齒輪傳動(dòng) 課件

1、第二篇 第五章 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 1 第一節(jié) 第一節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí) 基礎(chǔ)知識(shí) 齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要、應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)。 一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高 2）傳動(dòng)比恒定 3）結(jié)構(gòu)緊湊 4）工作可 靠、壽命長(zhǎng) 缺點(diǎn)：1）制造、安裝精度要求較高 2）不適于中心距較大兩軸 間傳動(dòng) 3）使用維護(hù)費(fèi)用較高 4）精度低時(shí)、噪音、振動(dòng)較大 二、齒輪傳動(dòng)的主要類型 1、按傳動(dòng)軸相對(duì)位置 平行軸齒輪傳動(dòng) 相交軸齒輪傳動(dòng) 交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng) 2、按工作條件開(kāi)式齒輪完全外露，易落入灰砂和雜物，不能保證良好的潤(rùn)滑，輪齒易磨損，多用于低速、不重要的場(chǎng)合半開(kāi)式裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，有時(shí)還把大齒輪部分浸入油池中，比開(kāi)式傳

2、動(dòng)潤(rùn)滑好些，但仍不能嚴(yán)密防止灰砂及雜物的浸入，多用于農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備閉式齒輪和軸承完全封閉在箱體內(nèi)，能保證良好的潤(rùn)滑和較好的嚙合精度，應(yīng)用廣泛。多用于汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中三、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)要求功率傳動(dòng)主要用來(lái)傳遞功率。強(qiáng)度要求示數(shù)傳動(dòng)主要用來(lái)傳遞準(zhǔn)確旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。強(qiáng)度要求精度要求四、齒輪傳動(dòng)的基本要求齒輪傳動(dòng)應(yīng)滿足兩項(xiàng)基本要求:1)傳動(dòng)平穩(wěn)2)承載能力高在齒輪設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和科研中，有關(guān)齒廓曲線、齒輪強(qiáng)度、制造精度、加工方法以及熱處理工藝等，基本上都是圍繞這兩個(gè)基本要求進(jìn)行的第二節(jié) 第二節(jié) 常用材料和熱處理 常用材料和熱處理 一、對(duì)齒輪材料的基本要求 1.齒面要硬, 齒

3、芯要韌 2.易于加工及熱處理 3.為了保證大、小齒輪有相同的使用壽命，小輪齒 面硬度應(yīng)比大輪高3050HBS軟齒面 硬齒面 HBS350 HBS350 原因：1）小齒輪齒根強(qiáng)度較弱 2）小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多 3) 當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時(shí)，較硬的小齒輪會(huì)對(duì)較軟 的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的 接觸疲勞強(qiáng)度 二、常用的齒輪材料1.鋼含碳量為0.10.6常用性能最好(可通過(guò)熱處理提高機(jī)械性能)鍛鋼鋼材經(jīng)鍛造, 性能提高最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)鑄鋼耐磨性和強(qiáng)度均較好，承載能力稍低于鍛鋼，常用于尺寸較大(d>400600mm)且不宜

4、鍛造的場(chǎng)合。ZG310-570、ZG340-640 成本高2. 鑄鐵用于開(kāi)式、低速齒輪，強(qiáng)度差，易成型灰口鑄鐵HT200、HT300球墨鑄鐵QT500-73.非金屬材料用于小功率、速度高、低噪音三、常用熱處理A、正火-批量小、單件生產(chǎn)、對(duì)傳動(dòng)尺寸沒(méi)有嚴(yán)格限制時(shí)，常采用正火處理。B、調(diào)質(zhì)-得到的均是軟齒面(硬度350HBS)，常用于對(duì)尺寸和精度要求不高的傳動(dòng)。C、整體（表面）淬火-整體（表面）淬火后再低溫回火。常用材料為中碳鋼或中碳合金鋼。D、滲碳淬火-沖擊載荷較大的齒輪，宜采用滲碳淬火。常用材料有：低碳鋼或低碳合金鋼。E、表面氮化-得到的均是硬齒面(硬度350HBS)，常用于高速、重載、精密傳

5、動(dòng)滲氮齒輪硬度高、變形小，適用于內(nèi)齒輪和難于磨削的齒輪。碳氮共滲：碳氮共滲工藝時(shí)間短，且有滲氮的優(yōu)點(diǎn)，可以代替滲碳淬火，其材料和滲碳淬火的相同。當(dāng)兩齒輪材料相同時(shí)，采用不同的熱處理四、齒輪材料的選擇原則選擇齒輪材料主要考慮傳動(dòng)特點(diǎn)和工作條件：（小模數(shù)齒輪，應(yīng)用范圍決定材料）為保持精度持久要求重量輕減小噪聲或防腐蝕傳動(dòng)大功率抗腐蝕和高耐磨耐磨材料鋁合金或非金屬材料非金屬材料硬度和強(qiáng)度較高的材料合金鋼青銅或黃銅抗腐蝕性、防磁性和機(jī)械性能都好第三節(jié) 第三節(jié) 齒輪傳動(dòng)受力分析 齒輪傳動(dòng)受力分析 齒輪的受力分析是設(shè)計(jì)齒輪的基礎(chǔ)，同時(shí)，也可為 設(shè)計(jì)軸及軸承提供初始條件。 齒輪嚙合時(shí)，可看作是兩圓柱體的接觸

6、，其半徑等 于兩齒廓在嚙合點(diǎn)的曲率半徑，嚙合點(diǎn)由齒根向齒頂移 動(dòng)（主動(dòng)輪），疲勞損壞多發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近，且節(jié)點(diǎn)附 近處一般只有一對(duì)輪齒受載，故受力分析在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí) 計(jì)算。 一、直齒圓柱齒輪受力分析受力分析步驟：力的作用點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)；輪齒間相互作用的法向力（總作用力）Fn沿嚙合線指向工作齒面；Fn分解為圓周力（切向力）Ft、徑向力Fr、軸向力Fa。一對(duì)直齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，輪齒節(jié)點(diǎn)處的法向力Fn可分解為兩對(duì)互相垂直的分力：切于分度圓上的圓周力Ft1、Ft2和沿半徑方向的徑向力Fr1、Fr2。1、各力的大小2T1Ft=d1Fr=FttanFt2T1=Fn=cosd1cosP1T1=9.55

7、×10n16式中：T1 主動(dòng)齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩(N.mm)；d1 主動(dòng)齒輪分度圓直徑(mm)； 分度圓壓力角(°)；P1 主動(dòng)齒輪傳遞的功率(kW)；n1 主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)。圓周力Ft的大小可直接由齒輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩確定，因此在進(jìn)行齒輪受力分析時(shí)，總是將其它各力表示為Ft的函數(shù)。2、各力的方向圓周力Ft：主動(dòng)輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相反；從動(dòng)輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相同。徑向力Fr：分別指向各自輪心。3、各力對(duì)應(yīng)關(guān)系作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的各對(duì)應(yīng)力大小相等，方向相反。即：Fn1= -Fn2Ft1= -Ft2Fr1= -Fr2二、斜齒圓柱齒輪受力分析1、各力的大小圓

8、周力徑向力軸向力法向力2TF=d1tFtanF=cosrF=FtanatF=nFncoscos6PT1=9.55×10n1式中：n法面分度圓壓力角t端面分度圓壓力角分度圓螺旋角b基圓螺旋角2、各力的方向圓周力Ft：主動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相同；徑向力Fr：分別指向各自輪心；軸向力Fa：主動(dòng)輪的軸向力用“左右手法則”來(lái)判斷：當(dāng)主動(dòng)輪右旋時(shí)，用右手四指的彎曲方向表示主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，大拇指所指的方向即為軸向力的方向；主動(dòng)輪左旋時(shí)，用左手來(lái)判斷，方法同上。3、各力對(duì)應(yīng)關(guān)系作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的各對(duì)應(yīng)力大小相等，方向相反。即：Fn1= -Fn2Ft1= -Ft2Fr1= -F

9、r2Fa1= -Fa2一對(duì)齒輪剛接觸時(shí)的受力狀態(tài)，是強(qiáng)度計(jì)算的重要基礎(chǔ)。齒根的應(yīng)力集中是產(chǎn)生疲勞裂紋的根源，所以齒根圓角不宜過(guò)??；齒根受拉應(yīng)力的一邊更宜折斷。30º齒根危險(xiǎn)截面的位置用30º切線法確定。作與輪齒對(duì)稱中心線成30º角的兩直線與齒根圓角過(guò)渡曲線相切，連接兩切點(diǎn)的齒厚即為齒根危險(xiǎn)截面的齒厚。三、圓錐齒輪受力分析1、各力的大小2T1Ft1=dm1Fr1=Ft1tancos1Fa1=Ft1tansin12T1Ft=Fn=cosdm1cosP1T1=9.55×10n16式中：dm1 主動(dòng)輪1齒寬中點(diǎn)處的分度圓直徑； 分度圓壓力角；1 主動(dòng)輪的分錐角；

10、2 從動(dòng)輪的分錐角；2、各力的方向圓周力Ft：主動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動(dòng)輪上的與轉(zhuǎn)向相同；徑向力Fr：分別指向各自輪心；軸向力Fa：分別指向各自大端。3、各力對(duì)應(yīng)關(guān)系Fa1是輪1的軸向力，也是輪2的徑向力Fr2即：Fn1= -Fn2Ft1= -Ft2Fa1= -Fr2Fr1= -Fa2四、蝸桿、蝸輪受力分析作用于蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2（N·m）使其勻速轉(zhuǎn)動(dòng), 蝸輪分度圓直徑為d2，則作用于其分度圓上節(jié)點(diǎn)處的圓周力：FtT2 /d2在端面內(nèi)輪齒的正壓力：FtnFt /cos法面內(nèi)齒輪的正壓力：FnFt / （cosn·cos）作用于蝸輪上的軸向力：FxFt·tan 作用于

11、蝸輪、蝸桿上的徑向力：FrFt·tan 蝸桿上的軸向力與蝸輪上的圓周力相等，蝸桿上的圓周力與蝸輪上的軸向力相等。五、齒輪傳動(dòng)的受力分析小結(jié)在作齒輪傳動(dòng)的受力分析時(shí)，必須要分清主動(dòng)輪和從動(dòng)輪。關(guān)于各力的大小已經(jīng)給出計(jì)算公式，下面將著重就如何正確地判斷各力的方向和做到在圖中正確地標(biāo)注進(jìn)行討論:1）圓周力Ft：主反從同，即主動(dòng)輪的圓周力為阻力，與回轉(zhuǎn)方向相反；從動(dòng)輪的圓周力為驅(qū)動(dòng)力，與回轉(zhuǎn)方向相同。2）徑向力Fr：分別指向各自輪心。注意：這一結(jié)論在大多數(shù)情況下是正確的，唯一例外的是對(duì)于圓柱內(nèi)齒輪其徑向力Fr應(yīng)為背離其輪心。3）軸向力Fa：直齒圓柱齒輪沒(méi)有軸向力，即Fa= 0 ，它可視為斜齒

12、圓柱齒輪的特例。斜齒圓柱齒輪軸向力Fa的方向取決于齒輪的回轉(zhuǎn)方向和輪齒螺旋線方向。主動(dòng)輪軸向力Fa可用左、右手定則來(lái)判斷：當(dāng)主動(dòng)輪為右旋時(shí)，用右手，主動(dòng)輪為左旋時(shí)，用左手，以四指的彎曲方向表示主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，則拇指指向即為它所受軸向力的方向。從動(dòng)輪軸向力方向：與主動(dòng)輪的軸向力方向相反。需要強(qiáng)調(diào)：上述左右手定則僅適用于主動(dòng)輪。直齒錐齒輪軸向力Fa的方向：由小端指向大端。圓柱齒輪和直齒錐齒輪傳動(dòng)各分力方向的判斷方法可綜合如下表：斜齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪傳動(dòng)各分力方向的標(biāo)示方法如下圖所示：六、典型例題分析齒輪傳動(dòng)受力分析這類題目，一般給定傳動(dòng)方案、輸入或輸出齒輪軸轉(zhuǎn)向以及某個(gè)斜齒輪的輪齒旋向，另可附加

13、一些其他條件。要求確定輸出或輸入齒輪軸轉(zhuǎn)向，其余待定齒輪輪齒旋向，標(biāo)出齒輪所受各分力的方向以及畫(huà)出某齒輪軸的空間受力簡(jiǎn)圖等。例1 兩級(jí)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)如圖所示。已知?jiǎng)恿斎胼S的轉(zhuǎn)向。試求：(1)標(biāo)出輸出軸的轉(zhuǎn)向；(2) 確定齒輪2 、3、4 的輪齒旋向，為減小輪齒偏載，要求軸上兩斜齒輪軸向力可相互抵消部分；(3) 標(biāo)出齒輪2 、3所受各分力的方向。解：輸出軸的轉(zhuǎn)向、齒輪2、3、4 輪齒的旋向以及齒輪2 、3 所受各分力的方向見(jiàn)下圖。解題思路：(1) 中間軸上兩輪輪齒旋向相同要想使軸上兩斜齒輪所受軸向力相互抵消一部分，以減小中間軸上軸承的軸向載荷，必須使該軸上兩斜齒輪所受軸向力方向相反。由于兩齒

14、輪轉(zhuǎn)向相同，螺旋線方向相同，但一為從動(dòng)(齒輪2)，一為主動(dòng)(齒輪3) ，其軸向力才會(huì)反向。(2) 認(rèn)清主動(dòng)輪及其旋向在判斷齒輪2、3 軸向分力方向時(shí)，要用“左、右手定則”。由于“左、右手定則”僅適用于一對(duì)嚙合齒輪中的主動(dòng)輪。因此，首先要分清齒輪主動(dòng)還是從動(dòng)。(3) 把各分力畫(huà)在嚙合點(diǎn)上在標(biāo)出齒輪2、3 所受各分力的方向時(shí)，要將各力畫(huà)在嚙合點(diǎn)上。注意：不要把軸向力直接畫(huà)在軸線或表示輪齒旋向的斜線上。第四節(jié) 第四節(jié) 齒輪強(qiáng)度校核 齒輪強(qiáng)度校核 齒輪的失效，通常都集中在輪齒部分。輪齒的 主要失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面 點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面塑性變形等五種。為保 點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面塑性變形

15、證齒輪傳動(dòng)所需工作壽命，應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算與 強(qiáng)度校核。一般只進(jìn)行兩類強(qiáng)度計(jì)算:齒面接 觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 一、齒輪傳動(dòng)的失效形式1. 輪齒折斷現(xiàn)象：齒根處產(chǎn)生裂紋擴(kuò)展斷齒原因：1.根部應(yīng)力集中2.根部受交變彎曲應(yīng)力作用3.材料較脆疲勞裂紋4.突然過(guò)載或沖擊提高輪齒抗彎強(qiáng)度的措施：增大齒輪模數(shù)增大齒根圓角半徑采用正變位2、齒面磨損現(xiàn)象：油不凈磨料磨損齒形破壞齒根減?。ǜ繃?yán)重）斷齒原因：當(dāng)齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨料性物質(zhì)時(shí)，會(huì)發(fā)生磨料磨損。齒面磨損后，齒廓形狀破壞，引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，且由于齒厚減薄而可能發(fā)生輪齒折斷。減緩磨損措施：采用閉式齒輪傳動(dòng)提高齒面硬度和光潔

16、度保持潤(rùn)滑油清潔3、齒面點(diǎn)蝕現(xiàn)象：齒面產(chǎn)生裂紋油的擠壓金屬剝落靠近節(jié)線的齒面出現(xiàn)麻點(diǎn)狀凹坑原因：1.齒面受交變接觸應(yīng)力作用2.有潤(rùn)滑油存在的閉式傳動(dòng)齒面3.較軟、硬度350HBS接觸疲勞極限減緩或防止措施：增大齒輪直徑或中心距提高齒面硬度采用合適的潤(rùn)滑油等4、齒面膠合現(xiàn)象：齒面上沿相對(duì)滑動(dòng)方向形成傷痕原因：1.兩齒面金屬直接接觸并粘接2.齒面間相對(duì)滑動(dòng)3.較軟齒面沿滑動(dòng)方向被撕下一條條傷痕減緩或防止措施：減小模數(shù)、降低齒高、減小滑動(dòng)系數(shù)、提高齒面硬度、采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油。5、齒面塑性變形現(xiàn)象：齒面失去正常齒形原因：齒面較軟、重載，齒面形成凹溝、凸棱；主動(dòng)輪上摩擦力分別朝向齒頂和齒根形成凹

17、溝；從動(dòng)輪上摩擦力由齒頂和齒根朝向中間形成凸棱塑性變形是由于在過(guò)大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面的永久變形。減緩或防止措施：提高齒面硬度，采用粘度高的潤(rùn)滑油。二、齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則輪齒的主要破壞形式和強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)工作情況短時(shí)過(guò)載，沖擊負(fù)荷或交變負(fù)荷軟齒面，潤(rùn)滑不良，開(kāi)式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)，有過(guò)高的齒面壓力過(guò)高的脈動(dòng)負(fù)荷大功率，軟齒面，高速轉(zhuǎn)動(dòng)，潤(rùn)滑較差一對(duì)齒輪材料相同，齒面滑移速度過(guò)高軟齒面，大負(fù)荷齒面塑性變形接觸強(qiáng)度齒面膠合接觸強(qiáng)度破壞形式輪齒折斷齒面磨損齒面點(diǎn)蝕計(jì)算依據(jù)彎曲強(qiáng)度接觸強(qiáng)度接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)中、低速齒輪傳動(dòng)：z閉式軟齒面齒輪: 按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì), 驗(yàn)算彎曲疲勞強(qiáng)度

18、。z閉式硬齒面齒輪: 按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì),驗(yàn)算接觸強(qiáng)度。z開(kāi)式齒輪傳動(dòng): 按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，用增大模數(shù)考慮磨損的影響。三、圓柱齒輪強(qiáng)度校核1. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒輪傳動(dòng)在節(jié)點(diǎn)處多為一對(duì)輪齒嚙合，接觸應(yīng)力較大，因此，選擇齒輪傳動(dòng)的節(jié)點(diǎn)作為接觸應(yīng)力的計(jì)算點(diǎn)。齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算是將輪齒節(jié)線接觸視為兩圓柱體接觸，以彈性力學(xué)赫茲公式為基礎(chǔ)導(dǎo)出齒面接觸應(yīng)力基本值H0，乘上與負(fù)荷有關(guān)的修正系數(shù)得到H，使其不超過(guò)許用接觸應(yīng)力HH0的計(jì)算依據(jù)赫茲公式-兩圓柱體接觸應(yīng)力基本值:H0=ZEP齒面壓力Pbb兩圓柱體接觸的當(dāng)量曲率半徑齒寬ZE=1112122()+()E1E2彈性影響系數(shù)實(shí)際嚙合時(shí)，并不總是單齒對(duì)嚙合

19、H0=ZEZZH4Z=3重合度系數(shù)PHbZH=cos節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)嚙合點(diǎn)節(jié)點(diǎn)齒廓綜合曲率半徑d2d12=sin1=sin22111±/±1=±=12121(2/1)211d=21Z=21=u齒數(shù)比1u±12u±1=1ud1sinu接觸應(yīng)力計(jì)算值：H=H0KAKVKHKH載荷綜合系數(shù)K= KAKVKHKH(用4個(gè)系數(shù)考慮四個(gè)方面的影響因素）KA使用系數(shù)。范圍11.25 考慮齒輪嚙合時(shí)，外部因素引起的附加動(dòng)載荷對(duì)傳動(dòng)的影響。它與原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的類型與特性，聯(lián)軸器類型等有關(guān)。KV動(dòng)載系數(shù)。范圍1.11.5 考慮齒輪制造誤差及彈性變形引起的附加動(dòng)載荷?；?/p>

20、節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形：齒廓公法線位置波動(dòng)節(jié)點(diǎn)波動(dòng)附加載荷KH接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向負(fù)荷分布系數(shù)。范圍1.11.25齒面上的動(dòng)載荷沿接觸線分布不均勻。安裝、制造誤差：軸（彎、扭）支承系統(tǒng)變形載荷沿齒寬分布不均KH接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間負(fù)荷分布系數(shù)。范圍11.35 考慮同時(shí)有多對(duì)齒嚙合時(shí)各對(duì)輪齒間載荷分配的不均勻。制造誤差：輪齒變形多齒對(duì)嚙合時(shí)載荷分配不均一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式KT1u±12H=671H(N/mm)2bd1u671(u+1)KT1d1(mm)udH2設(shè)計(jì)公式式中：T1 主動(dòng)齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩(N.mm）b 工作齒寬（mm）d1小齒輪分度圓直徑（

21、mm）u齒數(shù)比，uZ2/Z1Z1、Z2為小、大齒輪齒數(shù)d 齒寬系數(shù)，d=b/d1“±”分別區(qū)分外嚙合（）、內(nèi)嚙合（）兩齒輪的接觸應(yīng)力總是H1H2，但H1H22.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度是將輪齒視為一懸臂梁，當(dāng)齒頂嚙合受力時(shí)，齒根部危險(xiǎn)截面處（30°切線法）產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)：受拉側(cè)導(dǎo)出危險(xiǎn)截面上最大彎曲應(yīng)力F，使其不超過(guò)許用彎曲應(yīng)力F，一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根應(yīng)力分析齒根應(yīng)力變化YFa齒形系數(shù)YSa 應(yīng)力修正系數(shù)Y重合度系數(shù)2KT1YFaYsaYF=F校核公式：32dmZ12KT1YFaYsaY設(shè)計(jì)公式：m2dZ1Fd=b/d1齒寬系

22、數(shù)齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明1、彎曲強(qiáng)度校核，要求F1F1F2F2YFaYSa按照彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)大小齒輪其它參數(shù)均相同只有F不同，應(yīng)YFa1YSa1YFa2YSa2將和中較大者代入計(jì)算。F1F2H1=H2H=minH1,H22、接觸強(qiáng)度計(jì)算公式中，3、軟齒面按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度硬齒面按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度4、在用設(shè)計(jì)公式定d1或m時(shí)，KV、K、K預(yù)先未知試取Kt代K計(jì)算得d1t(mt)按d1t計(jì)算值查KV、K、K計(jì)算K=KAKVKK若K與Kt相差較大，則應(yīng)對(duì)d1t(mt)進(jìn)行修正。5、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強(qiáng)度與m成正比，接觸疲勞強(qiáng)度與d1或

23、中心距a成正比，即與mz乘積成正比，而與m無(wú)關(guān)。（m取標(biāo)準(zhǔn)，Z1圓整）。第五節(jié) 第五節(jié) 傳動(dòng)比的選擇和分配 傳動(dòng)比的選擇和分配 傳動(dòng)比 主動(dòng)輪角速度與從動(dòng)輪角速度之比。 從動(dòng)輪齒數(shù)與主動(dòng)輪齒數(shù)之反比。 從動(dòng)輪分度圓直徑與主動(dòng)輪分度圓直徑之反比。 傳動(dòng)比的數(shù)值反映了主從動(dòng)輪之間的速度增減關(guān)系。 對(duì)于減速運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)比大于1。 對(duì)于增速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳動(dòng)比小于1。 一、單極齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比單極齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比，與傳動(dòng)形式、傳動(dòng)力矩有關(guān)。應(yīng)根據(jù)不同需要選擇傳動(dòng)比：斜圓（直齒）圓柱齒輪一般傳動(dòng)1/1010力矩很小的傳動(dòng)1/1515圓錐齒輪一般傳動(dòng)1/7.57.5力矩很小的傳動(dòng)1/1010蝸桿、蝸輪傳動(dòng)3500，

24、多用10100。二、傳動(dòng)比的選擇、排列和分配1. 選擇：根據(jù)傳動(dòng)鏈的具體情況而定。減速傳動(dòng)中，盡量采用較大的單極傳動(dòng)比，提高齒輪傳動(dòng)精度（目的：減少齒輪級(jí)數(shù)和零件數(shù)）。但減速比過(guò)大，會(huì)使傳動(dòng)鏈的輪廓尺寸增大。因此，應(yīng)適當(dāng)選擇傳動(dòng)類型，分配傳動(dòng)比。若負(fù)荷比較均勻，為使齒輪能很好磨配和分析周期誤差，建議傳動(dòng)比為整數(shù)（整數(shù)比）。對(duì)于變化明顯的負(fù)荷，為了減少某些輪齒的集中磨損，應(yīng)采用質(zhì)數(shù)比的傳動(dòng)比，如i37/13,101/172. 排列：從提高傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度和減小空回出發(fā)，可根據(jù)傳動(dòng)鏈的增減速情況排列傳動(dòng)比。在i>1的情況，最后一級(jí)的減速比應(yīng)最大（前小后大）。這可使前幾級(jí)的傳動(dòng)誤差，經(jīng)過(guò)最后一

25、級(jí)較大減速后，而減小很多；使傳動(dòng)鏈的總精度較高。也就是說(shuō)，可令前幾級(jí)傳動(dòng)（靠近輸入端）的齒輪精度低些，而最后一級(jí)（接輸出軸）精度高些。在i<1轉(zhuǎn)動(dòng)中，則應(yīng)該從輸入軸開(kāi)始，就盡量增大轉(zhuǎn)速（傳動(dòng)比盡量?。?，在接近輸出軸處增速要?。▊鲃?dòng)比盡量大，前小后大）。3.分配要適當(dāng)分級(jí)和分配傳動(dòng)比，通常主要采用以下三種原則：有利于精度原則最小體積原則最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則有利于精度原則按有利于精度原則分配傳動(dòng)比時(shí)，應(yīng)按先小后大原則，從第一級(jí)至最后一級(jí)傳動(dòng)比遞增。在兼顧結(jié)構(gòu)緊湊的原則下，盡量減少傳動(dòng)級(jí)數(shù)，從而減少傳動(dòng)誤差和提高工作精度。CD+AB2=iABAB1=+CDiCDABiCD11iAB=CD+CD+A

26、BiABiCDiCDiCD11iAB=1+CD+ABiABiCD最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則對(duì)于要求起動(dòng)，停止和逆轉(zhuǎn)快的伺服傳動(dòng)系統(tǒng)，以及經(jīng)常變向的回轉(zhuǎn)傳動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)力矩一定時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，角加速度越大，運(yùn)轉(zhuǎn)就越靈敏。這樣可使過(guò)渡過(guò)程短，響應(yīng)快，減少起動(dòng)功率。按最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則分配各級(jí)傳動(dòng)比時(shí)，從第一級(jí)到最后一級(jí)傳動(dòng)比逐級(jí)遞增。所以，由最后一級(jí)傳動(dòng)比的允許值可確定傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)級(jí)數(shù)，然后求出其余各級(jí)傳動(dòng)比。先作三個(gè)假設(shè)：略去齒輪軸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；把齒輪作為一個(gè)實(shí)心圓盤(pán)（厚度不變）看待；各齒輪材料相同，但小齒輪大小相等。設(shè)齒輪的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，分度圓直徑為D（2.5-4）第六節(jié) 第六節(jié) 齒輪主要參數(shù)確定 齒輪

27、主要參數(shù)確定 齒輪許多參數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化，如模數(shù)、壓力角、齒頂 高系數(shù)、頂隙系數(shù)等，通常這些參數(shù)都取標(biāo)準(zhǔn)值。這 是從選擇齒輪加工刀具降低制造成本考慮的。 選擇參數(shù)時(shí)應(yīng)從提高傳動(dòng)性能，減小外廓尺寸和 降低制造成本等各方面綜合進(jìn)行考慮，同時(shí)，注意分 清嚙合參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)，比如齒寬，一般 需圓整，以方便加工測(cè)量。而嚙合參數(shù)通常不允許圓 整，以保證嚙合性能，如分度圓、齒頂圓、齒根圓和 中心距等。 一、齒輪模數(shù)一般有二種方法來(lái)考慮選擇模數(shù)。（1）類比法比照在工作條件、傳遞力矩大小、傳遞速度高低以及齒輪材料等方面都接近的已有齒輪。這種方法常用傳遞力矩較小的齒輪傳動(dòng)。如果傳動(dòng)系統(tǒng)比較重要，應(yīng)抽驗(yàn)齒輪是否

28、滿足強(qiáng)度條件。（2）按結(jié)構(gòu)條件確定如幾何尺寸關(guān)系（中心距）已知，可選擇適當(dāng)?shù)哪?shù)和齒數(shù)，使齒輪的中心距滿足結(jié)構(gòu)要求。直齒：m2a/z1（1i）a 兩齒輪中心距（mm）i 傳動(dòng)比斜齒：法面模數(shù)：mn2a·cos/z1（1i）齒輪的傾斜角（螺旋角）將計(jì)算所得的模數(shù)值按表2.5-2的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)化。二、齒輪齒數(shù)在選擇齒數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮以下兩點(diǎn)：（1）按不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)考慮對(duì)于壓力角為20º的標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，理論上不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)是17。對(duì)于非精密傳動(dòng)，允許有微量根切時(shí)，最小齒數(shù)為14。如因種種原因，最小齒數(shù)必須小于14，則采用變位齒輪。斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zminz

29、mincos317cos3圓錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒輪數(shù)zmin 17cos（2）從精度上考慮d1=m·z1 (d1一定) z1平穩(wěn)性，m切削量成本；（m一定）z1d1結(jié)構(gòu)尺寸增大滿足FF時(shí)，z1為好；閉式：z1=2040；精密傳動(dòng):小齒輪的齒數(shù)在25以上開(kāi)式：z1=1720；動(dòng)力傳動(dòng)：m1.52三、齒輪的幾何參數(shù)見(jiàn)表2.5-4、表2.5-5、表2.6-6。在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，可查手冊(cè)。第七節(jié) 第七節(jié) 齒輪與軸的聯(lián)接 齒輪與軸的聯(lián)接 齒輪的結(jié)構(gòu)形式: 由直徑確定 實(shí)心齒輪 腹板式齒輪 輪幅式齒輪 組裝式齒輪 一、對(duì)聯(lián)接的要求1.聯(lián)接要牢靠，不能松動(dòng)，保證傳動(dòng)精度；2.保證齒輪與軸的同軸度

30、、垂直度3.便于裝配和調(diào)整二、常用聯(lián)接方法按傳動(dòng)系統(tǒng)要求，選擇時(shí)主要考慮：傳動(dòng)力矩大小，傳動(dòng)精度高低，是否需要拆卸、更換或調(diào)整，相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸大小等方面。一般常用的聯(lián)接方法有四種: 銷釘聯(lián)接，螺釘聯(lián)接，摩擦聯(lián)接，鍵聯(lián)接1.銷釘聯(lián)接優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，連接可靠缺點(diǎn)：圓錐銷不能保證齒輪軸線與軸有高同軸度圓柱銷有松動(dòng)，應(yīng)加防松環(huán)銷釘直徑一般為軸直徑1/4 不超過(guò)1/32. 螺釘連接（1）緊定螺釘聯(lián)接用于傳遞較小工作功率。優(yōu)點(diǎn)：裝卸方便，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：易松動(dòng)，易偏心，不能用于精密傳動(dòng)。（2）端面螺釘聯(lián)接在齒輪和軸的配合面上，騎縫鉆孔攻絲，并擰入螺釘。優(yōu)點(diǎn)：裝卸方便，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：易松動(dòng)，不能用于精密傳動(dòng)和正

31、反轉(zhuǎn)傳動(dòng)。（3）軸凸緣螺釘聯(lián)接特點(diǎn)：齒輪與軸的垂直度靠軸肩端面與齒輪端面的垂直度保證。用途：較大的片狀齒輪或非金屬材料與金屬輪轂的聯(lián)接。3. 摩擦聯(lián)接（1）夾緊聯(lián)接特點(diǎn)：可以減少偏心影響傳遞的力矩不大螺釘鎖緊可使齒輪工作可靠（2）輪轂?zāi)Σ谅?lián)接特點(diǎn)：能使齒輪與軸保持好的同軸度只能傳遞較小力矩零件數(shù)目多，但裝調(diào)方便（3）彈簧壓緊聯(lián)接特點(diǎn)：當(dāng)負(fù)載力矩>Mf,齒輪在軸上打滑，起安全作用結(jié)構(gòu)復(fù)雜便于消除或減小齒輪偏心影響（4）壓入摩擦聯(lián)接特點(diǎn)：軸和齒輪孔過(guò)盈配合，可保證同軸度適于傳遞中等大小力矩工作可靠，但不能任意拆卸（5）錐圓環(huán)摩擦聯(lián)接特點(diǎn)：能保證齒輪與軸的同軸便于調(diào)整僅適用于在軸端處聯(lián)接4.

32、鍵聯(lián)接常用平鍵及半圓鍵。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單齒輪與軸的同軸度不能保證齒輪在圓周方向不能調(diào)整，在軸向可以調(diào)整用途：多用于傳遞力矩較大的齒輪5. 沖鉚聯(lián)接利用金屬的塑性變形，把零件鉚接在一起。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單傳遞力矩不大齒輪與軸的同軸度較差不能調(diào)整和任意拆卸用途：不精密的小型齒輪第八節(jié)齒輪誤差分析一、齒輪誤差基本知識(shí)精度：按GB規(guī)定，圓柱齒輪及其傳動(dòng)規(guī)定有12個(gè)精度等級(jí)，從高到低為1、212。側(cè)隙：指1對(duì)齒輪嚙合時(shí),非工作齒面間的間隙。側(cè)隙受一對(duì)齒輪的中心距以及每個(gè)齒輪的實(shí)際齒厚所控制。適當(dāng)?shù)膫?cè)隙是齒輪副工作的必要條件:補(bǔ)償輪齒因受力變形和摩擦發(fā)熱而膨脹所引起的擠壓補(bǔ)償制造和裝配的誤差便于齒廓潤(rùn)滑1）側(cè)隙

33、的組成側(cè)隙由最小側(cè)隙和側(cè)隙公差決定。小模數(shù)漸開(kāi)線圓柱齒輪的最小側(cè)隙和側(cè)隙公差有7種側(cè)隙類型，按從小到大分別用a，b，c，d，e，f，g表示。2）側(cè)隙對(duì)齒輪精度的影響一對(duì)嚙合齒輪理論上可以是無(wú)側(cè)隙的。但實(shí)際上側(cè)隙對(duì)傳動(dòng)的正常工作是必要的。側(cè)隙作用：避免由于零件的加工誤差而使輪齒卡住提供儲(chǔ)存潤(rùn)滑油的空間考慮由于溫度變化而引起零件尺寸的變化齒輪副的側(cè)隙是保證齒輪傳動(dòng)正常工作的重要條件。對(duì)于分度或示數(shù)機(jī)構(gòu)中的齒輪傳動(dòng)，要求有較小的側(cè)隙，尤其是正、反轉(zhuǎn)齒輪傳動(dòng)，對(duì)側(cè)隙應(yīng)有嚴(yán)格要求。二、空回誤差空回當(dāng)主動(dòng)輪改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向時(shí)從動(dòng)輪滯后的一種現(xiàn)象空回誤差滯后的角度量產(chǎn)生空回的主要原因是一對(duì)嚙合齒輪之間有側(cè)隙，凡

34、引起側(cè)隙的因素都是造成空回誤差的根源。造成空回誤差的主要因素包括：固有誤差裝配誤差1. 固有誤差齒輪的加工誤差包括：齒厚變薄、基圓偏心、齒形誤差、齒向誤差、中心距增大。中心距增大徑向偏擺相當(dāng)于偏心量的兩倍切向側(cè)隙增大量為jt1=2a·tan原始齒廓位移（齒厚變?。┣邢騻?cè)隙的最大值為jt2=2Esi·tan Esi齒厚極限偏差的下偏差基圓偏心、齒形誤差、齒向誤差切向側(cè)隙為jt3=2Fi·tan Fi徑向綜合誤差公差2. 裝配誤差裝配后由相關(guān)零件誤差引起的側(cè)隙增大包括：軸承游隙和徑向偏擺；齒輪孔與軸的配合間隙；齒輪軸中心相對(duì)于軸頸中心的偏心；軸承與殼體孔之間的配合間隙；軸的剛度不足；環(huán)境溫度的影響。軸承游隙和徑向偏擺jt4= ·tanjt5= ED·tan（滑動(dòng)軸承）jt5= (ED +ED )tan（滾動(dòng)軸承）齒輪孔與軸的配合間隙jt6= ·tan齒輪軸中心相對(duì)于軸頸中心的偏心jt7= 2e7·tan軸承與殼體孔之間的配合間隙jt8=