2018年遵義市中考數(shù)學試題及解析

1、2018 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷（滿分150 分，考試時間120 分鐘）一、選擇題（本題共12 小題，每小題3 分，共 36分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1. （ 3分）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應記為（）A. +2 B . - 2 C . +5D. - 52. （ 3 分）觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D3. （ 3 分） 2018 年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學記數(shù)法表示為（）A. 532X 108B. X 102 C. X 10

2、6 D. X10104. （ 3 分）下列運算正確的是（）A. （ a2） 3=- a5 B. a3?a5=a15 C . （ a2b3） 2=a4b6D . 3a2- 2a2=15. （3分）已知a/b,某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果/1=35° ,那么/2的度數(shù)為（ ）A 35°B 55°C 56°D 65°6. （ 3分）貴州省第十屆運動會將于2018年 8月 8日在遵義市奧體中心開幕，某校有 2 名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9 環(huán)， 如果教練要從中選1 名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2 名隊員選拔成績的（）A.方差

3、B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.最高環(huán)數(shù)7. （3分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點（2, 0）,則關于x的不等式kx+3>0的解集是（）A. x>2B. x<2C. x>2 D, x<28. （ 3 分）若要用一個底面直徑為10，高為12 的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（）A. 60 幾B. 65 幾C. 78 幾D. 1207t9. （3分）已知xi, X2是關于x的方程x2+bx-3=0的兩根，且滿足X1+X2 - 3xiX2=5, 那么b的值為（）A. 4B.-4 C.3 D . - 310. （3分）如圖，點P

4、是矩形ABCD勺對角線AC上一點，過點P作EF/ BC分 別交AB, CD于E、F,連接PB PD.若AE=Z PF=8則圖中陰影部分的面積為（ ）A. 10B . 12 C . 16 D . 1811. （3分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，/ OAB=30 ,若點A在 反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（）A. y= -B . y= - C . y= - D . y=12. （3分）如圖，四邊形 ABCm,AD/ BC / ABC=90 , AB=5 BC=10 連接AG BD以BD為直徑的圓交AC于點E.若DE=3則AD的長為（）A. 5B.

5、 4 C. 3 D . 2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應位量上）13. （4分）計算-1的結果是.14. （4分）如圖， ABC中.點D在BC邊上,BD=AD=ACE為CD的中點.若/CAE=16 ,貝叱B為 度.15. （4分）現(xiàn)有古代數(shù)學問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五佰金六兩，則一牛一羊值金 兩.16. （4分）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關系如圖所示，則第2018層的三角形個數(shù)為.17. （4分）如圖拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,點 P是拋物線對稱軸上任意一點，若點 D E、F分

6、別是BG BR PC的中點，連接DE, DF,貝U DE+DF勺最小值為.18. （4分）如圖，在菱形ABCm，/ABC=120 ,將菱形折疊，使點 A恰好落 在對角線BD上的點G處（不與B、D重合）,折痕為EF,若DG=2 BG=6則BE 的長為.三、解答題（本題共9小題，共90分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在 答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟） 19. （6分）2 1+|1 - |+ （ 2） 0 cos60°20. （8分）化簡分式（+） +,并在2, 3, 4, 5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作 為a的值代入求值.21. （8分）如圖，吊車

7、在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64° ,吊臂底部A距地面1.5m.（計算結果精確到0.1m, 參考數(shù)據(jù) sin64 °cos64°tan64 ° =）（1）當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為 m（2）如果該吊車吊臂的最大長度 AD為20m那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）22. （10分）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解 部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調 查，從A:文學簽賞，B:科學探究，C:

8、文史天地，D:趣味數(shù)學四門課程中選 出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計 圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是 度. （2）請補全條形統(tǒng)計圖.（3）根據(jù)本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學 生人數(shù)為多少？23. （10分）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉 動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相

9、同， 所購買物品享 受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個轉盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受 9折優(yōu)惠的概率為;（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.24. （10分）如圖，正方形ABCD勺對角線交于點。，點E、F分別在AB BC上（AE <B6,且/EOF=90 , OE DA的延長線交于點 M OF AB的延長線交于點 N, 連接MN（1）求證：OM=ON（2）若正方形ABCD勺邊長為4, E為OM勺中點，求MN勺長.25. （12分）在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，

10、進價為 20元/千克， 售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天 的銷售量y （千克）與該天的售價x （元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系.銷售量y （千克）3228售價x （元/千克）2426（1）某天這種水果的售價為元/千克，求當天該水果的銷售量.（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該大水果的售價為多少元？26. （12分）如圖，AB是半圓。的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分 線交半圓于點D,交AC于點E,連接DA DC已知半圓。的半徑為3, BC=2（1）求AD的長.（2）點P是線段AC上一動點，連接DP作/ DPFW DAC PF

11、交線段CD于點F.當 DPF為等腰三角形時，求AP的長.27. （14分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=ax2+x+c的圖象經(jīng)過點C （0, 2） 和點D (4, -2) .點E是直線y=-x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內的交點.( 1)求二次函數(shù)的解析式及點E 的坐標(2)如圖，若點M是二次函數(shù)圖象上的點，且在直線 CE的上方，連接MC OE ME求四邊形COEMS積的最大值及此時點 M的坐標.(3)如圖，經(jīng)過A B C三點的圓交y軸于點F,求點F的坐標.2018 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12 小題，每小題3 分，共 36分在每小題給出的四個選項中，

12、只有一項符合題目要求請用2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿）1 （ 3分）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應記為（）A. +2 B. -2 C. +5 D. -5【分析】直接利用電梯上升5 層記為+5，則電梯下降記為負數(shù)，進而得出答案【解答】解：二電梯上升5層記為+5,電梯下降2層應記為：-2.故選：B2 （ 3 分）觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)等腰三角形，平行四邊形、矩形、圓的性質即可判斷；【解答】解：:等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，半圓是軸對稱圖形，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故選：C

13、（ 3 分） 2018 年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學記數(shù)法表示為（）A. 532X 108B. X 102 C. X 106D. X1010【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a| 10, n為整數(shù).確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1時，n是負數(shù)【解答】解：將數(shù)532億用科學記數(shù)法表示為x 1010. 故選：D4 （ 3 分）下列運算正確的是（A. （ a2） 3=- a5 B. a3?a5=a15 C. （ a2b3） 2

14、=a4b6 D. 3a2 2a2=1【分析】 直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解：A、（-a2） 3=- a （ 3分）貴州省第十屆運動會將于2018年 8月 8日在遵義市奧體中心開幕， 某校有 2 名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9 環(huán)， 如果教練要從中選1 名成績,故此選項錯誤；B、a3?a5=a8,故此選項錯誤；C、（ a2b3） 2=a4b6,正確；D> 3a2- 2a2=a2,故此選項錯誤；故選：C5. （3分）已知a/b,某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果/1=35° ,那么/2的度數(shù)為（）A 35

15、76;B 55°C 56°D 65°【分析】 利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【解答】解：: a/ b,/ 3=/ 4,/ 3=/ 1,/ 1=/ 4,5+/4=90° ,且/ 5=72,/1+/ 2=90° ,/1=35° , /2=55° ,故選：B穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2 名隊員選拔成績的（）A.方差B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.最高環(huán)數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義得出即可【解答】 解： 如果教練要從中選1 名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2 名隊員

16、選拔成績的方差，故選：A7. （3分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點（2, 0）,則關于x的不等式kx+3>0的解集是（）A. x>2B. x<2C, x>2D. x<2【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到2k+3=0,解得k=-,然后解不等式-+3> 0即可.【解答】解：二.直線y=kx+3經(jīng)過點P （2, 0）.2k+3=0,解得 k=一,直線解析式為y=- +3,解不等式-+3>0,彳# x<2,即關于x的不等式kx+3>0的解集為x<2,故選：B8. （ 3 分）若要用一個底面直徑為10，高為12 的實心圓柱體，制作一個

17、底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為（）A. 60 兀B. 65 兀C. 78 兀D. 1207t【分析】直接得出圓錐的母線長，再利用圓錐側面及求法得出答案【解答】解：由題意可得：圓錐的底面半徑為5，母線長為：=13，該圓錐的側面積為：冗x 5X13=65tt.故選：B9. （3分）已知xi, x2是關于x的方程x2+bx-3=0的兩根，且滿足xi+x2 - 3xx2=5,那么 b 的值為（A. 4 B. -4 C. 3 D. -3【分析】直接利用根與系數(shù)的關系得出 Xi+X2=-b, XiX2=-3,進而求出答案.【解答】解：: Xi, X2是關于x的方程x2+bx-

18、 3=0的兩根，Xi+X2= b,XiX2= - 3,則 X1+X2 3xiX2=5,-b- 3X （ - 3） =5,解得：b=4故選：A10. （3分）如圖，點P是矩形ABCD勺對角線AC上一點，過點P作EF/ BC分 別交AB, CD于E、F,連接PB PD若AE=Z PF=8則圖中陰影部分的面積為A 10 B 12 C 16 D 18【分析】想辦法證明SapeeFSLpfd解答即可.【解答】解：作PMLAD于M交BC于N.則有四邊形AEPM四邊形DFPM四邊形CFPN四邊形BEPN?是矩形，- Sa AD=&abc, Sa am=Sa aep, Sk pbeFSL pbn, S

19、a pf=S PDM， Sa pf（=S PCN，SaDFf=Skpbe= X 2 X 8=8, S 陰=8+8=16,故選：C11. （3分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，/ OAB=30 ,若點A在 反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)解析式為（）A. y= _B. y= C. y= _D. y=【分析】直接利用相似三角形的判定與性質得出 =,進而得出Saao=2,即可得出 答案.【解答】解：過點B作Bdx軸于點C,過點A作ACL x軸于點D, / BOA=90 , ./ BOC+AOD=90 ,vZ AOD+ OAD=90 , ./ BOC= OAD又

20、BCO=ADO=90 , .BC9 AODA=tan30 ° =, ,二,v X ADX DO=xy=3. SabcO=XBO CO=Saod=1, Sa ao=2, 經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=-.故選：C.12. （3分）如圖，四邊形 ABCm,AD/ BC / ABC=90 , AB=5 BC=1Q 連接AG BD以BD為直徑的圓交AC于點E.若DE=3則AD的長為（）A. 5B. 4 C. 3 D. 2【分析】先求出AC進而判斷出 ADSACAtB即可設DF=x, AD=x，利用勾股 定理求出BR再判斷出 DESADB/A得出比例式建立方程即

21、可得出結論.【解答】解：如圖，在 RtABC中,AB=5 BC=10 . AC=5過點D作DF!AC于F, /AFD之 CBAv AD/ BC, ./ DA% ACB .ADS ACAB二,設 DF=k 則 AD=x在 RtABD中，BD=vZ DEF之 DBA / DFE力 DAB=90 , .DES ADBA二,二,x=2,AD=x=2故選：D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請用黑色曼水筆或 黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應位量上）13. （4分）計算-1的結果是 2 .【分析】首先計算9的算術平方根，再算減法即可.【解答】解：原式=3-1=2, 故答案為：2.14.

22、 （4分）如圖， ABC中.點D在BC邊上,BD=AD=ACE為CD的中點.若/ CAE=16 , WJ/ B 為 37 度.【分析】先判斷出/ AEC=90 ,進而求出/ ADC=C=74 ,最后用等腰三角形的 外角等于底角的2倍即可得出結論.【解答】解：= AD=AC點E是CD中點，.An cd ./AEC=90 ,/ C=90 - / CAE=74 ,v AD=AC ./ADCW C=74 , . AD=BD .2/ B=/ ADC=74 , ./B=37 ,故答案為370 .15. （4分）現(xiàn)有古代數(shù)學問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五佰金六兩，則一牛一羊值金 二兩.【分析】設一牛

23、值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)“牛五羊二值金八兩；牛二羊五 值金六兩”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，兩方程相加除以 7,即可 求出一牛一羊的價值.【解答】解：設一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)題意得：，（ +）+7,得：x+y=2.故答案為：二.16. （4分）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關系如圖所示，則第 2018層的三角形 個數(shù)為 4035 .【分析】根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題.【解答】解：由圖可得，第1層三角形的個數(shù)為：1,第2層三角形的個數(shù)為：3,第3層三角形的個數(shù)為：5,第4層三角形的個數(shù)為：7,第5層三角形的個數(shù)為：9,第n層的三

24、角形白個數(shù)為：2n- 1,當n=2018時，三角形的個數(shù)為：2X2018- 1=4035, 故答案為：4035.17. （4分）如圖拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C,點 P是拋物線對稱軸上任意一點，若點 D E、F分別是BG BR PC的中點，連接 DE, DF,貝U DE+DF勺最小值為.【分析】直接利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置，再求出AQ CO的長,進而利用勾股定理得出答案.【解答】解：連接AC交對稱軸于點P,則此時PC+PBt小，點D E、F分別是BG BR PC的中點，DE=PC DF=PB.拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A, B兩點，與y軸

25、交于點C,20=x +2x - 3解得：x1二 3, x2=1,x=0 時，y=3,故 CO=3貝UAO=3 可彳4： AC=PB+PC=3故DE+DF勺最小值為：.故答案為：.18. （4分）如圖，在菱形ABCm，/ABC=120 ,將菱形折疊，使點 A恰好落 在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF,若DG=2 BG=6則BE的長為【分析】作EHL BD于H,根據(jù)折疊的性質得到EG=EA根據(jù)菱形的性質、等邊三 角形的判定定理得到 ABD為等邊三角形，得到AB=BD根據(jù)勾股定理列出方程, 解方程即可.【解答】解：作EH!BD于H,由折疊的性質可知，EG=EA由題意得，BD=DG+

26、BG=8二.四邊形ABC此菱形，AD=AB /ABDW CBDW ABC=60 ,.ABM等邊三角形， . AB=BD=8設 BE=x,則 EG=AE=8x,在 RtzXEHB中，BH=x EH=x,在 RtzXEHGt, EG=EH+GH,即(8-x) 2= (x) 2+ (6-x) 2,解得，x=,即BE=, 故答案為：.三、解答題(本題共9小題，共90分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在 答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟) 19. (6分)2 1+|1 - |+ ( 2) 0 cos60°【分析】直接利用負指數(shù)幕的性質以及零指數(shù)幕的性質以及特

27、殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化簡得出答案.【解答】解：原式=+2-1+1- =2.20. (8分)化簡分式(+) +,并在2, 3, 4, 5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作 為a的值代入求值.【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取是分式有意義的 a的值代入計算可得.【解答】解：原式=-+ =(-)?=?=a+3,. aw - 3、2、3,a=4或 a=5,則a=4時，原式=7.21. (8分)如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64° ,吊臂底部A距地面1.5m.(計算結果精確到0.1m, 參考數(shù)據(jù) sin64

28、76; cos64° tan64 ° =)(1)當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為 m(2)如果該吊車吊臂的最大長度 AD為20m那么從地面上吊起貨物的最大高度 是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)【分析】(1)根據(jù)直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可；(2)過點D作DHL地面于H,利用直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可.【解答】解：(1)在RtABC中，/ BAC=64 , AC=5mAB= (nj);故答案為：；(2)過點D作DHL地面于H,交水平線于點E,在 RtzXADE中，V AD=20m /DAE=64, EH=1.5m .DE=sin

29、64° x AA20X =18 (rm,即 DH=DE+EH=18 +=rm ,答：如果該吊車吊臂的最大長度 AD為20m那么從地面上吊起貨物的最大高度是 19.5m.22. (10分)為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解 部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調 查，從A:文學簽賞，B:科學探究，C:文史天地，D:趣味數(shù)學四門課程中選 出你喜歡的課程(被調查者限選一項)，并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計 圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調查的總人數(shù)為160人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是 54度.(2)請補全條

30、形統(tǒng)計圖.(3)根據(jù)本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學 生人數(shù)為多少？【分析】(1)根據(jù)：該項所占的百分比二,圓心角= 亥項的百分比X 360。.兩圖 給出了 D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調查的總人數(shù)，然后再算出A的圓心角；(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調查總人數(shù)，先計算出喜歡“科學探究”的人數(shù)，再 補全條形圖；(3)根據(jù)：喜歡某項人數(shù)=總人數(shù)x該項所占的百分比，計算即得.【解答】解：(1)由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學的有 48人，占調查總人數(shù)的30%所以調查總人數(shù)：48+30%=160(人)圖中A部分的圓心角為：=54°故答案為：160, 54(2)喜歡“科學探

31、究”的人數(shù)：160 - 24- 32-48=56 (人)補全如圖所示(3) 840X =294 (名)答：該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為294名.23. （10分）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的 方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個轉盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受

32、 9折優(yōu)惠的概率為;（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受 8 折優(yōu)惠的概率.【分析】（1）由轉動轉盤甲共有四種等可能結果，其中指針指向 A區(qū)域只有1 種情況，利用概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中確定指針指向每個區(qū)域的字母相同的 結果數(shù)，利用概率公式計算可得.【解答】解：（1）若選擇方式一，轉動轉盤甲一次共有四種等可能結果，其中指 針指向A區(qū)域只有1種情況，丁享受9折優(yōu)惠的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結果，其中指針指向每個區(qū)域的字母相同的有2種結果，所以指針指向每個區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受8折

33、優(yōu)惠的概率為二.24. （10分）如圖，正方形ABCD勺對角線交于點。，點E、F分別在AB BC上（AE <B6,且/EOF=90 , OE DA的延長線交于點 M, OF AB的延長線交于點 N, 連接MN（1）求證：OM=ON（2）若正方形ABCD勺邊長為4, E為OM勺中點，求MN勺長.【分析】（1）證4OA陣OBMIW得；（2）作OKAD由正方形的邊長為 4且E為OM勺中點知OH=HA=2HM=4再根據(jù)勾股定理得OM=2由直角三角形性質知 MN=OM【解答】解：（1） :四邊形ABCD1正方形，OA=OB / DAO=45 , / OBA=45 , ./ OAM =OBN=135

34、 ,vZ EOF=90 , / AOB=90 , ./AOM =BON OA陣OBN（ASA,OM=Q N（2）如圖，過點。作OHL AD于點H,;正方形的邊長為4,OH=HA=2.E為OM勺中點，HM=4則 OM=，2MN=OM=225 （ 12分）在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為20元 /千克，售價不低于20 元 / 千克， 且不超過32 元 / 千克， 根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y （千克）與該天的售價x （元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系.銷售量y （千克）3228售價x （元/千克）2426（ 1）某天這種水果的售價為元/ 千克，求當天該水果的銷售量（

35、2）如果某天銷售這種水果獲利150 元，那么該天水果的售價為多少元？【分析】 （ 1） 根據(jù)表格內的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y 與 x 之間的函數(shù)關系式，再代入乂=即可求出結論；（2）根據(jù)總利潤二每千克利潤X銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解 之取其較小值即可得出結論【解答】解：（ 1）設y 與 x 之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，將（，） 、 （ 24， 32）代入y=kx+b，解得： ，y與x之間的函數(shù)關系式為y= - 2x+80.當 乂=時，y= - 2x+80=33.答：當天該水果的銷售量為33 千克（2）根據(jù)題意得：（x-20） （- 2x+80） =150,解得：x1=35， x2=25V20<x<32,x=25.答：如果某天銷售這種水果獲利150 元，那么該天水果的售價為25 元26. （12分）如圖，AB是半圓。的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分 線交半圓于點D,交AC于點E,連接DA DC已知半圓。的半徑為3, BC=2（1）求AD的長.（2）點P是線段AC上一動點，連接DP作/ DPFW DAC PF交線段CD于點F.當 DPF為等腰三角形時，求