2017河北中考數(shù)學(xué)試卷黑白卷白卷及答案

1、2017年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷和卷兩部分：卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷總分120分，考試時(shí)間120分鐘卷(選擇題，共42分)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無(wú)效一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 若實(shí)數(shù)a(a0)的倒數(shù)為a0，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1 C±1 D. 0 2. 2017年河北省旅游投融資

2、大會(huì)在石家莊舉行大會(huì)以“為資本搭建平臺(tái)，讓旅游插上翅膀”為主題，所有項(xiàng)目簽約總金額超過(guò)800億元，將800億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 0.8×109元 B. 800×108 元 C. 8.0×1010 元 D. 80×106元圖13. 圖1是六棱柱的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列判斷正確的是()A. b2c B. a2c C. ab D. bac 4. 下列計(jì)算正確的是()A. (1)×33 B. ()2 C. 2 D. 25. 已知(b2)2c20，則一次函數(shù)ybxc與反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)()A. 第一、二象限 B. 第一、二、四象限 C.

3、第一、三象限 D. 第二、四象限6. 一個(gè)正方形、矩形和等邊三角形的位置如圖2所示，則123()圖2A. 110° B. 120° C. 130° D. 150°B. 7. 下列四個(gè)多項(xiàng)式中，利用平方差公式分解因式的是()A. x21(x1)(x1) Bx22x1(x1)2 C. x26x9(x3)(x3) Dx28xx(x8)8. 朗讀者是中央電視臺(tái)推出的大型文化情感類(lèi)節(jié)目，節(jié)目旨在實(shí)現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導(dǎo)作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時(shí)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.18.15對(duì)9位評(píng)委

4、所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差9. 如圖3，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，交AB于點(diǎn)E，DFAB，交AC于點(diǎn)F，若AF6，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是()圖3A. 24 B. 28 C. 32 D. 3610. 已知ab4，cd3，則(bc)(da)的值為()A. 7 B. 7 C. 1 D. 111. 如圖4，將ABC放在一個(gè)6×5的網(wǎng)格圖中，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若要用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，則能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是()圖4A. B.

5、C. 2 D. 12. 如圖5，四邊形ABCD和四邊形EFGH是面積相等的兩個(gè)矩形，且點(diǎn)A、B、E、F都在同一直線上，AD3，HE2，作直線lAB，若陰影部分的面積和等于矩形ABCD的面積，則l與AB之間的距離是() 圖5A. B. C. 1 D. 13. 甲、乙兩位同學(xué)各自畫(huà)出了如圖6所示的三角形，現(xiàn)要用剪刀沿一條直線將它們分別剪開(kāi)(只允許剪一次)要得到兩個(gè)等腰三角形紙片關(guān)于兩人所畫(huà)的三角形，下列說(shuō)法正確的是()圖6A. 甲可以 B. 乙可以 C. 甲和乙都可以 D. 甲和乙都不可以 14. 如果關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱(chēng)這樣的方程為“

6、3倍根方程”，以下說(shuō)法不正確的是()A. 方程x24x30是3倍根方程B. 若關(guān)于x的方程(x3)(mxn)0是3倍根方程，則mn0C. 若mn0且m0，則關(guān)于x的方程(x3)(mxn)0是3倍根方程D. 若3mn0且m0，則關(guān)于x的方程x2(mn)xmn0是3倍根方程15. 已知在RtABC中，C90°，用尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)D，使ACDCBD，則符合要求的作圖痕跡是()16. 如圖7，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不與A、C重合)，連接BF、EF.設(shè)AFx，BEF的周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是()圖7 二、填空題(本大題有3個(gè)小題

7、，共10分.1718小題各3分，19小題有2個(gè)空，每空2分把答案寫(xiě)在題中橫線上)17. 若m3，則的值等于_ 18. 如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，連接AO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)F，連接CF、AC、AD，則DCF_19. 如圖9，對(duì)ABC紙片進(jìn)行如下操作：第1次操作：將ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D1所在的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，折痕D1E1到BC的距離記作h1，然后還原紙片；第2次操作：將AD1E1沿著過(guò)AD1中點(diǎn)D2所在的直線折疊，使點(diǎn)A落在D1E1邊上的A2處，折痕D2E2到BC的距離記作h2，然后還原紙片；，按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距離記作

8、hn，若h11，則h5_，hn_ 圖9 三、解答題(本大題共有7個(gè)小題，共68分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20. (本小題滿(mǎn)分9分)小明早晨跑步，他從家出發(fā)，向東跑了2 km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5 km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5 km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回家(1)以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1 km，在圖10中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家、用點(diǎn)B表示出小紅家、用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離；(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？圖1021. (本小題滿(mǎn)分9分)在學(xué)習(xí)三角形中位線

9、的性質(zhì)時(shí)，小亮對(duì)課本給出的解決辦法進(jìn)行認(rèn)真思考：已知：如圖111，已知ABC中，D、E分別是AB、AC兩邊中點(diǎn)求證：DEBC，DEBC. 圖111證明：如圖112延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EFDE，連接FC.則ADECFE.圖112請(qǐng)你用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題：(1)如圖113，AD是ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AEEF.求證：ACBF.圖113圖114如圖114，請(qǐng)你幫助小亮寫(xiě)出輔助線作法并完成論證過(guò)程；證明：(2)如圖115，在ABC中，B45°，AB10，BC8，DE是ABC的中位線，過(guò)點(diǎn)D、E作DFEG，分別交BC于點(diǎn)F、G，過(guò)點(diǎn)A作MNBC，分別與FD、GE的延

10、長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則四邊形MFGN周長(zhǎng)的最小值是_圖11522. (本小題滿(mǎn)分9分)三相電纜線是由火線、零線和接地線三股組成的如圖12，有甲、乙兩根三相電線，A與A1代表火線，B與B1代表零線，C與C1代表接地線，現(xiàn)將這兩根三相電纜線連接成一根(1)若從乙的三股中隨機(jī)選一股與甲中的火線對(duì)接，求恰好接對(duì)(A與A1)的概率；(2)若兩根電纜線的接頭都是一對(duì)一隨機(jī)對(duì)接的，求恰好全部接對(duì)的概率圖1223. (本小題滿(mǎn)分9分)如圖131，水平放置的長(zhǎng)方體容器的底面積為60 cm2，其內(nèi)部水平放置著一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積為20 cm2.現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿(mǎn)為止在注水過(guò)程中，水面高度h(cm)與

11、注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖132所示(1)勻速注水的水流速度為_(kāi)cm3/s；(2)求長(zhǎng)方體容器的高；(3)求注水過(guò)程中水面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；并求注水多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)方體容器內(nèi)水面高度達(dá)到長(zhǎng)方體容器高度的一半24. (本小題滿(mǎn)分10分)如圖141，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.(1)直線l過(guò)點(diǎn)O，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，求證：OEOF；(2)如圖142，若直線l與DC、BA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍成立若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖141，若ABCD的面積為20，BC10，CD6，直線l在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，與A

12、BCD的對(duì)邊分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF何時(shí)最短？并求出線段EF的最小值圖141圖14225. (本小題滿(mǎn)分10分)已知二次函數(shù)yt(x22x3)，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(1，0)和拋物線E上的點(diǎn)B(3，n)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t2時(shí)，拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，n_；判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；(2)對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若將二次函數(shù)yt1(x22x3)的圖象沿x軸翻折后與二次函數(shù)yt2(x22x3)的圖象重合，則t1與t2的關(guān)系為_(kāi)；(4)設(shè)拋物線E的頂點(diǎn)為C，當(dāng)以點(diǎn)C及拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形時(shí)，求t的值26. (本小題滿(mǎn)分12分)平面上，RtABC與直徑為CE的半圓O按如圖151擺放，B90°，AC2CEm，BCn，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)