小升初之年齡問題

1、年齡問題定義： 已知兩個人的年齡，求多少年后兩個人年齡之間的倍數(shù)關系等應用題，叫做年齡問題。規(guī)律：兩個人的年齡差是不變的兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的兩個人年齡隨著時間的推移，倍數(shù)是發(fā)生改變的。題型：?和倍、差倍、和差結合型，?當當型?變倍型 追及型方法：畫線段圖法更易于理解、 方程、差倍問題:小紅今年7 歲，媽媽今年35 歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3 倍 ?分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35-7)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的 3 倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(3-1)倍時，媽媽仍比小紅大(35-7)歲，這個差是不變的。由這個(35-7)歲的差和對應的這個(3

2、-1)倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差+ (倍數(shù)-1)=較小數(shù)。解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)：35-7=28(歲 ) 媽媽年齡是小紅的3 倍時，比小紅大的倍數(shù)是：3-1=2(彳t)媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：28 + 2=14(歲)答：小紅14 歲時，媽媽年齡正好是小紅的3 倍。二、和倍問題爸爸、媽媽今年的年齡和是82 歲。 5 年后爸爸比媽媽大6 歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲?分析5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是 6歲，它是一個不 變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是 6歲。這樣原問題就歸結為“已知 爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩

3、人各是幾歲”的和差 問題。解 爸爸年齡：（82+6）+ 2=44（歲）媽媽年齡：44-6=38（歲） 答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲 三、當當問題小明今年上六年級，一大老師對小明說：“當我像你這么大時，你剛3歲；當你長到我現(xiàn)在這么大時，我已經(jīng) 33歲了 . ”小明今年 歲.解法一：列方程 設老師今年x歲，因為老師和小明的年齡和是：33+3=36 （歲），則小明的歲數(shù) 是36-x歲;所以,x- （36-x） +x=33 解得 x=23則小明的年齡是：36-23=13 （歲），解法小明 老師小明老師3年齡差 小明老師 33（33-3）+ 3=10 （年齡差）33-10=23 （老師年齡

4、）3+10=13（小明年齡）四、變倍問題今年媽媽的年齡是女兒的5倍，而過5年媽媽的年齡是女兒的3倍，問媽媽和女兒今年各多少歲？解法一：設女兒年齡x歲，則媽媽年齡為5x歲，五年后媽媽年齡為5x+5女兒年齡是x+55x+5=3（x+5）解得x=5汝兒年齡）5x=25 （媽媽年齡）解法二：線段圖女兒 五年后女兒年齡媽媽年齡媽媽五年后年齡是女兒的3倍，將媽媽6段年齡年齡平均分為三份，一份則為 2 段，即等于女兒現(xiàn)在的年齡+5,由線段圖可以看出一段年齡則為 5,所以媽媽現(xiàn) 在的年齡為5X 5=2砂，女兒現(xiàn)在的年齡為5歲.五、追及型問題今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27、23、16歲，經(jīng)過多少年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子的年齡和？解法一：設經(jīng)過x年后有題意知 78+x=(27+23+16)+3x 解得 x=6解法二；線段圖2723