中考數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)20120318

1、2011福州21（課余時間做）21、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動一周即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止在運(yùn)動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值若點P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系

2、式2011福州22*22、已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線對稱（1）求A、B兩點坐標(biāo)，并證明點A在直線l上；（2）求二次函數(shù)解析式；（3）過點B作直線BKAH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值*2011平谷模擬25*2011海淀模擬2525、在RtABC中，ACB=90°，tanBAC=點D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F(xiàn)為BD中點（1）若過點D作DEAB于E，連接CF、EF、CE，如圖1 設(shè)CF=kEF，則k=

3、 ；（2）若將圖1中的ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值*2011豐臺模擬25*2011房山模擬25*2010南通2828（本小題滿分14分）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A（4，3）、B（2，0）兩點，當(dāng)x3和x3時，這條拋物線上對應(yīng)點的縱坐標(biāo)相等經(jīng)過點C（0，2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為A，判斷直線l與A的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)直線AB

4、上的點D的橫坐標(biāo)為1，P（m，n）是拋物線yax 2bxc上的動點，當(dāng)PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積OxyOxy2010中山222010聊城2525、如圖，已知拋物線（a0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使PCB=90°的點P的坐標(biāo)2011上海徐匯模擬2525.在梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，AB=4，AD=5，CD=5E為

5、底邊BC上一點，以點E為圓心，BE為半徑畫E交直線DE于點F (1) 如圖，當(dāng)點F在線段DE上時，設(shè)BE，DF，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (2) 當(dāng)以CD直徑的O與E與相切時，求的值；(3) 聯(lián)接AF、BF，當(dāng)ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求的值。2011上海盧灣模擬2525、已知：如圖，在直角梯形ABCD中，BCAD （ADBC），BCAB，AB=8，BC=6動點E、F分別在邊BC和AD上，且AF=2EC線段EF與AC相交于點G，過點G作GHAD，交CD于點H，射線EH交AD的延長線于點M，交AC于點O，設(shè)EC=x（1）求證：AF=DM；（2）當(dāng)EMAC時，用含x

6、的代數(shù)式表達(dá)AD的長；（3）在（2）題條件下，若以MO為半徑的M與以FD為半徑的F相切，求x的值12341234-1O第24題圖-152011上海虹口模擬2424（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點（0，2）和點（3，5）（1）求該拋物線的表達(dá)式并寫出頂點坐標(biāo)；（2）點P為拋物線上一動點，如果直徑為4的P與軸相切，求點P的坐標(biāo).2011上海奉賢模擬2525（本題滿分14分，第（1）、（2）小題每小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）已知，在邊長為6的正方形ABCD的兩側(cè)如圖作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三點在一直線上，聯(lián)結(jié)M

7、F交線段AD于點P，聯(lián)結(jié)NP，設(shè)正方形BEFG的邊長為x，正方形DMNK的邊長為y，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)NPF的面積為32時，求x的值；（3）以P為圓心，AP為半徑的圓能否與以G為圓心，GF為半徑的圓相切，若能請求x的值，若不能，請說明理由。ABCDEFGMNKP第25題圖2010鹽城2727、如圖1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75°，以CD為一邊的等邊DCE的另一頂點E在腰AB上（1）求AED的度數(shù)；（2）求證：AB=BC；（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，F(xiàn)BC=30°，求的值2010鹽城2828、

8、已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標(biāo)；（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點關(guān)于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點的坐標(biāo)；若不在，請說明理由2010泰州2727.（12分）2010泰州2828.（14分）如圖，O是O為圓心，半徑為的圓，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點。(1)若OA=OB求k若b=4，點P為直線AB上一點，過P點作O的兩條切線，切點分別這C、D

9、，若CPD=90°，求點P的坐標(biāo)；(2)若，且直線分O的圓周為1：2兩部分，求b.*2010福州2222、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在直線y=2x上，過點B作x軸的垂線，垂足為A，OA=5若拋物線過點O、A兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）若A點關(guān)于直線y=2x的對稱點為C，判斷點C是否在該拋物線上，并說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，O1是以BC為直徑的圓過原點O作O1的切線OP，P為切點（P與點C不重合），拋物線上是否存在點Q，使得以PQ為直徑的圓與O1相切？若存在，求出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2011南通2828、如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=（x0）交于點B（2，1）過點P（p，p-1）（p1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x0）和y=（x0）于點M、N（1）求m的值和直線l的解析式；（2）若點P在直線y=2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實數(shù)p，使得SAMN=4SAMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由2011上海松江模擬2424（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（2）小題5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，頂點A、C