自動控制原理前6章重要公式

1、A.階躍函數(shù) 斜坡函數(shù)拋物線函數(shù) 脈沖函數(shù) 正弦函數(shù)B.典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)(非周期環(huán)節(jié))積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)(二階慣性環(huán)節(jié))延遲環(huán)節(jié)C.環(huán)節(jié)間的連接串聯(lián)并聯(lián)反饋 開環(huán)傳遞函數(shù)=前向通道傳遞函數(shù)=負反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)正反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)D.梅遜增益公式E.勞斯判據(jù)勞斯表中第一列所有元素均大于零sn a0 a2 a4 a6 sn-1 a1 a3 a5 a7 sn-2 b1 b2 b3 b4 sn-3 c1 c2 c3 c4 s2 f1 f2 s1 g1 s0 h1 勞斯表中某一行的第一個元素為零而該行其它元素不為零，0；勞斯表中某一行的元素全為零。P(s)=2s4+6s2-8。

2、F.赫爾維茨判據(jù)特征方程式的所有系數(shù)均大于零。G.誤差傳遞函數(shù)擾動信號的誤差傳遞函數(shù)H.靜態(tài)誤差系數(shù)單位輸入形式穩(wěn)態(tài)誤差ess0型型型階躍1(t)1/1+Kp00斜坡t·1(t)1/Kv0加速度0.5t2·1t1/KaI.二階系統(tǒng)的時域響應：其閉環(huán)傳遞函數(shù)為或系統(tǒng)的特征方程為特征根為 上升時間tr 其中 峰值時間tp 最大超調(diào)量Mp 調(diào)整時間ts a.誤差帶范圍為 ±5%b.誤差帶范圍為± 2%振蕩次數(shù)N J.頻率特性： 還可表示為：G(j)=p()+j()p()為G(j)的實部，稱為實頻特性；()為G(j)的虛部，稱為虛頻特性。顯然有：K.典型環(huán)節(jié)頻率

3、特性：1. 積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 頻率特性： 幅頻特性： 相頻特性： 對數(shù)幅頻特性：2. 慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 頻率特性： 幅頻特性：相頻特性： 實頻特性： 虛頻特性：對數(shù)幅頻特性： 對數(shù)相頻特性：3. 微分環(huán)節(jié)純微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)G(s)=s 頻率特性：幅頻特性：相頻特性：對數(shù)幅頻特性： 4. 二階振蕩環(huán)節(jié) 二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性： 相頻特性：實頻特性：虛頻特性：對數(shù)幅頻特性：5. 比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： G(s)=K 頻率特性：幅頻特性：相頻特性： 對數(shù)幅頻特性： 6. 滯后環(huán)節(jié) 滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 式中 滯后時間 頻率特性： 幅頻特性：相

4、頻特性：對數(shù)幅頻特性：L.增益裕量：式中g(shù)滿足下式G (jg) H(jg)= -180° 增益裕量用分貝數(shù)來表示: Kg=-20lg|G(jg)H(jg)|dB 相角裕量：定義：使系統(tǒng)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)，尚可增加的滯后相角 ，稱為系統(tǒng)的相角裕度或相角裕量，表示為M.由開環(huán)頻率特性求取閉環(huán)頻率特性開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性N.閉環(huán)頻域性能指標與時域性能指標 的關(guān)系二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性為系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性為系統(tǒng)的閉環(huán)相頻特性為二階系統(tǒng)的超調(diào)量Mp 諧振峰值Mr 由此可看出，諧振峰值Mr僅與阻尼比有關(guān)，超調(diào)量Mp也僅取決于阻尼比 諧振頻率r 與峰值時間tp的關(guān)