遼寧省沈陽市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中考試(2)數(shù)學(xué)試卷Word版含答案

1、城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體期中考高一年級數(shù)學(xué)試卷分?jǐn)?shù)：150分命題范圍：人教B版必修1,考試時間：120分鐘第I卷一、選擇題(每小題 5分，共60分)1 .若集合 A =1,2,4上=9x2 4x+m=0) 若 aDB =1,則 AU B =A . 1 B . 1,2,4C .1,2,3,4D . 1,3,42 .已知集合 A = x2ExE7,B = xm + 1 <x<2m仆，若B= A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A."嗎2】B. (2,4】C . 12,4D . ( 8,4】3 .下列函數(shù)與函數(shù) f (x) = *是同一函數(shù)的是 2 x.2-0A. f(x) = B . f(x)=

2、vx C . f(t)=t D . f (x) = x x4 .下列運(yùn)算不正確的是 4 3 _A. 3 一二 21 =二 _ 3 b. e2x = ex C. . a - b 3 = a - b D. . ab = a . b，15 .函數(shù)f(x)=+ln(1+x )的定義域?yàn)? -xA. (-8,-1)B. (1,收)C . (-1,1 )U(1+oc ) D . (_/,y)6 .下列函數(shù)有變號零點(diǎn)的的是 2.3A. f(x)=3 B . f(x)=x C . f (x) =log3 x D . f(x)=一 xx7 .以下關(guān)于函數(shù) y = log2 的圖象說法正確的是 A.關(guān)于x軸對稱

3、B .關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D .定義域是 Ra + b的值是8 .已知 f(x)=ax2 +bx是定義在a -1,2a 1 上的偶函數(shù)，則A.9 .設(shè) a = log3, b =21.1, c = 0.83.1,則a<c<b C . b < a < c D10 .下列說法正確的個數(shù)是1(1)函數(shù)f(x)=在定義域上是減函數(shù)； x(2)奇函數(shù)必過原點(diǎn)；(3)募函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限；(4)函數(shù)y = 2x的圖象與函數(shù) y = logX的圖象關(guān)于直線 y=x對稱A. 1 B . 2 C11.已知函數(shù) f ( x) = log 1A . (0,y) B .。, )

4、-x 3a, x 二12.已知函數(shù) f x = x _ax,x . 0：1 JA-(0,n B .3 L第n卷二、填空題(共 4小題，每小題5分，-1的單調(diào)增區(qū)間為C .（叫0）D匚二,，-1在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為0,3c 20,3 一共20分.請把答案填在答題卡相應(yīng)位置.)13 .當(dāng)a A0且a#1時，函數(shù)f(x)=ax'017 2018的圖象必過定點(diǎn) .14 .若函數(shù)y = f (x酌定義域?yàn)?,2，則函數(shù)y = f (2x)的定義域?yàn)?.15 .已知f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)xA0時，f(x)=lgx,則當(dāng)x<0時，f(x)=11、一 一16.函數(shù)f (x)對任意

5、實(shí)數(shù)都滿足 f (一+x) = f (- - x),且方程f(x)=0有3個實(shí)數(shù)根，則22這3個實(shí)數(shù)根的和為.三、解答題(共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、推證過程或演算步驟.)17.(本小題10分)已知函數(shù) f (x) = Jx2 _2x _3的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=2x(1 <x<3的值域?yàn)榧螧.(1)求集合A,B;(2)求集合 aQ B,aUb, CRA.,24 -x ,x 0,0, x = 0,1 -2x,x 二 0.(1)求 f (f(2)的值；(2)求 f (a2 +1 ,(a r R 加值;(3)當(dāng)4EXE0時，求函數(shù)f(x)的值域.19 .(本小題1

6、2分)已知函數(shù)f (x) =3x2 +2x+1(1)若x w 1-1,0 ,求函數(shù)f(x)的值域；(2)設(shè)函數(shù)g(x) = f (x) ax,若g(x)在區(qū)間 匚1,1】上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20 .(本小題12分)已知一次函數(shù)f (f(x)=4x+3,且f(x)在R上遞增，二次函數(shù)g(x)的圖象的頂點(diǎn)是(1,2)且過(0,1)(1)分別求函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(g(x*g(f(x加勺解析式.21 .(本小題 12 分)已知函數(shù) y=(logx 2) log；1 j xW 6,8】2；(D令t = log 2,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)求函數(shù)的最大值

7、和最小值 .22 .(本小題12分)已知函數(shù) f(x)是定義在(0,收)上的減函數(shù)，且f (2) = 1, f x y = f x f y(1)求f (1的值；(2)若f (x) + f(x-3)之2成立，求x的取值范圍;城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體期中考試高一年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號123456789101112答案cDCDccBDABDB0,1 13213.(2017,-2017)14.(-x)15. - lg1617.解：(1) A= (一 毛 ,一 13, + * ) 2 分B=(2,8) 4 分(2) An B= 3,8) 6分AU B = (-g,- 1U(2, + 2 ) 8分CrA=

8、(一 1,3) 10 分18. (1) f(1)=5 2分f (f (-2) = f (5) = -21 4分-2(2) a 1 - 1, f (a +1)=-a -2a +3 8分(3) 4gx<0時，f(x)w(1,9】X=0 時，f(x)=0 10 分終上所述：f(x)的值域?yàn)?1,9L<0 12分1 1219.解：（1）解：對稱軸為x= ,!,開口向上對稱軸處取最小值f （_）=£ 2分333由圖像得，tw |-1,_1 時函數(shù)遞減，tw iJqI時函數(shù)遞增一 3一 3f(0)=1, f(1)=2 , f(x)的最大值為 2 4 分f(x)的值域?yàn)镮- 2 1 6

9、分_3，(2)g(x)=3x2 + (2-a)x+1 a - 2 對稱軸為x= 8分因?yàn)間(x庭區(qū)間 匚1,1】上是單調(diào)函數(shù)所以22 w 1或亙2之1 10分66解得：aEY或a之8 12分20.解：(1)因?yàn)?f(x )在 R上遞增.設(shè) f (x) =kx+b(k>0)2f (f (x)= f (kx b) = k x kb b = 4x 32k =4, kb + b =3 2 分解得=2k=-2 yb=1或 b=-3 (舍去)1. f (x) =2x+1 4 分函數(shù)g (x)的頂點(diǎn)是(1, -2 )2設(shè) g (x) = a(x-1) -2 6分g (x)過點(diǎn)(0, -1 ),代入解得

10、a=1g (x) =x2 -2x - 1 8分(2) f (g (x) =2x2 4x1 10分g(f (x) =4x2 -2 12分21、解(1) y = (log 2-2) 10g 4-1 x1 x2 = (log 2-2) - log 2 -人x .12令 t =1og2,所以 y= (t 3t+2) t w 1,3】 6分2(2) xw 2,8 配以 t w 1,318 分_ 1對稱軸為t=-,二次函數(shù)開口向上對稱軸處取最小值為ymin = 一手10分2由圖像得，tw幾加時函數(shù)遞減，tw .|3,3l時函數(shù)遞增IL 2112當(dāng) t=1 時，y=0;當(dāng) t=3 時，y=1綜上所述 ymin=_1，ymax=1 12 分822.解：(1)令 x=y=1, £(1乂1)= f(1