12勻變速直線運動規(guī)律的應用

1、1.2 勻變速直線運動規(guī)律的應用1某人欲估算飛機著陸時的速度，他假設飛機停止運動前在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，則飛機著陸時的速度為()A. B. C. D.到之間的某個值解析：根據公式解得v答案：B2在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據，剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14 m，假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車剎車前的速度大小為()A7 m/s B10 m/s C14 m/s D20 m/s解析：設汽車剎車后滑動時的加速度

2、大小為a，由牛頓第二定律可得mgma，ag由勻變速直線運動速度位移關系式v2ax，可得汽車剎車前的速度為v0 m/s14 m/s.答案：C3物體沿一直線運動，在t時間內通過的位移為x，它在中間位置x處的速度為v1，在中間時刻t時的速度為v2，則v1和v2的關系為()A當物體做勻加速直線運動時，v1>v2B當物體做勻減速直線運動時，v1>v2C當物體做勻速直線運動時，v1v2D當物體做勻減速直線運動時，v1<v2解析設物體的初速度為v0、末速度為vt，由vvvv2a·.所以路程中間位置的速度為v1.物體做勻變速直線運動時中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度，即v2第

3、式的平方減去第式的平方得vv.在勻變速或勻速直線運動的過程中，vv一定為大于或等于零的數值，所以v1v2.答案：ABC42011年12月，中國女子冰壺隊首次奪得世界冠軍，如圖1-2-1所示，一冰壺以速度v垂直進入三個矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間分別是()圖1-2-1Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：因為冰壺做勻減速運動，且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運動來研究初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1(1)()，故所求

4、時間之比為()(1)1，所以選項C錯，D正確；由v2v2ax可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為1，則所求的速度之比為1，故選項A錯，B正確，所以正確選項為B、D.答案：BD5一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動開始剎車后的第1 s內和第2 s內位移大小依次為9 m和7 m則剎車后6 s內的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m答案：C6. 如圖1-2-2所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球(可視為質點)，小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為x1、x2、x3，現將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t1、t2、t3，斜面的傾角為.則下列說法正確的是(

5、)圖1-2-2A. B.>>C. D若增大，則的值減小答案：BC7.如圖1-2-3所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經a、b、c、d到達最高點e.已知abbd6 m，bc 1 m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s，設小球經b、c時的速度分別為vb、vc，則()圖1-2-3Avb m/s Bvc3 m/sCde3 m D從d到e所用時間為4 s答案：BD8某動車組列車以平均速度v行駛，從甲地到乙地的時間為t.該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進，途中接到緊急停車命令后緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0，繼續(xù)勻速前進從開始剎車至加速到v0的時間是t0，(列車剎車

6、過程與加速過程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時間內到達乙地則動車組列車勻速運動的速度v0應為()A. B. C. D.解析該動車組從開始剎車到加速到v0所發(fā)生的位移大小為·t0，依題意，動車組兩次運動所用的時間相等，即t0t，解得v0，故正確答案為C.答案：C9.一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時，其速度恰好減為零若設斜面全長L，滑塊通過最初L所需時間為t，則滑塊從斜面底端到頂端所用時間為()A.t B.tC.t D2t解析：假設存在逆過程，即為初速度是零的勻加速直線運動，將全過程分為位移均為L/4的四個階段，根據勻變速直線運動規(guī)律，其時間之比為1(1)()(2)，根據題意可

7、列方程：，t2t.答案：D10如圖所示，t0時，質量為0.5 kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面(設物體經過B點前后速度大小不變)，最后停在C點測得每隔2 s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表格中，由此可知(重力加速度g10 m/s2)()t/s0246v/m·s108128A.物體運動過程中的最大速度為12 m/sBt3 s的時刻物體恰好經過B點Ct10 s的時刻物體恰好停在C點DA、B間的距離大于B、C間的距離解析：仔細觀察數據可得，02 s內物體加速運動，加速度a14 m/s2,24 s內也是加速運動，但按照02 s規(guī)律，4 s末應加至16 m/s，所

8、以在4 s末物體應處于水平段，46 s內物體的運動為水平方向的勻減速運動，加速度大小為a22 m/s2.因題目設計的數據較小且規(guī)律性明顯，可做速度時間圖象如圖所示由圖知物體在34 s內達到最大速度，大于12 m/s，A、B均錯誤；在t10 s時到達C點靜止，C正確；A、B間距離應小于B、C間距離，D錯誤答案：C11打開水龍頭，水順流而下，仔細觀察將會發(fā)現連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中，是逐漸減小的(即上粗下細)，設水龍頭出口處半徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為1 m/s，g10 m/s2，則水流柱落到盆中的直徑()A1 cm B0.75 cmC0.5

9、 cm D0.25 cm解析：由題意可知水落到盤中過程中做勻變速運動，落到盤時速度為v則 由2ghv2v得：v m/s4 m/s而水的流量是不變QvS由可知半徑r0.5 cm，答案選A.答案：A12在一根輕繩的上、下兩端各拴一個小球，一人用手拿住上端的小球站在某高臺上，放手后小球自由下落，兩小球落地的時間差為t.如果將它們開始下落的高度提高一些，用同樣的方法讓它們自由下落，不計空氣阻力，則兩小球落地的時間差將()A減小 B增大C不變 D無法判定解析：兩球在落地之前都做自由落體運動，速度時刻相同當下端小球著地后，上端小球繼續(xù)做勻加速運動若開始下落的高度提高一些，則下端小球著地時兩球的速度較大，由

10、于此后上端小球的運動位移等于繩長不變，所以兩小球落地的時間差將減小，選項A正確答案：A13. 2011年7月2日下午，在杭州濱江區(qū)的白金海岸小區(qū)，一個2歲女童突然從10樓墜落，樓下30多歲的吳菊萍女士奮不顧身地沖過去用雙手接住了孩子，其手臂骨折，受傷較重，被網友稱為最美媽媽，接抱墜樓女童的“最美媽媽”吳菊萍引發(fā)了海內外的集體感動吳菊萍不計后果的愛心托舉，不僅給墜樓女童妞妞帶來了生的希望，也激發(fā)著全社會的向善力量設女童從45 m高的陽臺上無初速掉下，吳菊萍迅速由靜止沖向女童下落處的正下方樓底，準備接住女童已知吳菊萍到樓底的距離為18 m，為確保安全能穩(wěn)妥接住女童，吳菊萍將盡力節(jié)約時間，但又必須保

11、證接女童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將女童和吳菊萍都看做質點，設吳菊萍奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10 m/s2(1)吳菊萍至少用多大的平均速度跑到樓底？(2)若吳菊萍在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求吳菊萍奔跑時加速度需滿足什么條件？解：(1)女童下落時間為t Hgt2要使他能接住女童，他奔跑的時間要小于3 sxvt得他的平均速度至少為6 m/s(2)設加速度為a由于要求沒有水平方向的沖擊則Vt0時間上t1t2t33 s位移上s1s2s318 mt1t3s1s3s2vmt2由上可得 a9 m/s2則加速度應滿足 a9 m/s2.14. 在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直的向上拋出，物體沖過井口時被人接住，在被人接住前1s內物體的位移是4 m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)物體從拋出到被人接住所經歷的時間；(2)此豎直井的深度解：(1)被人接住前1s內物體的位移是4 m, 由于自由落體的物體第一秒內的位移 h1gt25 m故而一定是在物體通過