中考模擬數(shù)學卷及答案

1、2011年中考模擬數(shù)學卷及答案（20）考生須知：1本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間120分鐘。2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內填寫校名、班級、學號、姓名、試場號、座位號。3所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。4考試結束后，只需上交答題卷。一、仔細選一選（本題10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項前的字母填在答卷中的相應的格子內，注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案。1.2011年3月5日第十一屆全國人民代表大會第四次會議在京召開，會議期間議案560多件，提案5762件，充分體現(xiàn)了廣

2、大政協(xié)委員為發(fā)展社會主義民主、推動科學發(fā)展、促進社會和諧建言獻策的政治責任感。用科學計數(shù)法表示收到的提案數(shù)量（保留2個有效數(shù)字）（ ） （原創(chuàng)）A B C D 圖12如圖1,給你用一副三角板畫角,不可能畫出的角的度數(shù)是:（ ）（原創(chuàng)）A105° B75° C155° D165°3現(xiàn)給出下列四個命題：無公共點的兩圓必外離位似三角形是相似三角形菱形的面積等于兩條對角線的積三角形的三個內角中至少有一內角不小于600對角線相等的四邊形是矩形其中選中是真命題的個數(shù)的概率是（）（原創(chuàng)）A B C D4一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，三視圖如圖所示，則組成

3、這個幾何體的小正方塊有（）（原創(chuàng)）A、4個 B、5個 C、6個 D、7個 5已知線段a和銳角 ，求作 ，使它的一邊為a，一銳角為 ，滿足上述條件的大小不同的可以畫這樣的三角形（ ）。（原創(chuàng)）A1個 B2個 C3個D4個6在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則（ ）（原創(chuàng)）A1：3：9B1：5：9 C2：3：5D2：3：97. 已知點A的坐標為（2，3），O為坐標原點，連結OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉900得OA1，再將點A1作關于X軸對稱得到A2,則A2的坐標為（ ）（原創(chuàng)）A（-2，3）B（-2，-3）C（-3，2

4、）D（3， 2） 8（第8題） 給出下列命題：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減??；對角線相等且有一個內角是直角的四邊形是矩形；我國古代三國時期的數(shù)學家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（右圖）；相等的弧所對的圓周角相等.其中正確的是（ ）（習題摘錄改編）（A） （B） （C） （D）9如圖，兩個反比例函數(shù)y 和y 在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，PCx軸于點C，交C2于點A，PDy軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（）(改編) Ak1k2 Bk1k2 Ck1·k2 D. 10. BCAE1E2E

5、3D4D1D2D3（第10題圖）如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結交于；過作于，連結交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點，分別記，的面積為，則A= B=C= D=（ ）（習題摘錄） A、 B、 C、 D、4二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。11 化簡 的平方根為 。（原創(chuàng)）12分解因式：a2b2ab2b3 （原創(chuàng)）13為參加2011年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學體育考試”，王明同學進行了刻苦的練習，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 、 （原

6、創(chuàng)） 14已知,若19a2+ 149ab+ 19b2的值為2011，則 . （原創(chuàng)）15AEACABADAOA（第15題圖）FA如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB上一點，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設這個點為F，則（1）AB= ，BC= ；（2）若O內切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，則O的面積= （習題摘錄改編）16勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°，BAC=30

7、6;，AB= 4作PQR使得R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么APQR的周長等于 （摘錄2010年浙江省溫州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試）三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17（原創(chuàng)）（本小題6分）有下面3個結論: 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； 存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個結論分別是正確還是錯誤的, 如果正確, 請舉出符合結論的兩個數(shù).18（習題摘

8、錄和改編）（本小題6分）上海世博園中的世博軸是一條1000長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側（如下圖所示）. 現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為. 據(jù)此數(shù)據(jù)計算，求：中國館到世博軸其中一端的距離是多少？.CB世博軸· A中國館120º第18題19（原創(chuàng)） (本小題滿分6分) 蕭山在實施促進課堂教學，提高教學質量，某中學對九年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調查根據(jù)收回的問卷，學校繪制了如下圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題（1）請把三個圖表中的空缺部分都補充完整；（2）你最喜歡以上哪一種教學方式或另外的教學方式

9、，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由（字數(shù)在20字以內）編號教學方式最喜歡的頻數(shù)頻率1教師講，學生聽200.102教師提出問題，學生探索思考3學生自行閱讀教材，獨立思考304分組討論，解決問題0.2525%編號410%編號1yx87654321087654321BCA20(原創(chuàng))（本小題滿分8分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖10所示（1）分別寫出圖中點的坐標；（2）畫出繞點A按順時針方向旋轉；（3）求點C旋轉到點C所經(jīng)過的路線長（結果保留）21(習題摘錄)（本題滿分8分）蕭山進行新農(nóng)村改造中，一路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通

10、過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結果保留根號）22（原創(chuàng)）（本小題10分）北京時間2011年3月11日13時46分，日本發(fā)生9.0級特大地震，某日資公司為籌集善款，對其日本原產(chǎn)品進行大幅度銷售，有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關于的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分

11、配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？23（2010山東淄博中考）（本小題10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個動點（1）當點P運動到ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PDBC時，求此時PDA的度數(shù)；（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂

12、點的平行四邊形的頂點Q恰好在DACB邊BC上？求出此時DPBQ的面積24（習題摘錄）（本小題12分）如圖，中，它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒（1）求的度數(shù)(直接寫出結果)（2）當點在上運動時，的面積與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖），求點的運動速度（3）求題（2）中面積與時間之間的函數(shù)關系式，及面積取最大值時點的坐標（4）如果點保持題（2）中的速度不變，當t取何值時，PO=PQ，請說明理由（第24題）2011年中考模擬試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、仔細選一選

13、（本題10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBCBAD DB D二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11. 4 ±2 12. b(a-b)213. 8.5，8.514. 2或-3 15. AB=24，BC=30，O的面積=100（1+1+2分）16. 27+133 三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）17.解：（6分）均正確。每個反例給2分舉說明18. 解：設中國館到世博軸其中一端的距離為，所以，.過點做的垂線，垂足為. 1分因為，得，所以在，所以. 4分解得. 5分所以中國館到世博軸其中一端的距離為. 6分19. 解：（1）100

14、，0.5，0.15，50（每空0.5分）；（圖略）（每圖1分）（2）2分，無建議與理由得1分20.解：（1）A（0，4） C (3,1) （2分）（2）圖略 （3分）（3）（3分）21（本題滿分8分）解：設燈柱的長為米，過點作于點過點做于點四邊形為矩形，又在中，3分又在中，6分解得，（米）燈柱的高為米.8分22. 解：（本小題滿分10分）依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得（3分）（2）由，39，40有三種不同的分配方案時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（3分）（

15、3）依題意：當時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達到最大當時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當時，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達到最大（4分）23解：在RtABC中，AB2，BAC30°，BC，AC3（1）如圖（1），作DFAC，RtACD中，ADCD，DFAFCFBP平分ABC，PBC30°，CPBC·tan30°1，PF，DP 3分 (第23題)DACB(2)PFDACBPF(1)（2）當P點位置如圖（2）所示時，根據(jù)（1）中結論，DF，ADF45°，又PDBC，cosPDF，P

16、DF30°PDAADFPDF15°當P點位置如圖（3）所示時，同（2）可得PDF30°PDAADFPDF75°3分DACB(3)PFDACBPQ(4) (第23題)（3）CP1分在DPBQ中，BCDP，ACB90°，DPAC根據(jù)（1）中結論可知，DPCP，SDPBQ3分24解：（1） ················· 1分 （2）點的運動速度為2個單位/秒 ················· 4分（3）（） 當時，有最大值為， 此時 ··············&