中考數(shù)學(xué)模擬試卷五含解析2

1、2016年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）一、選擇題（每題3分）1如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說(shuō)法正確的是（）AmnBm=nCmnDm=n2小超同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果的條數(shù)是1650000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A165×104B1.65×105C1.65×106D0.165×1073四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為（）ABCD14下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Ax2y÷y=x2B（2x2）

2、3=6x5C（）0=0Da6÷a3=a25如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)B4個(gè)或5個(gè)C5個(gè)或6個(gè)D6個(gè)或7個(gè)6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD7已知：直線l1l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，1=25°，則2等于（）A30°B35°C40°D45°8五一期間（5月1日7日），昌平區(qū)每天最高溫度（單位：）情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A24B25C26D279如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的

3、直徑BE上，ADC=54°，連接AE，則AEB的度數(shù)為（）A36°B46°C27°D63°10電影劉三姐中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的是（）ABCD11如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，

4、使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A30°B60°C90°D150°12定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（）ABCD13如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，則陰影部分的面積為（）A2BCD14如圖，一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N 的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（）ABCD15如圖，RtA

5、BC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為（）ABCD16函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD17如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B8C10D1218某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tanABP=（）AB

6、2CD19如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC給出下列結(jié)論：BAD=ABC；AD=CB；點(diǎn)P是ACQ的外心；GP=GD；CBGD其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD20二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，若|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3Dk3二、填空題（每題3分）21計(jì)算：|4|+（）1（1）0cos45°的結(jié)果是22方程（k1）x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是23如圖，在四邊形

7、紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD=24已知A1，A2，A3，An，An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An，An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2 B3，AnBn+1，BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1，P2，P3，Pn若A1B1P1，A2B2P2，A3B3P3，AnBnPn的面積依次

8、記為S1，S2，S3，Sn，則Sn為三、解答題25為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？26如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MHx軸于點(diǎn)H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點(diǎn)，在

9、x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到線段BP，連結(jié)PA，PC，過(guò)點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D（1）如圖1，若=60°，求DPC的度數(shù)；（2）如圖2，若=30°，直接寫出DPC的度數(shù)；（3）如圖3，若=150°，依題意補(bǔ)全圖，并求DPC的度數(shù)28如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個(gè)三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點(diǎn)（1）如圖，已知RtABC中，ACB=90°，ABCA，

10、CD是AB上的中線，過(guò)點(diǎn)B作BE丄CD，垂足為E試說(shuō)明E是ABC的自相似點(diǎn)；（2）在ABC中，ABC如圖，利用尺規(guī)作出ABC的自相似點(diǎn)P（寫出作法并保留作圖痕跡）；若ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)29如圖，頂點(diǎn)為A（4，4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)P在該圖象上，OP交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，連接PN，ON（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，3），求OPN的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸l左側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下面問(wèn)題：求證：PNM=ONM；若OPN為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)2016年山東省

11、泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說(shuō)法正確的是（）AmnBm=nCmnDm=n【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是2，點(diǎn)n表示的數(shù)是2，2與2互為相反數(shù)，即可解答【解答】解：由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是2，點(diǎn)n表示的數(shù)是2，2與2互為相反數(shù)，m=n，故選：D2小超同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果的條數(shù)是1650000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A165×104B1.65×105C1.65×106D0.165×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較

12、大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1650000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.65×106故選：C3四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為（）ABCD1【考點(diǎn)】概率公式；中心對(duì)稱圖形【分析】從四個(gè)圖形中找到中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可【解答】解：四個(gè)圖形中，是中心對(duì)

13、稱圖形的有平行四邊形、矩形及圓三個(gè)，P（中心對(duì)稱圖形）=，故選C4下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Ax2y÷y=x2B（2x2）3=6x5C（）0=0Da6÷a3=a2【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；零指數(shù)冪：a0=1（a0）；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、x2y÷y=x2，故A正確；B、（2x2）3

14、=8x6，故B錯(cuò)誤；C、（）0=1，故C錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故D錯(cuò)誤故選：A5如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)B4個(gè)或5個(gè)C5個(gè)或6個(gè)D6個(gè)或7個(gè)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】左視圖底面有2個(gè)小正方體，主視圖與左視圖相同，則可以判斷出該幾何體底面最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)根據(jù)這個(gè)思路可判斷出該幾何體有多少個(gè)小立方塊【解答】解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個(gè)，最多有4個(gè)小正方體而第二層則只有1個(gè)小正方體則這個(gè)幾何體的小立方塊可能有3或4或5個(gè)故選A6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A

15、BCD【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】首先利用分式的加法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，即可求解【解答】解：原式=故選A7已知：直線l1l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，1=25°，則2等于（）A30°B35°C40°D45°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：3是ADG的外角，3=A+1=30°+25°=55°，l1l2，3=4=55°，4+EFC=90°，EFC

16、=90°55°=35°，2=35°故選B8五一期間（5月1日7日），昌平區(qū)每天最高溫度（單位：）情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A24B25C26D27【考點(diǎn)】中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：23，24，24，25，26，28，30，最中間的數(shù)是25，則中位數(shù)是25；故選B9如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，ADC=54°，連接AE，則AEB的度數(shù)為（）A36°B46°C27°

17、D63°【考點(diǎn)】圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)BE是直徑可得BAE=90°，然后在ABCD中ADC=54°，可得B=54°，繼而可求得AEB的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=54°，B=ADC=54°，BE為O的直徑，BAE=90°，AEB=90°B=90°54°=36°故選：A10電影劉三姐中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十

18、九條看羊來(lái)，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程【分析】根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可【解答】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，故選：B11如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A30°B60°C90°D150°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三

19、角形兩銳角互余求出A=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后判斷出AAC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出ACA=60°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可【解答】解：ACB=90°，ABC=30°，A=90°30°=60°，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60°，旋轉(zhuǎn)角為60°故選：B12定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組

20、成“V數(shù)”的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與與2組成“V數(shù)”的情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：可以組成的數(shù)有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V數(shù)”的有：423，523，324，524，325，425，從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是： =故選C13如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB=30°，CD=2，則陰影部分的面積為（）A2BCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】要求陰影部分的面積，由圖可

21、知，陰影部分的面積等于扇形COB的面積，根據(jù)已知條件可以得到扇形COB的面積，本題得以解決【解答】解：CDB=30°，COB=60°，又弦CDAB，CD=2，OC=，故選D14如圖，一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè)，底端B與墻角N 的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】在直角三角形ABN中，利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出A點(diǎn)下滑時(shí)AN與NB的長(zhǎng)，確定出y與x的關(guān)系式，即可做出判斷【解答】解：在RtABN中，AB=5米，NB=3米，根據(jù)勾股定理得：AN=4米，若

22、A下滑x米，AN=（4x）米，根據(jù)勾股定理得：NB=3+y，整理得：y=3，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=4時(shí)，y=2，且不是直線變化的，故選A15如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，然后求得ECF是等腰直角三角形，進(jìn)而求得BFD=90°，CE=EF=，ED=AE，從而求

23、得BD=1，DF=，在RtBDF中，由勾股定理即可求得BF的長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90°，ECF=45°，ECF是等腰直角三角形，EF=CE，EFC=45°，BFC=BFC=135°，BFD=90°，SABC=ACBC=ABCE，ACBC=ABCE，根據(jù)勾股定理求得AB=5，CE=，EF=，ED=AE=，DF=EFED=，BF=故選：B16函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A

24、BCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致【解答】解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯(cuò)誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k

25、的取值相矛盾，故C錯(cuò)誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯(cuò)誤故選：B17如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD

26、+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故選：C18某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tanABP=（）AB2CD【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意作出圖形后知道北偏東30°與北偏西60°成直角，利用正切的定義求值即可【解答】解：燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里PA=20客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，APB=90° BP=60×

27、;=40tanABP=故選A19如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC給出下列結(jié)論：BAD=ABC；AD=CB；點(diǎn)P是ACQ的外心；GP=GD；CBGD其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心【分析】由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知錯(cuò)誤；由于與不一定相等，那么與也不一定相等，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理可知錯(cuò)誤；先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到=，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出CAP=ACP，利用等角對(duì)等邊可得出AP=CP

28、，又AB為直徑得到ACQ為直角，由等角的余角相等可得出PCQ=PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可知正確；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出GPD=GDP，利用等角對(duì)等邊可得出GP=GD，可知正確；由于與不一定相等，而由垂徑定理可得出=，則與不一定相等，GDA與BCE不一定相等，又BCE即PCQ=PQC，所以GDA與PQC不一定相等，可知錯(cuò)誤【解答】解：在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，=，BADABC，故錯(cuò)誤；，+，即，ADBC，故錯(cuò)誤；弦CEAB于點(diǎn)F，A為的中點(diǎn)，即=，又C為的中點(diǎn)，=，=，CAP=ACP，AP=C

29、PAB為圓O的直徑，ACQ=90°，PCQ=PQC，PC=PQ，AP=PQ，即P為RtACQ斜邊AQ的中點(diǎn)，P為RtACQ的外心，故正確；連接OD，則ODGD，OAD=ODA，ODA+GDP=90°，EPA+FAP=FAP+GPD=90°，GPD=GDP；GP=GD，故正確；CEAB，=，GDABCE，又BCE=PQC，GDAPQC，CB與GD不平行，故錯(cuò)誤綜上可知，正確的結(jié)論是，一共2個(gè)故選：C20二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，若|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3Dk3【考點(diǎn)】二次函

30、數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意畫出y=|ax2+bx+c|的圖象，即可得出|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，k的取值范圍【解答】解：當(dāng)ax2+bx+c0，y=ax2+bx+c（a0）的圖象在x軸上方，此時(shí)y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c，此時(shí)y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在x軸上方部分的圖象，當(dāng)ax2+bx+c0時(shí)，y=ax2+bx+c（a0）的圖象在x軸下方，此時(shí)y=|ax2+bx+c|=（ax2+bx+c）此時(shí)y=|ax2+bx+c|的圖象是函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在x軸下方部分與x軸對(duì)稱的圖象，y=ax

31、2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在x軸下方部分與x軸對(duì)稱的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，y=|ax2+bx+c|的圖象如右圖，觀察圖象可得當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在直線y=3的上方時(shí)，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有兩個(gè)，函數(shù)圖象在直線y=3上時(shí)，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有三個(gè)，函數(shù)圖象在直線y=3的下方時(shí)，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)有四個(gè)，若|ax2+bx+c|=k（k0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)圖象應(yīng)該在y=3的上邊，故k3，故選D二、填空題（每題3分）21計(jì)算：|4|+（）1（1）0cos45°的結(jié)果是3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用負(fù)整數(shù)

32、指數(shù)冪的性質(zhì)，以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：|4|+（）1（1）0cos45°=4+212×=52=3故答案為：322方程（k1）x2x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零和被開方數(shù)1k0【解答】解：由已知方程可知：a=k1，b=，c=，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=2k+20，解得：k1，k1，故答案為k123如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90&#

33、176;，B=150°將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD=2+或4+2【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題【分析】根據(jù)題意結(jié)合裁剪的方法得出符合題意的圖形有兩個(gè)，分別利用菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理得出CD的長(zhǎng)【解答】解：如圖1所示：作AEBC，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BTEC于點(diǎn)T，當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCE是菱形，A=C=90°，B=150°，BCAN，ADC=30°，BAN=BCE=30°，則NAD=60°，

34、AND=90°，四邊形ABCE面積為2，設(shè)BT=x，則BC=EC=2x，故2x×x=2，解得：x=1（負(fù)數(shù)舍去），則AE=EC=2，EN=，故AN=2+，則AD=DC=4+2；如圖2，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，BE=BF，平行四邊形BEDF是菱形，A=C=90°，B=150°，ADB=BDC=15°，BE=DE，AEB=30°，設(shè)AB=y，則BE=2y，AE=y，四邊形BEDF面積為2，AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故AE=，DE=2，則AD=2+，綜上所述：CD的值為：2+或4+2故答案為：2+或4+224已知

35、A1，A2，A3，An，An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An，An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2 B3，AnBn+1，BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1，P2，P3，Pn若A1B1P1，A2B2P2，A3B3P3，AnBnPn的面積依次記為S1，S2，S3，Sn，則Sn為【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】首先根據(jù)OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，可得OB1=B1B2=B2B3=BnBn+1；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出OA1B1的面積是1，進(jìn)而判斷出A1B1B

36、2的面積也是1；再根據(jù)A1B1A2B2，可得，所以，所以=×；同理，分別判斷出S2，S3，的大小，再總結(jié)出一般規(guī)律，求出Sn的大小即可【解答】解：因?yàn)镺A1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，所以O(shè)B1=B1B2=B2B3=BnBn+1；OA1B1的面積是：1×（1×2）÷2=1×2÷2=1因?yàn)镺B1=B1B2，所以A1B1B2的面積也是1；因?yàn)锳1B1A2B2，所以，所以，所以=×；OA2B2的面積是：2×（2×2）÷2=2×4÷2=4因?yàn)镺B2=2B2B3，所以A2B

37、2B3的面積是：4×；因?yàn)锳2B2A3B3，所以，所以，所以S2=×2=；同理，可得S3=，所以Sn=故答案為：三、解答題25為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】如果設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么根據(jù)乙工廠每天加工的數(shù)量是甲

38、工廠每天加工數(shù)量的1.5倍，可知乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品然后根據(jù)等量關(guān)系：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)=10列出方程【解答】解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得=10，解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，且符合題意所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品26如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MHx軸于點(diǎn)H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最?。咳舸?/p>

39、在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)直線解析式求A點(diǎn)坐標(biāo)，得OA的長(zhǎng)度；根據(jù)三角函數(shù)定義可求OH的長(zhǎng)度，得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)M在直線上可求點(diǎn)M的坐標(biāo)從而可求K的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求N點(diǎn)坐標(biāo)；作點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N1，連接MN1與x軸的交點(diǎn)就是滿足條件的P點(diǎn)位置【解答】解：（1）由y=2x+2可知A（0，2），即OA=2tanAHO=2，OH=1MHx軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1點(diǎn)M在直線y=2x+2上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4即M（1，4）點(diǎn)M在y=上，k=1×4=4（2）存在過(guò)點(diǎn)N作N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N1，連接MN1，交x軸于P（如圖

40、所示）此時(shí)PM+PN最小點(diǎn)N（a，1）在反比例函數(shù)（x0）上，a=4即點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，1）N與N1關(guān)于x軸的對(duì)稱，N點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），N1的坐標(biāo)為（4，1）設(shè)直線MN1的解析式為y=kx+b由解得k=，b=直線MN1的解析式為令y=0，得x=P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）27如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到線段BP，連結(jié)PA，PC，過(guò)點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D（1）如圖1，若=60°，求DPC的度數(shù)；（2）如圖2，若=30°，直接寫出DPC的度數(shù)；（3）如圖3，若=150°，依題意補(bǔ)全圖，并求DPC的度數(shù)【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【

41、分析】（1）根據(jù)=60°，得到ABP是等邊三角形，求出AP=AC，得到APC=75°，得到答案；（2）過(guò)點(diǎn)A作AEBP于E，根據(jù)1=30°，得到2=15°，求出3=15°，證明AD=DC，得到DPC=APD；（3）證明過(guò)程與（2）類似，可以求出DPC的度數(shù)【解答】解：（1）邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到線段BP，BA=BP，=60°，ABP是等邊三角形，BAP=60°，AP=AC，又BAC=90°，PAC=30°，ACP=75°，PDAC于點(diǎn)D，DPC=15°；（2）如圖2，結(jié)論：DPC

42、=75°，證明：過(guò)點(diǎn)A作AEBP于E，1=30°，BAE=60°，2=15°，又3=90°75°=15°，APD=75°，AE=AD，又AE=AB=AC，AD=AC=DC，DPC=APD=75°；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作AEBP于EAEB=90°，ABP=150°，1=30°，BAE=60°，又BA=BP，2=3=15°，PAE=75°，BAC=90°，4=75°，PAE=4PDAC于點(diǎn)D，AEP=ADP=90°，在A

43、PE和APD中，APEAPD，AE=AD，在RtABE中，1=30°，AE=AB，又AB=AC，AE=ADAB=AC，AD=CD，又ADP=CDP=90°，DCP=4=75°，DPC=15°28如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個(gè)三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點(diǎn)（1）如圖，已知RtABC中，ACB=90°，ABCA，CD是AB上的中線，過(guò)點(diǎn)B作BE丄CD，垂足為E試說(shuō)明E是ABC的自相似點(diǎn)；（2）在ABC中，ABC如圖，利用尺規(guī)作出ABC的自相似點(diǎn)P（寫出作法并保留作圖痕跡）；若

44、ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)已知條件得出BEC=ACB，以及BCE=ABC，得出BCEABC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)作一角等于已知角即可得出ABC的自相似點(diǎn)；根據(jù)PBC=A，BCP=ABC=2PBC=2A，ACB=2BCP=4A，即可得出各內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90°，CD是AB上的中線，CD=AB，CD=BD，BCE=ABC，BECD，BEC=90°，BEC=ACB，BCEABC，E是ABC的自相似點(diǎn)；

45、（2）如圖所示，作法：在ABC內(nèi)，作CBD=A，在ACB內(nèi)，作BCE=ABC，BD交CE于點(diǎn)P，則P為ABC的自相似點(diǎn)；P是ABC的內(nèi)心，PBC=ABC，PCB=ACB，ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，PBC=A，BCP=ABC=2PBC=2A，ACB=2BCP=4A，A+2A+4A=180°，A=，該三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：，29如圖，頂點(diǎn)為A（4，4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)P在該圖象上，OP交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，連接PN，ON（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，3），求OPN的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸l左側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下面問(wèn)題：求證：PNM=ONM；若OPN為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)的關(guān)系式，再