240%60BCD 等級(jí)A【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到 B等的學(xué)生數(shù)÷所 占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到 C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到 C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到 A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝度達(dá)到 B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到 C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到 D等的學(xué)生數(shù)可求出

24、了解程度達(dá)到 A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）根據(jù) A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到 A等的學(xué)生數(shù)÷被 調(diào)查學(xué)生的人數(shù)×360°， 即可求出結(jié)論；（ 3）利用該?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)×了 解程度達(dá)到 A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）48÷40%=120（人），120 × 15%=18 （ 人 ） ，120-48-18-12=42（ 人 ） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示（ 2） 42 ÷ 120 × 100%× 360 ° =126 °答：扇形統(tǒng)

25、計(jì)圖中的 A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 126°答：該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到 A等的學(xué)生有 525 人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵23. （本小題滿分10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1， 2），（ 3， 1），（ -2 ，-1 ），k其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y的圖象上，將這兩點(diǎn)分別記為A， B，另一點(diǎn)記為C，x（ 1）求出 k 的值；（ 2）求直線 AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（ 3）設(shè)點(diǎn) C 關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn)為 D，P是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 直接寫出

26、 PC PD的最小值（不必說(shuō)明理由） 。y(1,2)(3,1)xO(-2, -1)精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【專題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）確定 A、B、C的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（ 2）理由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（ 3） 作 D 關(guān) 于 x 軸 的 對(duì) 稱 點(diǎn) D （ 0 ， -4 ） ， 連 接 CD 交 x 軸 于 P， 此 時(shí) PC+PD的值最小，最小值=CD的長(zhǎng)；【解答】解： A（1，2），B（-2 ，-1 ），C（3，1） k=2 （ 2 ） 設(shè) 直 線 AB 的 解 析 式 為 y=mx+n ， 直 線 AB 的 解 析 式 為 y=x+1 （ 3）

27、C、 D 關(guān) 于 直 線 AB 對(duì) 稱 ， D（ 0， 4）作 D 關(guān) 于 x 軸 的 對(duì) 稱 點(diǎn) D （ 0 ， -4 ） ， 連 接 CD 交 x 軸 于 P，【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題24. （本小題滿分 10 分） 益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B 兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200 元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元， A

28、， B 兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元件）如下表所示：品種AB原來(lái)的運(yùn)費(fèi)4525精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（ 1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中 A， B 產(chǎn)品各有多少件？（ 2）由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加 8 件，但總件數(shù)中 B 產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò) A 產(chǎn)品件數(shù)的 2 倍，問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元？【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【 分 析 】 （ 1 ） 設(shè) 每 次 運(yùn) 輸 的 農(nóng) 產(chǎn) 品 中 A 產(chǎn) 品 有 x 件 ， 每 次 運(yùn) 輸

29、 的 農(nóng) 產(chǎn) 品 中 B 產(chǎn)品 有 y 件 ， 根 據(jù) 表 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 關(guān) 于 x 和 y 的 二 元 一 次 方 程 組 ， 解 之 即 可 ，（ 2）設(shè) 增 加 m件 A 產(chǎn) 品 ，則 增 加 了（ 8-m ）件 B 產(chǎn) 品 ，設(shè) 增 加 供 貨 量 后 得 運(yùn) 費(fèi) 為W元 ，根 據(jù)（ 1）的 結(jié) 果 結(jié) 合 圖 表 列 出 W關(guān) 于 m 的 一 次 函 數(shù) ，再 根 據(jù)“ 總 件 數(shù) 中 B 產(chǎn) 品 的 件 數(shù) 不 得 超 過(guò) A 產(chǎn) 品 件 數(shù) 的 2 倍 ”，列 出 關(guān) 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 ，求 出m的 取 值 范 圍 ， 再 根 據(jù) 一 次

30、函 數(shù) 的 增 減 性 即 可 得 到 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 設(shè) 每 次 運(yùn) 輸 的 農(nóng) 產(chǎn) 品中 A 產(chǎn) 品 有 x 件 ， 每 次 運(yùn) 輸 的 農(nóng) 產(chǎn) 品 中 B 產(chǎn) 品 有 y 件 ，答：每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中 A產(chǎn)品有 10 件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中 B產(chǎn)品有 30 件，（ 2）設(shè) 增 加 m件 A 產(chǎn) 品 ，則 增 加 了（ 8-m ）件 B 產(chǎn) 品 ，設(shè) 增 加 供 貨 量 后 得 運(yùn) 費(fèi) 為W元 ，增 加 供 貨 量 后 A 產(chǎn) 品的 數(shù) 量 為（ 10+m）件 ， B 產(chǎn) 品 的 數(shù) 量 為 30+ （ 8-m ） =（ 38-m ）件 ，根 據(jù) 題 意 得 ：

31、W=30（ 10+m） +20 （ 38-m ） =10m+790 ，由 題 意 得 ： 38-m 2（ 10+m） ，解 得 ： m 6 ，即 6 m 8 ， 一 次 函 數(shù) W隨 m 的 增 大 而 增 大 當(dāng) m=6 時(shí) ， W最 小 =850 ，答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要 850 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（ 1）正確根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組，（ 2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值25. （本小題滿分 12 分）如圖 1，矩形 ABCD中， E 是 AD的中點(diǎn)，以點(diǎn) E 直

32、角頂點(diǎn)的直角三角形 EFG的兩邊 EF， EG分別過(guò)點(diǎn) B， C， F 30°。（ 1）求證： BE CE（ 2）將 EFG繞點(diǎn) E 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF 與 AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若EF，精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝EG分別與 AB， BC相交于點(diǎn) M，N。（如圖 2）求證： BEM CEN；若 AB 2，求 BMN面積的最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B 恰好在 FG上（如圖3），求 sin EBG的值。AEDAED圖 1圖2CMBCGFBNFGFA(M )EDBCN圖3G【專題】幾何綜合題【分析】（1）只要證明BAECDE即可；（ 2）利用可知EBC是等腰

33、直角三角形，根據(jù) ASA即可證明；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：如圖 1 中，四邊形 ABCD是矩形， AB=DC， A= D=90 °，E是 AD中點(diǎn)， AE=DE， BAE CDE， BE=CE精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題26.（本小題滿分12 分）如圖，已知拋

34、物線123yxx n0A22（ n ）與 x 軸交于，B 兩點(diǎn)（ A點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左邊），與 y 軸交于點(diǎn) C。（ 1）如圖 1，若 ABC為直角三角形，求 n 的值；（ 2）如圖 1，在（ 1）的條件下，點(diǎn) P 在拋物線上，點(diǎn) Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以 BC為邊，以點(diǎn) B， C， P， Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 3）如圖 2，過(guò)點(diǎn) A 作直線 BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交 y 軸交于點(diǎn) E，若 AE:ED1:4 ，求 n 的值。yDyB xExAOAOBCC圖2圖 1【專題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)；多邊形與平行四邊形；圖形的相似【分析】（1）利用三角形相似可求

35、AO?OB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求 AO?OB 構(gòu) 造 方 程 求 n；（ 2）求出 B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn) Q坐標(biāo)，理由平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)，分類討論點(diǎn) P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出 Q點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）設(shè) 出 點(diǎn) D 坐 標(biāo)（ a， b），利 用 相 似表 示 OA，再 由 一 元二 次 方 程 根 與 系 數(shù) 關(guān)系 表 示 OB， 得 到 點(diǎn) B 坐 標(biāo) ， 進(jìn) 而 找 到 b 與 a 關(guān) 系 ， 代 入 拋 物 線 求 a、 n 即 可 精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝參考答案1-10 、 BDADC CBACB11、 612、 x3 （ y+1 ）（ y-1 ）13、14、 k>2精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝15、 4516、17、