小升初數(shù)學(xué)專題二數(shù)的運算教師版

1、課題專題二數(shù)的運算教學(xué)內(nèi)容A考點掃描1 .四則運算的意義(1)整數(shù)加法、小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義：把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算；(2)整數(shù)減法、小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算；(3)整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；(4)小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同； 一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾、 百分之幾是多少；(5)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；(6)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，就是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運算；(7)整數(shù)除法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另

2、一個因數(shù)的 運算。2 .四則運算的計算方法(1)加減法的計算方法整數(shù)的加法：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進(jìn)一；整數(shù)的減法：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減要從前一位上退一，在本位上加上10再減；小數(shù)的加減法：計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊(也就是相同的數(shù)位對齊) ，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點；分?jǐn)?shù)的加減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。(2)乘法的計算方法整數(shù)的乘法：從低位到高位分別用因數(shù)的每一位去乘另一個因數(shù)；用一個

3、因數(shù)的哪一位去乘，求得的數(shù)的末位就要和那一位對齊；然后把幾次求得的積加起來；小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(3)除法的計算方法整數(shù)的除法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位比除數(shù)小， 就多取一位再除，除到哪一位，商就寫在那一位的上面；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)??；在求出商的 最高位以后，如果被除數(shù)的哪一位上不夠商 1,就在那一位上寫0;小數(shù)除法：除數(shù)是整數(shù)時，按照整數(shù)除法進(jìn)行計算，商

4、的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除數(shù) 是小數(shù)時，要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，同時把被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行 計算；分?jǐn)?shù)的除法：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。3 .整數(shù)四則運算中各部分間的關(guān)系(1)加法：和=加數(shù)+加數(shù)；加數(shù)二和另一個加數(shù)(2)減法：差二被減數(shù)減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)差；被減數(shù)=減數(shù)十差(3)乘法：積二因數(shù)x因數(shù)；一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)(4)除法：商=被除數(shù)一除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)+商；被除數(shù)二除數(shù)X商4 .四則運算定律、運算性質(zhì)(1)運算定律加法結(jié)合律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即： a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)

5、相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后面兩個數(shù)相加，再和第一個相加，它們的和不變。即： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。即：axb=bxa乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后面兩個數(shù)相乘，再和 第一個數(shù)相乘,它們的積不變。即： ax bx c=(a x b) x c=ax (b x c)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來 即：(a+b) x c=ax c+bx c； ax (b+c)=a x b+ax c(2)運算性質(zhì)減法的運算性質(zhì)： a(b+c)=a bc

6、 a (b c)=a b+c除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：a +(bxc)=a+b + c a +(b+c)=a+bxc(a+b)+c=a+c+b+c (a b)+c=a+c b + c5 .四則混合運算的順序四則運算分為兩級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。（1）在沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先 做第二級運算，再做第一級運算；（2）在有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。拋磚引玉【例11求幾個加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。 （判斷對錯）【解析】本題考察整數(shù)的乘法及應(yīng)用。由乘法的意義可得：求

7、幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。答案：錯誤【例2】在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是 48,被減數(shù)是（）A. 24 B . 12 C . 16 D . 18【解析】本題考察整數(shù)的加法和減法。根據(jù)被減數(shù) =減數(shù)十差，可得被減數(shù)、減數(shù)與差的和是被減 數(shù)的2倍，用48除以2,求出被減數(shù)是24, 48+2=24。答案：A.【例3】750- 90等于（）A.商是8余3 B .商是80余2 C .商是8余30【解析】本題考察有余數(shù)的除法。根據(jù)整數(shù)的除法計算。750+90=8-30,所以商是8,余數(shù)是30。 答案：C.【例4】三位數(shù)除以一位數(shù)，商是（）A.兩位數(shù) B .三位數(shù) C .可能是三位數(shù)也可能

8、是兩位數(shù)【解析】三位數(shù)除以一位數(shù)，先用百位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除。就是說百位上的數(shù) 字和一位數(shù)數(shù)字比較，如果比一位數(shù)大或相等就夠除，商在百位上，就是一個三位數(shù)；如果百位上的 數(shù)字比一位數(shù)小，就要用百位和十位的數(shù)組成一個兩位數(shù)去除以一位數(shù)，商要商在十位上，就是一個 兩位數(shù)。答案：C.【例5】兩個數(shù)相除，商50余30,如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，所得的商和余數(shù)是（）A.商5余3 B .商50余3 C .商5余30 D .商50余30【解析】被除數(shù)和除數(shù)同時縮小 10倍，商還是50,因為被除數(shù)縮小10倍，所以余數(shù)也縮小10 倍為3。答案：B.【例6】一個數(shù)的1.8倍是36,求這個數(shù)的一

9、半是多少？()A. 36+ 1.8+2 B . 36X 1.8+2 C . 36+1.8X0.5 D . 36X 1.8 X 0.5【解析】本題考察小數(shù)四則混合運算。首先用 36除以1.8,求出這個數(shù)是多少；然后用它除以 2, 求出這個數(shù)的一半是多少。 36+ 1.8 +2=20+ 2=10。答案：A.【例7】把算式補充完整。4X=2430 X =60+8=6021 + =7+ 3=930 =5+80=120- 30=909義 =81+ 6=60【解析】本題考察整數(shù)的乘法及應(yīng)用、整數(shù)的加法和減法、整數(shù)的除法及應(yīng)用、乘與除的互逆關(guān) 系。(1) (2) (9)根據(jù)一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)求解；(3

10、) (5) (10)根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商進(jìn)行求解； (4) (6)根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)+商求解；(7)根據(jù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)求解；(8)根據(jù)被減數(shù)=減 數(shù)十差求解。答案：4 X 6 =24 30 X 2 =60480 + 8=6021 +3 =727 + 3=930 + 6 =540 +80=120120- 30=909X 9 =81120+6=60【例8】計算下面各題(能簡算的簡算)第9頁共8頁200 180-15X 246.71 -6.81 -3.19X 15X2 g2-23 5)xA55131+10【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法;根據(jù)連續(xù)減去兩個數(shù)就是減去這兩個數(shù)的和進(jìn)行

11、簡算;(3)直接約分進(jìn)行計算即可;(4)先計算括號的減法，再計算除法，最后計算乘法;(5)除以，乘它的倒數(shù)，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算;(6)先計算小括號的加法，再計算中括號的乘法，最后算除法。答案：(1) 200 180+ 15X 2(2) 46.71 -6.81 3.19=200 12X2=46.71(6.81+3.19 )=200- 24=46.71一101515T=176=36.71(3) &X 15x259=喈=2(5)513乂1+6 . 131(6)7 752x983=313【例9】動物園里的一頭藍(lán)鯨一天要吃 450千克食物，飼養(yǎng)員準(zhǔn)備了 7噸食物，夠藍(lán)鯨吃20天嗎？【解析】一頭藍(lán)鯨

12、一天要吃450千克食物，20天需要吃食物的量就是20個450千克，用450乘 上20即可求出一共需要多少千克，再根據(jù)1噸=1000千克換算成以噸為單位的數(shù)，再與7噸比較即可。答案：解：450 X 20=9000 (千克)9000千克=9噸9噸7噸所以，不夠。小沙場點兵1 .已知。+ =,下列算式正確的是()A. 口= B . +口=0 C .-=02 . 25 X 40的結(jié)果中有 個“0”。3 .計算 2274+ (825- 475+ 25X4),第一步應(yīng)算()A. 825- 475 B . 475+25 C . 25X4 D . 2274+8254 . 3 X3X =-=()A. 1 B .

13、 0 C .二 D. 9g5 .怎樣簡便就怎樣計算：(1) 3.26 X 5.3+0.74 X 5.3(2) X2.7+6.3 +5卓(3) L (1.6+ 冬)X 10(4) 1.25X2.8X助35146.列式計算：（1） 一個數(shù)的一，比這個數(shù)的20胸1,求這個數(shù) 3（2）艮與工的和除以1與工的差，商是多少? 5 105%實戰(zhàn)演練1. （2019?廣州）我們學(xué)過+、-、X、+這四種運算.現(xiàn)在規(guī)定“ *”是一種新的運算.A*B表示2A 一B,如：4*3=4 X 2 3=5.那么 7*6*5=.2. （2019?福建）一個五位數(shù)8D35A,如果這個數(shù)能同時被2、3、5整除，那么口代表的數(shù)字是 , 代表的數(shù)字是.3. （2019*南）小馬虎在計算 1.39加上一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到1.84 .正確的得數(shù)應(yīng)是（）A. 4.5 B . 6.34 C . 5.894. （2019?商河縣）甲數(shù)是840,乙數(shù)是多少？如果